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第四章 闭合电路
第3节 测量电源的电动势和内阻
电池已成为人类生活的亲密伙伴，生活中处处需要电池。
1.新旧电池的主要不同是什么呢？
2.如果我们想比较下它们的电动势和内阻的关系应该如何设计实验呢？
本节课我们就一起来探讨下电池的电动势和内阻的测量方法。
1.了解测量电源的电动势和内阻的实验原理以及电路
2.学会处理实验数据的方法　
3.学会对该实验进行误差分析的方法
4.学会利用所学原理和方法进行实验
A
V
S
R
原理：E = U + Ir，通过改变滑动变阻器的阻值控制滑动变阻器电压和电路电流，由于电动势和内阻不变，列方程求解
E = U1+ I1r
E = U2+ I2r
1.给你一节使用过的干电池、一个滑动变阻器、一块安培表、一块伏特表、一个开关和导线若干，如何测量这节电池的电动势和内阻？
一、实验原理及电路
2.给你一节使用过的干电池、一个电阻箱、一块安培表、一个开关和导线若干 , 如何测量这节电池的电动势和内阻？
E = I1 ( R1 + r )
E = I2 ( R2 + r )
A
R
S
由E = I ( R + r )，该电路为串联电路，通过改变电阻箱的阻值大小可以改变电流大小，其中电动势和内阻保持不变，列方程求解
一、实验原理及电路
3.给你一节使用过的干电池、一个电阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干 , 如何测量这节电池的电动势和内阻？
V
R
S
与1相比，该电路的电流并没有电流表直接测量，而是需要用欧姆定律算出，故原理为：
通过改变电阻箱的阻值，则可列出方程如下
一、实验原理及电路
【思考】下图是两个测量电源电动势的实验电路图
（1）请分析这两个电路的误差？
依据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，在实验中需要测路端电压U和电源中的电流I。
可以看出：
甲图中由于电压表的分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；
乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实的路端电压。
这两个电路都存在系统误差。
【思考】下图是两个测量电源电动势的实验电路图
（2）请解释为什么选用甲电路图作为实验电路图。
由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大。故电流表的分压作用不能忽略，所以选用甲图电路较好。
二、数据处理
方法一：公式法
改变 R 的阻值，从电流表和电压表中读取两组 I、U的值，代入方程组联立求解，多测量几次 I、U 的值，算出 E、r 取平均值。
A
V
S
R
方法二：图像法
O
I/A
U/V
E
E
I
r
=
短
在坐标纸上以 I 轴为横坐标，U 为纵坐标，用测出几组的 U，I 值画出 U-I 图像。
所得直线跟纵轴的交点即为电动势 E 的值，图线的斜率的绝对值即为内阻的值。
二、数据处理
A
V
S
R
1.测量电路存在系统误差。由于电压表的分流，据此作出真实和测量的 U-I 图线，
U
I
测量值
I真
Iv
I测
由图不难看出，E、r 的测量值均小于真实值，r测 < r真、E测 < E真。
真实值
三、误差分析
I真 = I测 + Iv
接法 内接法 外接法
电路图
误差原因
2.电流表内、外接法的比较
外接法：测量值小于真实值
电流表分压
U测= Ux+UA
电压表分流
Ⅰ测=I + IV
三、误差分析
内接法：测量值大于真实值
四、动手做实验
1.首先要确定实验原理和电路，例如，如果采用了内接法，实验原理如图所示
2.根据实验原理准备实验器材
待测电池一节
电流表
电压表
滑动变阻器一只
开关一只
导线若干、铅笔、坐标纸。
四、动手做实验
3.实验步骤
（1）确定电流表、电压表的量程， 按图连接好电路，此时滑动变阻器的滑片应处于什么位置？
滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。
四、动手做实验
（2）闭合开关 S， 接通电路， 将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动， 在滑动变阻器移动的过程中，需要记录哪些数据？
（3）同样的方法， 依次记录多组 U、I值。
（4）断开开关S， 拆除电路。
从电流表有明显读数开始， 记录电流表、电压表读数。
如何利用表中的数据得到电源的电动势E和内阻r
4.数据处理
（1）计算法
利用依次记录的多组数据（一般6组），分别记录如表所示
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值，作为测量结果。
（2）图像法
把测得的多组U、I值，在U-I图中描点画图像，使图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由 U=E - Ir 可知：
①纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流
③若电源内阻 r=0 (理想电源)， 则 U = E
②直线斜率的绝对值等于电源的内阻
1. 如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确的是（ ）
A.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值
B.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值
C.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值
D.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值
A
V
S
R
C
U
I
U1
IA
I1
测量值
真实值
2.在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中，供选用的器材有：
A．电流表（量程：0～0.6 A，RA＝1 Ω）
B．电流表（量程：0～3 A，RA＝0.6 Ω）
C．电压表（量程：0～3 V，RV＝5 kΩ）
D．电压表（量程：0～15 V，RV＝10 kΩ）
E．滑动变阻器（0～10 Ω，额定电流1.5 A）
F．滑动变阻器（0～2 kΩ，额定电流0.2 A）
G．待测电源（一节1.5V干电池） 、开关、导线若干
电路中电流表应选用________，电压表应选用____________，滑动变阻器应选用________。（用字母代号填写）
A
C
E
3.一个学生利用实验方法测得数据 ，根据这些数据，画出了如图所示的 U-I 图像 ，从图中可得出电源电动势为 ______V，内阻为______Ω。
2.90
2.6
测定电源的电动势和内阻
实验原理
原理 1：用伏安法测 E、r
原理 2：用电流表和电阻箱测 E、r
原理 3：用电压表和电阻箱测 E、r
试验方法
要点：熟悉实验所用的器材，会根据不同的实验原理选择不同的实验器材，并按照合理规范的步骤进行操作。
3. 数据处理（伏安法）：平均值法、图像法
E = U + Ir
E = I ( R + r )

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