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綦江区联盟校2024-2025学年上期半期七年级
数学试题
（全卷共四个大题中，满分：150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1、2024的倒数是（　 　）
A．2024 B．-2024 C． D．
2、下列代数式符合书写规范的是（　 　）
A. a5 C. m+2n元
3、用四舍五入法把0.05019精确到百分位，正确的是（　 　）
A. 0.1 B. 0.05 C. 0.050 D. 0.0502
4、已知＝，则的值为（　 　）
A．1 B．﹣1 C．2024 D．-2024
5、如图所示，用火柴棒摆“金鱼”，图①中有8根火柴棒，图②中有14根火柴棒，图③中有20根火柴棒，…，按此规律，图⑦中火柴棒的根数是（ ）
A.38 B.44 C.50 D.56
下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）
一个圆柱的体积为6m3,它的底面积与高.
计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额和购买香蕉的金额.
班级共有48名学生,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数.
长方形的面积一定,它一边的长与另一边的长.
7、下列各组数中结果相同的是（　 　）.
A.32与23 B.27与（-3）3 C.（-3）2与-（-9） D.|-27|与-33
8、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的是（　 　）
A. a-b＞0 B.a+b＞0 C.-b＜a D.
9、已知|a|＝2，|b|＝4，|a+b|＝a+b，则a-2b的值为（　 　）
A．6 B．-10 C．-6或-10 D．6或-10
10、把几个互不相同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如:{1，2}，{1，4，7，…}，我们称为集合，若集合中的元素均相同，则只保留一个，如{4，4}记作{4}，其中的每一个数称为该集合的元素，若一个所有元素均为有理数的集合满足:当有理数是集合的一个元素时，也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，86}是一个对称集合，以下结论正确的是（ 　　）
① 集合{-1，89}是一个对称集合;
② 若一个对称集合中最大的一个元素是2024，则该集合中最小的元素是1936;
③ 在所有的对称集合中，元素个数最少的集合是{44};
④ 若一个对称集合中有n个元素，则这n个元素的和为44n.
A. ①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11、如果收入增加300元记作+300元，那么收入减少200元，记作___________.
12、习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“学习强国”平台上线的某天，全国大约
有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为___________.
13、比较大小：-1 _____ 2 ，- _____ - （填“＞”，“＜”或“＝”）
14、用代数式表示“比a的2倍大5的数”为　 　．
15、小明与小刚规定了一种新运算:若a、b是有理数，则a*b＝3a-2b，小明计算出2*5＝-4，则2*（-5）＝______.
16、已知 ，则3的值为______.
17、对于有理数x，y，若，则的值是______.
18、材料一：一个三位自然数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数为c ，若百位上的数字与十位上的数字之积再减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即ab－（a＋b）＝c，则称这个三位数为“好数”，例如：自然数 231，因为数字 2，3，1 满足：2×3－(2＋3)＝1，所以231是“好数”，判断826______“好数”（填“是”或“不是”）。
材料二：若一个整数各个数位上的数字之和能被 9 整除，则这个整数一定能被9整除，例如：三位数 108 的各数位上的数字和为：1+0+8=9，9÷9＝1，所以108一定能被9整除。
根据材料一和二，能被9整除且小于400的最大“好数”为　 　.
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20题8分，21题12分,其余各题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19、（1）在所给的数轴上表示下列各数的点:
-1.5，0，，-（-1），3，-|-4|.
（2）用“＜”符号连接各数;
20、把下列各数相应的数填入相应的横线内:
-0.1，-4，6%，20，0，π，，2.1
正数有: ； 有理数有: ；
分数有: ； 非负整数有: ；
21、计算：（1） 25 -（-15）+（-14） （2）
（3）（-12）×（） （4）
22、（1）已知互为倒数，互为相反数，m为最大的负整数，求 的值.
（2）当， 时，求下列代数式的值．
23、高速路养护组乘车沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位:千米）; +17， -8， +12， 25， -12， 10, +8， -6,
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车行驶途中每千米耗油量为0.6升，求在这次养护中汽车共耗油多少升？
24、如图，四边形ABCD是一个长方形．
（1）根据图中数据，用含a,b,c的代数式表示图中阴影部分的面积S.
（2）当a=5，b=4，c=3时，求S的值.
25、某中学召开运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价元，短裤每条定价元．某商店开展促销活动，可以向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一条短裤；
方案二：运动鞋和短裤都按定价的出售．
现某班要购买运动鞋20双，短裤条（≥20的整数）．
(1)若该班按方案一购买，求需付款 __________ 元（用含代数式表示）；
(2)若该班按方案二购买，求需付款 __________ 元（用含代数式表示）；
(3)当=30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由．
26、认真阅读下面的材料，完成有关问题:已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值.如图1，在数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为1，点C表示的数为3，则B，C之间的距离表示为:BC＝|3-1|，A，C之间的距离表示为:AC＝|3-（-2）|=|3+2|.若点P在数轴上表示的数为x，则P，A之间的距离表示为:PA＝|x-（-2）|=|x+2|，P，B之间的距离表示为:PB＝|x-1|.
利用数轴探究下列问题:
（1）|x+2|+|x-1|的最小值是 _____ ，此时x的取值范围__________;
（2）请按照（1）问的方法思考:|x+3|+|x-1|+|x-2|的最小值是_____，此时x的值是_____，;
（3）如图2，在一条笔直的街道上有E，F，G，H四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为100m，已知E，F，G，H四个小区各有2个，1个，2个，2个学生在同一所中学的同一班级上学，安全起见，这7个同学约定先在街道上某处汇合，再一起去学校，聪明的他们通过分析，发现在街道上的M处汇合会使所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请直接写出汇合地点M的位置和所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值.
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