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6.4 长度和时间的测量
【素养目标】
物理观念：利用密度公式进行计算，材料的性质与社会发展。
科学思维：利用密度公式进行计算。
科学探究：通过密度鉴别物质。
科学态度与责任：通过学习密度知识的应用，认识到物理理论在解决实际问题中的重要作用。
知识点一、利用密度求出质量
问 题
矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑（图6.4-1），碑身高37.94 m，由413 块花岗岩石块砌成。碑心石由一整块花岗岩经多次加工而成，当这块花岗岩被加工成长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0m的长方体巨石时，它的质量约为多少
解题思路
根据公式，可以推导出。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便，
解：已知巨石的长L1、宽L2、厚L3，巨石的体积就可以计算出来，即
查表，取花岗岩的密度，把数据代人公式，就可以得到巨石的质量
特别提醒 一般方法步骤
（1）找出体积的已知条件或能够求出体积的已知条件，得到物体的体积；
（2）得到物质密度；
知识点二、利用密度求出体积
修缮某文物需要使用厚度为0.15μm的金，这种金箔主要由黄金制成（图6.4-2）。假设没有损耗，那么10g的黄金能修缮多大面积
解题思路
根据公式，可以推导出。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。
解：查表，把金的密度代人公式，可以得到10g黄金的体积
由于所用金箔的厚度d=0.15μm，则能修缮的面积
特别提醒 一般方法步骤
（1）找出质量的已知条件或能够求出质量的已知条件，得到物体的质量；
（2）得到物质密度；
（3）根据可知，物体的体积等于它的质量与密度的比值。
知识点三、利用密度鉴别物质
1.鉴别物质的种类
体育锻炼用的一个实心“铅球”的质量是4kg，经测量知道它的体积是0.57dm3。这个球是用纯铅制造的吗
解题思路
如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。
要想知道制造铅球的材料是否为纯铅，可以先求出它的密度，再与纯铅的密度进行比较。
解：实心“铅球”的密度
查表可知铅的密度是，可见这个铅球不是纯铅制成的。
特别提醒 1.一般方法步骤
（1）根据求出密度；
（2）再与密度表中各种物质的密度比较。
2.由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。
2.密度在生产、生活中的应用
（1）测量密度，确定矿藏种类
勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。
（2）根据密度，鉴别优劣
很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。
（3）根据密度选择合适的材料（物质）
①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；
②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；
③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。
知识点四、材料与社会发展
1.一般来说，不同的材料具有不同的物理性质。除密度不同外，材料的导电性、磁性、弹性、硬度、延展性等也往往各不相同。
2.青铜器（图6.4-5）的出现大大促进了农业和手工业的发展。青铜是由铜、锡等元素组成的合金，它的熔点低、硬度高、耐用性强。
3.气凝胶（图6.4-7）是当今世界上密度最小的固体。这种新材料具有隔热、耐高温等性能，在新能源汽车、航空航天等领域有多种用途。
题型一：密度与温度
1．掌握消防技能，做好防范准备。室内发生火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体吸入人体内，这是因为燃烧产生的有害气体　　
A．受热膨胀，密度变大，飘于室内上方
B．受热膨胀，密度变大，飘于室内下方
C．受热膨胀，密度变小，飘于室内上方
D．受热膨胀，密度变小，飘于室内下方
2．如图所示，一定质量的水体积随温度变化的图象，观察这个图象，下列结论正确的是　　
A．水在温度升高时，体积一直变大
B．水在温度升高时，密度保持不变
C．水的温度从升高到过程中，密度先变小后变大
D．水在时，体积最小密度最大
3．夏天从冰箱中取出的冰棍，其周围会“冒”出“白气”。关于“白气”形成的物态变化和“白气”的运动方向，下列说法正确的是　　
A．液化，向上飘 B．液化，向下落 C．汽化，向上飘 D．汽化，向下落
4．消防演练时，同学们应采取弯腰的姿势撤离火场，这是因为含有毒有害物质的气体　　
A．温度低、密度大，集聚在下方 B．温度低、密度小，集聚在下方
C．温度高、密度大，集聚在上方 D．温度高、密度小，集聚在上方
题型二：水的反常膨胀现象
5．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是　　
A．石头裂开后质量减小
B．石头裂开后密度减小
C．水结冰后质量变大，体积增大
D．水结冰后质量不变，体积增大
6．图甲为范围内一定质量水的体积随温度变化图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是　　
A．同体积的水在温度为时质量最大
B．在范围内，水的密度先变小后变大
C．图乙中从到，湖水的温度逐渐降低
D．测量水温时，可以用水做温度计中的液体
7．寒冷季节，装满水的水缸放在室外容易破裂，关于此现象，下列说法中正确的是　　
A．水结成冰，质量变大 B．水结成冰，受到的重力变大
C．水结成冰，体积变大 D．水结成冰，密度变大
8．2024年初，几场寒流来袭，让湖南人在家门口也能看到北方常见的冰挂（如图）。下列说法正确的是　　
A．冰挂熔化时，需要吸热
B．冰是水蒸气液化形成的
C．冰是非晶体，有固定的熔点
D．一定质量的水结冰时，体积变小
题型三：利用密度鉴别物质
9．随着科技的发展，人们逐渐发明了很多具有特殊力学性能的材料。有的材料不但很轻，而且强度很高，例如铝合金、碳纤维等。使用碳纤维复合材料替代传统材料应用于各类汽车结构件上，可以降低车体自重，减少能耗。这主要是由于该材料具有较小的　　
A．密度 B．体积 C．弹性 D．硬度
10．用密度为的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是、和，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是、和，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体　　
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
11．2024年1月29日，我国成功完成了超高速低真空管道磁浮交通系统（简称“高速飞车” 全尺寸超导电动悬浮试验。据报道，“高速飞车”为了减轻质量，采用新型纤维材料制成。新型纤维材料的优点是　　
A．密度小 B．熔点低 C．体积小 D．硬度小
12．关于质量和密度，下列说法正确的是　　
A．航天员在太空中是失重的，故质量和密度均为零
B．铁块从加热到，质量不变，密度也不变
C．大石块的质量大于小铁块的质量，所以石块的密度大于铁块的密度
D．为了减轻自行车的质量，自行车车架都是采用强度高、密度小的材料制造
题型四：混合物密度的计算
13．甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的，另一个是实心的。甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积为，乙球的体积为，已知，。下列说法正确的是　　
A．甲球的质量为
B．乙球的质量为
C．甲球实心部分的体积为
D．乙球空心部分的体积为
14．不同浓度的酒精溶液在生活中有不同用途：的酒精常用作燃料是指每酒精溶液中含有乙醇），的酒精常用以消毒杀菌，的酒精用以防止褥疮，的酒精用以物理降温。医务人员利用纯水和乙醇配制了密度为的酒精溶液后，发现剩余的纯水和乙醇刚好可以配制浓度为的酒精溶液。假设配制过程中乙醇和水混合后总体积不变，，下列说法正确的是　　
A．密度为的酒精溶液质量为
B．浓度为的酒精溶液平均密度为
C．配制密度为的酒精溶液，参与配制的纯水和乙醇的质量之比为
D．实验前纯水的总体积与乙醇的总体积之比为
15．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为、装有未知液体的烧杯总质量为，并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后液体体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确的是　　
A．该液体密度为
B．烧杯的质量为
C．等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为
D．等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为
16．不同浓度的酒精溶液在生活中有不同用途：的酒精常用作燃料是指每酒精溶液中含有乙醇和水），的酒精常用以消毒杀菌，的酒精用以防止褥疮，的酒精用以物理降温。假设配制过程中乙醇和水混合后总体积不变，乙醇密度为，下列说法正确的是　　
A．密度为的酒精溶液质量为
B．浓度为的酒精溶液密度为
C．配制浓度为的酒精溶液，参与配制的纯水和乙醇的质量之比为
D．配制密度为的酒精溶液，参与配制的纯水和乙醇的质量之比为
17．如图所示为甲、乙两种液体的图像，根据图像分析下列选项正确的是　　
A．甲液体的密度小于水的密度
B．乙液体的密度为
C．最多能装下乙液体的容器，也能装下甲液体
D．甲、乙两种液体均匀混合后，混合液体的图像应该在图中的Ⅱ区域内
题型五：判断物体是空心还是实心
18．有甲、乙两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为、，体积分别为、。则　　
A．甲球一定是实心的 B．乙球一定是空心的
C．两球一定都是实心的 D．两球一定都是空心的
19．由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为和，体积分别为和。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则　　
A．甲是实心的，金属材料的密度是
B．甲是实心的，金属材料的密度是
C．乙是实心的，金属材料的密度是
D．乙是实心的，金属材料的密度是
20．有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则 　　一定为空心球，若三球中均存在空心，将空心部分注满水，则总质量最大的是 　　。（已知
21．小羽有一个涂有防水颜料且外表密封的物体，该物体是由表格中的某种金属制成（颜料的质量忽略不计）。小羽想通过已学的初中物理知识去判断物体是否空心，进行以下实验：先测出该物体的体积，，再用调好的天平测量物体的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示。
一些固体的密度（常温常压）
物质密度
铝
铁
铜
（1）该物体的质量　　，密度　　；
（2）通过表格及计算，可以判断出该物体 　　（选填以下对应的字母）。
可能是实心铝块
一定是空心铝块
可能是空心铁块
一定是空心铜块
一．选择题（共11小题）
1．下列各物理量中，可以用来鉴别物质的是　　
A．密度 B．体积 C．质量 D．重力
2．气凝胶是一种多孔类似海绵结构的新型隔音材料，它也可以应用各类汽车的结构件上，可以减低车体自重和能耗，这主要是由于该材料具有较小的　　
A．密度 B．体积 C．弹性 D．硬度
3．为了减少汽车油耗，科学家通过研发新型泡沫金属材料，来减轻汽车的自重。要实现减轻汽车自重的目的，泡沫金属材料应具有的性质是　　
A．熔点低 B．密度小 C．硬度大 D．着火点高
4．如图，便携式导弹发射器身管采用极轻的碳纤维材料，主要是利用这种材料具有较小的　　
A．密度 B．质量 C．体积 D．重力
5．有质量相等的两个球，它们的体积比是，材料的密度之比，其中有一个是空心的，已知其实心球的体积是，则空心球的空心部分体积是　　
A． B． C． D．
6．如图所示，泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝保温材料，空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比，则一块空隙率为、质量为的泡沫铝的体积为　　
A． B． C． D．
7．有一个质量是的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（已知酒精的密度为，水的密度为　　
A． B． C． D．
8．有三个形状相同、体积和质量都相等的铜球、铁球和铝球，其中，下列说法中正确的是　　
A．三个球可能都是实心的
B．若铜球空心，则铁球、铝球一定是空心的
C．若铁球空心，则铜球、铝球一定是空心的
D．若铝球空心，则铁球、铜球一定是空心的
9．现有体积和质量均相等的铜球、铁球、铝球各一个，下列有关说法正确的是　　
A．铜球可能是空心的
B．铁球一定是空心的
C．铜球空心的体积比铁球空心的体积小
D．铜球、铁球、铝球一定都是空心的
10．兴趣活动中科学小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合制成消毒液，已知，，则该消毒液的密度　　
A．略大于 B．略小于
C．等于 D．略小于
11．甲金属的密度是，乙金属的密度是，现将甲、乙两种金属按的体积比例混合（混合前后体积不变），混合后合金的密度是　　
A． B． C． D．
二．多选题（共1小题）
12．关于下列物理现象，说法正确的有　　
A．图甲：表示经过该路段的车速不允许超过
B．图乙：“硬币隐现之谜”可以用光的直线传播去解释
C．图丙：火山喷发在火山口周围由近及远分布的矿石的熔点由高到低
D．图丁：拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，常选用密度较小的物体做道具
三．填空题（共5小题）
13．如图显示了质量为1克的水体积随温度变化的关系。由图可知，时，水的密度为 　　克厘米，当水温由升高到的过程中，水的体积 　　，密度 　　（以上两空均选填“变大”、“变小”、“先变大再变小”或“先变小再变大” 。
14．如图所示，是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图，则物质甲的密度是 　　，若把甲、乙两物质等体积混合，则混合物的密度为 　　。
15．查阅资料可知酒精度的含义是“表示酒中含酒精的体积百分比”，如酒精度“”的酒，表示的酒中有酒精。则酒精度“”的酒密度要比“”的酒 　　（选填“大”或“小” 。现有酒精度“”和酒精度“”的酒液若干，用酒精度“”和酒精度“”这两种酒液进行勾兑，获得了酒精度“”的酒液，则所用酒精度“”酒液的质量为 　　。若勾兑后酒液的密度是，则该酒的度数为 　　度。（不考虑酒液混合后体积减少，酒液中的微量元素忽略不计，，
16．如图是某实验小组根据测出的甲、乙两种物质的质量和体积，描绘出的的图像，由图像分析可知，体积相同的甲、乙两物质，其质量之比为 　　，把质量相同的这两种物质混合，混合后的平均密度为 　　。
17．已知金属铜的密度大于铝的密度，质量相等的实心铜球和实心铝球，　　球的体积大；如果把质量相等的铜和铝制成体积相等的空心球，则 　　球的空心部分大。（均选填“铜”或“铝”
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6.4 长度和时间的测量
【素养目标】
物理观念：利用密度公式进行计算，材料的性质与社会发展。
科学思维：利用密度公式进行计算。
科学探究：通过密度鉴别物质。
科学态度与责任：通过学习密度知识的应用，认识到物理理论在解决实际问题中的重要作用。
知识点一、利用密度求出质量
问 题
矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑（图6.4-1），碑身高37.94 m，由413 块花岗岩石块砌成。碑心石由一整块花岗岩经多次加工而成，当这块花岗岩被加工成长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0m的长方体巨石时，它的质量约为多少
解题思路
根据公式，可以推导出。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便，
解：已知巨石的长L1、宽L2、厚L3，巨石的体积就可以计算出来，即
查表，取花岗岩的密度，把数据代人公式，就可以得到巨石的质量
特别提醒 一般方法步骤
（1）找出体积的已知条件或能够求出体积的已知条件，得到物体的体积；
（2）得到物质密度；
知识点二、利用密度求出体积
修缮某文物需要使用厚度为0.15μm的金，这种金箔主要由黄金制成（图6.4-2）。假设没有损耗，那么10g的黄金能修缮多大面积
解题思路
根据公式，可以推导出。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。
解：查表，把金的密度代人公式，可以得到10g黄金的体积
由于所用金箔的厚度d=0.15μm，则能修缮的面积
特别提醒 一般方法步骤
（1）找出质量的已知条件或能够求出质量的已知条件，得到物体的质量；
（2）得到物质密度；
（3）根据可知，物体的体积等于它的质量与密度的比值。
知识点三、利用密度鉴别物质
1.鉴别物质的种类
体育锻炼用的一个实心“铅球”的质量是4kg，经测量知道它的体积是0.57dm3。这个球是用纯铅制造的吗
解题思路
如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。
要想知道制造铅球的材料是否为纯铅，可以先求出它的密度，再与纯铅的密度进行比较。
解：实心“铅球”的密度
查表可知铅的密度是，可见这个铅球不是纯铅制成的。
特别提醒 1.一般方法步骤
（1）根据求出密度；
（2）再与密度表中各种物质的密度比较。
2.由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。
2.密度在生产、生活中的应用
（1）测量密度，确定矿藏种类
勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。
（2）根据密度，鉴别优劣
很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。
（3）根据密度选择合适的材料（物质）
①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；
②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；
③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。
知识点四、材料与社会发展
1.一般来说，不同的材料具有不同的物理性质。除密度不同外，材料的导电性、磁性、弹性、硬度、延展性等也往往各不相同。
2.青铜器（图6.4-5）的出现大大促进了农业和手工业的发展。青铜是由铜、锡等元素组成的合金，它的熔点低、硬度高、耐用性强。
3.气凝胶（图6.4-7）是当今世界上密度最小的固体。这种新材料具有隔热、耐高温等性能，在新能源汽车、航空航天等领域有多种用途。
题型一：密度与温度
1．掌握消防技能，做好防范准备。室内发生火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体吸入人体内，这是因为燃烧产生的有害气体　　
A．受热膨胀，密度变大，飘于室内上方
B．受热膨胀，密度变大，飘于室内下方
C．受热膨胀，密度变小，飘于室内上方
D．受热膨胀，密度变小，飘于室内下方
【答案】
【解答】解：室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
故选：。
2．如图所示，一定质量的水体积随温度变化的图象，观察这个图象，下列结论正确的是　　
A．水在温度升高时，体积一直变大
B．水在温度升高时，密度保持不变
C．水的温度从升高到过程中，密度先变小后变大
D．水在时，体积最小密度最大
【答案】
【解答】解：
、由图象可知，水在温度升高时，体积先变小后变大，而水的质量不变，由可知水的密度先变大，后变小，故错误；
、由图象可知，水在时体积最小，而水的质量不变，由可知此时水的密度最大，故正确；
所以，水的温度从升高到过程中，密度先变大后变小，故错误。
故选：。
3．夏天从冰箱中取出的冰棍，其周围会“冒”出“白气”。关于“白气”形成的物态变化和“白气”的运动方向，下列说法正确的是　　
A．液化，向上飘 B．液化，向下落 C．汽化，向上飘 D．汽化，向下落
【答案】
【解答】解：“白气”是液态的小水滴，由空气中的水蒸气形成的，气态变为液态的现象叫液化；
“白气”是漂散在空气中的小水滴，密度大于空气的密度，所以“白气”向下落。
故选：。
4．消防演练时，同学们应采取弯腰的姿势撤离火场，这是因为含有毒有害物质的气体　　
A．温度低、密度大，集聚在下方 B．温度低、密度小，集聚在下方
C．温度高、密度大，集聚在上方 D．温度高、密度小，集聚在上方
【答案】
【解答】解：火场内，温度较高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。故不正确，正确。
故选：。
题型二：水的反常膨胀现象
5．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是　　
A．石头裂开后质量减小
B．石头裂开后密度减小
C．水结冰后质量变大，体积增大
D．水结冰后质量不变，体积增大
【答案】
【解答】解：、质量是物体本身的属性，与状态无关，故错误；
、密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化。故错误；
、水结成冰后，根据公式得，质量不变，密度减小，所以体积变大，使石头裂开。选项错误，选项正确；
故选：。
6．图甲为范围内一定质量水的体积随温度变化图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是　　
A．同体积的水在温度为时质量最大
B．在范围内，水的密度先变小后变大
C．图乙中从到，湖水的温度逐渐降低
D．测量水温时，可以用水做温度计中的液体
【答案】
【解答】解：、从表中数据可知，时，水的体积最小，密度最大，故同体积的水在温度为时质量最大，故正确；
、在范围内，水的密度先变大后变小，故错误；
、图乙中从到，湖水的温度逐渐提高，故错误；
、测量水温时，不可以用水做温度计中的液体，因为时，水会结冰，故不能做测温物体，故错误。
故选：。
7．寒冷季节，装满水的水缸放在室外容易破裂，关于此现象，下列说法中正确的是　　
A．水结成冰，质量变大 B．水结成冰，受到的重力变大
C．水结成冰，体积变大 D．水结成冰，密度变大
【答案】
【解答】解：寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水缸胀裂，、、错误，正确。
故选：。
8．2024年初，几场寒流来袭，让湖南人在家门口也能看到北方常见的冰挂（如图）。下列说法正确的是　　
A．冰挂熔化时，需要吸热
B．冰是水蒸气液化形成的
C．冰是非晶体，有固定的熔点
D．一定质量的水结冰时，体积变小
【答案】
【解答】解：、冰挂融化时需要吸热，故正确；
、冰是水凝固形成的，故错误；
、冰是晶体，有固定的熔点，故错误；
、一定质量的水结冰时，体积变大，故错误；
故选：。
题型三：利用密度鉴别物质
9．随着科技的发展，人们逐渐发明了很多具有特殊力学性能的材料。有的材料不但很轻，而且强度很高，例如铝合金、碳纤维等。使用碳纤维复合材料替代传统材料应用于各类汽车结构件上，可以降低车体自重，减少能耗。这主要是由于该材料具有较小的　　
A．密度 B．体积 C．弹性 D．硬度
【答案】
【解答】解：由可得，可知体积相同的不同物质，密度越小，质量越小。由题知，使用碳纤维复合材料替代传统材料应用于各类汽车结构件上，可以降低车体自重，所以这主要是由于该材料具有较小的密度。
故选：。
10．用密度为的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是、和，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是、和，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体　　
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】
【解答】解：甲的体积：，则甲的密度：；
乙的体积：，则乙的密度：；
丙的体积：，则丙的密度：。
因为，所以乙是合格品；因为，所以丙是废品；因为，所以甲是次品。
故选：。
11．2024年1月29日，我国成功完成了超高速低真空管道磁浮交通系统（简称“高速飞车” 全尺寸超导电动悬浮试验。据报道，“高速飞车”为了减轻质量，采用新型纤维材料制成。新型纤维材料的优点是　　
A．密度小 B．熔点低 C．体积小 D．硬度小
【答案】
【解答】解：由题意可知，这种新型材料的质量较小，在体积不变的情况下，根据公式可知，其密度较小，故正确。
故选：。
12．关于质量和密度，下列说法正确的是　　
A．航天员在太空中是失重的，故质量和密度均为零
B．铁块从加热到，质量不变，密度也不变
C．大石块的质量大于小铁块的质量，所以石块的密度大于铁块的密度
D．为了减轻自行车的质量，自行车车架都是采用强度高、密度小的材料制造
【答案】
【解答】解：．质量是物体的一种属性，不随位置的改变而变化，航天员在太空处于失重状态，故质量不为0，密度不为零，故不符合题意；
．铁块从加热至，温度发生变化，所含物质多少不变，所以质量不变；温度升高，体积增大，由知道，密度变小，故不符合题意；
．大石块的质量大于小铁块的质量，由知道，是因为石块的体积比铁块大，但石块的密度小于铁块的密度，故不符合题意；
．由知道，在体积不变的条件下，自行车车架都是采用强度高，密度小的材料制造，从而减轻自行车的质量，故符合题意。
故选：。
题型四：混合物密度的计算
13．甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的，另一个是实心的。甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积为，乙球的体积为，已知，。下列说法正确的是　　
A．甲球的质量为
B．乙球的质量为
C．甲球实心部分的体积为
D．乙球空心部分的体积为
【答案】
【解答】解：、假设甲、乙两球都是实心的，则根据可得：
甲球的质量：，
乙球的质量：，
因为甲、乙两球的质量相等，而两球中只有一个是空心的，所以只能是甲球是空心的，乙球是实心的，则甲、乙两球的质量均为，故错误、正确；
、甲球实心部分的体积：，故错误。
故选：。
14．不同浓度的酒精溶液在生活中有不同用途：的酒精常用作燃料是指每酒精溶液中含有乙醇），的酒精常用以消毒杀菌，的酒精用以防止褥疮，的酒精用以物理降温。医务人员利用纯水和乙醇配制了密度为的酒精溶液后，发现剩余的纯水和乙醇刚好可以配制浓度为的酒精溶液。假设配制过程中乙醇和水混合后总体积不变，，下列说法正确的是　　
A．密度为的酒精溶液质量为
B．浓度为的酒精溶液平均密度为
C．配制密度为的酒精溶液，参与配制的纯水和乙醇的质量之比为
D．实验前纯水的总体积与乙醇的总体积之比为
【答案】
【解答】解：、配制所得的酒精的体积为，其质量为，故错误；
、若选取体积为的的酒精溶液，由题意知所含纯酒精的体积为，所含水的体积为，
由密度公式可得，所含水的质量为：，
所含纯酒精的质量为：，
浓度为的酒精溶液平均密度为：，故错误；
、配制的酒精溶液，可设用酒精的质量为，水的质量为，则用酒精的体积为，水的体积为
则密度为，解得：，故错误；
、由可知配制了的的酒精，酒精质量为，水的质量为，
酒精的体积为，
水的体积为，
由知，的酒精溶液，体积为，其中酒精为，水，
实验前酒精的总体积，
水的体积为，
实验前纯水的总体积与乙醇的总体积之比为，故正确。
故选：。
15．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为、装有未知液体的烧杯总质量为，并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后液体体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确的是　　
A．该液体密度为
B．烧杯的质量为
C．等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为
D．等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为
【答案】
【解答】解：由图像可知，当水和烧杯总质量为，水的体积为；当未知液体和烧杯总质量为，液体的体积为；
设烧杯的质量为，
因为，所以，由此可得：
，
，
；①
，
，
；②
②①可得：
，
解得未知液体的密度：
；
由①得烧杯的质量：
；
故错误；
（2）设水和液体的体积均为，混合液体的平均密度为：，故正确；
（3）设水和液体的质量均为，混合液体的平均密度为：，故错误。
故选：。
16．不同浓度的酒精溶液在生活中有不同用途：的酒精常用作燃料是指每酒精溶液中含有乙醇和水），的酒精常用以消毒杀菌，的酒精用以防止褥疮，的酒精用以物理降温。假设配制过程中乙醇和水混合后总体积不变，乙醇密度为，下列说法正确的是　　
A．密度为的酒精溶液质量为
B．浓度为的酒精溶液密度为
C．配制浓度为的酒精溶液，参与配制的纯水和乙醇的质量之比为
D．配制密度为的酒精溶液，参与配制的纯水和乙醇的质量之比为
【答案】
【解答】解：、配制所得的酒精的体积为，其质量为，故错误；
、若选取体积为的的酒液，由题意知所含纯酒精的体积为，所含水的体积为，
由密度公式可得，所含水的质量为：，
所含纯酒精的质量为：，
浓度为的酒精溶液平均密度为：，故错误；
、配制浓度为的酒精溶液，体积分别为和；
则；故正确；
、配制的酒精溶液，可设用酒精的质量为，水的质量为，则用酒精的体积为，水的体积为；
则密度为，解得：，故错误。
故选：。
17．如图所示为甲、乙两种液体的图像，根据图像分析下列选项正确的是　　
A．甲液体的密度小于水的密度
B．乙液体的密度为
C．最多能装下乙液体的容器，也能装下甲液体
D．甲、乙两种液体均匀混合后，混合液体的图像应该在图中的Ⅱ区域内
【答案】
【解答】解：、由图可知，当甲液体的质量时，甲液体的体积，则甲液体的密度，故错误；
、当乙液体的质量时，乙液体的体积，则乙液体人密度，故错误；
、由可知，能装下乙液体的容器的容积：；
容器装甲液体时，甲液体的体积，则装下甲液体的质量：，故错误；
、两种液体混合，混合的液体的密度处于两种液体密度值之间，所以，混合液体的图象应该在图中的Ⅱ区域内，故正确。
故选：。
题型五：判断物体是空心还是实心
18．有甲、乙两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为、，体积分别为、。则　　
A．甲球一定是实心的 B．乙球一定是空心的
C．两球一定都是实心的 D．两球一定都是空心的
【答案】
【解答】解：甲金属球的平均密度：
，
乙金属球的平均密度：
，
因为甲、乙两金属球是由同种材料制成的，且材料的密度未知，，所以，乙球一定是空心的，而甲球可能是实心的也可能是空心的。
故选：。
19．由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为和，体积分别为和。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则　　
A．甲是实心的，金属材料的密度是
B．甲是实心的，金属材料的密度是
C．乙是实心的，金属材料的密度是
D．乙是实心的，金属材料的密度是
【答案】
【解答】解：两个正方体的密度分别为：
，，
比较可知，已知两正方体是由同种材料制成的，且有一个是实心的，
所以，甲是实心的、乙是空心的，该金属材料的密度是，故正确、错误。
故选：。
20．有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则 　铜球、铁球　一定为空心球，若三球中均存在空心，将空心部分注满水，则总质量最大的是 　　。（已知
【解答】解：（1）已知三个球的密度关系是，
根据密度公式及其变形可知，
在三球外形大小相同，即体积相同的条件下，
铜球的质量应该大于铁球的质量，铁球的质量应该大于铝球的质量，
因为本题给出的条件中三个球的质量相等，即：，
所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的。
（2）已知，，
由可知，金属的体积关系应该是：，
因三个球的实际体积是：，
所以三个球的空心部分的关系是：，
若在空心部分注满水后，，则在铜球中注水最多、铝球中注水最少，所以总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球。
故答案为：铜球、铁球；铜球。
21．小羽有一个涂有防水颜料且外表密封的物体，该物体是由表格中的某种金属制成（颜料的质量忽略不计）。小羽想通过已学的初中物理知识去判断物体是否空心，进行以下实验：先测出该物体的体积，，再用调好的天平测量物体的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示。
一些固体的密度（常温常压）
物质密度
铝
铁
铜
（1）该物体的质量　64.6　，密度　　；
（2）通过表格及计算，可以判断出该物体 　　（选填以下对应的字母）。
可能是实心铝块
一定是空心铝块
可能是空心铁块
一定是空心铜块
【答案】（1）64.6；；（2）。
【解答】解：（1）物体的质量等于砝码质量与游码示数之和，；
，密度；
（2）由于物体的密度比铝的密度大，不可能是铝制成的，小于铜和铁的密度，故可能是空心铁块，也可能是空心铜块，不一定是空心铜块，故选。
故答案为：（1）64.6；；（2）。
一．选择题（共11小题）
1．下列各物理量中，可以用来鉴别物质的是　　
A．密度 B．体积 C．质量 D．重力
【解答】解：密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，而体积、质量、重力不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以鉴别物质的种类应该利用密度的不同。
故选：。
2．气凝胶是一种多孔类似海绵结构的新型隔音材料，它也可以应用各类汽车的结构件上，可以减低车体自重和能耗，这主要是由于该材料具有较小的　　
A．密度 B．体积 C．弹性 D．硬度
【答案】
【解答】解：
由可得，体积相同的不同物质，密度越小，质量越小。使用气凝胶替代传统材料应用于各类汽车结构件上，可以降低车体自重，所以这主要是由于该材料具有较小的密度。故正确、错误。
故选：。
3．为了减少汽车油耗，科学家通过研发新型泡沫金属材料，来减轻汽车的自重。要实现减轻汽车自重的目的，泡沫金属材料应具有的性质是　　
A．熔点低 B．密度小 C．硬度大 D．着火点高
【答案】
【解答】解：根据可知，体积相同的不同物质，密度越小，质量越小。要实现减轻汽车自重的目的，泡沫金属材料应具有的性质是密度小的性质。
故选：。
4．如图，便携式导弹发射器身管采用极轻的碳纤维材料，主要是利用这种材料具有较小的　　
A．密度 B．质量 C．体积 D．重力
【答案】
【解答】解：“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是这种材料的密度较小。
故选：。
5．有质量相等的两个球，它们的体积比是，材料的密度之比，其中有一个是空心的，已知其实心球的体积是，则空心球的空心部分体积是　　
A． B． C． D．
【解答】解：
球的实心部分的体积之比：
，而球的体积之比为，且只有一个球是空心的，所以球2是空心的，球1是实心的，
即，且，
解得空心部分的体积为：
。
故选：。
6．如图所示，泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝保温材料，空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比，则一块空隙率为、质量为的泡沫铝的体积为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：质量为的泡沫铝，实心体积
；
空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比，则一块空隙率为，实心体积为总体积的；
则总体积。
故选：。
7．有一个质量是的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（已知酒精的密度为，水的密度为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：空心部分水的质量：，
可得，水的体积，即空心部分的体积：
，
在球中空心部分注满酒精，酒精的体积，
可得，酒精的质量：
，
在球中空心部分注满酒精，总质量：
。
故选：。
8．有三个形状相同、体积和质量都相等的铜球、铁球和铝球，其中，下列说法中正确的是　　
A．三个球可能都是实心的
B．若铜球空心，则铁球、铝球一定是空心的
C．若铁球空心，则铜球、铝球一定是空心的
D．若铝球空心，则铁球、铜球一定是空心的
【答案】
【解答】解：若三球都是实心的，质量相等，且，
所以根据公式可知：，
又因为题中告诉三球的体积相等，所以铁球和铜球一定是空心的，故错误；
铝球可能是实心的，铝球也可能是空心的，铁球和铜球一定是空心的，故正确，错误。
故选：。
9．现有体积和质量均相等的铜球、铁球、铝球各一个，下列有关说法正确的是　　
A．铜球可能是空心的
B．铁球一定是空心的
C．铜球空心的体积比铁球空心的体积小
D．铜球、铁球、铝球一定都是空心的
【答案】
【解答】解：因为，，
所以根据公式可知三球实心部分的体积：
，
又因为三球的体积关系为，
所以铁球、铜球一定是空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的，且铁球的空心体积比铜球的空心体积小，故正确。
故选：。
10．兴趣活动中科学小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合制成消毒液，已知，，则该消毒液的密度　　
A．略大于 B．略小于
C．等于 D．略小于
【答案】
【解答】解：设一份的体积为，则水的体积为，纯酒精的体积为，
由可得，水的质量为，酒精的质量为，
则混合液体的总质量：，
假设消毒液的体积等于水和纯酒精体积之和，
所以，混合液体的总体积：，
消毒液的密度：，
因分子间有间隙，即消毒液的体积小于水和纯酒精体积之和，
所以，消毒液的密度略大于。
故选：。
11．甲金属的密度是，乙金属的密度是，现将甲、乙两种金属按的体积比例混合（混合前后体积不变），混合后合金的密度是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：现将甲、乙两种金属按的体积比例混合，
设合金的体积为，则甲金属的体积，乙金属的体积，
由可得，甲、乙两种金属的质量分别为：
，，
则合金的质量：
，
合金的密度：
。
故选：。
二．多选题（共1小题）
12．关于下列物理现象，说法正确的有　　
A．图甲：表示经过该路段的车速不允许超过
B．图乙：“硬币隐现之谜”可以用光的直线传播去解释
C．图丙：火山喷发在火山口周围由近及远分布的矿石的熔点由高到低
D．图丁：拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，常选用密度较小的物体做道具
【答案】
【解答】解：．图甲：表示经过该路段的车速不允许超过，故错误；
．图乙：“硬币隐现之谜”可以用光的折射解释，光从水中斜射入空气发生折射，折射角大于入射角，人逆着折射光看起来变浅，故错误；
．图丙：火山喷发在火山口附近凝固点较高的矿石先凝固，故周围由近及远分布的矿石的熔点由高到低，故正确；
．图丁：拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，常选用密度较小的物体做道具，故正确。
故选：。
三．填空题（共5小题）
13．如图显示了质量为1克的水体积随温度变化的关系。由图可知，时，水的密度为 　　克厘米，当水温由升高到的过程中，水的体积 　　，密度 　　（以上两空均选填“变大”、“变小”、“先变大再变小”或“先变小再变大” 。
【答案】；变小；变大。
【解答】解：由图象可知，水在时，其体积为，所以此时水的密度为：；当水温由升高到过程中，水的体积变小，由可知，在质量一定的情况下，其密度变大。
故答案为：；变小；变大。
14．如图所示，是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图，则物质甲的密度是 　2.7　，若把甲、乙两物质等体积混合，则混合物的密度为 　　。
【解答】解：
（1）由图象可知，当时，两者的质量分别为，，
则甲乙的密度分别为：
，；
（2）甲、乙两物质等体积混合时，
混合物的总体积，混合物的总质量，
则混合物的密度：
。
故答案为：2.7；1.8。
15．查阅资料可知酒精度的含义是“表示酒中含酒精的体积百分比”，如酒精度“”的酒，表示的酒中有酒精。则酒精度“”的酒密度要比“”的酒 　小　（选填“大”或“小” 。现有酒精度“”和酒精度“”的酒液若干，用酒精度“”和酒精度“”这两种酒液进行勾兑，获得了酒精度“”的酒液，则所用酒精度“”酒液的质量为 　　。若勾兑后酒液的密度是，则该酒的度数为 　　度。（不考虑酒液混合后体积减少，酒液中的微量元素忽略不计，，
【答案】小；1408；45。
【解答】解：如酒精度“”的酒，表示的酒中有酒精。该品牌酒中含水，
酒精度“”的同品牌酒，含酒精的体积为，
含水的体积，水的密度比酒精大，含水量越多，密度越大，故即酒精度“”的密度要比“”的小。
获得了酒精度“”的酒液，假设所用酒精度“”酒液的体积为，酒精度“”的酒液体积为；
酒精的含量不变，则；
解得；
中的酒精为；
水的质量水；
酒精度“”酒液的质量水；
若勾兑后酒液的密度是，假设酒精度为，体积为；
中的酒精为；
水的质量水；
酒精度“”酒液的质量水；
勾兑后酒液的密度是，根据知：；
解得。
故答案为：小；1408；45。
16．如图是某实验小组根据测出的甲、乙两种物质的质量和体积，描绘出的的图像，由图像分析可知，体积相同的甲、乙两物质，其质量之比为 　　，把质量相同的这两种物质混合，混合后的平均密度为 　　。
【答案】；。
【解答】解：如图，当甲、乙体积均为时，甲的质量为，乙的质量为，故体积相同的甲、乙两物质，其质量之比为；
由图像可知，当甲、乙的质量都为时，甲的体积为，乙的体积为，把它们混合，混合后的总质量为，
甲、乙的体积分别为，，则总体积为，
故混合后的平均密度为。
故答案为：；。
17．已知金属铜的密度大于铝的密度，质量相等的实心铜球和实心铝球，　铝　球的体积大；如果把质量相等的铜和铝制成体积相等的空心球，则 　　球的空心部分大。（均选填“铜”或“铝”
【答案】铝；铜。
【解答】解：（1）已知金属铜的密度大于铝的密度，质量相等的实心铜球和实心铝球，即，，
由可知，，即铝球的体积大。
（2）如果把质量相等的铜和铝制成体积相等的空心球，
设空心球的体积为，由（1）知，在质量相同时实心部分的体积关系为，
则空心部分的体积：，，所以，则铜球的空心部分大。
故答案为：铝；铜。
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