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5.6 解决问题 教学设计
课题 解决问题 单元 第五单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 本节课是人教版小学数学一年级上册第五单元《11~20的认识》中第六课时内容《解决问题》。教材通过对例题六的教学，理解“之间有几人”的含义，加深对基数和序数含义的认识，借助数数、画图等方法解决问题。初步渗透植树模型。
学习目标 学习目标描述：引导学生通过解决问题“排队的问题”理解“之间有几人”的含义，加深对基数和序数含义的认识，借助数数、画图等方法解决问题。学习内容分析：本节课主要排队问题中之间有几人的问题。教材安排了1个例题，分两部分：第一部分阅读理解；第二部分分析解答；第三部分回顾反思。学科核心素养分析：在解决问题的过程中，引导学生理解求“之间有几人”时不包含两端，初步渗透植树模型。通过联系生活解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，发展应用意识。
重点 深化学生对基数和序数含义的认识，能够运用数数、画图的方法解决求“之间有几人”的问题。
难点 引导学生理解“之间有几人”时不包含两端，在对比中优化画图方法，让学生学会用画图方法解决。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．练习导入。数一数、填一填。5和10之间有（ ）个数；12和15之间有（ ）个数。师：同学们真棒，学会了数数，也学会了按顺序写数，今天我们就用学过的知识解决问题。板书课题：解决问题。 学生独立填一填。 通过数一数，填一填，复习数数和数的顺序。
讲授新课 学习任务一：学习解决问题。出示例题6：小悦和小宇之间有几人？ 阅读理解。排第10什么意思？条件：小悦排第，小宇排第。 问题：小悦和小宇之间有几人？教师总结：第10说明小悦前面有9个人。小悦和小宇中间的部分，不包括他们两个。分析解答。教师讲解：方法一：数一数。11、12、13、14一共四个人。方法二：画一画。方法三：计算。15-10-1=4（人）回顾反思：求两个数之间有几个数，可以数一数，可以画一画，还可以计算，画图表示更清楚。拓展延伸：每两棵大树之间放一盆花，可以放（ ）盆。教师总结。 指名说一说。学生认真听讲。指名填一填。学生数一数，填一填。 通过说一说，进一步理解序数的含义，理解“之间”的含义。 通过认真听讲，掌握解决“之间有几人”的排队问题。 通过填一填，掌握解决“之间”问题的方法。 通过拓展延伸，初步感知植树问题的棵数比间隔数多一。
课堂练习 基础题：填一填。 遮住了（ ）个数。用小棒摆一摆。1）从0数到7，一共数了（ ）个数。2）从10数到18，一共数了（ ）个数。3）13后面的第4个数是（ ）。4) 15前面的第5个数是（ ）。3. 推迟后，篮球比赛是9月（ ）日，星期（ ）举行。提高题： 4. 从右边数小军排第三；从左边数，小明排第九。小军和小明中间有2人。这排小朋友共多少人？拓展题： 5. 丽丽做口算，今天从第6题做到第17题，丽丽今天做了几道题？ 教师巡视，指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：知道了解决“排队的问题”可以用数数法。生2：知道了用画图法“解决排队问题”更清楚。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 解决问题 15-10-1=4（人）
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《11~20各数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《以内数的认识和加、减法》单元是属于数与代数领域第一学段中的内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：
1）在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义；
2）了解符号＞、=、＜的含义，会比较万以内数的大小，通过比较数的大小比较，感悟相等和不等关系。
3）在具体环境中，了解四则运算的含义，感悟运算之间的关系。
4）探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。
5）在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理能力。
在“学业要求”中指出：
能用数表示物体的个数和事物的顺序，能认、读、写万以内的数，能说出不同数
位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。
能描述四则运算的含义。能口算简单的百以内的加减法；形成初步的运算能力。
在“教学提示”中指出：
1）数与运算的教学。数的认识与数的运算具有密切的关系，既要注重各自的特点，也要关注二者的联系。数的认识、数的运算的基础，通过数的运算有助于学生更好地认识数。
2）数地运算教学应让学生感知数地加减运算要在相同数位上进行，体会简单地推理过程。引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法理解加法的意义，感悟减法十加法的逆运算。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成和发展。
数的认识教学应提供学生熟悉的情景，使学生感受具体情境中的数量，可以用
对应的方法，借助小块、圆片和小棒等表示相等的数量，然后过渡到用数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量。
3）教学中应注意，10以内数的教学重点是使学生体验从1到9，从数量到数的抽象过程。 同理认识百以内的数、万以内的数，通过数量多少的比较，理解数的大小关系。在这样的教学活动中，帮助学生形成初步的符号意识和数感。
（二）单元教材内容分析
《11~20的认识》是数的概念的基础的知识，是小学生学习数学的开始。本单元由两部分组成，一部分十11~20各数的认识，包括10的再认识；11~20各数的认识；11~20各数的写法；11~20各数的比较大小。第二部分11~20各数的加减法：简单的加减法；解决问题。主要帮助学生形成符号意识，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元内容之前，学生已经学习了10以内数的认识、数数、比大小、分与合以及加、减法的知识，并且已经有了一定的生活经验和学习基础。对于11~20各数的认识绝大部分学生只是会数、会写，计数单位“十”学生十第一次接触，而一年级学生年龄偏小，如何理解和建立计数单位“十”这一概念，就成了本单元的重点。
二、单元目标拟定
1.知道十个一是一个十，认识个位和十位，能够说清楚不同数位上的数的含义初步认识十进制和位值制，体会位值制的作用，形成初步的符号意识。
2.认识11~20各数，能够正确、有序地读、写各数，了解数与数之间的大小关系，能够在数数的过程中感受10个1组成一个10数起来更方便，形成初步的数感。
3．能够清晰表述出11~20个数的组成，知道加法和减法算式各部分的名称，能熟练计算10加几及相应的减法，十几加几不进位及相应的减法（不退位）。体会数的认识与运算具有密切联系，形成初步的运算能力。
4. 能运用数数、画图等方法解决简单的实际问题，进一步感受基数与序数的含义，在解决问题中的作用，提高分析问题和解决问题的能力。形成初步的模型意识和应用意识。
5. 通过解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识计数单位10，知道10个1是一个10，掌握11~20个数的组成。
2.能以1和10为单位来表达11~20个数，知道个位上和十位上数的含义，能理解11~20个数的大小关系。
3．运用对计数单位的理解，计算10加几及相应的减法，十几加几（不进位）及相应的减法（不退位）。
4.能运用数数、画图等方法解决以间隔数量有关的简单的实际问题。
（二）教学难点
1．认识计数单位，10理解十个一和一个十之间的关系。
2．认识同一个数字写在不同位置上表示的含义不同。
3．在解决与间隔数量有关的简单实际问题的过程中，能够结合具体情境确定相应的解题策略，从而正确解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义”；“了解符号＞、=、＜的含义，会比较万以内数的大小，通过比较数的大小比较，感悟相等和不等关系。在具体环境中，了解四则运算的含义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理能力。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.1
1. 注重一个十的作用，单独安排10的教学。
2．注重突出数的认识与数的运算的一致性，培养学生初步的运算能力。
3. 注重编排丰富的实际问题情况，为培养学生初步的模型意识提供支撑。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
11~20的认识 11~20的认识 10的再认识 1
11~20各数的认识 1
11~20各数的写法 1
20以内的数比较大小 1
简单的加减、法 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 对应 □演绎 归纳 □类比 □转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《10的再认识》 目标： 通过数一数、摆一摆等活动，认识计数单位“十”，感受以“十”为计数单位的计数方法。经历在计数器上拨一拨的操作活动，认识“个位”与“十位”，感知“满十进一”的规则。 任务一：导入新课。 数一数 放进盒子里。 → 任务二：学习10的再认识。 看一看 数一数。 → 任务三：学习古人的计数方法。 古人怎样计数？→ 1．能按顺序数出1~10，能说出10个能装一盒。 2. 知道一个十就是10个一；知道10是两位数；知道10个位的0不能去掉； 3．能说出古人用石子计数的方法。
5.2《11~20的认识》 目标： 能正确数出数量在11~20之间物体的个数，初步认识11~20之间的数，能正确读出11~20的数，初步掌握20以内数的顺序。初步了解十进制，知道一个十是10，2个十是20。 任务一：导入新课。 你见过这样的数吗？ → 任务二：学习11~20的认识。 抓一把小棒，数一数。 → 1.能按顺序数数，能说出自己见过的两位数。 2. 能说出先数一个十，再输出其他的。
5.3《11~20的数的写法》 目标： 借助计数器，学生认识“十位”和“个位”，会根据计数器，正确书写11~20的数。 任务一：练习导入。 填一填。→ 任务二：学习11~20的数的写法。 根据小棒表示的数字在计数器上拨出来，并写出来。 → 任务三：学习数位顺序表。 你知道吗 ？ → 1.能读出11~20的数，能说出他们的组成。 2.能正确书写11~20各数。 3.能够知道数位顺序表。
5.4《20以内的数比较大小》 目标： 初步掌握20以内数的次序，20以内数的大小的比较，能表述比较大小的方法。 任务一：练习导入。 填一填。 → 任务二：学习20以内的数比较大小。 比一比。 → 1.能按顺序填出0~10的数。 2.能比较11~20中任意两个数的大小。
5.5《简单的加、减法》 目标： 正确口算十加几、十几加几和相应的减法，认识加法算式和减法算式各部分的名称，更准确地理解加、减法的含义，理解加减法之间的关系。 任务一：导入新课。 看图列式计算。 → 任务二：学习简单的加减法。 看图写算式。 → 任务三：学习加、减法的关系。 看一看，说发现。→ 1.能根据一幅图写四个算式；能讲11~20的数进行分与合。 2.能根据一幅图写三个算式，能计算这些算式，知道加、减各部分的名称。 3.能说出加、减法之间的关系。
5.6《解决问题》 目标： 引导学生通过解决问题“排队的问题”理解“之间有几人”的含义，加深对基数和序数含义的认识，借助数数、画图等方法解决问题。 任务一：导入新课。 数一数，填一填。 → 任务二：学习解决“之间有几人”的问题。 小悦和小宇之间有几人？ → 1.能填出0~20的数。 2.能用数数、画图、计算等方法解决“之间有几人”的问题。
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5.6
解 决 问 题
（人 教 版）一年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
05
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
引导学生通过解决问题“排队的问题”理解“之间有几人”的含义，加深对基数和序数含义的认识，借助数数、画图等方法解决问题。
01
02
在解决问题的过程中，引导学生理解求“之间有几人”时不包含两端，初步渗透植树模型。
03
通过联系生活解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，发展应用意识。
02
新知导入
数一数 填一填
0 1 2 3 4 5 □ □ □ □ 10 11 12 □ □ 15
6 7 8 9
13 14
5和10之间有( )个数；
12和15之间有( )个数。
4
2
03
任务一
解 决 问 题
03
探究新知
小悦和小宇之间有几人？
6
我排第10。
小悦
小宇
我排第15。
03
探究新知
阅读理解
排第10什么意思？
小悦前面有9个人。
9人
14人
03
探究新知
“之间”是什么意思？
阅读理解
条件:
小悦排第 ，小宇排第 。
问题:
10
15
小悦和小宇之间有几人？
03
探究新知
说一说：“之间”什么意思？
小悦和小宇中间的部分，不包括他们两个。
？人
03
探究新知
我来数一数：
分析解答
×
11、
12、
13、
14
×
4人
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
03
探究新知
我来画一画。
第
10
第
15
4人
×
×
分析解答
03
探究新知
也可以算一算。
分析解答
1
2
3
4
5
6
7
8
9
15 -
10 -
1
= 4 (人)
10
11
12
13
14
15
求两个数之间有几个数，可以 ，也可以 ，还可以 ，画图表示更清楚。
03
探究新知
数一数
画图
计算
回顾反思
04
拓展延伸
每两棵大树之间放一盆花，可以放( )盆。
10
05
课堂练习----基础题
1. 填一填。
遮住了（ ）个数。
5
7
8
14
15
16
05
课堂练习----基础题
2. 用小棒摆一摆。
1）从0数到7，一共数了( )个数。
2）从10数到18，一共数了( )个数。
3）13后面的第4个数是( )。
4) 15前面的第5个数是( )。
8
9
17
10
05
课堂练习----基础题
3. 推迟后，篮球比赛是9月( )日，星期( )举行。
9月25日
星期一
因下雨，比赛推迟4天举行。
29
五
推迟时包括当天。
05
课堂练习----提高题
4. 从右边数小军排第三；从左边数，小明排第九。小军和小明中间有2人。这排小朋友共多少人？
3+9+2=14(人 )
小
明
小
军
3
9
05
课堂练习----拓展题
5. 丽丽做口算，今天从第6题做到第17题，丽丽今天做了几道题？
6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17
12道
06
课堂小结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
知道了解决“排队的问题”可以用数数法。
知道了用画图法“解决排队问题”更清楚。
07
作业布置---知识技能类
1. 填一填。
1）小动物排队，从左边数，小松鼠排第3，小猴子排第11。松鼠和小猴子之间有( )只小动物。
2）跑步比赛，小明第一，小林第六，它们之间有( )人。
7
4
07
作业布置---知识技能类
2. 小熊今天看了几页数
今天我从第5页看到了第12页。
5、6、7、8、9、10、11、12
8页
12-5+1=8（页）
07
作业布置---知识技能类
3. 数一数，填一填。
一共有( )个 。
9
07
作业布置---选做题
4. 7人参加百米赛，小明超过了倒数第二，他现在是第几？
小明
他现在是第6。
07
作业布置---综合实践类作业
把一段木头锯成5段，需要锯几次？试一试。
08
板书设计
解 决 问 题
第
10
第
15
4人
×
×
15-10-1=4（人）
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