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第2节 科学测量：电源的电动势和内阻
第四章 闭合电路欧姆定律与科学用电
学习目标
1.知道测定电源电动势和内阻的实验原理。
2.学会科学处理实验数据的方法：公式法和图像法。
3.了解实验中的误差来源，了解用不同方法测量得出结果E和r的误差分析。
在前面的学习中，我们知道电池内是有电阻的，我们还知道用伏安法测灯泡的电阻，那怎么测量电池的内阻呢？
E
S
R
A
V
L

1.实验目的
（1）测量电源的电动势和内阻。
（2）学习通过计算和作图分析处理实验数据。
测量电源的电动势和内阻
2.实验器材
开关、导线
待测干电池
电压表
电流表
滑动变阻器
3.实验原理与设计
如图所示，通过改变滑动变阻器R的阻值，测出两组U、I值。
根据闭合电路欧姆定律，可得下列方程
E＝U1＋I1r
E＝U2＋I2r
4.实验步骤
(1)电流表用0～0.6 A的量程，电压表用0～3 V的量程，按实验原理图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大。
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值。
(4)断开开关，整理好器材。
(5)处理数据，用公式法或图像法求出干电池的电动势和内阻。
5.数据分析
(1)公式法 依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A
U/V
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果。
E＝ ，r＝ 。
(2)图像法
①根据多次测出的U、I值，
作U－I图像；
②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电源电动势E；
③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流I短＝ 。
→ U = E – I r
E＝U＋Ir
↓
纵轴截距
→斜率
误差来源： .
测量结果： .
电压表的分流
E测A
V
S
R
电流表外接法
I真
IV
I测
U
I
E测
IA
O
U
E真
I真
IV
(3)误差分析
①偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。
②系统误差：
6.注意事项
(1)为使电源的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大(填“较大”或“较小”)的电压表。
(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。
(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时纵轴起点可不从零开始。纵轴单位可取得小一些。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电源的电动
势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，求内阻时要
在直线上取较远的两点，用r＝ 求出。
思考1：伏安法测量电源电动势和内阻还可以有什么样的接法？
还可以用电流表相对于电源内接法测E、r，如图。
思考2：两种接法测量误差有何区别？
这种测量方法误差来源于电流表的分压作用，造成E测＝E真，r测>r真。
思考3：两种接法怎么选择？
①一般电池的内阻都较小，与电流表的内阻相差不大，而电压表的内阻既远大于电池内阻，又远大于测量电路中的外电阻，所以为了减小误差，实验时最好采用电流表相对于电源外接法。
②若电流表内阻RA已知，则可采取电流表相对于电源内接法，电源与电流表串联部分可看作等效电源，且r真＝r测－RA。
误差来源： .
测量结果： .
电流表的分压
E测=E真，r测>r真
V
S
A
R
电流表内接法
I
E
I
UV
U
I测短
O
U路
I真短
UA
E
UA
UV
1.如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确的是 ( )
A .由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值
B. 由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值
C. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值
D. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值
C
2．(多选)如图所示是根据某次实验记录数据画出的I图像，下列关于这个图像的说法中正确的是(　　)
A．纵轴截距表示待测电源的电动势
B．横轴截距表示短路电流
C．根据，计算出待测电源内电阻为12 Ω
D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
AD
3.某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图甲所示。
(1)请按图甲电路原理图把图乙实物电路图利用笔画线代替导线连接起来。
(2)该同学顺利完成实验，测得表中所示的数据，请根据数据在图丙坐标系中作出U－I图像，由图知：电池的电动势为_______，内阻为________。(结果均保留2位有效数字)
I/A 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
1.5 V
0.52 Ω
(4)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测_____E真，r测_____r真。(均选填“<”“＝”或“>”)
<
<
(3)考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验系统误差的原因是__________________。
电压表的分流作用
基本 电路
误差 分析 ①原因：电压表分流 ②结果：E测①原因：电流表分压
②结果：E测=E真，r测>r真
U-I 斜率
适用 条件 内阻 r很小(干电池、蓄电池) ①内阻 r很大(水果电池)
②题目要求准确测电阻

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