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2024~2025学年上学期期中质量监测
高二数学
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上
2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦
干净后，再改涂在其它答案标号.
一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.已知a=(1,2,2),b=(1,4,t),若a·b=1,则t=
A-号
B.-4
C.4
n号
2.设直线a,b分别是长方体相邻两个面的对角线所在直线，则a与b
A.平行
B.相交
C.是异面直线
D.可能相交，也可能是异面直线
3.已知直线l1:2x一3y+4=0与直线12：(m+1)x一9y+2m一1=0平行，则m=
A.6
B.5
C.4
D.3
4.已知直线l与平面a相交，点A,B在1上，AB=4,且线段AB在a内的射影长为
22,则1与a所成角的大小为
A君
B牙
5.如图，在四面体OABC中，M为棱BC的中点，点N,P分别满足ON=2NM,AP=3
pN,则Op=
A0i+30i+0d
B.2OA+0B+
c.+0
D.0A+0+0
高二数学试题第1页（共4页）
6.已知一条光线从点(4,0)发出被直线x十y一10=0反射，若反射光线过点(0,1)，则反
射光线所在的直线方程为
A.x-2y+2=0
B.3x-2y+2=0
C.2.x-3y+3=0
D.2x-y+1=0
7.已知圆C:x2+y2=4,直线I:y=kx一k+1,若1与C交于A,B两点，则|AB|的最小
值为
A.√2
B.2
C.2√2
D.23
8.已知球O是正三棱柱ABC一A1B1C1的内切球，AB=2√3，P是球O表面上一点，则
PA·PB的取值范围为
A.[-4,4]
B.[-22,2√2]C.[-2,2]
D.[-√2，√2]
二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分
9.以下说法正确的是
A.过直线外一点，可以作无数个平面与该直线平行
B.过直线外一点，可以作无数个平面与该直线垂直
C.如果两个平面不相交，则它们就没有公共点
D.若一条直线与一个平面不垂直，则这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直
10.已知圆C1:(x+2)2+(y-2)2=1和圆C2:(x-m)2+(y-2m)2=1,点P,Q分别是
C1,C2上的动点，过点Q作C,的两条切线，切点分别为G,H,则
A.C,的圆心在直线y=2x上
B.C,和C2相离
CPQ的最小值为5,5
5
2
D.若m=1,则四边形QGC,H面积的最大值为2√15
11.如图所示，正四棱锥P一ABCD与正三棱锥Q一EFG的棱长均为1，一凸多面体
ABCDPG是由该四棱锥与该三棱锥组合而成，其中点P,B,C分别与点Q,F,E重
合，在该多面体中
,三面角A一PB一C的余弦值为？
B.P,A,B,G四点共面
C.PG平面ABCD
D.三棱锥G一ABC的外接球体积为
3
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