北师大版数学八年级上册3.3轴对称与坐标变化 学历案(无答案)

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北师大版数学八年级上册3.3轴对称与坐标变化 学历案(无答案)

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课题《轴对称与坐标变化》
一.目标确定的依据
课程标准:要求学生感受图形的变化与相应各点的坐标变化之间的关系,建立“数”与“形”之间的联系,发展学生数形结合意识.
目标导美:
学习目标 学习活动
经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程,发展数形结合意识,初步建立几何直观. 熟记轴对称与坐标变化的关系,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系. 活动一达成目标1 活动二达成目标2
学习重难点
考点 写出关于坐标轴对称的点的坐标;在坐标轴中标出关于对称轴对称的点的坐标
重点 轴对称与坐标变化的关系
难点 数形结合
自评 ☆☆☆☆☆
四.学习过程:
(一)自主寻美(预习提纲) ( 用时 10 分钟)
如图,的三个顶点都在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格格点上,请用无刻度直尺作图,并保留作图痕迹.
⑴请以直线l为对称轴,画出与成轴对称的图形;
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,标出点A(2,6)点B(5,4)点C(2,4)点D(2,0).
(2)在平面直角坐标系中作出上题图形关于y轴对称的图形,并标出对应顶点A',B',C',D'.
(3)写出点A',B',C',D'的坐标.
(4)对应点A与A'的坐标又有什么共同的特点?其他对应的点也有这个特点吗?
关于 对称的两个点的坐标, 相同, 互为相反数。
(5)关于x轴对称的图形对应顶点坐标有什么关系?
关于 对称的两个点的坐标, 相同, 互为相反数。
自评 ☆☆☆☆☆
合作研美(学习活动一) ( 用时 10 分钟)
1.在平面直角坐标系中依次连接下列各点:(0,0)(5,4) (3,0) (5,1)(5,-1)(3,0) (4,-2) (0,0)你得到了一个怎样的图案?
2.将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢?
3.将所得图案的各个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢?
自评 ☆☆☆☆☆
实践展美(学习活动二) ( 用时 10 分钟)
例1 在平面直角坐标系中,已知点A(a,2),B(-1,b)
若点A,B两点关于x轴对称,则a= ,b= .
若点A,B两点关于y轴对称,则a= ,b= .
若点A,B两点关于x=1轴对称,则a= ,b= .
若点A,B两点关于y=1轴对称,则a= ,b= .
提升达美
课本P69 习题3.5 2
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