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(共29张PPT)
3.2 波的描述
人教版 选择性必修1
新知导入
t/s
x/m
5
-5
0
2
4
6
1.图线的x、y轴(横、纵坐标)分别表示什么物理量？
3.曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？
2.图象的物理意义是什么？
质点做简谐运动时各个时刻对平衡位置的位移随时间变化的函数关系。
它不是质点运动的轨迹.质点只是在平衡位置的两侧来回做简谐运动,其轨迹是直线。而图线是正弦或余弦曲线.
横轴(x轴)表示时间（t）, 纵轴(y轴)表示质点相对平衡位置位移（x）.
看图先看坐标轴(自变量和因变量）
关于简谐运动的图像
注意图像与物理过程的对应。
因变量随自变量变化的函数关系
4.从简谐运动图象可以求哪些物理量
⑴直接描述量：
①振幅A
②周期T
③任意时刻的位移x
⑵间接描述量：
①频率:f=1/T
②回复力 ③加速度 ④势能 ⑤动能
新知讲解
思考：简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。 如何用图像描述机械波在同一时刻各质点的位移？
一、波的图像
我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。
也称波形图。
新知讲解
1、定义：如果波源做简谐运动，各介质也跟着做简谐运动，所形成的波叫做简谐波
2、图象：正弦曲线（或余弦曲线）.
3、简谐波是一种最基本、最简单的波.
4、波的图像的物理意义：反映某时刻各个质点偏离平衡位置的位移.
x/m
y/cm
5
-5
0
2
4
6
新知讲解
从波的图象上可获得哪些信息？
x/m
y/cm
5
-5
0
2
4
6
③各个质点的位移Y:对应于图像上某一点的坐标（x，y）．
①振幅A:图像的峰值.
②波长λ:相邻两个波峰或波谷之间的距离.
二、波的图像的应用
新知讲解
（1）已知波向右传播，试判断P点振动方向？
x/m
y/cm
5
-5
0
2
4
6
v
．
P
．
P′
．
Q′
．
Q
思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传播方向．
波的成因法:前一质点依次带动后一质点延迟振动
1.求波的传播方向
新知讲解
上下坡法：将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的传播方向看， “上坡路段”上的各质点都向下振动，“下坡路段”上的各质点都向上振动．简称“上坡下，下坡上”
Y
X
O
v
下坡上
上坡下
上坡下
思考：如果已知P点的振动方向向上，判断波的传播方向．
P
课堂练习
2、图示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向.
Y
X
O
A
B
C
D
V
V
V
V
思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？
v
新知讲解
先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。
⑴ 特殊点法
x/m
y/m
0
1
2
3
4
v
画出再经t=T/4时的波形图
．
P
．
P′
．
Q
．
Q′
2.求波在任意时刻的波形图
新知讲解
⑵图象平移法
经过时间 ，波在传播方向移动的距离 ,因此，把图象沿传播方向平移 即得到相对应的图象.
x/m
y/m
0
1
2
3
4
v
机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。
新知讲解
确定质点运动方向
形象记忆
图线变化
物理意义
y/m
λ x/m
x/m
T t/s
图线
研究内容
研究对象
波动图象
振动图象
单一振动质点
沿波传播方向的所有质点
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布规律
表示各质点在某时刻的位移
表示一个质点在各时刻的位移
随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变
随时间推移图象沿传播方向平移
比喻为一个质点的“录象带”
比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”
根据下一时刻的位移来判断
根据“质点带动原理”来判断
振动图像与波动图像的对比
课堂练习
3.
D
课堂练习
4、一列简谐波在t=0时刻的波形如图甲所示,图乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像,则(　　)
A.若波沿x轴正方向传播,图乙应为a点的振动图像
B.若波沿x轴正方向传播,图乙应为b点的振动图像
C.若波沿x轴正方向传播,图乙应为c点的振动图像
D.若波沿x轴正方向传播,图乙应为d点的振动图像
B
新知讲解
1、波长: 沿波的传播方向，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，常用λ表示。
三、波长、频率和波速
观察：在波动中，相隔等于波长的两个点的振动特点？
（1）这两点对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同。
（2）这两点速度大小和方向总保持相同。
新知讲解
相隔λ/2的两个质点的步调有什么关系？
相隔λ的两个质点的步调有什么关系？
步调总是相同
步调总是相反
在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长.
在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)之间的距离等于波长．
新知讲解
2、频率（或周期）：介质中各质点振动的频率（或周期）都等于波源的振动频率（或周期），我们把这个频率（或周期）叫做波的频率（或周期）。
频率通常用字母f表示，单位是Hz． 周期通常用字母T表示，单位是s．
几点说明
(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。
新知讲解
（2）波速在数值上等于在单位时间内某一波峰或波谷（疏部和密部）向前移动的距离。
ｔ+△t时刻的波形
3、波速：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
（3）几点说明
②一列波在同一均匀介质中是匀速传播的
①波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
（1）物理意义:反映振动在介质中传播的快慢程度.
ｔ时刻的波形
新知讲解
波速和振动速度有什么区别？
波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。
波长则决定于波速和频率。波从一种介质进入另一种介质波速发生变化，频率不变，波长发生变化；波在同一介质中传播，当频率发生变化，波长也发生变化。
①波速由什么决定？
②频率由什么决定？
③波长由什么决定？
新知讲解
四、机械波的多解问题
造成波动问题多解的主要因素有：
1、周期性
（1）时间的周期性
（2）空间的周期性
2、双向性
（1）传播方向的双向性：波的传播方向不确定
（2）振动方向的双向性：质点振动方向不明确
新知讲解
例题：图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。
设该波的周期T大于0.5s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大 波的周期是多大
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大 波的周期是多大
新知讲解
解：(1)如果波是向左传播的，从图看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了6cm (1/4一个波长),由此可求出波速的大小
波的周期为
(2)如果波是向右传播的，从图看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了18cm (3/4个波长),由此可以求出波速的大小。
波的周期为
课堂练习
1、(多选)关于波长,下列说法正确的是 ( 　　)
A.在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长
B.在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长
C.在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
D.在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
解析:在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离等于波长,在一个周期内,振动在介质中的传播距离等于一个波长,故选项A、C正确;在波传播过程中,质点只是上下振动,并不随波迁移,故选项B错误;在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长,故选项D正确。
ACD
拓展提高
2、一列简谐波在x轴上传播,在某时刻波形如图所示,已知此时质点E的运动方向向下,则(　　)
A.此波沿x轴正方向传播
B.质点C此时向下运动
C.质点A将比质点B先回到平衡位置
D.质点D的振幅为零
解析:由题意可知波沿x轴负方向传播,质点C向下运动,质点B将比质点A先回到平衡位置,质点D的位移为零,但振幅不为零。
B
拓展提高
3、(多选)关于波长的下列说法正确的是(　　)
A.机械振动在一个周期内传播的距离等于一个波长
B.在波形上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C.在波形上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D.在波形上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长
解析:机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形,故选项A正确;由波形可见,在一个完整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长,故选项B错误;速度最大且相同的质点,在波形上是在平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,所以选项C正确;振动情况总是相同的两点间的距离是波长λ的整数倍,故选项D错误。
AC
拓展提高
4、
ABC
拓展提高
5、
AD
课堂总结
波长、频率、波速的关系
意义：介质多个质点在同一时刻的位移
特点：正弦曲线
波的图像
频率：由波源决定
信息：振幅、波长、某时刻得位移
波速：由介质决定
波长：有波源和介质共同决定
板书设计
波长、频率、波速的关系
意义：介质多个质点在同一时刻的位移
特点：正弦曲线
波的图像
频率：由波源决定
信息：振幅、波长、某时刻得位移
波速：由介质决定
波长：有波源和介质共同决定
作业布置
课后练习和同步练习

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