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第一章 动量守恒定律
第1节 动量
1.知道动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量.
学习目标
2.会计算一维情况下的动量变化量.
1.1 动量
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象。那么，这些看似不同的碰撞现象背后是否隐藏着相同的物理规律呢？
我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。
火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接
探究1：用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球 A、B，且两球并排放置。拉起 A 球，然后放开，该球与静止的 B 球发生碰撞。
实验现象：
一、寻求碰撞中的不变量
碰撞后 A 球停止运动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A 拉起时同样的高度。
探究2：将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。
实验现象：
　 对比两次碰撞的结果发现，碰撞效果与速度和质量有关，这其中是否存在一个不变的量呢？下面我们通过实验数据来研究上述问题。
一、寻求碰撞中的不变量
碰撞后 B 球获得较大的速度，摆起的最大高度大于 C 球被拉起时的高度。
如图， 两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。
使用天平测量出两小车的质量，并利用光电门传感器测量出两小车的碰撞前、后的速度。
一、寻求碰撞中的不变量
下表中的数据是某次实验时采集的。其中，m1 是运动小车的质量，m2是静止小车的质量 ；v 是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞后两辆小车的共同速度。
一、寻求碰撞中的不变量
实验结论：
从实验数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但质量与速度的乘积之和却基本不变。
这使我们意识到，
mv这个物理量具有特别的意义。
一、寻求碰撞中的不变量
(1) 瞬时性: 是状态量，与某一时刻或某一位置相对应。
(2) 矢量性: 动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。
1. 定义：在物理学中，把物体的质量 m 和速度 的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为 p=mv
2. 单位：千克米每秒(kg m/s)
3. 三性：
(3) 相对性: 物体的动量与参考系的选择有关（因为速度与参考系选取有关），中学阶段常以地球为参考系
二、动量
p
p′
Δp
①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与Δ 的方向相同：（在同一直线上的问题采用代数运算）
4. 动量的变化量（ Δ p）
（1）定义：物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化；
（2）表达式： Δ p = mΔ
②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。
不在同一条直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则
③动量发生变化的三种情况：速度大小改变方向不变、速度大小不变方向改变、速度大小和方向都改变。
二、动量
（3）试讨论以下几种运动的动量变化情况：
①物体做匀速直线运动
②物体做自由落体运动
③物体做平抛运动
④物体做匀速圆周运动
动量大小、方向均不变
动量方向不变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小不变
G
v0
G
v
O
V
V
V
O
二、动量
动量和动能比较
动能 动量
区别 定义 物体由于运动而具有的能 物体质量与速度的乘积
公式 Ek＝ mv2 p＝mv
单位 焦耳（J） 千克米每秒（kg·m/s）
标、矢量 标量 矢量
运算法则 代数运算法则 平行四边形定则
变化情况 v 变化（方向），Ek 不一定变化 v 变化，p 一定变化
联系 都是状态量、相对量，两者大小关系：
例题:一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以 = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以 '= 6 m/s 的速度水平向左运动，如图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
二、动量
动量及其变化量
练一练
20924 ①
D
AB
寻求碰撞中的不变量
动 量
从实验数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但质量与速度的乘积之和却基本不变。
在物理学中，把物体的质量 m 和速度 的乘积叫做物体的动量p
(1) 矢量性(2) 瞬时性(3) 相对性
p=mv
动量发生变化的三种情况：速度大小改变方向不变、速度大小不变方向改变、速度大小和方向都改变。
让一位同学打一个充气到直径1m左右的乳胶气球，以某一速度水平投向你，请你接住。
把气放掉后，气球变得很小，再把气球以相同的速度投向你。
思考：两种情况下，你的体验有什么不同？这是为什么呢？请预习下一节。
做一做
【典例1】如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向运动。已知甲的质量为40kg，速度大小υ1=5 m/s；乙的质量为80kg，速度大小υ2=2.5 m/s。则以下说法正确的是（　　）
A．甲的动量比乙的动量大
B．甲、乙两人的动量相同
C．甲的动量大小为200 kg·m/s2
D．乙的动量大小为200 kg·m/s
【正确答案】D
【典例2】（多选）下列关于动量的说法正确的是（　　）
A．质量大的物体，动量一定大
B．质量和速率都相等的物体，动量一定相同
C．质量一定的物体的速率改变，它的动量一定改变
D．质量一定的物体的运动状态改变，它的动量一定改变
【正确答案】CD
【典例3】（多选）关于动量的变化，下列说法正确的是（　　）
A．在加速直线运动中，物体动量的变化量的方向与运动方向相同
B．在减速直线运动中，物体动量的变化量的方向与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的变化量为零
D．物体做曲线运动时，动量的变化量一定不为零
【正确答案】AB
【典例4】（多选）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　）
A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t=4 s时物块的速度为1 m/s
【正确答案】ABD
【典例5】（多选）运动的物体的质量比为2:1,则：( )
A．当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙=2:1
B．当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙= :1
C．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙=2:1
D．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙=1:2
【正确答案】BD
【典例6】（多选）2022·重庆市育才中学二模）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则（　　）
A．物块下滑过程中机械能守恒，动量不变
B．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J，动能增加了4J
C．物块下滑时加速度的大小为2.0m/s2
D．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
【正确答案】CD
THANKS
“
”

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