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人教版数学七年级上期末复习试题
一．选择题（共10小题）
1．如图，该几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．b﹣a＞0 B．a+b＞0 C．﹣a﹣b＜0 D．﹣b+a＞0
3．下列说法正确的是（　　）
A．是单项式 B．多项式2x﹣3xy﹣1的常数项是﹣1
C．0不是整式 D．单项式的系数是，次数是4
4．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为（　　）
A．﹣9 B．3 C．9 D．﹣1
5．在一张日历表中，任意涂出一个竖列上相邻的三个数，则这三个数的和可能是（　　）
A．38 B．40 C．51 D．62
6．如图，点D是线段AB的中点，若AB＝16，AC＝10，则CD的长度为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
7．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD折叠，∠CBD＝25°，则∠ABF的度数是（　　）
A．25° B．30° C．40° D．50°
8．若代数2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
9．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：
①a+b﹣c＞0；②ab+ac＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．
其中正确结论序号是（　　）
A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④
10．一列火车正在匀速行驶，它先用26s的时间通过了一条长256m隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用16s的时间通过了一条长96m隧道，则这列火车长（　　）米．
A．120 B．140 C．160 D．180
二．填空题（共8小题）
11．2024年国庆假期，南昌地铁累计运送乘客1311万人次，刷新国庆历史最高纪录，1311万用科学记数法表示为 　 　．
12．一个棱柱有12条棱，那么它共有 　 　个顶点、　 　个面．
13．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本．则这个班
有 　 　名学生．
14．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则式子的值为 　 　．
15．如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：3，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，∠AOB＝　 　．
16．多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相减后，结果不含x2项，则常数m的值为 　 　．
17．一桶油，第一天用去全部油的25%，第二天用去20千克，这时用去的油与剩下的油之比为3：5，则此时还剩
下 　 　千克油．
18．如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC＝80°，那么∠MON的大小等于　 　°．
三．解答题（共9小题）
19．计算：
（1）； （2）；
； （4）．
20．解方程：
（1）8x﹣3（3x+2）＝6； （2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2）；
； （4）．
先化简，再求值：5（a2+b）﹣2（b+2a2）+2b，其中a＝2，b＝﹣1．
22．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+6．
（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？
23．一个班女生比男生的多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男、女生人数恰好相等，这个班原有男、女生各多少人？（列方程解答）
24．如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求：
（1）求AD的长度；
（2）求DE的长度；
（3）若M在直线AB上，且MB＝6cm，求AM的长度．
25．已知∠AOB内部有三条射线OD，OC，OE且在同一个平面内，∠AOC＝2∠BOC，射线OD始终在射线OE的上方，∠AOB＝108°，∠DOE＝36°．
（1）如图1，当OE平分∠BOC时，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠AOD＝5∠COE时，求∠BOE的度数．
26．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板（挡板厚度忽略不计），点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P活动的时间为t（秒）（t＞0）．
（1）点A表示的数为　 　，点B表示的数　 　．
（2）当点P碰到挡板时，t的值为　 　．
（3）当t＝5时，点P表示的有理数为　 　；当t＝11时，点P表示的有理数为　 　；
（4）试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，求出相等时t的值；若不能，请说明理由．
（5）当点P碰到挡板的同时，挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，直接写出点P在整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时t的值．
27．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，求∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，尝试发现∠MON与α的数量关系．
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？直接写出结论即可．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C．
2．A．
3．B．
4．C．
5．C．
6．A．
7．C．
8．A．
9．C．
10．C．
二．填空题（共8小题）
11．1.311×107．
12．8，6．
13．30．
14．﹣2024．
15．144°．
16．6．
17．100．
18．40°．
三．解答题（共9小题）
19．解：（1）
＝
＝
＝
＝；
（2）
＝﹣3×××2
＝﹣××2
＝﹣×2
＝﹣9；
（3）
＝
＝5﹣（2﹣20+9）
＝5﹣（﹣18+9）
＝5﹣（﹣9）
＝5+9
＝14；
（4）
＝
＝﹣27﹣15×+2
＝﹣27﹣3+2
＝﹣28．
20．解：（1）去括号，8x﹣9x﹣6＝6，
移项，8x﹣9x＝6+6，
合并同类项，﹣x＝12，
系数化1，x＝﹣12；
（2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2），
去括号，3x﹣6＝2﹣5x﹣10，
移项，3x+5x＝2﹣10+6，
合并同类项，8x＝﹣2，
系数化1，；
（3）去分母，3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号，9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项，9y﹣10y＝12+3﹣14，
合并同类项，﹣y＝1，
系数化1，y＝﹣1；
（4）去分母，3（x﹣1）﹣12＝2（2x+3）+4（x+1），
去括号，3x﹣3﹣12＝4x+6+4x+4，
移项，3x﹣4x﹣4x＝3+6+12+4，
合并同类项，﹣5x＝25，
系数化1，x＝﹣5．
21．解：原式＝5a2+5b﹣2b﹣4a2+2b
＝a2+5b，
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝4﹣5
＝﹣1．
22．解：（1）10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10+6＝﹣10；
∴B地在A地的西面，距离10千米处；
（2）（10+9+5+7+11+2+10+6）×0.5﹣25＝5（升）．
答：至少还需补充5升油．
23．解：设这个班原有男生x人，则原有女生人，
则，
x﹣x＝4+4+3，
解得x＝33，
×33+4
＝22+4
＝26（人）．
答：这个班原有男生33人，则原有女生26人．
24．解：（1）由线段中点的性质，AD＝AC＝6（cm）；
（2）由线段的和差，得AB＝AC+BC＝12+8＝20（cm），
由线段中点的性质，得AE＝＝10（cm），
由线段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4（cm）；
（3）当M在点B的右侧时，AM＝AB+MB＝20+6＝26（cm），
当M在点B的左侧时，AM＝AB﹣MB＝20﹣6＝14（cm），
∴AM的长度为26cm或14cm．
25．解：（1）∵∠AOC＝2∠BOC，∠AOB＝108°，
∴，，
∵OE平分∠BOC，
∴，
∴∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝18°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝54°；
（2）由（1）可得：∠AOC＝72°，∠BOC＝36°，
设∠BOE＝x°，
当OE在OC的上方时，∠COE＝（x﹣36）°，
∴∠COD＝∠DOE+∠COE＝x°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝（72﹣x）°，
由∠AOD＝5∠COE可得（72﹣x）°＝5×（x﹣36）°，
解得x＝42，即∠BOE＝42°；
当OE在OC的下方时，则∠COE＝（36﹣x）°，
∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝x°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝（72﹣x）°，
由∠AOD＝5∠COE可得（72﹣x）°＝5×（36﹣x）°，
解得x＝27，即∠BOE＝27°；
综上，∠BOE的度数为42°或27°．
26．解：（1）依题意，由|a+6|+（b﹣12）2＝0，
∴a+6＝0，b﹣12＝0，∴a＝﹣6，b＝12；
∴点A表示的数为﹣6，点B表示的数为12
；故答案为：﹣6，12；
（2）依题意可得：[12﹣（﹣6）]÷2＝9秒，
∴当点P碰到挡板时，t的值为9，
故答案为：9；
（3）当t＝5时，点p表示的数为：﹣6+2x5＝4，当t＝12时，
由（2）可知点P运动9秒后碰到挡板，
∴点p表示的数为：12﹣3x（11﹣9）＝6，
故答案为：4，6；
（4）能，①当点P碰到挡板之前，点p表示的数为﹣6+2t，
当点p在原点和挡板中间时，满足题意，即：﹣6+2t＝6，
解得：t＝6，
②当点P碰到挡板之后，点p表示的数为：12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t，
当点p在原点和挡板中间时，
满足题意，即：39﹣3t＝6，
解得：t＝11，
综上：t＝6或t＝11；
（5）①当点P碰到挡板之前，点p表示的数为﹣6+2t，
由题意得：2|﹣6+2t|＝12﹣（﹣6+2t），
解得：t＝5或t＝﹣3（舍去），
②当点P碰到挡板返回时：点p表示的数为：12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t，
挡板表示的数为：12﹣（t﹣9）＝21﹣t，
由题意得：2|39﹣3t|＝21﹣t﹣39+3t，
解得：t＝12或t＝15，
综上：t＝5或t＝12或t＝15．
27．解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°．
（2）如图2，∠MON＝α，
理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝α+60°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝α．
（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β﹣β＝α+β．
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
＝（α+β）﹣β＝α，
即∠MON＝α．

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