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第二章 相互作用
2025年高考物理一轮基础知识复习
力的合成与分解
目录
壹
共点力的合成
贰
力的效果分解法和正交分解法
共点力的合成
壹
1.合力与分力→合力不一定大于分力
（1）合力:假设一个力单独作用的 ______跟某几个力共同作用的效果相同,这个力
就叫作那几个力的合力.
（2）分力：假设几个力共同作用的 ______跟某个力单独作用的效果相同,这几个
力就叫作那个力的分力.
（3）关系:合力和分力在作用效果上是 __________关系.
效果
效果
等效替代
2.共点力
几个力如果都作用在物体的 ________,或者它们的作用线相交于一点，这
几个力叫作共点力.如图所示均是共点力.
同一点
3.力的合成
（1）定义:求几个力的合力的过程叫作力的合成.
（2）运算法则→所有矢量的运算法则
①平行四边形定则:求两个互成角度的 ________的合力时,可以用表示这两个力的
有向线段为 ______作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的
______和 ______，如图甲所示.
共点力
邻边
大小
方向
②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的
终点的 __________为合矢量，如图乙所示.
有向线段
拓展（1）矢量：既有大小又有 ______的量，运算时遵从 ____________定
则或 ________定则.
（2）标量：只有大小没有方向的量，运算时按 __________相加减.
方向
平行四边形
三角形
算术法则
4.合力范围的确定
（1）两个共点力的合成: .
①两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小.
②合力的大小不变时,两等大分力随夹角的增大而增大.
③当两个力反向时,合力最小,为 ；当两个力同向时，合力最大，为 .
共点力合成的常用方法
1.作图法:从力的作用点 起,按同一标度作出两个分力 和 的图示,再以 和
为邻边作平行四边形,画出过作用点 的对角线,量出对角线的长度,计算出合力 的
大小,量出对角线与某一分力的夹角,确定合力 的方向（如图所示）.
2.计算法:根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力．
特殊情况 两分力互相垂直 两分力等大,夹 角为 两分力等大，夹角
为
图示
合力的计算 ， 合力与分力等大
1.[人教版必修一P75第3题情境变式，2023重庆卷]矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙受到牵引
线的两个作用力大小均为，夹角为 ，如图所示，则该牙所受牵引线的合力大小为( )
B
A. B. C. D.
【解析】根据力的平行四边形定则对两力进行合成，如
图所示，则由几何关系可知， ,B正确。
2.［粤教版必修一P90例题2设问变式］街道两旁的仿古路灯的灯笼悬挂在灯柱上，风沿水平方向吹来，且风力越来
越大，下列说法正确的是( )
D
A.灯柱对灯笼的作用力大于灯笼对灯柱的作用力
B.灯柱对灯笼的作用力方向始终竖直向上
C.灯柱对灯笼的作用力逐渐减小
D.灯柱对灯笼的作用力逐渐增大
【解析】由牛顿第三定律知灯柱对灯笼的作用力始终等于灯笼对灯柱的作用力，故A错误；无风时，灯柱对灯笼的
作用力竖直向上，风吹来后，灯柱对灯笼的作用力与重力和风力的合力等大反向，不是竖直向上的，故B错误；设
风力为，灯笼的质量为，则灯柱对灯笼的作用力，即随风力 的增大，灯柱对灯笼的作用力
逐渐增大，故C错误，D正确。
3.［粤教版必修一P66图3-2-1拓展变式］如图所示，一个“”形弹弓顶部跨度为 ，两根相同的橡皮条
自由长度均为 ，在两橡皮条的末端固定一块用软羊皮做成的皮兜（长度不计）。若橡皮条的弹力与
形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为，发射弹丸时橡皮条的最大长度为 （弹性限度内），
则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为( )
C
A. B. C. D.
【解析】当橡皮条的长度都为时，设两橡皮条的夹角为 ，根据几何关系有 ，两根橡皮条的伸长
量均为，故皮兜对弹丸的最大作用力 ，联立解得 ，故C
正确。
4.［鲁科版必修一P100例题情境变式］耙在我国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿
楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，
拉力大小均为，延长线的交点为，夹角 ，平面与水平面的夹角为为 的中点)，如
图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是( )
B
图甲
图乙
A.两根耙索的合力大小为 B.两根耙索的合力大小为
C.地对耙的水平阻力大小为 D.地对耙的水平阻力大小为
【解析】两根耙索的合力大小为 ，故A错误，B正确；由平衡条件，地对耙的水平阻力大小
为，故 错误。
力的效果分解法和正交分解法
贰
1.运算法则
求一个已知力的 ______的过程称为力的分解.力的分解是力的合成的
逆运算，遵循的法则是 ____________定则或 ________定则.
分力
平行四边形
三角形
2.分解方法
（1）效果分解法：按力的 __________分解.
作用效果
（2）正交分解法
①定义：将已知力沿两个 __________的方向进行分解的方法.
②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点.在静力学中，以少分解力和容
易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方
向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.
互相垂直
③应用：物体受到多个力 、 、 、 ，求合力 时，可把各力沿互相垂直的
轴、 轴分解. 轴上的合力：
轴上的合力：
合力大小: （如图所示）
合力方向：若 与 轴夹角为 ，则 .
3.无条件限制的力的分解
一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解.因为以同一条线段为对角线的平行四
边形有无数个（如图甲所示），由图乙知，将已知力 分解为两个等大的分力时，
两分力间的夹角越大，两分力 ______.
越大
4.有条件限制的力的分解
已知条件 示意图 解的情况
已知合力和两个分力的方向 有唯一解.
已知合力和两个分力的大小（两个分力不共线） 有两解或无解（当 或
时无解）.
已知条件 示意图 解的情况
已知合力和一个分力的大小和方向 有唯一解（可由三角形定则确定）.
已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向 （1） 或 时，有唯一解.
（2）当 时无解.（3）当
时，有两解.
续表
1.[粤教版必修一P94第6题设问变式，2023江苏卷]如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表
面处。已知探测器质量为,四条腿与竖直方向的夹角均为 ,月球表面的重力加速度为地球表面重
力加速度的 。每条腿对月球表面压力的大小为( )
D
A. B. C. D.
【解析】由于探测器静止在月球平坦表面处，故月球表面对每条腿的支持力都竖直向上，则
，解得，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为 ，D
对， 错。
2.［鲁科版必修一P105图4-17拓展变式］卡车陷入泥坑中，在紧急状况下，可以用钢索把卡车和树拴紧，在钢索的
中央用较小的力（力 与两侧钢索的夹角相等）就能将卡车拉出泥坑。下列说法正确的是( )
B
A.力一定比它沿钢索分解的两个分力大 B.一个较小的力 可以分解为两个较大的分力
C.力的大小等于沿钢索分解的两个分力的大小之和 D.无论钢索间的夹角是多大，钢索中的力一定大于
【解析】力的大小等于两侧钢索拉力的合力大小，如图所示，按照力的作用效果将 分解成
沿和方向的两个分力和，由于是同一钢索，故 ，根据平行四边形定则知，
当趋近于 时，即使较小，和也非常大， 错误，B正确。据平行四边形定则
可知，当钢索间的夹角小于 时，合力大于两分力，即钢索中的力小于 ，故D错误。
3.[鲁科版必修一P110例题情境变式，2022辽宁卷]如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态。
蛛丝、与竖直方向夹角分别为 、。用、分别表示、 的拉力，则( )
D
A.的竖直分力大于的竖直分力 B.的竖直分力等于 的竖直分力
C.的水平分力大于的水平分力 D.的水平分力等于 的水平分力
【解析】以结点为研究对象，受力分析如图所示，以 为原点沿水平和竖直方向建立坐标系，由力的
平衡条件可知水平方向有，C错误，D正确；又 ，即 ，
，所以有，、在竖直方向上的分量大小分别为 、 ，
整理得， 错误。
一题多解
由力的平衡条件可知，、的合力一定与蜘蛛的重力等大反向，构成的矢量三角形如图所示，由于 ，
显然、在水平方向上的投影相同， 在竖直方向的投影较大，D正确。
4.［人教版必修一P80第5题情境变式］某瓜子破壳机如图甲，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可
破壳。破壳机截面如图乙，瓜子的剖面可视为顶角为 的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体、
之间，并用竖直向下的恒力 按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自重，不计摩擦，则( )
C
图甲
图乙
A.若仅增大、距离，则瓜子对圆柱体 的压力增大
B.若仅增大、距离，则瓜子对圆柱体 的压力减小
C.若、距离不变，则顶角 越大，瓜子对圆柱体 的压力越小
D.若、距离不变，则顶角 越大，瓜子对圆柱体 的压力越大
【解析】将力按效果分解为垂直、与瓜子接触面之间的压力 ，如图所示，由平行四边
形定则可知，，解得，若仅增大、距离， 角不变，则瓜子对圆柱
体、的压力均不变，错误；若、距离不变，则顶角 越大，瓜子对圆柱体、 的
压力 均越小，C正确，D错误。
谢谢

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