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《等式的基本性质》同步提升训练题
一．选择题（共25小题）
1．下列等式变形正确的是（　　）
A．若a＝b，则ac＝bc B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝﹣2
2．下列变形中，不正确的是（　　）
A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c
B．由，则
C．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b
D．若a+2b﹣1＝0，则a＝﹣2b+1
3．若m＝n，则下列等式不一定成立的是（　　）
A．ma＝na B． C．m+a＝n+a D．m﹣a＝n﹣a
4．下列变形正确的是（　　）
A．由2x＝5变形得x
B．由x﹣1＝3x变形得x+3x＝1
C．由﹣3（x﹣1）＝2x变形得﹣3x﹣3＝2x
D．由x+1x﹣3变形得5x+6＝4x﹣18
5．已知等式a＝b，则下列变形错误的是（　　）
A．|a|＝|b| B． C．a2＝b2 D．2a﹣2b＝0
6．下列运用等式的性质的变形中，正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果，那么a＝b
C．如果a＝b，那么
D．如果a＝3，那么a2＝3a2
7．下列等式变形正确的是（　　）
A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则
C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d
8．下列变形正确的是（　　）
A．由5x＝2，得
B．由5﹣（x+1）＝0，得5﹣x＝﹣1
C．由3x＝7x，得3＝7
D．由，得﹣x+1＝5
9．已知a＝b，下列不相等的是（　　）
A．与 B．a+3与b+3
C．a﹣1与b﹣1 D．3（a+1）与3b+1
10．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）
A．若ac＝bc，则a＝b B．若，则a＝b
C．若2a﹣b＝4，则b＝4﹣2a D．若，则x＝2
11．若x﹣1＝5，则x的倒数为（　　）
A．6 B． C．﹣6 D．
12．下列变形中，正确的是（　　）
A．若，则a＝b B．若3a＝b+1，则3a+b＝1
C．若a＝b，则2+a＝2﹣b D．若，则a＝2
13．运用等式性质将等式x+2＝y﹣3变形，可得y﹣x等于（　　）
A．﹣5 B．1 C．5 D．﹣1
14．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么a﹣1＝b﹣1
B．如果a＝b，那么a+c＝b+c
C．如果a＝b，那么
D．如果a＝b，那么ac＝bc
15．下列变形符合等式基本性质的是（　　）
A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2x
B．如果ak＝bk，那么a＝b
C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2
D．如果，那么a＝﹣3
16．下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（　　）
A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若x＝y，则5﹣x＝5﹣y
C．若﹣3x＝3y，则x＝y D．若，则x＝y
17．在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（　　）
A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2
C．分数的基本性质 D．去括号法则
18．下列根据等式的性质正确变形的是（　　）
A．由，得x＝1
B．由3（x﹣2）＝6，得x﹣2＝2
C．由x﹣2＝6，得x﹣2+2＝6
D．由2x+3＝x﹣1，得2x+x＝﹣1﹣3
19．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c
B．如果a＝b，那么a+c＝b+c
C．如果a＝b，那么ac＝bc
D．如果ac＝bc，那么a＝b
20．观察如图，一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的（　　）
A．8倍 B．6倍 C．4倍 D．2倍
21．下列等式变形正确的是（　　）
A．若x+1＝2，则x＝3 B．若x+1＝2x，则x＝﹣1
C．若﹣4x＝2，则x＝﹣2 D．若，则x＝﹣8
22．如图1和图2，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若1个“□”与n个“〇”的质量相等，则n的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
23．已知ax＝ay，下列等式变形不一定成立的是（　　）
A．4+ax＝4+ay B．
C．3﹣ax＝3﹣ay D．x＝y
24．运用等式性质进行的变形，错误的是（　　）
A．如果，那么a＝b
B．如果a＝b，那么
C．如果a（x2+1）＝b（x2+1），那么a＝b
D．如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2
25．已知2a＝b+1，则下列等式中不成立的是（　　）
A．2a﹣1＝b B．2a+3＝b+3 C．a D．4a＝2b+2
二．填空题（共12小题）
26．利用等式的基本性质可将等式x+2＝7变形为x＝　 　．
27．已知2m﹣3＝3n+1，则2m﹣3n＝　 　．
28．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可得a+b+10＝　 　．
29．在方程中用含x的式子表示y，则y＝　 　．
30．已知8m+3n+2＝4m+7n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m 　 　n（填“＞”“＜”“＝”）．
31．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是 　 　．
32．已知x+y＝5，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为 　 　．
33．已知〇、△、口分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示．根据砝码显示的质量，求〇＝　 　g，□＝　 　g．
34．如果，那么a﹣b的值是 　 　．
35．已知4x+8＝10，那么2x+8＝　 　．
36．如果3x﹣1，那么代数式6x﹣2＝　 　．
37．下列等式变形：①若a＝b，则a+x＝b+x；②若ax＝﹣ay，则x＝﹣y；③若4a＝3b，则4a﹣3b＝1；④若，则4a＝3b；⑤若，则2x＝3y．其中一定正确的是 　 　（填正确的序号）
三．解答题（共23小题）
38．检验括号中的数是否为方程的解．
（1）3x﹣4＝8（x＝3，x＝4）；
（2）y+3＝7（y＝8，y＝4）．
39．x＝2是下列方程的解的吗？
（1）3x+（10﹣x）＝20
（2）2x2+6＝7x．
40．检验括号内的数是不是方程的解．
（1）3x﹣5＝4x﹣1（x，x＝﹣1）；
（2）5y+3y（y＝0，y＝﹣3）
41．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解
（1）2x﹣3＝5（x﹣3）（x＝6，x＝4）
（2）4x+5＝8x﹣3（x＝3，x＝2）
42．检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解
（1）2x＝x+3，（x＝3，x＝2）；
（2）4y＝8﹣2y，（y＝4，y）
43． 　 　方程xy﹣2x+1＝0的解．（填“是”或“不是”）
44．检验下列括号中的数是不是方程的解：
（1）2x+1＝x﹣5（x＝6）；
（2）x（x+1）＝12（x＝3）．
45．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）已知2m﹣3n＝﹣48，在求的值时，可这样变换：．仿照求的值．
（2）已知a2﹣2ab＝3，b2+ab＝﹣4，求3a2﹣4ab+2b2的值．
46．（1）在下列横线上填“＞”“＝”或“＜”．
①如果a﹣b＜0，那么a 　 　b；
②如果a﹣b＝0，那么a 　 　b；
③如果a﹣b＞0，那么a 　 　b．
（2）用（1）的方法你能否比较3x2﹣4x+7与4x2﹣4x+7的大小？如果能，请写出比较过程．
47．在将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形时，小明的变形过程如下：
因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a，（第一步）
所以3＝2．（第二步）
（1）上述过程中，第一步的依据是什么？
（2）小明第二步的结论正确吗？如果不正确，请说明原因，并改正．
48．一般情况下是不成立的，但有些数m，n可以使得它成立，例如m＝n＝0．
（1）当m＝1，n＝﹣4时，成立吗？请通过计算说明理由；
（2）除了上面的m，n取值外，请列举一组能使得成立的m，n值．m＝　 　，n＝　 　．
49．（1）如果a﹣b＜0，那么a 　 　b；如果a﹣b＝0，那么a 　 　b；如果a﹣b＞0，那么a 　 　b．（填＜、＞、＝）
（2）试用（1）提供的方法比较3x2﹣2x+7与4x2﹣2x+7的大小．
50．若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
（2）已知代数式3a+2b与2a+3b相等，试用等式的性质比较a，b的大小关系；
（3）已知，试用等式的性质比较m，n的大小关系．
51．利用等式的性质解下列方程．
（1）2x﹣30＝6x+2；
（2）2（x﹣5）+2＝3﹣4（x﹣1）．
52．利用等式的性质解下列方程：
（1）4+3x＝11；
（2）5y﹣6＝3y+2；
（3）；
（4）﹣8y＝9﹣5y．
53．利用等式的性质解下列方程．
（1）5x﹣3＝7；
（2）4x﹣1＝3x+3．
54．利用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）x+2＝9；
（3）8﹣1.5x＝11；
（4）．
55．利用等式的性质解下列方程：
（1）x+8＝10；
（2）4x﹣1＝2x+5；
（3）x+1x﹣3．
56．利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x﹣6＝4；
（2）x＝7；
（2）18x﹣6＝2；
（4）6x＝3．
57．利用等式的性质解下列方程：
（1）x+8＝27；
（2）x+6＝8；
（3）9x+1＝6；
（4）7x﹣2＝5．
58．利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．
（1）x﹣5＝6；
（2）8﹣2x＝10．
59．利用等式的性质解下列方程．并写出检验过程．
（1）5x﹣3＝7；
（2）4x﹣1＝3x+3．
60．利用等式的性质解下列方程：
（1）5x＝50+4x；
（2）8﹣2x＝9﹣4x．中小学教育资源及组卷应用平台
《等式的基本性质》同步提升训练题
一．选择题（共25小题）
1．下列等式变形正确的是（　　）
A．若a＝b，则ac＝bc B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝﹣2
【思路点拔】等式的性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式；据此逐项判断即可．
【解答】解：若a＝b，则ac＝bc，则A符合题意；
若ac＝bc，当c≠0时，则a＝b，则B不符合题意；
若a2＝b2，则a＝±b，则C不符合题意；
若，则x＝﹣18，则D不符合题意；
故选：A．
2．下列变形中，不正确的是（　　）
A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c
B．由，则
C．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b
D．若a+2b﹣1＝0，则a＝﹣2b+1
【思路点拔】AD．根据等式的基本性质1判断即可；
BC．根据等式的基本性质2判断即可．
【解答】解：根据等式的基本性质1，将a＝b的两边同时减c，得a﹣c＝b﹣c，
∴A正确，不符合题意；
根据等式的基本性质2，将1的两边同时乘4，得x＝4，
∴B不正确，符合题意；
∵m2+1≠0，
∴根据等式的基本性质2，将（m2+1）a＝（m2+1）b的两边同时除以m2+1，得a＝b，
∴C正确，不符合题意；
根据等式的基本性质1，将a+2b﹣1＝0的两边同时减（2b﹣1），得a＝﹣2b+1，
∴D正确，不符合题意．
故选：B．
3．若m＝n，则下列等式不一定成立的是（　　）
A．ma＝na B． C．m+a＝n+a D．m﹣a＝n﹣a
【思路点拔】根等式的基本性质进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、∵m＝n，
∴ma＝na，
故A不符合题意；
B、∵m＝n，a≠0，
∴，
故B符合题意；
C、∵m＝n，
∴m+a＝n+a，
故C不符合题意；
D、∵m＝n，
∴m﹣a＝n﹣a，
故D不符合题意；
故选：B．
4．下列变形正确的是（　　）
A．由2x＝5变形得x
B．由x﹣1＝3x变形得x+3x＝1
C．由﹣3（x﹣1）＝2x变形得﹣3x﹣3＝2x
D．由x+1x﹣3变形得5x+6＝4x﹣18
【思路点拔】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．
【解答】解：A、2x＝5，等式两边同时除以2得：x，故选项A错误，
B、x﹣1＝3x，等式两边同时加上1﹣3x得：x﹣3x＝1，故选项B错误，
C、﹣3（x﹣1）＝2x，去括号得：﹣3x+3＝2x，故选项C错误，
D、x+1x﹣3，等式两边同时乘以6得：5x+6＝4x﹣18，故选项D正确，
故选：D．
5．已知等式a＝b，则下列变形错误的是（　　）
A．|a|＝|b| B． C．a2＝b2 D．2a﹣2b＝0
【思路点拔】根据绝对值和等式的性质即可作出判断．
【解答】解：A、根据绝对值的性质可知，若a＝b，则|a|＝|b|，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、根据等式性质，若a＝b，c≠0，则，原变形错误，故此选项符合题意；
C、根据等式性质，若a＝b，则a2＝b2，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、根据等式性质，若a＝b，则2a﹣2b＝0，原变形正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
6．下列运用等式的性质的变形中，正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果，那么a＝b
C．如果a＝b，那么
D．如果a＝3，那么a2＝3a2
【思路点拔】A．根据等式的基本性质1判断即可；
BC．根据等式的基本性质2判断即可；
D．把a＝3分别代入a2、3a2，通过计算判断等式是否成立即可．
【解答】解：根据等式的基本性质1，将a＝b的两边同时加c，得a+c＝b+c，
∴A不正确，不符合题意；
根据等式的基本性质2，将的两边同时乘c，得a＝b，
∴B正确，符合题意；
根据等式的基本性质2，当c≠0时，将a＝b的两边同时除以c，得，
∴C不正确，不符合题意；
如果a＝3，则a2＝9，3a2＝27，
∴a2≠3a2，
∴D不正确，不符合题意．
故选：B．
7．下列等式变形正确的是（　　）
A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则
C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d
【思路点拔】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．
【解答】解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，
B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，
C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，
D．若，如果a≠c，则b≠d，D项错误，
故选：C．
8．下列变形正确的是（　　）
A．由5x＝2，得
B．由5﹣（x+1）＝0，得5﹣x＝﹣1
C．由3x＝7x，得3＝7
D．由，得﹣x+1＝5
【思路点拔】利用等式的性质及去括号法则逐项判断即可．
【解答】解：5x＝2，两边同除以5得x，则A不符合题意；
5﹣（x+1）＝0，即5﹣x﹣1＝0，两边同加1得5﹣x＝1，则B不符合题意；
3x＝7x，此时x＝0，两边不能同时乘以x，则C不符合题意；
1，两边同乘5得﹣（x﹣1）＝5，即﹣x+1＝5，则D符合题意；
故选：D．
9．已知a＝b，下列不相等的是（　　）
A．与 B．a+3与b+3
C．a﹣1与b﹣1 D．3（a+1）与3b+1
【思路点拔】利用等式的性质1对B、C选项进行判断；利用等式的性质2对A、D选项进行判断．
【解答】解：A．若a＝b，则，所以A选项不符合题意；
B．若a＝b，则a+3＝b+3，所以B选项不符合题意；
C．若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，所以C选项不符合题意；
D．若a＝b，则3（a+1）＝3（b+1），所以D选项符合题意．
故选：D．
10．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）
A．若ac＝bc，则a＝b B．若，则a＝b
C．若2a﹣b＝4，则b＝4﹣2a D．若，则x＝2
【思路点拔】性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，根据对应性质逐一判断，即可得到答案．
【解答】解：A、若ac＝bc，当c＝0时，a≠b，错误，不符合题意；
B、若，则a＝b，正确，符合题意；
C、若2a﹣b＝4，则b＝2a﹣4，错误，不符合题意；
D、若，则x＝6×（﹣3）＝﹣18，错误，不符合题意；
故选：B．
11．若x﹣1＝5，则x的倒数为（　　）
A．6 B． C．﹣6 D．
【思路点拔】详解一元一次方程，得到x＝6，再根据倒数的定义求解即可．
【解答】解：由x﹣1＝5，
等式的两边都加1可得：
x＝6，
则x的倒数为，
故选：B．
12．下列变形中，正确的是（　　）
A．若，则a＝b B．若3a＝b+1，则3a+b＝1
C．若a＝b，则2+a＝2﹣b D．若，则a＝2
【思路点拔】根据等式的性质进行判断即可．
【解答】解：由两边乘以2可得a＝b，利用等式性质2，故正确，
故答案选：A．
13．运用等式性质将等式x+2＝y﹣3变形，可得y﹣x等于（　　）
A．﹣5 B．1 C．5 D．﹣1
【思路点拔】观察等式，只需在等式的左右两边加上3﹣x即可．
【解答】解：等式的左右两边加上3﹣x，得
x+2+3﹣x＝y﹣3+3﹣x，
5＝y﹣x，
即y﹣x＝5．
故选：C．
14．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么a﹣1＝b﹣1
B．如果a＝b，那么a+c＝b+c
C．如果a＝b，那么
D．如果a＝b，那么ac＝bc
【思路点拔】根据等式的性质解答即可．
【解答】解：A、如果a＝b，那么a﹣1＝b﹣1，原式变形正确，不符合题意；
B、如果a＝b，那么a+c＝b+c，原式变形正确，不符合题意；
C、如果a＝b，那么，原式变形错误，符合题意；
D、如果a＝b，那么ac＝bc，原式变形正确，不符合题意；
故选：C．
15．下列变形符合等式基本性质的是（　　）
A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2x
B．如果ak＝bk，那么a＝b
C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2
D．如果，那么a＝﹣3
【思路点拔】根据等式的性质，即可得到答案．
【解答】解：A、如果2x﹣y＝7，那么y＝2x﹣7，故不合题意；
B、k＝0时，两边都除以k无意义，故不合题意；
C、如果﹣2x＝5，那么，故不合题意；
D、两边都乘以﹣3，故符合题意；
故选：D．
16．下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（　　）
A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若x＝y，则5﹣x＝5﹣y
C．若﹣3x＝3y，则x＝y D．若，则x＝y
【思路点拔】利用等式的性质逐项判断即可．
【解答】解：若x＝y，两边同时减去5得x﹣5＝y﹣5，则A不符合题意；
若x＝y，两边同时乘﹣1再同时加上5得5﹣x＝5﹣y，则B不符合题意；
若﹣3x＝3y，两边同时除以﹣3得x＝﹣y，则C符合题意；
若，两边同时乘以2得x＝y，则D不符合题意；
故选：C．
17．在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（　　）
A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2
C．分数的基本性质 D．去括号法则
【思路点拔】根据等式的性质2可得答案．
【解答】解：，
两边同时乘以R去分母得IR＝U（等式的性质2），
其变形的依据是等式的性质2，
故选：B．
18．下列根据等式的性质正确变形的是（　　）
A．由，得x＝1
B．由3（x﹣2）＝6，得x﹣2＝2
C．由x﹣2＝6，得x﹣2+2＝6
D．由2x+3＝x﹣1，得2x+x＝﹣1﹣3
【思路点拔】利用等式的性质2可对A、B选项进行判断；利用等式的性质1可对C、D选项进行判断．
【解答】解：A．由，得x＝4，所以A选项不符合题意；
B．由3（x﹣2）＝6，得x﹣2＝2，所以B选项符合题意；
C．由x﹣2＝6，得x﹣2+2＝6+2，所以C选项不符合题意；
D．由2x+3＝x﹣1，得2x﹣x＝﹣1﹣3，所以D选项不符合题意；
故选：B．
19．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c
B．如果a＝b，那么a+c＝b+c
C．如果a＝b，那么ac＝bc
D．如果ac＝bc，那么a＝b
【思路点拔】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．
【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；
B、等号的两边都加c，故B正确；
C、等号的两边都乘以c，故C正确；
D、c＝0时无意义，故D错误；
故选：D．
20．观察如图，一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的（　　）
A．8倍 B．6倍 C．4倍 D．2倍
【思路点拔】设一个羽毛球的质量为x，一个乒乓球质量为y．根据天平两边质量相等构建关系式可得结论．
【解答】解：设一个羽毛球的质量为x，一个乒乓球质量为y．
由题意x+9y＝3x+y，
∴x＝4y，
∴一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的4倍．
故选：C．
21．下列等式变形正确的是（　　）
A．若x+1＝2，则x＝3 B．若x+1＝2x，则x＝﹣1
C．若﹣4x＝2，则x＝﹣2 D．若，则x＝﹣8
【思路点拔】等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．根据等式的性质逐项分析即可．
【解答】解：A．若x+1＝2，两边都减1得x＝1，故不正确，不符合题意；
B．若x+1＝2x，两边都减1得1＝x，即x＝1，故不正确，不符合题意；
C．若﹣4x＝2，两边都除以﹣4得，故不正确，不符合题意；
D．若，两边都除以得x＝﹣8，正确，符合题意；
故选：D．
22．如图1和图2，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若1个“□”与n个“〇”的质量相等，则n的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路点拔】由图1得，3个□+2个△＝3个〇+2个□①，由图2得，3个〇+2个△＝1个□+2个〇②，①﹣②即可得出“□”与“〇”的关系．
【解答】解：由图1得，3个□+2个△＝3个〇+2个□①，
由图2得，3个〇+2个△＝1个□+2个〇②，
①﹣②，得3个□﹣3个〇＝1个〇+1个□，
∴1个□＝2个〇，
∴n＝2，
故选：B．
23．已知ax＝ay，下列等式变形不一定成立的是（　　）
A．4+ax＝4+ay B．
C．3﹣ax＝3﹣ay D．x＝y
【思路点拔】根据等式的基本性质逐项判断即可．
【解答】解：A、等式两边同加4，得4+ax＝4+ay，故本选项的等式变形正确；
B、由于b2+1≠0，等式两边同除以b2+1，得，故本选项的等式变形正确；
C、等式两边同乘﹣1，得﹣ax＝﹣ay，再在等式两边同加3，得3﹣ax＝3﹣ay，故本选项的等式变形正确；
D、若a≠0，等式两边同除以a，则x＝y，故本选项的等式变形错误．
故选：D．
24．运用等式性质进行的变形，错误的是（　　）
A．如果，那么a＝b
B．如果a＝b，那么
C．如果a（x2+1）＝b（x2+1），那么a＝b
D．如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2
【思路点拔】根据等式的性质，分别对每个选项进行判断，即可得到答案．
【解答】解：A．如果 ，那么 a＝b成立，故本选项不符合题意；
B．如果 a＝b，当c＝0，那么 不成立，故本选项符合题意；
C．如果 a（x2+1）＝b（x2+1），因为x2+1≥1，那么 a＝b成立，故本选项不符合题意；
D．如果 a＝b，那么 a﹣2＝b﹣2成立，故本选项不符合题意；
故选：B．
25．已知2a＝b+1，则下列等式中不成立的是（　　）
A．2a﹣1＝b B．2a+3＝b+3 C．a D．4a＝2b+2
【思路点拔】根据等式的性质逐一判断即可．
【解答】解：A．2a＝b+1，则2a﹣1＝b，所以A选项不符合题意；
B．2a＝b+1，则2a+3＝b+4，所以B选项符合题意；
C．2a＝b+1，则ab，所以C选项不符合题意；
D．2a＝b+1，则4a＝2b+2，所以D选项不符合题意；
故选：B．
二．填空题（共12小题）
26．利用等式的基本性质可将等式x+2＝7变形为x＝　5　．
【思路点拔】等式两边同时减去2，即可求解．
【解答】解：x+2＝7，
等式两边同时减去2，得x＝5，
故答案为：5．
27．已知2m﹣3＝3n+1，则2m﹣3n＝　4　．
【思路点拔】先移项，然后再合并同类项即可．
【解答】解：由2m﹣3＝3n+1，移项得：2m﹣3n＝1+3，
合并同类项得：2m﹣3n＝4．
故答案为：4．
28．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可得a+b+10＝　12　．
【思路点拔】根据等式的性质解答即可．
【解答】解：∵5a+8b＝3b+10，
∴5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，
∴5a+5b＝10，
∴a+b＝2，
∴a+b+10＝2+10＝12，
故答案为：12．
29．在方程中用含x的式子表示y，则y＝　　．
【思路点拔】根据等式的性质解答即可．
【解答】解：，
方程两边同时加上y，得，即，
方程两边再同时减去2，得，
所以．
故答案为：．
30．已知8m+3n+2＝4m+7n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m 　＜　n（填“＞”“＜”“＝”）．
【思路点拔】把等式变形为m减n等于多少的形式，从而可得结论．注意：两个数的差大于0，被减数大于减数；两个数的差等于0，被减数和减数相等；两个数的差小于0，被减数小于减数．
【解答】解：8m+3n+2＝4m+7n，
移项得：8m﹣4m﹣7n+3n＝﹣2，
合并同类项得：4m﹣4n＝﹣2，
提取公因数得：4（m﹣n）＝﹣2，
化简：，
∵，
∴m﹣n＜0，
∴m＜n，
故答案为：＜．
31．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是 　2　．
【思路点拔】根据等式的性质，等式的两边同时减去3b，可得5a+5b＝10，再把等式的两边同时除以5即可．
【解答】解：5a+8b＝3b+10，
5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，
5a+5b＝10，
5（a+b）＝10，
a+b＝2．
给答案为：2．
32．已知x+y＝5，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为 　7　．
【思路点拔】原式添括号，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．
【解答】解：3x+3y﹣4xy＝3（x+y）﹣4xy，
当x+y＝5，xy＝2时，
原式＝3×5﹣4×2＝7．
故答案为：7．
33．已知〇、△、口分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示．根据砝码显示的质量，求〇＝　12.5　g，□＝　18.75　g．
【思路点拔】设1个〇重a g，1个□重b g，1个△重c g，根据天平平衡情况列等式，根据等式的基本性质求出a和b的值即可．
【解答】解：设1个〇重a g，1个□重b g，1个△重c g．
根据题意，得3a＝2b，4a＝5c，2b+a＝3c+20．
根据等式的基本性质2，将3a＝2b的两边同除以2，得b，
将4a＝5c的两边同除以5，得c，
将b和c代入2b+a＝3c+20，得4a20，
根据等式的基本性质1，将4a20两边同时减，得20，
根据等式的基本性质2，将20两边同时除以，得a＝12.5，
将a＝12.5代入b，得b＝18.75，
∴〇＝12.5g，□＝18.75g．
故答案为：12.5，18.75．
34．如果，那么a﹣b的值是 　　．
【思路点拔】利用等式的性质两边同除以﹣3即可．
【解答】解：原等式两边同除以﹣3得：a﹣b，
故答案为：．
35．已知4x+8＝10，那么2x+8＝　9　．
【思路点拔】根据等式的基本性质可得出2x+4＝5，再将2x+8变形为2x+4+4，最后整体代入求值即可．
【解答】解：∵4x+8＝10，
∴2x+4＝5，
∴2x+8＝2x+4+4＝5+4＝9．
故答案为：9．
36．如果3x﹣1，那么代数式6x﹣2＝　　．
【思路点拔】求出6x﹣2＝2（3x﹣1），再把3x﹣1代入求出即可．
【解答】解：∵3x﹣1，
∴6x﹣2
＝2（3x﹣1）
＝2
，
故答案为：．
37．下列等式变形：①若a＝b，则a+x＝b+x；②若ax＝﹣ay，则x＝﹣y；③若4a＝3b，则4a﹣3b＝1；④若，则4a＝3b；⑤若，则2x＝3y．其中一定正确的是 　①④⑤　（填正确的序号）
【思路点拔】根据等式的性质，结合各选项进行判断即可．
【解答】解：①若a＝b，则a+x＝b+x，变形正确；
②若ax＝﹣ay，且a≠0时，则x＝﹣y，变形不正确；
③若4a＝3b，则4a﹣3b＝0，变形不正确；
④若，则4a＝3b，变形正确；
⑤若，则2x＝3y，变形正确．
故答案为：①④⑤．
三．解答题（共23小题）
38．检验括号中的数是否为方程的解．
（1）3x﹣4＝8（x＝3，x＝4）；
（2）y+3＝7（y＝8，y＝4）．
【思路点拔】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边＝右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．
【解答】解：（1）当x＝3时，左边＝9﹣4＝5，左边≠右边，故x＝3不是方程的解，
当x＝4时，左边＝12﹣4＝8，左边＝右边，故x＝4是方程的解；
（2）当y＝8时，左边＝4+3＝7，左边＝右边，故y＝8是方程的解，
当y＝4时，左边＝2+3＝5，左边≠右边，故y＝4不是方程的解．
39．x＝2是下列方程的解的吗？
（1）3x+（10﹣x）＝20
（2）2x2+6＝7x．
【思路点拔】将x＝2分别代入题目中的两个方程即可解答本题．
【解答】解；将x＝2代入3x+（10﹣x）＝20，得
方程左边＝3×2+（10﹣2）＝6+8＝14，方程右边＝20，
∵左边≠右边，
∴x＝2不是3x+（10﹣x）＝20的解；
将x＝2代入2x2+6＝7x，得
方程左边＝2×22+6＝8+6＝14，方程右边＝7×2＝14，
∵左边＝右边，
∴x＝2是2x2+6＝7x的解．
由上可得，x＝2不是（1）3x+（10﹣x）＝20的解，x＝2是（2）2x2+6＝7x的解．
40．检验括号内的数是不是方程的解．
（1）3x﹣5＝4x﹣1（x，x＝﹣1）；
（2）5y+3y（y＝0，y＝﹣3）
【思路点拔】（1）将x的值代入方程进行经验即可；
（2）将y的值代入方程进行经验即可．
【解答】解：（1）将x代入，左边，右边，左边≠右边，
∴x不是方程的解．
将x＝﹣1代入，左边＝﹣8，右边＝﹣5，左边≠右边，
∴x＝﹣1不是方程的解．
（2）y＝0代入，左边＝3，右边＝1.5，左边≠右边，
∴y＝0不是方程的解．
将y＝﹣3代入，左边＝﹣12，右边＝4.5，左边≠右边，
∴y＝﹣3不是方程的解．
41．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解
（1）2x﹣3＝5（x﹣3）（x＝6，x＝4）
（2）4x+5＝8x﹣3（x＝3，x＝2）
【思路点拔】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．
【解答】解：（1）把x＝6代入，左边＝12﹣3＝9，右边＝5×3＝15，左边≠右边，x＝6不是方程的解，
把x＝4代入，左边＝8﹣3＝5，右边＝5×1＝5，左边＝右边，x＝4是方程的解；
（2）把x＝3代入，左边＝12+5＝17，右边＝24﹣3＝21，左边≠右边，x＝3不是方程的解；
把x＝2代入，左边＝8+5＝13，右边＝16﹣3＝13，左边＝右边，x＝2是方程的解．
42．检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解
（1）2x＝x+3，（x＝3，x＝2）；
（2）4y＝8﹣2y，（y＝4，y）
【思路点拔】（1）、（2）方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．所以把括号内的数分别代入已知方程，进行一一验证．
【解答】解：（1）把x＝3代入方程，左边＝2×3＝6，右边3+3＝6，左边＝右边，即x＝3是该方程的解；
把x＝2代入方程，左边＝2×2＝4，右边2+3＝5，左边≠右边，即x＝2不是该方程的解；
（2）把y＝4代入方程，左边＝4×4＝16，右边8﹣2×4＝0，左边≠右边，即y＝4不是该方程的解；
把y代入方程，左边＝4，右边8﹣2，左边＝右边，即y是该方程的解．
43． 　不是　方程xy﹣2x+1＝0的解．（填“是”或“不是”）
【思路点拔】把代入方程xy﹣2x+1＝0，即可判断．
【解答】解：把x＝2，y＝﹣1，代入方程xy﹣2x+1＝0，
∵方程左边＝2×（﹣1）﹣2×2+1＝﹣5，右边＝0，
∴方程左边≠右边，
∴不是方程xy﹣2x+1＝0的解．
故答案为：不是．
44．检验下列括号中的数是不是方程的解：
（1）2x+1＝x﹣5（x＝6）；
（2）x（x+1）＝12（x＝3）．
【思路点拔】把括号中的数分别代入方程左边和右边，根据方程的解的定义即可判断．
【解答】解：（1）当x＝6时，左边＝2×6+1＝13，右边＝6﹣5＝1，
∵左边≠右边，
∴x＝6不是方程的解；
（2）当x＝3时，
左边＝3×4＝12，右边＝12，
∵左边＝右边，
∴x＝3是方程的解．
45．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）已知2m﹣3n＝﹣48，在求的值时，可这样变换：．仿照求的值．
（2）已知a2﹣2ab＝3，b2+ab＝﹣4，求3a2﹣4ab+2b2的值．
【思路点拔】（1）根据，再整体代入计算即可求解；
（2）由已知得到a2＝3+2ab，b2＝﹣4﹣ab，再整体代入计算即可求解．
【解答】解：（1）∵2m﹣3n＝﹣48，
∴；
（2）∵a2﹣2ab＝3，b2+ab＝﹣4，
∴a2＝3+2ab，b2＝﹣4﹣ab，
∴3a2﹣4ab+2b2
＝3（3+2ab）﹣4ab+2（﹣4﹣ab）
＝9+6ab﹣4ab﹣8﹣2ab
＝1．
46．（1）在下列横线上填“＞”“＝”或“＜”．
①如果a﹣b＜0，那么a 　＜　b；
②如果a﹣b＝0，那么a 　＝　b；
③如果a﹣b＞0，那么a 　＞　b．
（2）用（1）的方法你能否比较3x2﹣4x+7与4x2﹣4x+7的大小？如果能，请写出比较过程．
【思路点拔】（1）根据不等式的性质以及等式的性质填空即可求解；
（2）计算（3x2﹣4x+7）﹣（4x2﹣4x+7）＝﹣x2，根据﹣x2≤0即可求解．
【解答】解：（1）①如果a﹣b＜0，那么a＜b；
②如果a﹣b＝0，那么a＝b；
③如果a﹣b＞0，那么a＞b．
故答案为：＜，＝，＞；．
（2）能．
（3x2﹣4x+7）﹣（4x2﹣4x+7）＝﹣x2，
∵x2≥0，
∴﹣x2≤0．
∴3x2﹣4x+7≤4x2﹣4x+7．
47．在将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形时，小明的变形过程如下：
因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a，（第一步）
所以3＝2．（第二步）
（1）上述过程中，第一步的依据是什么？
（2）小明第二步的结论正确吗？如果不正确，请说明原因，并改正．
【思路点拔】（1）运用等式的性质1进行求解；
（2）根据等式的性质2进行求解．
【解答】解：（1）∵3a﹣2b＝2a﹣2b，
∴根据等式的性质1，两边都减去﹣2b，
得3a＝2a，
∴第一步的依据是：等式的性质1；
（2）小明第二步的结论不正确，
∵根据等式的性质2，等式两边同时除以不为0的两个数，等式仍然成立，
∴当a＝0时，等式的两边都除以a，等式不成立，
∴小明第二步的结论不正确．
48．一般情况下是不成立的，但有些数m，n可以使得它成立，例如m＝n＝0．
（1）当m＝1，n＝﹣4时，成立吗？请通过计算说明理由；
（2）除了上面的m，n取值外，请列举一组能使得成立的m，n值．m＝　﹣1　，n＝　4　．
【思路点拔】（1）直接将m＝1，n＝﹣4代入式中计算即可判断；
（2）只需写出一组m，n代入等式中成立即可．
【解答】解：（1）成立，理由如下：
把m＝1，n＝﹣4分别代入原等式左右两边，
左边，
右边，
左边＝右边，
成立；
（2）当m＝﹣1，n＝4，
左边，
右边，
左边＝右边，
成立；
故答案为：﹣1，4（答案不唯一）
49．（1）如果a﹣b＜0，那么a 　＜　b；如果a﹣b＝0，那么a 　＝　b；如果a﹣b＞0，那么a 　＞　b．（填＜、＞、＝）
（2）试用（1）提供的方法比较3x2﹣2x+7与4x2﹣2x+7的大小．
【思路点拔】（1）根据不等式的性质逐项进行判断即可；
（2）将两个式子作差计算，即可得到结论．
【解答】解：（1）如果a﹣b＜0，那么a＜b，
故答案为：＜；
如果a﹣b＝0，那么a＝b，
故答案为：＝；
如果a﹣b＞0，那么a＞b，
故答案为：＞；
（1）3x2﹣2x+7﹣（4x2﹣2x+7）＝﹣x2，
∴﹣x2≤0，
即3x2﹣x+7≤4x2﹣2x+7．
50．若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
（2）已知代数式3a+2b与2a+3b相等，试用等式的性质比较a，b的大小关系；
（3）已知，试用等式的性质比较m，n的大小关系．
【思路点拔】（1）把两个多项式作差比较大小即可；
（2）等式两边同时减去（2a+3b）即可得到a﹣b＝0，由此即可得到结论；
（3）等式的性质两边同时乘以6可得5（m﹣n）＝6，m﹣n＞0，由此可得结论．
【解答】解：（1）（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）＝5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7＝m2+9．
∵不论m为何值，都有m2+9＞0．
∴5m2﹣4m+2＞4m2﹣4m﹣7．
（2）∵3a+2b＝2a+3b，
∴等式两边同时减去（2a+3b），得3a+2b﹣（2a+3b）＝0，
整理得a﹣b＝0，
∴a＝b．
（3）∵，
根据等式的性质两边同时乘以6可得3m﹣2n﹣6＝（3n﹣2m），
整理得5m﹣5n＝6，
即5（m﹣n）＝6，
∴m﹣n＞0，
∴m＞n．
51．利用等式的性质解下列方程．
（1）2x﹣30＝6x+2；
（2）2（x﹣5）+2＝3﹣4（x﹣1）．
【思路点拔】根据等式的性质对所给一元一次方程进行求解即可．
【解答】解：（1）2x﹣30＝6x+2，
2x﹣6x＝2+30，
﹣4x＝32，
x＝﹣8．
（2）2（x﹣5）+2＝3﹣4（x﹣1），
2x﹣10+2＝3﹣4x+4，
2x+4x＝3+4+10﹣2，
6x＝15，
x．
52．利用等式的性质解下列方程：
（1）4+3x＝11；
（2）5y﹣6＝3y+2；
（3）；
（4）﹣8y＝9﹣5y．
【思路点拔】根据解一元一次方程的方法，利用等式的性质，按照步骤即可解决问题．
【解答】解：（1）4+3x＝11，
4+3x﹣4＝11﹣4，
3x＝7，
x；
（2）5y﹣6＝3y+2，
5y﹣6﹣3y+6＝3y+2﹣3y+6，
2y＝8，
y＝4；
（3），
8y﹣15＝30，
8y﹣15+15＝30+15，
8y＝45，
y；
（4）﹣8y＝9﹣5y，
﹣8y+5y＝9﹣5y+5y，
﹣3y＝9，
y＝﹣3．
53．利用等式的性质解下列方程．
（1）5x﹣3＝7；
（2）4x﹣1＝3x+3．
【思路点拔】利用等式性质解一元一次方程即可．
【解答】解：（1）原方程两边同时加上3得：5x＝10，
两边同时除以5得：x＝2；
（2）原方程两边同时加上1得：4x＝3x+4，
两边同时减去3x得：x＝4．
54．利用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）x+2＝9；
（3）8﹣1.5x＝11；
（4）．
【思路点拔】根据题意，利用等式的性质，等式两边同时加或减同一个数，等式仍相等．等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式结果不变．据此解答即可．
【解答】解：（1），
，
x＝16；
（2）x+2＝9，
x+2﹣2＝9﹣2，
x＝7；
（3）8﹣1.5x＝11，
8﹣1.5x+1.5x＝11+1.5x，
8＝11+1.5x，
11+1.5x﹣11＝8﹣11，
1.5x＝﹣3，
x＝﹣2；
（4），
，
，
x＝﹣10．
55．利用等式的性质解下列方程：
（1）x+8＝10；
（2）4x﹣1＝2x+5；
（3）x+1x﹣3．
【思路点拔】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减8，再两边同时乘3，求出x即可；
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时加1﹣2x，然后合并同类项，再把合并后的方程两边同时除以2，求出x即可；
（3）根据等式的基本性质，方程两边同时加，再合并同类项，求出x即可．
【解答】解：（1），
，
，
，
x＝6；
（2）4x﹣1＝2x+5，
4x﹣1+1﹣2x＝2x+5+1﹣2x，
2x＝6，
2x÷2＝6÷2，
x＝3；
（3），
，
x＝﹣4．
56．利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x﹣6＝4；
（2）x＝7；
（2）18x﹣6＝2；
（4）6x＝3．
【思路点拔】（1）将方程x﹣6＝4的两边同时加上6即可得出该方程的解；
（2）将方程x＝7的两边同时除以即可得出该方程的解；
（3）将方程18x﹣6＝2的两边同时加上6得18x＝8，再将方程两边同时除以18即可得出该方程的解；
（4）将方程6x＝3的两边同时减去6得x＝﹣3，再将方程两边同时除以即可得出该方程的解．
【解答】解：（1）将方程x﹣6＝4的两边同时加上6，得：x﹣6+6＝4+6，
∴x＝10；
（2）将方程x＝7的两边同时除以，得：x7，
∴x＝17.5；
（3）将方程18x﹣6＝2的两边同时加上6得：18x﹣6+6＝2+6，
∴18x＝8，
将方程18x＝8的两边同时除以18，得：18x÷18＝8÷18，
∴x．
（4）将方程6x＝3的两边同时减去6，得6x﹣6＝3﹣6，
∴x＝﹣3
将方程x＝﹣3的两边同时除以，得：x÷（）＝﹣3÷（），
∴x＝4．
57．利用等式的性质解下列方程：
（1）x+8＝27；
（2）x+6＝8；
（3）9x+1＝6；
（4）7x﹣2＝5．
【思路点拔】（1）移项、合并同类项，据此求出方程的解即可；
（2）去分母、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可；
（3）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；
（4）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【解答】解：（1）移项，可得：x＝27﹣8，
合并同类项，可得：x＝19．
（2）去分母，可得：x+18＝24，
移项，可得：x＝24﹣18，
合并同类项，可得：x＝6．
（3）移项，可得：9x＝6﹣1，
合并同类项，可得：9x＝5，
系数化为1，可得：x．
（4）移项，可得：7x＝5+2，
合并同类项，可得：7x＝7，
系数化为1，可得：x＝1．
58．利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．
（1）x﹣5＝6；
（2）8﹣2x＝10．
【思路点拔】（1）根据等式的性质进行计算，即可解答；
（2）根据等式的性质进行计算，即可解答．
【解答】解：（1）x﹣5＝6，
x﹣5+5＝6+5，
x＝11，
检验：当x＝11时，左边＝11﹣5＝6，右边＝6，
∴左边＝右边，
∴x＝11是原方程的根；
（2）8﹣2x＝10，
8﹣2x﹣8＝10﹣8，
﹣2x＝2，
，
x＝﹣1，
检验：当x＝﹣1时，左边＝8﹣2×（﹣1）＝8+2＝10，右边＝10，
∴左边＝右边，
∴x＝﹣1是原方程的根．
59．利用等式的性质解下列方程．并写出检验过程．
（1）5x﹣3＝7；
（2）4x﹣1＝3x+3．
【思路点拔】利用等式性质解一元一次方程即可．
【解答】解：（1）原方程两边同时加上3得：5x＝10，
两边同时除以5得：x＝2，
检验：当x＝2时，左边＝10﹣3＝7，右边＝7，左边＝右边，
则x＝2是原方程的解；
（2）原方程两边同时加上1得：4x＝3x+4，
两边同时减去3x得：x＝4，
检验：当x＝4时，左边＝6﹣1＝15，右边＝12+3＝15，左边＝右边，
则x＝4是原方程的解．
60．利用等式的性质解下列方程：
（1）5x＝50+4x；
（2）8﹣2x＝9﹣4x．
【思路点拔】（1）将方程5x＝50+4x的两边同时减去4x，得5x﹣4x＝50+4x﹣4x，然后合并同类项即可得出方程的解；
（2）将方程8﹣2x＝9﹣4x的两边同时加上4x﹣8，得：8﹣2x+4x﹣8＝9﹣4x+4x﹣8，然后合并同类项得2x＝1，再将其两边同时除以2即可得方程的解．
【解答】解：（1）将方程5x＝50+4x的两边同时减去4x，得：5x﹣4x＝50+4x﹣4x，
合并同类项，得：x＝50，
∴方程5x＝50+4x的解为：x＝50；
（2）将方程8﹣2x＝9﹣4x的两边同时加上4x﹣8，得：8﹣2x+4x﹣8＝9﹣4x+4x﹣8，
合并同类项，得：2x＝1，
将方程2x＝1的两边同时除以2，得：x＝0.5．
∴方程8﹣2x＝9﹣4x的解为：x＝0.5．

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