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第六章 机械能守恒定律
2025年高考物理一轮基础知识复习
教材实验7
验证机械能守恒定律
1.实验目的
验证机械能守恒定律.
2.实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的 __________________
和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相
等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
重力势能的减少量
3.实验器材
铁架台（带铁夹）,电火花计时器（或电磁打点计时器）,重物（带纸带夹）,纸带,复写纸,导线,毫米刻度尺,交流电源.
4.实验步骤
（1）安装器材：将 ____________固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源
相连．
（2）打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先 __________，再
__________，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，
换上新的纸带，重打几条（ 条）．
（3）选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带．
（4）进行数据处理并验证．
打点计时器
接通电源
释放纸带
5.数据处理
方案1 利用起始点和第 点计算
代入 和 ，如果在实验误差允许的范围内， 和 相等，则验证了机械能守恒定律.
方案2 任取两点计算
（1）任取两点 、 ，测出 ，算出 .
（2）算出 的值.
（3）在实验误差允许的范围内，若 ，则验证了机械能守恒
定律.
方案3 图像法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 ，并计算各点速度的
平方 ，然后以 为纵轴，以 为横轴，根据实验数据作出 图像.若在误
差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为 的直线，则验证了机械能守恒定律.
6.注意事项
（1）打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直
线上，以减小 __________．
（2）重物应选用质量大、体积小的．
（3）应先接通电源，让打点计时器正常工作，后释放纸带让重物下落．
（4）测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 ，不能用
或 来计算．
（5）此实验中不需要测量重物的质量．
摩擦阻力
7.误差分析
（1）本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻
力）做功,故动能的增加量 稍小于重力势能的减少量 ,即 ,这属于系统
误差.改进的办法是调整器材的安装并选用质量大、体积小的重物,尽可能地减小阻力.
（2）本实验的另一个误差来源于长度的测量,属于偶然误差.减小误差的办法是测下落距
离时都从 点量起,一次将各点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值.
（3）打点计时器产生的误差
①由于交流电周期变化,引起打点时间间隔变化而产生误差.
②计数点选择不好,振动片振动不均匀,纸带放置方法不正确引起摩擦,均可能造成实验误差.
图1
1.小天同学用如图1所示的实验装置进行实验。
【实验原理】
（1）在误差允许的范围内，若带有纸带的重物自由下落的过程中动能的________（选
填“减少量”或“增加量”）等于重力势能的________（选填“减少量”或“增加量”），说明
重物的机械能守恒。
增加量
减少量
【实验步骤】
（2）将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。纸带一端连接重物，另一端穿过打点计时
器。手提纸带，使重物靠近打点计时器并静止。____________________（选填“接通电源，松开纸带”或“松开纸带，
接通电源”），让重物自由落下，打点计时器就会在纸带上打出一系列的点。多次重复上述实验步骤。
接通电源，松开纸带
【注意事项】
（3）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_____。
AB
A.重物选用质量和密度较大的金属锤
B.两限位孔在同一竖直面内上下对正
C.精确测量出重物的质量
【解题思路】选用质量和密度较大的金属锤、限位孔对正都可以减小实验误差，所以 正确；动能与重力势能表
达式中都含有质量，可以约去，故不需要测量出质量 的具体数值，C错误。
【数据处理与误差分析】
（4）选取点迹较为清晰的一条纸带如图2所示，在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点 的
距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为，设重物的质量为。从打 点到
打点的过程中，重物的重力势能变化量________，动能变化量 _ ___________。
图2
【解题思路】从打点到打点的过程中，重物的重力势能减少了，变化量为；打 点时的速度大小
，动能，联立解得，故动能变化量 。
图3
（5）若以点为起始点，分别测出各计时点到点的距离分别为、 ，假设重物下落过
程机械能守恒。由对应的与点的距离 依次算出纸带速度平方的理论值，描绘出如图3甲所示的图
线，则该图线的斜率应为____（用题中给出的物理量表示）。
【解题思路】设点的速度为，由机械能守恒定律有 ，整理得
，则斜率等于 。
（6）又由纸带上各计时点间的距离依次算出在打出点、、 时重物的实际速度。根据得出的实验数据描
绘出如图3乙所示的图线，发现实际速度与理论速度间的差值越来越大，出现这种现象的原因可能是________。
见解析
【解题思路】真实速度与理论速度间的差值越来越大，说明运动过程中机械能损失得越来越快，即阻力越来越大，其原因可能是速度越大，振针与纸带间的阻力或空气阻力越大。
【实验拓展与创新】
（7）为了探究实验过程中空气阻力对实验的影响，该同学用图4所示的实验装置进行实验。用游标卡尺测出小铁
球的直径后，调整、之间的距离，记录下小铁球通过光电门的时间，多次重复上述过程，作出随 变化
的图像如图5所示。若小铁球下落过程中机械能守恒，则该直线斜率为 ，但是在实验中根据数据实际绘出的
图线斜率为，则实验过程中小球所受的平均阻力与小球重力的比值_____（用、 表
示）。
图4
图5
【解题思路】若小铁球机械能守恒，则有，整理可得，则直线斜率 ；实验过程
中有阻力，设平均阻力的大小为，由动能定理可得 ，整理得
。
2.为了减少阻力对实验结果的影响，小星同学决定用气垫导轨进行实验，实验装置图如图甲。
图甲
【实验原理】
（1）在误差允许的范围内____________________增加的动能等于______减少的重力势能，说明机械能守恒。
钩码、滑块和遮光条
钩码
【实验步骤】
A.将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
B.用游标卡尺测出遮光条宽度 ；
C.用天平测出遮光条和滑块总质量，钩码质量 ；
D.测出遮光条到光电门的距离，接通气源，释放滑块，记录遮光条通过光电门时的遮光时间 ；
E.改变光电门的位置，多次重复上一步骤，得到多组与 的数值。
（2）测出遮光条的宽度如图乙所示，则 _________。
图乙
【解题思路】二十分度的游标卡尺精确度为，主尺读数为，游标尺读数为 ，
所以遮光条宽度为 。
【注意事项】
（3）为了减小实验误差，下面说法正确的是_____。
BC
A.遮光条和滑块的总质量必须远大于钩码质量
B.遮光条的宽度适当小一些
C.选用不可伸长的轻绳
【解题思路】由系统机械能守恒表达式可知，实验误差和滑块、遮光条质量与钩码质量的关系无关，A项错误；遮光条越窄，通过光电门时的平均速度越接近滑块的瞬时速度，B项正确；选用不可伸长的轻绳，避免系统的机械能转化为绳的弹性势能和动能，C项正确。
【数据处理与误差分析】
（4）小星同学记录的实验数据如下表所示，请你在图丙中添加未标注的数据点，并作出图像。
1 2 3 4 5
0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
1.48 1.95 2.41 2.92 3.39
图丙
【答案】如图所示
【解题思路】如图所示，用“×”号描点,为减小误差，用一条直线拟合这些点。（【点拨】让尽量多的点分布在直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线的两侧。）
【实验结论】
（5）小星同学观察到 图线是一条过原点的直线，于是就判断实验中系统的机械能守恒。你是否同意他的观点？
若同意，说明理由,若不同意，请补充必要的步骤:________。
见解析
【解题思路】不同意。由，可得，需要验证图线的斜率是否等于 ，
还需要测量、 。
谢谢

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