资源简介

7.1为什么要证明
【主题与课时】北师大版八年级上册第7章第1节《为什么要证明》
【学习课时】1课时
【课标要求】
理解证明的必要性
【学习目标】
1.通过实例，能知道从观察、猜想、归纳、实验等活动中得到的结论不一定正确.能意识到证明的意义及证明的必要性
2.通过实例，小组交流探究活动，能掌握验证数学结论是否正确常用的方法：试验验证、举反例、推理证明等方法。
【评价任务】
完成活动（一）检测目标1）
完成活动（二）（检测目标1、2）
完成活动三（检测目标1.2）
【资源与建议】
1.北师大版八年级数学（上册）第七章《平行线的证明》第一节《为什么要证明》。安排这一节课内容旨在让学生体会证明的必要性，推理的严谨性，使学生理解要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验观察、实验是不够的，必须一步一步有理有据地进行推理，本节课内容在本章中起索引之用。
2.本节课的学习流程是：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课先采用一些错觉图片，让学生对“眼见为实”产生困惑激趣引入，再以三个学生活动素材（“看一看”、“猜一猜”、“做一做”、“读一读”、“量一量”）让学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，通过合作交流，认识到观察、猜想、归纳、实验得到的结论不一定可靠，需要进一步计算或推理论证，从而体会证明的意义和证明的必要性。
3.本课时的教学重点是：经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。
【学习过程】
学习准备
圆的周长公式： ；半径=
质数的定义： ；并举例，如
合数的定义： ；并举例，如
■活动一：猜一猜
如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道周长还长1m的铁丝将赤道围起来.
请问：铁丝与赤道之间的间隙能放进一个拳头、一个草莓去吗，请猜一猜？
你能求出间隙的大小吗？检验你的猜测是否正确.
①设赤道的周长为Cm，则铁丝的长度为 m.
②赤道的半径 m；铁丝围成的圆的半径 m.
③请计算出铁丝与赤道之间的间隙.（取3，结果保留2位小数）
你的感悟：仅仅通过 得到的结论 正确（“一定”或“不一定”）.
自我评价：1.能够正确猜想（+1）
2.能够准确通过计算验证猜想（+2） 得分 .
■活动二：算一算
问题1：完成下列表格中的计算,并判断结果是质数还是合数：
根据上表你能否得出结论：对于所有的自然数n，的值都是质数.如果能，请说明理由；如果不能，也请说明理由.
n 0 1 2 3 4 5 ...
质数或合数
你的感悟：仅仅通过 得到的结论 正确（“一定”或“不一定”）.可以通过 检验得到的结论不正确.
自我评价：1.能够正确完成表格（+1）
2.能够准确通过举反例、计算验证猜想（+2） 得分 .
■活动三：动动手
如图，在中，点D,E分别是AB、AC的中点，连接DE，
(1)DE、BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.
你能肯定你的结论对所有的都成立吗？与同伴进行交流.
你的感悟：仅仅通过 得到的结论 正确（“一定”或“不一定”）.
自我评价：1.能够正确猜想（+1）
2.能够准确通过试验验证、推理验证猜想（+2） 得分 .
【学后反思】
（1）通过本节课的学习，你学到了什么知识？有什么新的认识？还有哪些疑问？
在获得知识的过程中，用到了哪些数学思想方法？
除了学习到新的知识以外，对我们的思想品德等方面有哪些提高？
【达标检测】（每题10分）
（1）图中三条线段，哪一条 （2）图中两条线段a与b的长
和线段d在同一条直线上？请你先观察， 度一定相等吗？
再用直尺验证一下.
2、当n为正整数时，的值一定是质数吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由.
3、在数学学习和日常生活中，你用到或见到过推理证明吗？举例说明.
项目 自我评价 （满分50） 达标检测 （满分50） 总 分 （满分100） 等级
得分
标准：总分80-100分等级为A； 总分70-79分等级为B； 总分60-69分等级为C； 总分60分以下等级为D

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