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第二章 相互作用
2025年高考物理一轮基础知识复习
教材实验
探究弹簧弹力与形变量的关系
1.实验原理与过程
2.实验误差分析与注意事项
一实验小组想测量某根弹性绳的劲度系数（弹性绳的弹力与形变量遵循胡克定律），他们设计了如图甲所示实验装置。
【实验原理】
（1）若弹簧的劲度系数为，伸长量为，则弹簧的弹力 _____。由二力平衡可知，弹簧对钩码的弹力大小
______（选填“大于”“等于”或“小于”）钩码所受重力的大小。
等于
【实验步骤】
（2）将铁架台固定于桌面，弹性绳上端固定在细绳套上，结点为，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点 水平
对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录所挂钩码的总质量和对应弹性绳下端 的
刻度值 ，如表中所示。
钩码质量 20 40 60 80 100 120
点刻度值 5.53 5.92 6.30 6.67 7.02 7.40
【数据处理与误差分析】
（3）根据表中测得的数据，请在图乙中作出 图像。
图甲
图乙
【答案】如图所示
（4）根据图像，可计算出弹性绳原长约为________________________ ，弹性绳的劲度系数约为______________
__________。（重力加速度取 ，结果均保留三位有效数字）
（均可）
（均可）
【解题思路】设弹性绳原长为，由于，则，故 图像的横截距表示弹性
绳的原长，根据图像可得原长为（由于作图的误差，在之间均可）；结合 图像可知，
弹性绳的劲度系数 。
（5）若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点 ，则得到的劲度系数将__________（选填“偏小”“偏大”或
“不受影响”）；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将______
（选填“偏小”“偏大”或“不受影响”）。
不受影响
偏小
【解题思路】计算劲度系数时考虑的是弹性绳的伸长量而不是长度，若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端
的结点 ，由实验数据得到的劲度系数不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，会使读
数偏大， 也偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。
【实验拓展与创新】
图丙
（6）为了更加深入地了解弹簧劲度系数的特点，该实验小组又计划研究“串联弹簧等效劲度系数
与原弹簧劲度系数的关系”，实验装置如图丙所示，两根劲度系数分别为和 的弹簧Ⅰ、Ⅱ串联起
来悬挂在铁架台上，在旁边竖直放置一刻度尺，从刻度尺上可以读出指针、 对应的刻度尺的示
数和。已知当地的重力加速度 。
①将质量为的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端，读出指针、 对应的刻度尺的示数填入表格中。
钩码数 1 2 3 4
14.70 18.72 22.71 26.70
26.24 32.30 38.27 44.24
用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数_____，弹簧Ⅱ的劲度系数_____ 。（结果均保留三位有效数字）
12.5
25.0
【解题思路】根据题表中数据可知，每增加一个钩码，弹簧Ⅰ伸长的平均长度为 ，弹簧Ⅱ伸长的平均长度为
，由胡克定律有，又有，可得弹簧Ⅰ的劲度系数 ，
弹簧Ⅱ的劲度系数 ；
②根据上述数据，可得串联弹簧的等效劲度系数与两个弹簧劲度系数和 之间的关系为___________。
【解题思路】弹簧串联后的伸长量的平均值为，则等效劲度系数为 ，则有
，（【点拨】设每增加一个钩码。弹簧伸长，弹簧伸长，两弹簧串联后伸长 ，由
胡克定律有，即.）即弹簧串联的等效劲度系数与两个弹簧劲度系数 和
之间的关系为 。
谢谢

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