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年级 八年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第四章 一次函数
4.4.2 一次函数的应用---单个-次函数的应用
一、学习目标
1.会利用一次函数的图象和关系式解决简单实际问题； 2.了解一元一次方程与一次函数的联系.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习回顾 从如图所示的一次函数图象中，你能得出哪些信息？
阅读教材，完成右框的内容 一、探究新知：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量V（万m ）与干旱持续时间t（天）的关系如图所示，根据图像回答下列问题：(1)水库干旱前的蓄水量是多少 (2)干旱持续10天,蓄水量为多少 连续干旱23天呢 (3)蓄水量小于400时,将发生严重的干旱警报.干旱多少天后将发出干旱警报 (4)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸 二、应用新知： 例：某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：(1)油箱最多可储油多少升？ (2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升 (4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警 三、一次函数与一元-次方程的关系：1.做一做：右图是某一次函数的图象，根据图象填空：(1)当y=0时，x= ； (2)这个函数的表达式是 ； (3)图象与x轴交点的坐标 ；(4)一元一次方程0.5x+1=0的解是 .2.想一想：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？一元一次方程kx+b=0与一次函数y=kx+b有什么联系？3.应用：(1)若方程kx＋b＝0的解是x=5，则直线y=kx＋b与x轴交点坐标为（____,_____）.(2)已知一次函数y=kx+b的图象，如图所示，则一元一次方程kx+b=0的解是（ ）A .2 B.-2 C. -3 D.3
巩固诊断 A层 1.直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是( )
x＝2 B．x＝4 C．x＝8 D．x＝10
2.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( )
A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3
3.下列图象中，能反映等腰三角形顶角y(度)与底角x(度)之间的函数关系的是(　　)
A. B. C. D.
4.如图，某植物t天后的高度为ycm，l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题:
(1)3天后该植物高度为多少
(2)预测该植物12天后的高度;
(3)几天后该植物的高度为10cm
(4)图象对应的一次函数y=kt+b中,k和b的实际意义分别是什么
B层5.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量x千克的关系如图：
(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？
⑵超过30千克后，每千克需付多少元？
C层 6.在长方形ABCD 中, AB=3,B=4,动点 P从点 A 开始按A→B→C→D 的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点 P 与点A 或点 D 重合时,y=0 )
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)画出此函数的图象.

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