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12.2 闭合电路的欧姆定律
电动势
闭合电路欧姆定律
闭合电路得几种关系
欧姆表原理
一 电动势
1. 电源
（1）保持两极间有电压
（2）通过非静电力做功把其它形式的能转化为电能的装置
思考：
电池A：将1C正电荷在电池内部由负极移到正极非静电力做功W=1.5J
电池B：将1C正电荷在电池内部由负极移到正极非静电力做功W=1.2J
电池C：将0.6C正电荷在电池内部由负极移到正极非静电力做功W=1.2J
电池A
电池B
电池C
（1）定义：非静电力做的功与所移动的电荷量之比来表示电源的这种特性，叫做电动势。用字母 表示。
（3）单位：伏特 V
2. 电动势
（2）表达式：
（4）实质：表示电源把其它形式的能转化为电能的本领。
电动势与外电路无关，由电源本身特性决定的。
二 闭合电路欧姆定律
1. 闭合电路相关概念
E
r
S
R
A
B
闭合电路
外电路
内电路
由导线、电源、用电器连成的电路叫做闭合电路。
外电路:电源外部的用电器、导线等构成外电路。
内电路:电源内部是内电路。
2. 闭合电路的电流方向
外电路：电流方向由正极流向负极。
内电路与外电路中的电流大小是相同的
a
b
内电路：电流方向为负极流向正极。
+
+
+
+
电源
_
_
_
_
+
+
+
+
+
+
+
正极
负极
3. 闭合电路的电势变化
外电路：沿电流方向电势降低。
内电路：内电路一方面，存在内阻r，沿电流方向电势也降低；另一方面，沿电流方向存在电势“跃升”。
外电路
内电路
4.闭合电路中的能量转化
r
E
R
S
设电源电动势为，内阻为，与一个负载连成闭合电路，负载两端电压为，电路中电流为，通电时间为：
化学能
电能
非静电力做功
电流做功
其它形式的能
根据能量守恒定律，有
+
即
电源电动势等于内、外电路电势降落之和。
（1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
（3）适用范围：外电路为纯电阻的闭合电路
5. 闭合电路的欧姆定律
（2）表达式：
E=IR + Ir
U外=IR 为外电路的电压，路端电压
U内=Ir 为内电路的电压, 内电压
E=U外+U内 电源的电动势等于内外电路电压之和
（4）理解
U外=E-Ir
适用于任意的闭合电路
（5）闭合电路欧姆定律的表达形式
练一练：
例1：在如图所示的电路中，R1＝20.0 Ω，R2＝10.0 Ω，当开关S扳到位置1时，理想电流表的示数为I1＝0.20 A；当开关S扳到位置2时，理想电流表的示数为I2＝0.30 A，求电源的电动势和内电阻。
解析　设电源的电动势为E，内阻为r，当开关分别置于1、2两个位置时，根据闭合电路欧姆定律列出方程E＝I1R1＋I1r①
E＝I2R2＋I2r②
代入数据解之得E＝6 V，r＝10 Ω。
答案　6 V　10 Ω
练一练：
变式训练1：在如图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V。求电源的电动势和内电阻。
解析　当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5 A，由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R2＋r)
代入数据得E＝0.5(5＋r)①
当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流
由闭合电路欧姆定律得E＝I2(R2＋R1＋r)
代入数据得E＝0.2(14＋r)②
联立①②得E＝3 V，r＝1 Ω
答案　3 V　1 Ω
练一练：
三 闭合电路的几种关系
由于r 很小，电路中电流很大，容易烧坏电源。
绝对不允许将电源两端用导线直接连接在一起。
1. 路端电压与负载的关系
S
R
E r
实验电路图
电源的路端电压与外电路电阻的关系:
O
R
U
r
断路电压
2. 干路电流与负载关系:
O
R
I
r
电源的输出电流与外电路电阻关系:
短路电流
3. 路端电压与干路电流的关系
设E=3V，r=2Ω。请根据U=E-Ir，作U-I图像。
（1）纵轴截距：
（2）横轴截距：
（3）斜率：
电源的电动势E．
电源的短路电流
I短=E/r
斜率的绝对值表示电源内阻
内阻越大，图线倾斜得越厉害．
U/V
I/A
0
1
2
3
0.5
1.0
1.5
练一练：
例2：如图是某电源的路端电压U随干路电流I的变化图象,由图象可知,该电源的电动势为（ ）V,内阻为（ ）Ω
U/V
I/A
O
1
2
3
2
4
6
3
0.5
练一练：
变式训练2：电路图如图甲所示，若电阻R阻值未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U－I图线如图乙所示。求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)电源的路端电压；
(3)电源的输出功率。
练一练：
(2)由图可知路端电压是3 V。
(3)电源的输出功率P＝UI＝3×1 W＝3 W。
答案　(1)4 V　1 Ω　(2)3 V　(3)3 W
四 欧姆表原理
1.结构：欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R，刻度盘和红、黑表笔组成。
如图，就电路部分而言，在欧姆表内部是电流表、电池、调零电阻三者串联而成，在欧姆表外部，接上被测电阻后，与欧姆表内部电路一起组成闭合电路.
(1)当I＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”.(图甲)
(2)当I＝0时，Rx→∞，在I＝0处标为“∞”.(图乙)
(3)当I＝ 时，Rx＝Rg＋R＋r，此电阻值等于欧姆表的内阻值，Rx叫中值电阻。
(4)接任意电阻Rx时，Ix ＝
E
Rg
+ r + R
Ig=
2.原理：
3. 多用电表的工作原理：
如图所示是简化的多用电表的电路图，它由表头G、直流电流测量电路、直流电压测量电路、电阻测量电路以及选择开关S等部分组成，其中，1、2为（ ）测量端，3、4为（ ）测量端，5（ ）测量端。测量时，红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，并通过选择开关S接入与待测量相应的测量端，使用时电路只有一部分起作用。
小结：
练一练：
1：某个电动势为E 的电源工作时，电流为 I，乘积EI 的单位是什么？从电动势的意义来考虑， EI表示什么？
练一练：
2：小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节干电池。他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有 “2.2 V 0.25 A”的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光。由此，他推算出了每节干电池的内阻。 如果小张的判断是正确的，那么内阻是多少？
提示：串联电池组的电动势等于各个电池 的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和。
练一练：
3：许多人造地球卫星都用太阳电池供电。太阳电池由许多片电池板组成。 某电池板不接负载时的电压是600 μV，短路电 流是30 μV。这块电池板的内阻是多少？
练一练：
4：电源的电动势为4.5 V、外电阻为 4.0 Ω 时，路端电压为 4.0 V。如果在外电路并联一个 6.0 Ω 的电阻，路端电压是多少？如果6.0 Ω 的 电阻串联在外电路中，路端电压又是多少？
练一练：
5：现有电动势为1.5 V、内阻为1.0 Ω 的电池多节，准备用几节这样的电池串联起来对一个工 作电压为6.0 V、工作电流为0.1 A的用电器供电。
问：最少需要用几节这种电池？电路还需要一个定值电阻来分压，请计算这个电阻的阻值。
练一练：
6：图是汽车蓄电池供电简化电路图。当汽车启动时，启动开关S 闭合，电动机工作，车灯会变暗；当汽车启动之后，启动开关 S 断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度。请分析以上现象发生的原因。
练一练：
7：充电宝内部的主要部件是锂电池，充电宝中的锂电池在充电后，就是一个电源，可以给手机充电。充电宝的铭牌通常标注的是“mA ·h ” （毫安时）的数量，即锂电池充满电后全部放电的电荷量。机场规定：严禁携带额定能量超过160 W ·h的充电宝搭乘飞机。某同学查看了自己的充电宝铭牌，上面写着“10 000 mA ·h”和 “3.7 V”，你认为能否把它带上飞机？
感谢倾听

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