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莆田砺志学校2024-2025学年上学期第二次学情检测
九年级
数学试卷
(满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.本试卷共5页，总分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生先将自己的姓名、考号等内容填写清楚，
3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0,5毫米的黑色签字笔书写，字
体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、
试题卷上答题无效。
5.保持答题卷面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是()
A.y=(u+2)x2+1
B.y=+1C.y=(x+2(x+)-x
D.y=2x2+3x
2.如图，△ABC中，DE∥BC,AD=2,DB=1,AE=4,则AC的长度为()
A.2
B.6
C.3
D.4
3.用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0,配方正确的是（）
A.(x-=3B.(x-2y=3
C.(x-1)2=0
D.(x-2)2=4
4.如果是锐角，且cosa=,
4
那么sina的值()
A.月
B.青
c.
D.
5.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AC,BC上，则不一定能判断△ABC∽△EDC的是(】
A.∠CDE=∠B
B.∠DEC=∠A
c.光是
D.92E
BC BA
6.已知x,x是关于x的方程x2+x-1=0的两个根，且x+x2=4,则b=（)
A.-1
B.1
C.-4
D.4
7.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△'B'C
以下说法中错误的是()
A,△ABC∽△A'B'C
B.点C、点O、点C三点在同一直线上
C.AB∥AB
D.AO:A4'=1:2
第1页（共6页）
8.若关于x的方程(m-)x+x+1=0有实数根，则m的取值范围是()
A.m5月
B.m2号
C.m≤且m≠1D.m≥且m+1
9.榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式.如图，在某
燕尾榫中，榫槽的横截面ABCD是梯形，其中AD/BC,AB=DC,燕尾
角∠B=,外口宽AD=a,榫槽深度是b,则它的里口宽BC为()
AB2
C.blana+a
D.2btana+a
10.设二次函数y=2-4+c(k,c为实数)的图象过点A(x,上)，B(x),C(x)三点，
且x4,下列结论正确的是（)
A.若k>0,则 =月>2
B.若≥0，则为>为>片
C.若k<0,则y>≥%，>乃
D.若k<0,则片2>片>片
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11.把抛物线y=3x2,向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是
12.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD,
且AE、BD交于点F,ED:EC=2:3,若△DEF的而积是4，则△MBF
的而积是
13.2022至2024年，某城市居民人均可支配年收入由6.58万元
增长至7.96万元.设人均可支配年收入的平均增长率为x,
根据题意列出方程得」
14.中因古代数学书《御制数理精蕴》中有一道题大意如下：如图，
从前有一座方城，四面城墙的中间都有城门，出南门后往前直走
8里到宝塔A处（即EA=8里），出西门往前直走2里到B处（即DR=2
里)，此时，视线刚好能紧靠城墙角C看见宝塔A,如果设正方
形的中心为O,点O、D、B在一直线上，点O、E、A在一直线
上，那么这座方城每一面的城墙长是里.
15.己知抛物线y=a2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，抛物线的顶点
坐标为(-1，)，且与x轴的一个交点的横坐标在-3和-2之间，则下
列结论正确的是
①abc<0:②a+b+c<0:③3a+c>0:
④关于x的方程ar2+br+c-n+1=0有实根，
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