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九年级数学增值性评价数据采集
考试时间：90分钟
分值：100分
一、单选题（本大题共8小题，1-6小题，每小题2分，7-8小题，每小题3分，共18分，
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
B.
卡酉尼卵形线
笛卡尔爱心曲线
费马螺线
蝴蝶曲线
2.若关于x的一元二次方程的两根为片=1、x2=2,则这个方程是()
A.x2+6x-2=0
B.x2-3x+2=0
C.xX2-2x+3=0
D.x2+3x+2=0
3.下列函数中是二次函数的有()
0y=3-V32:②y=2: y=x3-5x0:@y=1+2x01-20+4x2；
⑤2x2-3xy+4=0.⑥x2=0
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（)
A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D,先向右平移2个单位，诨向上平移3个单位
5.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方
G
形AEFG,连接CF,则CF的长是()
A.2
B.1.5
C.
D.32-3
九年级数学第1页（共6页）
6.已知一个二次函数y=x2+bx+c的自变量x与 数y的几组对应值如下表，
一2
0
-24
-8
0
-3
-15
则下列关于这个二次函数的结论正确的是(
A.图象的开口向上
B.当x>0时，y的值随x的值增大而增大
C.方程a2+bx+c=0的一个解x的取值范围是1D.图象的对称轴是直线x=0
7.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A点出发，沿A-→B→C方向匀速运动，过点P
作P2∥BD交菱形的另一边于点2，设点P的运动路程为x,△PC2的面积为y,则y与x
之间的函数图象可能为()
D
,
8.如图，已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=ax2+bx+c过(-1，-4)，则下列结论：①abc<0:
②对于任意的x,均有am2+bm+c+6>0:③-5a+c=-4:④若ax2卡bx+c2-4,
则x2-1:同a<专：其中正确的个数为（)
A.2
B.3
C.4
D.5
九年级数学第2页《共6页)
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，本愿要求把正确结果填在答题纸规定
的横线上，不需要解答过程。)
9.己知点M(a,2)与点N(5,b)关于原点中心对称，剡M坐标为.
10.二次函数y=-(x+2)'+4图象的对称轴是」
分
11.抛物线y=x2+x÷2与直线y=4的交点坐标是
12.如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点
13.近年来，由于新能源光车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷
开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为21万元，5月份售价为18万元.设
该款汽车这两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是
14.定义新运算“b”:对于任意实数a,b,都有a*b=ab+1,其中等式右边是通常的加法
和乘法运算.例如：3◆4=3×4+1=13.若关于x的方程x(x+1)=0有两个实数根，则
实数k的取值范围是
15.已知m,n是一元二次方程x2+2x-2026=0的两个实数根，则
代数式m+3m+n的值等于」
I6.△ABC中，AB=AC=5,BC=4√了，边AB上有动点P,以PC
为边作正方形PCDE,则△BPE的面积最大值为
三、解答题（本大愿共7小愿，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演第步骤）
17.(12分)用适当的方法解方程：
(1)(2x+3)2=16:(2)x2-4x-3=0;(3)(x+4)2=5(x+4)
九年级数学第3页（共6页）2024-2025学年度第一学期期中素质测试
九年级数学答案
-、1.A2.B
3.D
4.B5.A6.C7.D8.B
二、9.AB(备注：选对1项正确答案得1.5分，全选对得3分，有1项选错的得0分)
10.ABC(备注：选对1项正确答案得1分，选对2项正确答案得2分，全选对得3分，有
1项选错的得0分)
三、11.64
12.6
13.c≤1
14.10
15.016.(14,-2)
(8082,2)
四、17.解：(1)因式分解，得(x-6)x+1)=0,...2分
于是得x-6=0或x+1=0,
x1=6,x2=-1.....4分
(2)方程两边同除以2，得(x-3)2=4,....2分
于是得x-3=±2，
x1=5,x2=1..4分
(3)a=4,b=-6,c=-3,
4=b2-4ac=(-6)2-4×4×(-3)=84>0,....2分
方程有两个不相等的实数根
x=b士-ae=6生v84=62②=3社v
2a
2X4
4
,.3分
-+,=酒
4
…….4分
(4)移项，得(2x-3)2-5(2x-3)=0,
因式分解，得(2x-3)[(2x-3)-5]=0,
(2X-3)(2x-8)=02分
于是得2x-3=0或2x-8=0,
第1页，共4页
1=多2=4..4分
18.(1)画图略..1分
A1(2,-4)B1(3,-1)C1(1,-3)4分
(2)5=2x3-x1x3-x1x1-x2x×2=27
2
2
2
19.解：设路宽应为x米
根据等量关系列方程得：(50-2x)(38-2)=1260,....3分
解得：x1=4,x2=40,...5分
40>38,不合题意，舍去，
所以x=4,....6分
答：道路的宽应为4米.7分
20.解：(1)把x=3代入方程得32+3a+a-5=0,
六0=-1，.2分
方程为x2-x-6=0,
x1=3,x2=-2,即方程另一个根是-2：.......4分
(2)i证明：△=a2-4(a-5)=2-4a+20=a2-4a+4+16=(a-2)2+16>0.6分
不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。8分
21.解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,......1分
由表格可知，x=30时，y=60:x=35时，y=50,
则3+8-60
……2分
解得：b=1203分
即y与x的函数关系式为y=-2x+120,..4分
答：y与x的函数关系式为y=-2x+120:
(2)设日销售利润为w,
则w=(x-20)y=(x-20)(-2x+120)=-2x2+160x-2400=-2(x-40)2+800,....6分
-2<0,
第2项，共4页

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