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(共16张PPT)
5.2 解一元一次方程——去括号与去分母
学习目标
掌握含有分数系数中有小数的一元一次方程的解法.(重点）
了解一元一次方程解法的一般步骤及依据，并能灵活应用步骤.
复习回顾
解方程:
解:去分母(两边同乘10),得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
分子是多项式时加括号，不要漏掉没有分母的项
符号问题，不要漏乘括号内的项
移项变号
系数相加，注意各项符号
不要颠倒分子分母位置
例题
解方程:
(1)这个方程与刚才那个方程有什么相同和不同的地方？
(2)这个方程中各分母的最小公倍数是多少 若有困难，怎么办？
思考
怎么解这个方程呢？
例题解析
解方程:
将分母中的小数转化成整数
分数基本性质：分子分母同时乘10
分子分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数值不变。
将分母中的小数化为整数,得
例题展示
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘12),得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2)
(去括号法则)
(等式性质1)
(乘法分配律逆用)
(等式性质2)
例题解析
解方程:
将分母中的小数转化成整数
分数基本性质：分子分母同时除以0.3
分子分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数值不变。
将分母中的小数化为整数,得
例题展示
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘4),得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2)
(去括号法则)
(等式性质1)
(乘法分配律逆用)
(等式性质2)
例题解析
解方程:
直接去分母：两边同乘12
去分母(两边乘12),得
0.6和4的最小公倍数是12
找分母的最小公倍数？
小结一
当解系数中分母含有小数的方程时:
(1)可将小数利用分数的基本性质化成整数，然后再按照解方程的一般步骤去解;
(2)也可直接去分母.
变式练习
解方程:
解：整理,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
(分数的基本性质)
(乘法分配律)
(分数的基本性质)
(去括号法则)
(等式性质1)
(乘法分配律逆用)
(等式性质2)
巩固练习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
(分数的基本性质)
(去括号法则)
(等式性质1)
(乘法分配律逆用)
(等式性质2)
(等式性质2)
巩固练习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
合并同类项,得
(分数的基本性质)
(去括号法则)
(等式性质1)
(乘法分配律逆用)
(等式性质2)
(等式性质2)
(乘法分配律逆用)
拓展提升
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘42),得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
合并同类项,得
(分数的基本性质)
(等式性质2)
(去括号法则)
(乘法分配律逆用)
(等式性质1)
(乘法分配律逆用)
(等式性质2)
一天粉刷总量 一天单人粉刷量
一级技工 8x-50
二级技工 10x+40
解决问题
有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
未来得及粉刷
一天3名一级技工粉刷量比8个房间粉刷面积少50m2
一天5名二级技工粉刷量比10个房间粉刷面积多40m2
=
+
一天单个一级技工粉刷量=一天单个二级技工粉刷量+10m2
=
-
=
+
谢谢您的聆听

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