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第二章 相互作用
2025年高考物理一轮基础知识复习
共点力的平衡
目录
壹
受力分析 平衡条件的应用
贰
“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”
受力分析 平衡条件的应用
壹
1.受力分析的四个步骤
2.受力分析的技巧
假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在
状态法 受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在
转换法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则:
（1）可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在;
（2）可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在
3.共点力的平衡
提醒 静止与某时刻速度 不是一回事.物体保持静止状态，说明 、 两者同时成立.若仅是某时刻 ，而 ，物体处于非平衡状态.如竖直向上抛出到最高点的物体，此时 ，但由于重力的作用，物体不可能停在空中，它会竖直向下运动，所以物体并不能处于平衡状态.
4.共点力平衡条件的推论
点拨 （1）如果物体所受的多个共点力可以构成首尾相连的封闭矢量三角形或多边形，则物体一定处于平衡状态.
（2）物体受多个力处于平衡状态时可通过合成几个力，将多个力的平衡转化为二力平衡.
5.平衡问题的常用解题方法
变式1 合成法
1.[粤教版必修一P86第1题条件变式，2023年6月浙江卷]如图所示,水平面上固定两排
平行的半圆柱体，重为的光滑圆柱体静置其上，、 为相切点， ，半
径与重力的夹角为 。已知, ,则圆柱体受到的支持力
、 大小为( )
D
A.， B., C.， D.,
【解析】以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等
大反向，结合几何关系可知， ，D对。
变式2 正交分解法
2.［人教版必修一P80B组第1题设问变式］如图所示，一个倾角为 、底面粗糙、斜面
光滑的斜面体放在粗糙的水平面上，斜面体的质量为 。轻绳的一端固定在天花板上，
另一端系住质量为的小球，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角也为 。
若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则斜面体与水平面间的动摩擦因数至少为( )
C
A. B. C. D.
【解析】对小球和整体受力分析分别如图1和图2所示，对小球由平衡条件有 ，对整体由平
衡条件有，斜面体不动，则有，将数据代入解得 ，故选项C正确，
选项A、B、D错误。
图1
图2
变式3 整体隔离法
3.[粤教版必修一P94第8题情境变式，2022海南卷]具有拱券结构的赵州桥展示了我国古代人民高超的造桥技术。如
图，某同学用6块形状相同的楔形块搭成一个半圆形的拱券结构桥梁模型，其中1号与6号楔形块固定在水平面上，
2号与5号楔形块的质量均为，3号与4号楔形块的质量均为。若不计楔形块之间的摩擦力，则 为( )
D
A. B.1 C. D.2
【解析】
4.［人教版必修一P79第2题维度变式］如图所示，四个完全相同的排球静止叠放在水平地面上，质量均为 ，相互
接触，球与球之间可视为光滑，球与地面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为 ，则( )
B
A.上方球受到3个力的作用
B.下方每个球对上方球的支持力大小均为
C.水平地面对下方每个球的支持力大小均为
D.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
【解析】上方的排球受到重力和下方三个排球的弹力作用，共4
个力的作用，A错；4个排球的球心连线构成正四面体，几何关系
如图所示，下方三个排球对上方排球的三个弹力大小相等，在竖
直方向分力的合力等于上方排球的重力，设下方排球对上方排球
的弹力与竖直方向的夹角为 ，正四面体的棱长为 ，根据几
何关系可知,则 （【方法】在处理空间
中的受力平衡问题时，沿着力的方向构建三角形，结合几何关系很好地解决问题。），对上方球根据平衡条件可
知，解得，B对；四个球受力平衡，对4个球整体受力分析，在竖直方向上有 ，
解得下方每个球受到地面的支持力大小均为 ，C错；下方排球受到上方排球的弹力作用，有向外运动的趋
势，因此下方排球受到的摩擦力不为零，D错。
变式4 矢量三角形法
5.［鲁科版必修一P112第2题模型变式］如图所示为某独轮车与光滑圆柱体的截面图，两挡板
、可绕点转动， 且保持不变，初始时与水平方向夹角为 。保持 点
的位置不变，使两挡板沿逆时针方向缓慢转动至 水平。在此过程中关于圆柱体的受力情况，
下列说法正确的是( )
B
A.挡板对圆柱的作用力一直增大 B.挡板 对圆柱的作用力先增大后减小
C.挡板 对圆柱的作用力一直增大 D.小车对圆柱的作用力先减小后增大
【解析】由题意可知，初始状态两挡板对圆柱的弹力均等于 ，重力和两弹力组成闭合三角形，
如图所示（【模型总结】若其中两个力的夹角始终不变，且第三个力的大小和方向也不变时，可
借助矢量三角形的外接圆进行分析。）。两挡板沿逆时针方向缓慢转动至 水平过程中，两挡板
弹力夹角不变，则挡板对圆柱体的作用力先增大后减小，挡板 对圆柱的作用力逐渐减小。小
车对圆柱体的作用力等于 ,保持不变。故选B。
6.[鲁科版必修一P109迷你实验室拓展变式，2022年1月浙江卷]如图所示，学校门口水平地面上有一质量为 的石礅，
石礅与水平地面间的动摩擦因数为 。工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石礅时，两平行轻绳与水平面间的夹
角均为 ,则下列说法正确的是( )
B
A.轻绳的合拉力大小为
B.轻绳的合拉力大小为
C.减小夹角 ,轻绳的合拉力一定减小
D.轻绳的合拉力最小时，地面对石礅的摩擦力也最小
【解析】对石礅受力分析如图，设两根轻绳的合力大小为，根据平衡条件有 ，
，且，联立可得 ，选项A错误，B正确；上式变形得，
其中，根据三角函数特点，由于 的初始值不知道，因此减小 ，轻绳的合拉力并不一定
减小，选项C错误；根据上述讨论，当 时，轻绳的合拉力 最小，而摩擦力
，可知增大夹角 ，摩擦力一直减小，当 趋近于 时，摩擦力最小，故轻绳的
合拉力 最小时，地面对石礅的摩擦力不是最小的，选项D错误。
“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”
贰
①“活结”与“死结”
特征 受力特点 图示
“活结”模型 轻绳跨过光滑动滑轮或绳上挂一光滑挂钩 结点两侧轻绳的拉力大小总是相等
“死结“模型 结点不能沿轻绳移动 结点两侧轻绳拉力大小不一定相等
②“动杆”与“定杆”
特征 受力特点 图示
“动杆”模型 轻杆一端通过光滑铰链或者光滑转轴固定且轻杆可绕固定端转动 轻杆两端的力一定沿杆
“定杆“模型 轻杆的一端固定,不可绕固定端转动 轻杆两端的力不一定沿杆
变式1 轻绳模型中的共点力平衡
1.［鲁科版必修一P116第5题模型变式］新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的红
灯笼。如图所示，由4根等长轻质细绳、、、 悬挂起3个质量相等的灯笼，
结点、等高。绳与竖直方向的夹角为 ，绳中张力大小为； 绳与竖直方
向的夹角为 ，绳中张力大小为 ，则( )
D
A. 可能等于 B. 可能大于 C. D.
【解析】由对称性可知绳和绳张力大小相等，均为 ，对三个灯笼整体分析可得，对结点
受力分析得 ， ，联立解得 ，，
，由 ，可知 ，错误；由、 可知，，,又 ，得 ，
， ，C错误，D正确。
2.［人教版必修一P78例题2设问变式］如图所示，直杆弯折成 固定在竖直面内， 段竖
直，段水平，绕过光滑滑轮的不可伸长的细线两端、分别固定在、上，质量为
的小球吊在滑轮下，静止时，段细线与竖直方向的夹角 ，不计滑轮及细线的重力，
重力加速度为 ，则( )
D
A.细线上的拉力大小为
B.仅将 端缓慢向上移，细线上拉力变小
C.仅将 端缓慢向左移，细线上拉力增大
D.仅将端缓慢向下移，滑轮接触到杆之前，不可能出现 段细线水平的情况
【解析】根据力的平衡条件，设细线上的拉力为，则，解得，A错误；仅将 端缓慢沿杆
向上移，根据几何关系可知，细线与竖直方向的夹角不变（【名师点睛】、两点之间的水平距离不变，、 间
的细线长度不变，则上下移动点位置时不变，可以延长 ，根据对称性验证这一结论。），因此拉力大小不变，
B错误；仅将 端缓慢沿杆向左移，细线与竖直方向的夹角变小，因此拉力减小，C错误（【二级结论】同一根细
线“活结”模型，两端点移动时细线上拉力“近小远大纵不变”。）；仅将端缓慢沿杆向下移，在滑轮接触杆 前，
由于滑轮两边细线与竖直方向的夹角总是相等，因此 段细线始终不可能变成水平，D正确。
3.［人教版必修一P76问题角度变式］如图所示，一水平光滑晾衣杆上晾晒有一双手套。两只手套由一细线连接，
某同学在晾衣杆两侧细线间系上一水平轻杆，已知两只手套质量相等，轻杆长度不变且始终水平静止，轻杆粗细
不计，则下列说法正确的是( )
D
A.将轻杆竖直向下移动，晾衣杆两侧倾斜细线的拉力变大
B.当图中 时，晾衣杆对细线的作用力最小
C.将轻杆向上移动，晾衣杆对细线的作用力变小
D.无论图中 取何值，晾衣杆对细线的作用力都等于两手套的重力
【解析】对细线、轻杆和手套整体受力分析有晾衣杆对细线的作用力， 为整体的重力，轻杆移动过程中，
晾衣杆对细线的作用力大小不变，则B、C错误，D正确。细线上与轻杆连接的点两侧的细线拉力不等（受力分
析），设上段倾斜细线上的拉力为，则有（列式求解），轻杆竖直向下移动过程， 减小，而
不变,则晾衣杆两侧细线（轻杆上段）上的拉力变小，A错误。
变式2 轻杆模型中的共点力平衡
4.［粤教版必修一P94第10题条件变式］玩具吊车的简化结构如图所示，杆 固定于
平台上且不可转动，其端固定一光滑定滑轮;轻杆用铰链连接于平台,可绕 端自由
转动,其端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为 的重物，另一轻绳缠
绕于电动机转轴 上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一
定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示,其中两杆处于同一竖直
面内,绳沿竖直方向, , ，重力加速度大小为 ，则( )
B
A. 一定等于
B.杆受到绳子的作用力大小为
C.杆受到绳子的作用力方向沿的角平分线方向，大小为
D.当启动电动机使重物缓慢下降时， 杆受到绳子的作用力将逐渐减小
【解析】根据几何关系可知，杆两侧绳子的夹角 ，又杆两侧绳子拉力均为 ，
根据力的合成有，解得，B正确；沿的角平分线方向，由于杆的端固定，则 处
绳子对杆的弹力方向不一定沿杆，则的角平分线不一定沿杆，即 不一定等于 ，A错误；由于杆的 端带
铰链，则处绳子对杆的弹力方向一定沿杆，C错误；重物缓慢下降的过程中， 逐渐减小，则 逐渐减小，根据B
项分析可知， 逐渐增大，D错误。
5.［粤教版必修一P86第2题设问变式］如图所示，水平轻杆左端固定，细绳跨过 右端的
轻质光滑定滑轮悬挂一质量为的物体，静止时 ，重力加速度为 ，下列说法正确
的是( )
D
A.细绳段的张力
B.轻杆对轻质定滑轮的弹力，方向沿 指向右侧
C.若杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端通过细绳拉住，则轻杆对 处的弹力
，方向沿 指向右侧
D.若杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端通过细绳拉住，则细绳 段的张力
【解析】水平轻杆为“定杆”，细绳跨过右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为 的物体，定滑轮为“活结”，
滑轮两侧细绳中拉力相等，所以细绳段的张力 ，A错误；对定滑轮受力分析，由平衡条件可知，轻杆
对轻质定滑轮的弹力，方向沿的平分线指向，B错误；若 杆左端用铰链固定在
竖直墙壁上，则为“活杆”，另一端通过细绳 拉住，则轻杆（【拓展】对于轻质“定杆”，一般对杆端物体受
力分析，运用牛顿第二定律列方程解答。对于质量不可忽略的“定杆”，可以把“定杆”看作轻质“定杆”+“定杆”重心
处的质点。）中弹力方向沿轻杆方向，对轻杆端点受力分析，由平衡条件可得,解得轻杆对 处
的弹力，方向沿指向右侧，C错误；由，解得细绳段的张力 ，D
正确。
谢谢

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