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第7单元长方形和正方形易错精选题检测卷-数学三年级上册人教版
一、选择题
1．下面图形都是由同样大小的正方形拼成，周长最短的是（ ）。
A． B． C．
2．下面三根铁丝沿“·”可以弯折成长方形的是（ ）。
A． B． C．
3．长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是（ ）。
A．10厘米 B．15厘米 C．18厘米
4．将两个完全相同的长方形拼成图A和图B。它们的周长相比较，（ ）。
A．图A长 B．图B长 C．一样长
5．用同样的三个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米。24÷8求的是（ ）。
A．长方形的长 B．长方形的宽 C．正方形的周长
6．小明绕一个边长10米的正方形花坛跑了一圈，他跑了（ ）。
A．20米 B．40米 C．80米
二、填空题
7．一个长方形花坛，宽是5米，长是宽的3倍，这个花坛的长是( )米，周长是( )米。
8．从一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。
9．下面的图形都是由4个边长1厘米的正方形拼成，其中周长相等的是( )和( )。
10．一块边长为4米的正方形菜地，从中间分成两个完全一样的长方形，其中一个长方形的周长是( )分米。
11．长方形的长增加2厘米，宽也增加2厘米，长方形的周长增加( )厘米。
12．如图，将一个长方形折成一个正方形，这个长方形的周长是( )cm，原来长方形的周长比正方形的周长多( )cm。
三、判断题
13．正方形和长方形都有四个角，并且都是直角。( )
14．把左图的四条线段首尾相连能拼成一个长方形。( )
15．小明绕边长是40米的正方形操场跑了5圈，一共跑了200米。( )
16．边长是7厘米的正方形的周长是28厘米。( )
17．甲、乙两块地的周长相等。( )
四、计算题
18．求出图中图形的周长。
五、解答题
19．一块长方形菜地，长18米，宽12米。这块菜地一面靠墙，其它三面要围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？（可以先画画草图）
20．一块长方形菜地宽15米，长比宽的3倍多2米。
（1）这块长方形菜地的长是多少米？
（2）如果一面靠墙，最少需要准备多长的篱笆？
21．公园里有一块种满月季花的小花园（形状如下图），这块月季花小花园的周长是多少米？
22．一张A4纸的长是29厘米7毫米，宽是21厘米。在这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下图形的周长是多少？
23．把一张长16分米、宽12分米的大长方形纸板剪成4张同样的小长方形纸板，请你画出一种剪法，并计算4个小长方形的周长之和比原来大长方形的周长增加了多少分米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C B B B
1．B
【分析】把小正方形的边长看作1厘米，分别计算出各图形的周长即可解答。
A．是一个长4厘米，宽1厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；
B．是一个边长2厘米的正方形，正方形的周长＝边长×4，依此计算；
C．图形的周长等于长3厘米，宽2厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。
【详解】A．（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
B．2×4＝8（厘米）
C．（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
8厘米＜10厘米，周长最短的是。
故答案为：B
2．C
【分析】长方形的特征：长方形对边相等，四个角都是直角；依此并结合题意即可选择。
【详解】A．这根铁丝沿“·”不可以弯折成长方形。
B． 这根铁丝沿“·”不可以弯折成长方形。
C．这根铁丝沿“·”可以弯折成长方形。
故答案为：C
3．C
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用宽3厘米乘2得到长，再利用周长公式列式计算选择。
【详解】3×2＝6（厘米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
所以，这个正方形的周长是18厘米。
故答案为：C
4．B
【分析】拼成后的图A为长方形，其长为10厘米，宽为（4×2）厘米，拼成后的图B也为长方形，其长为（10×2）厘米，宽为4厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，分别计算出图A和图B的周长，再进行比较。
【详解】图A的周长：
（10＋4×2）×2
＝（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
图B的周长：
（10×2＋4）×2
＝（20＋4）×2
＝24×2
＝48（厘米）
36＜48，所以图A的周长小于图B的周长。
故答案为：B
5．B
【分析】用同样的三个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，由此可知长方形的周长是由8条正方形的边长组成的，也就是长方形的周长等于正方形边长的8倍，从而求出每个正方形的边长，也就是求出长方形的宽。
【详解】如图所示：
用同样的三个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米。24÷8求的是长方形的宽。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意可知，小明沿着边长10米的正方形花坛跑了一圈的长度，等于正方形花坛的周长，正方形的周长＝边长×4，依此计算。
【详解】根据上述分析可得：
10×4＝40（米）
所以他跑了40米。
故答案为：B
7． 15 40
【分析】用宽乘3，求出长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】5×3＝15（米）
（5＋15）×2
＝20×2
＝40（米）
这个花坛的长是15米，周长是40米。
8． 12 40
【分析】在长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽；剩下的图形为一个长方形，长为12厘米，宽为（20－12）厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出剩下图形的周长是多少，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
这个正方形的边长＝长方形的宽＝12厘米
剩下图形的宽：
20－12＝8（厘米）
剩下图形的周长：
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
所以从一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是12厘米，剩下图形的周长是40厘米。
9． ① ③
【分析】根据周长的定义知道，围成一个图形的所有外沿边长的总和，就是该图形的周长。每一个图形都是由相同的4个边长为1厘米的正方形拼成的，可以沿图形边线1厘米1厘米的数一周，数出每个图形的周长，再比较。
【详解】图形①的周长是10厘米；
图形②的周长是8厘米；
图形③的周长是10厘米；
8＜10＝10，所以周长相等的是①和③。
10．120
【分析】边长是4米的正方形分成两个完全一样的长方形，长方形的长为4米，宽为4÷2＝2（米），再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出其中一个长方形的周长是多少分米，再根据1米＝10分米，把米换算成分米即可。
【详解】（4＋4÷2）×2
＝（4＋2）×2
＝6×2
＝12（米）
12米＝120分米
一块边长为4米的正方形菜地，从中间分成两个完全一样的长方形，其中一个长方形的周长是120分米。
11．8
【分析】长方形有四条边，长方形的长增加2厘米，宽也增加2厘米，也就是四条边都增加2厘米，所以长方形的周长增加2×4＝8（厘米），据此即可解答。
【详解】2×4＝8（厘米）
长方形的长增加2厘米，宽也增加2厘米，长方形的周长增加8厘米。
12． 26 6
【分析】根据题意可知，长方形的宽为5cm，长为（5＋3）cm，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可；正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的周长后，用原来长方形的周长减去正方形的周长即可。
【详解】（5＋3＋5）×2
＝（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
5×4＝20（cm）
26－20＝6（cm）
这个长方形的周长是26cm，原来长方形的周长比正方形的周长多6cm。
13．√
【分析】正方形的四条边都相等，有四个直角；长方形的对边相等，有四个直角，依此判断。
【详解】正方形和长方形都有四个角，并且都是直角。如下图所示：
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握正方形和长方形的特点。
14．√
【分析】长方形的特征：长方形对边相等，四个角都是直角；依此判断即可。
【详解】根据分析可知，把左图的四条线段首尾相连能拼成一个长方形。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握长方形的特点，是解答此题的关键。
15．×
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，先求出操场的周长，再乘5就是小明一共跑的米数。
【详解】40×4×5
＝160×5
＝800（米）
一共跑了800米，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正方形周长公式的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
16．√
【分析】正方形的周长＝边长×4，代入数据即可解答。
【详解】7×4＝28（厘米）
边长是7厘米的正方形的周长是28厘米。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解答的关键。
17．√
【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。
由图意可知：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共边长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共边长，所以甲的周长＝乙的周长。
【详解】根据分析可知：甲的周长＝乙的周长，所以甲、乙两块地的周长相等，原题正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题的关键是明白，对角的曲线是二者的公共边长，从而轻松求解。
18．24厘米；70厘米
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4；
（2）通过平移可以把图形移成长方形，长方形周长＝（长＋宽）×2，再计算长方形周长加上两条5厘米的边；据此解答。
【详解】（1）（厘米）
（2）（20＋10）×2＋5×2
＝30×2＋10
＝60＋10
（厘米）
19．42米
【分析】
当长方形的一条长靠墙时，此时需要的竹篱笆最少；用一条长的长度加上两条宽的长度，求出至少需要竹篱笆多少米；据此画草图并列式计算。
【详解】
18＋12×2
＝18＋24
＝42（米）
答：至少需要竹篱笆42米。
20．（1）32米
（2）62米
【分析】（1）用宽乘3，再加上2米即可求出菜地的长；
（2）要使篱笆长度最短，就要使菜地的长边靠墙，那么篱笆的长度就是一条长加上两条宽的长度。
【详解】（1）15×3＋2
＝30＋2
＝32（米）
答：这块长方形菜地的长是32米。
（2）32＋15×2
＝32＋30
＝62（米）
答：最少需要准备62米长的篱笆。
21．32米
【分析】月季花的小花园为不规则图形，无法求出它的周长。我们可通过平移，将它转换为规则图形再求解。
【详解】
如图，平移后得到了一个长方形，直接求解长方形的周长即可。
（7＋9）×2
＝16×2
＝32（米）
答：这块月季花小花园的周长是32米。
22．84厘米；59厘米4毫米
【分析】从一个长方形纸上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长；剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，1厘米是10毫米，依此计算出剩下部分的周长即可。
【详解】29厘米7毫米＞21厘米
正方形的边长是21厘米
21×4＝84（厘米）
29厘米7毫米－21厘米＝8厘米7毫米
（8厘米7毫米＋21厘米）×2
＝29厘米7毫米×2
＝58厘米14毫米
＝59厘米4毫米
答：正方形的周长是84厘米，剩下图形的周长是59厘米4毫米。
23．见详解；方法一56分米；方法二96分米；方法三72分米
【分析】方法一：可以对折再对折；方法二：沿着长向一个方向折两次；方法三：沿着宽向一个方向折两次，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，大长方形周长＝（16＋12）×2＝28×2＝56（分米），用4个小长方形周长减去大长方形的周长即可。
【详解】
方法一：
小长方形周长＝（12÷2＋16÷2）×2
＝（6＋8）×2
＝14×2
＝28（分米）
28×4－56
＝112－56
＝56（分米）
4个小长方形的周长之和比原来大长方形的周长增加了56分米。
方法二：
小长方形周长＝（12÷4＋16）×2
＝（3＋16）×2
＝19×2
＝38（分米）
38×4－56
＝152－56
＝96（分米）
4个小长方形的周长之和比原来大长方形的周长增加了96分米。
方法三：
小长方形周长＝（16÷4＋12）×2
＝（4＋12）×2
＝16×2
＝32（分米）
32×4－56
＝128－56
＝72（分米）
4个小长方形的周长之和比原来大长方形的周长增加了72分米。
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