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4.2 一次函数与正比例函数
【课标要求】
1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式。
【学习目标】
1、理解一次函数和正比例函数的概念；
2、能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式.
【评价任务】
1.完成任务一 → 检测目标1、2
2.完成任务二 → 检测目标1、2
3.完成任务三 → 检测目标1、2
【学习过程】
【任务一】一次函数与正比例函数的概念( 指向目标1、2 )
1、小明骑车从家到学校的速度是15千米/时，那么他走过的路程s与时间t之间的变化关系式是_____________。自变量是____________；因变量是______________。
2、一支长度为30cm的蜡烛点燃后，每小时耗去5cm，t小时后，剩下的蜡烛长度y与t的关系是_____________。
3、某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 3 3.5 5
(2)请写出y与x之间的关系式： 。
想一想：观察上述问题所得的关系式中，有什么共同特点？
归纳：一般地,若两个变量x，y间的关系式可以表示成(k，b为常数,k≠0)的形式，则称 y 是 x 的一次函数(其中x是自变量,y是因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数，即
【任务二】小试牛刀( 指向目标1)
1、在函数(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=, (5) y=, (6)y= 中，是一次函数的是 _ ，是正比例函数的是 .
2、一次函数中，k＝　 　，b＝　　　。当x=6时，y＝　　　。
【任务三】例讲
（阅读课本P79-80的例1、2，做下面2大题）(指向目标1，2）
1、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？
（1）小李去商店买笔记本，每本笔记本2.5元，小李所付的款y（元）与买的本数x之间的关系； ，
是__________函数。
（2）某种大米的单价是2.2元/kg，购买x kg大米花费为y元，y与x的关系； ，是_______函数。
2、自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝（每次收入﹣800）×20%；例如：某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预缴税款（2000﹣800）×20%＝240（元）．
（1）当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系式；
（2）某人某次取得劳务报酬3000元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？
（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税400元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？
【任务四】检测与作业
1、下列函数中，正比例函数的是（ 　 ）（检测目标1）
A、 B、 C、 D、
2、一次函数中，k＝　　 ，b＝　　　 。（检测目标1）
3、已知中，当x=-1时，函数值y= ；当y=6时,x=　　　。（检测目标1）
4、若函数是正比例函数，则m= 。（检测目标1）
5、某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L. （检测目标2）
（1）完成下表；（2）汽车耗油量y与行驶路程x的关系式 ，是__________函数。

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