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第六章 机械能守恒定律
2025年高考物理一轮基础知识复习
机械能守恒定律
目录
机械能守恒的判断
单物体机械能守恒
多物体机械能守恒
壹
贰
叁
机械能守恒的判断
壹
1.重力做功的特点
（1）重力做功只取决于物体初、末位置间的 ________，与物体的运动 ______
无关，有 ______.
（2）重力做功不引起物体 ________的变化.
高度差
路径

机械能
2.重力势能
（1）地球上的物体具有跟它的 ______有关的能量，叫作重力势能， .
（2）重力势能是 ____量，但有 ________之分，表示物体的重力势能比零势能
大还是小.重力势能的特点如下：
①重力势能是 ____________共有的.
②重力势能的大小与 ________面的选取有关.重力势能的变化是绝对的，与零势
能面的选取无关.
③重力做功与重力势能变化的关系 __________.
高度
标
正、负
地球和物体
零势能

3.弹性势能
弹性势能是物体（一般为弹簧）由于发生弹性形变而具有的能量.弹簧的弹性势能的
大小与弹簧的 ________及 __________有关.
4.机械能守恒定律
在只有 ______或 ______做功的物体系统内，动能和 ____能可以互相转
化，而总的机械能保持不变，这叫作机械能守恒定律.
形变量
劲度系数
重力
弹力
势
1.[粤教版必修二P103例题设问变式，2023全国甲卷]一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在
平抛运动过程中( )
B
A.机械能一直增加 B.加速度保持不变 C.速度大小保持不变 D.被推出后瞬间动能最大
【解析】铅球水平抛出，只受重力作用，加速度始终为重力加速度 ，机械能守恒，A错，B对；平抛运动过程中，铅
球的水平方向分速度保持不变，竖直方向分速度变大，则铅球运动过程中速度一直增大，动能也一直增大， 错。
2.[鲁科版必修二P30第7题角度变式，2023年1月浙江卷]一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台
纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中( )
B
A.弹性势能减小 B.重力势能减小
C.机械能保持不变 D.绳一绷紧动能就开始减小
【解析】游客从跳台下落直到最低点过程中，游客的重力做正功，重力势能减小，B正确；橡皮绳绷紧后形变量一直增大，弹性势能一直增大，A错误；橡皮绳绷紧后的过程，橡皮绳的弹力做负功，因此游客的机械能减小，C错误；绳绷紧后游客先加速后减速，因此游客的动能先增大后减小，D错误。
3.［人教版必修二P94第5题条件变式］ 如图所示，轻弹簧一端连接小球，另一端固定于 点，现将球拉
到与 点等高处，弹簧处于自然状态，小球由静止释放，轨迹如虚线所示，上述运动过程中( )
B
A.小球的机械能守恒 B.小球的重力势能先减小后增大
C.当球到达点的正下方时，弹簧的张力最大 D.当球到达 点的正下方时，重力的瞬时功率为0
【解析】以小球、弹簧组成的系统为研究对象，由于只有重力和系统内弹力做功，故系统的机械能守恒，小球运动过
程中弹簧弹力对小球做功，则小球的机械能不守恒，故A错误；下摆过程中小球的重力做正功，重力势能减小，通过
最低点后小球上升时重力做负功，重力势能增大，故B正确；下摆过程中，弹簧的伸长量逐渐增大，小球运动的最低
点在点的左下方，即弹簧张力最大位置在点的左下方，故C错误；当小球到达 点的正下方时，小球在竖直方向上
的速度不为零，则重力的瞬时功率不为零（【易错】注意此时小球的速度方向与重力方向不垂直），故D错误。
4.［人教版必修二P82图8.2-6拓展变式］如图所示，撑杆跳高是运动会中非常具有观赏性的比赛
项目，用于撑起运动员的杆需要具有很好的弹性。若运动员助跑时杆不发生形变，撑杆起跳后的
一段时间内杆弯曲程度逐渐变大，运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状。关于从撑杆起跳
到运动员越过横杆的过程，下列说法正确的是( )
A
A.杆的弹性势能先增大后减小 B.运动员在上升过程中机械能守恒
C.运动员越过横杆正上方时动能为零 D.运动员到达最高点时，杆的弹性势能最大
【解析】在上升过程中，杆先在运动员的压力作用下由直变弯，杆的形变量增大，杆的弹性势能增大，然后杆再由弯变直，杆的形变量减小，杆的弹性势能减小，所以杆的弹性势能先增大后减小，故A正确；运动员在上升过程中杆对运动员做功，运动员机械能不守恒，故B错误；运动员越过横杆正上方时水平方向上有速度，动能不为零，故C错误；运动员到达最高点时，杆竖直且恢复原状，杆的弹性势能为零，故D错误。
单物体机械能守恒
贰
变式1 圆周运动中的机械能守恒
1.[粤教版必修二P109图4-7-3拓展变式，2022全国甲卷]北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局
部示意图如图所示。运动员从处由静止自由滑下，到处起跳，点为、 之间的最低点，
、两处的高度差为。要求运动员经过点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的 倍，
运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则 点处这一段圆弧雪道的半径不应小于
( )
D
A. B. C. D.
【解析】运动员由运动到的过程中，设到点时的速度为，由机械能守恒定律有，设 点处这一段
圆弧雪道的最小半径为，则在经过点时，有，解得 ，D项正确。
2.［多选］［人教版必修二P92例题模型变式］如图所示，在竖直平面内固定一内径很小
的圆形管道，管道的半径为，圆管内靠近圆心的侧壁粗糙，远离圆心 的侧壁光滑，
、点分别为管道的左、右端点。直径比圆管内径略小、质量为 的小球（可视为质点）
在最低点以大小为、方向水平向右的初速度开始运动，重力加速度大小为 ，下列说
法正确的是( )
AD
A.若 ，则小球运动过程中机械能守恒
B.若 ，则小球将恰好能运动到管道的最高点
C.若，则小球第一次经过点时对管道的作用力大小为
D.若，则从小球开始运动到最终稳定，小球克服摩擦力做的总功为
【解析】若小球经过最高点时，重力刚好提供向心力，则有 ，根据机械能守恒可得
，联立解得，若，则小球一直与远离圆心 的光滑侧壁接触，则小球运动过程中
机械能守恒，故A正确；设小球恰好能运动到管道的最高点，则最高点速度为0，若小球机械能守恒，则有
，解得，当时，小球在运动过程中与靠近圆心 的粗糙侧壁有弹力作用，小球运
动过程受到摩擦力作用，小球机械能不守恒，所以小球不能运动到管道的最高点，故B错误；若 ，则
小球从开始运动到第一次经过点过程，满足机械能守恒，有 ，根据牛顿运动定律可得小
球对管道作用力，联立解得，故C错误；若，则小球最终将在下半圆、 之间来回运
动，从小球开始运动到最终稳定，根据动能定理可得 ，解得小球克服摩擦力做的总功为
，故D正确。
变式2 抛体运动中的机械能守恒
3.［多选］［人教版必修二P93第3题设问变式］如图所示，在地面上以速度 抛出质量为
的物体，抛出后物体落到比地面低 的海平面上，若以地面为参考平面且不计空气阻力，
重力加速度为 ，则下列说法正确的是( )
BCD
A.物体落到海平面时的重力势能为
B.物体从抛出到落到海平面的过程重力对物体做功为
C.物体在海平面上的动能为
D.物体在海平面上的机械能为
【解析】物体运动过程中，机械能守恒，所以在任意一点的机械能均相等，都等于抛出时的机械能，物体在地面
上的重力势能为零，动能为，故整个过程中的机械能均为，所以物体在海平面上的机械能为 ，物
体下落，在海平面上的重力势能为 （【易错辨析】重力势能正负表示大小。 重力势能为正,表示比选定的
参考平面上的重力势能大；重力势能为负，表示比选定的参考平面上的重力势能小。），根据机械能守恒定律可
得，所以物体在海平面上的动能为，从抛出到落到海平面，重力做功为 ，
所以A错误，B、C、D正确。
4.［多选］［粤教版必修二P103例题条件变式］如图所示，篮球比赛的
某次快攻中，球员甲将球斜向上抛出成功传给前方队友，球传出瞬间离
地面高,速度大小为 ;对方球员乙原地竖直起跳拦截，跃起后手
离地面的最大高度为 ,球越过乙时速度沿水平方向，且恰好未被拦截。
ABC
A.篮球在空中上升过程中处于失重状态 B.甲传球时，球与乙的水平距离为
C.队友接球前瞬间，球的机械能为 D.队友接球前瞬间，球的动能一定为
球可视为质点，质量为,重力加速度取 ,以地面为重力势能零势能面，忽略空气阻力，则( )
【解析】篮球上升过程中加速度向下，处于失重状态，A正确；篮球从传出到运动到乙上方的过程中，竖直方向球
上升的高度为，向上运动的时间 ，故篮球刚抛出时竖直方向的速度大小为
，水平方向的速度大小为 ，则甲传球时，球与乙的水平距离为
，B正确；球刚抛出时的机械能为 ，球在空中运动过程中机械能守恒，则队友接球
前瞬间，球的机械能为，C正确；球刚抛出时的动能为 ，队友接球前瞬间，球离地面的高度
不一定是，此时球的动能不一定为 ，D错误。
多物体机械能守恒
叁
提示 对于液柱、有质量的长绳这类物体，一般认为各质点的运动速率相同，重力势能的改变由重心的变化决定。
变式1 绳连接体中的机械能守恒
1.［人教版必修二P101第6题设问变式］如图，跨过轻质滑轮、 的一根轻质细绳，一端
接在天花板上，另一端与小物块相接，放在长为、倾角为 的光滑斜面体上。物
块用细线悬挂在滑轮的下方，细绳段与斜面平行，动滑轮两侧细线均竖直。与
的质量分别为、，重力加速度大小为 ，不计动滑轮与绳之间的摩擦以及空气阻力，
B
A.的机械能不变 B.地面对斜面体的摩擦力大小为
C.到达斜面中点的速率为 D.细绳的拉力大小为
忽略的大小。现将从斜面底端由静止释放，一段时间后，沿斜面匀加速上滑到斜面中点，此时 尚未落地，整
个过程中斜面体始终静止在水平地面上。则该过程中( )
【解析】由于沿竖直方向匀加速下降，除重力以外还有绳子拉力做功，所以机械能不守恒，故A错误； 对斜面
的压力大小为 ，对于斜面，在水平方向由平衡条件知，地面对斜面体的摩擦力大小为
，故B正确；沿斜面匀加速上滑到斜面中点的过程中，、 机械能守恒（【突破瓶颈】对、单个物块
机械能不守恒，但对、 组成的系统机械能守恒），可得，又
（【解题关键】此处为动滑轮，知道的速度大小是 的速度大小的2倍，是求解速度的关键），联立解得
， ，故C错误；设细绳上的拉力大小为，的加速度大小为，由于的加速度为的加速度的一
半，对、 分别由牛顿第二定律可得，，联立得， ，故D
错误。
变式2 杆连接体中的机械能守恒
2.［多选］［鲁科版必修二P31第5题角度变式］如图所示，半径为 的竖直光滑圆弧轨道与光滑水平面相切，质量
均为的小球、由轻杆连接，置于圆轨道上，位于圆心的正下方，与 等高。将它们由静止释放，最终在
水平面上运动。下列说法正确的是( )
ABD
A.下滑过程中 的重力做功的功率先增大后减小
B.当滑到圆轨道最低点时，轨道对的支持力大小为
C.下滑过程中的机械能减小
D.整个过程中轻杆对做的功为
【解析】因为初位置速度为零，则重力对 做功的功率为零，运动到最低点时速度方向与重力的方向垂直，重力对
做功的功率也为零，可知重力的功率先增大后减小，故A正确；、 两小球组成的系统，在运动过程中机械能守
恒，设到达轨道最低点时速度大小为，根据机械能守恒定律得，解得 ，在最低点，
根据牛顿第二定律得，解得，故B正确；下滑过程中，的重力势能减小量 ，
动能增加量，所以的机械能减小，故C错误；设整个过程中轻杆对做的功为，对
由动能定理得 ，故D正确。
变式3 弹簧连接体中的机械能守恒
3.［多选］［人教版必修二P94第4题模型变式］如图所示，物体、 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物
体、的质量分别为、，开始时细绳伸直，用手托着物体使弹簧处于原长且与地面的距离为，物体 静
止在地面上，放手后物体下落，与地面即将接触时速度大小为，此时物体 对地面恰好无压力，不计一切摩擦
及空气阻力，重力加速度大小为 ，则下列说法正确的是( )
BD
A.物体下落过程中，物体 和弹簧组成的系统机械能不守恒
B.弹簧的劲度系数为
C.物体着地时的加速度大小为
D.物体着地时弹簧的弹性势能为
【解析】
规律总结
含弹簧类机械能守恒问题的处理方法
（1）由于弹簧发生形变后会具有弹性势能，系统的动能与重力势能之和将发生变化。
（2）在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长（或压缩至最短）时，两端的物体在沿弹簧方向具有相同的速度，弹性势能最大。
（3）如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体在沿弹簧方向具有最大速度（如绷紧的弹簧由静止释放）。
谢谢

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