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第4节　二次根式
回归教材·过基础
【知识体系】
【考点清单】
知识点 二次根式
二次根式
【基础演练】
1.已知式子:①,②,③,④,⑤,⑥.
(1)以上式子中,一定是二次根式的是 .(填序号)
(2)若式子有意义,则x的取值范围是 .
(3)若=,则x的取值范围是 .
(4)若x=2,则的整数部分是 .
(5)化简:= ;= .
2.计算:(+)2-×(-).
真题精粹·重变式
考向1 二次根式的概念和性质
热点训练 1.代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x≥3 B.x>3 C.x≤3 D.x<3 2.下列根式是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 3.化简:= .
考向2 二次根式估值
热点训练 4.已知m=+,以下对m的估算正确的是 ( ) A.2考向3 二次根式的运算
7.(2021·福建)计算:+|-3|--1.
热点训练 8.下列各式计算正确的是 ( ) A.+= B.4-3=1 C.×= D.÷2= 9.计算×的结果为 . 10.计算:×-. 11.计算:(+3)(-3)-(-1)2.
参考答案
回归教材·过基础
考点清单
①　②·　③a　④a　　⑤-a　⑥
⑦　⑧　⑨　　
基础演练
1.(1)①④⑥　(2)x≥　(3)x≥1　(4)3　(5)-3　
2.解析:原式=()2+2+()2-3+
=3+2+2-3+
=3+2.
真题精粹·重变式
1.A　2.D　3.2　4.B　5.B　6.4　5
7.解析:原式=2+3--3=.
8.C　9.3
10.解析:原式=-2
=-.
11.解析:原式=5-9-(3-2+1)
=-4-4+2
=-8+2.

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