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高中物理必修二素养提升学案
第五章 抛体运动
5.3 . 实验：探究平抛运动的特点
【课标解读】
1．知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2．知道抛体运动只受重力作用。
3．探究平抛运动在水平方向上是匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，并且这两个运动互不影响。
【核心素养】
物理观念：知道平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
科学思维：观察现象→初步分析→猜测实验研究→得出规律→重复实验→鉴别结论→追求统一
科学探究： 利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方 法及“等效代换”正交分解”的思想方法。
科学态度与责任： 通过实验探究教学，激发学习兴趣和求知的欲望
【知识点探究】
1.抛体运动和平抛运动
(1)抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。
(2)平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。
平抛运动是简单的曲线运动，可分解为两个简单的直线运动：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2．实验：探究平抛运动的特点
(1)实验原理
①实验思路：由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受竖直向下的重力作用，因此可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
②实验方案
方案一：用频闪照相等方法记录做平抛运动的物体经过相等时间间隔所到达的位置，获得水平方向和竖直方向的位移随时间变化的具体数据，便可以独立分析水平方向和竖直方向的运动规律。
方案二：在水平和竖直两个方向中，先研究其中一个方向的运动规律，再设法分析另外一个方向的运动规律。
(2)实验器材(方案二)
①探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、相同的小铁球两个、平抛竖落仪一个。
②探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、刻度尺、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板)。
【实验探究】
一、仔细观察下列图片，认真参与“课堂互动”。
活动1：如图甲所示，如何探究平抛运动竖直分运动的特点？
提示：如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。观察两球哪个先落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验。实验时，也可以用耳朵“听”来判断两球落地时间的先后。
活动2：探究平抛运动竖直分运动的特点时需要注意什么？
提示：①用小锤水平击打在弹性金属片中央位置，确保A球能够沿水平方向飞出；②调节好平抛竖落仪，确保用小锤击打弹性金属片的同时B球被释放，自由下落；③A、B两小球选择体积小、质量大，且大小、材料、质量完全相同的小球；④确保A、B两球运动前高度相同，且落到同一水平面上。
活动3：如图乙，如何探究平抛运动水平分运动的特点？
提示：在图乙所示的装置中，斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
根据活动1得出的平抛运动在竖直方向分运动的规律，设法确定“相等的时间间隔”。再看相等的时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律。
活动4：探究平抛运动水平分运动的特点时需要注意什么？
提示：①调节铁架台，通过观察铅垂线，使铁架台底座水平，从而使挡板N水平，背板在竖直面内；②斜槽的末端必须调节水平；③钢球必须从同一位置滚下；④钢球应选比较小的，使记录的位置尽量准确。
活动5：探究平抛运动竖直分运动的特点时，A、B两球哪个先落地？说明什么？
提示：观察发现，A、B两球同时落地。改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，重复实验时，两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小发生改变，但A、B两球总是同时落地。说明A球在竖直方向的运动与B球完全相同，平抛运动在竖直方向的运动为自由落体运动。
活动6：得到钢球做平抛运动的轨迹后，如何选取坐标原点和坐标轴？
提示：一般以小球出槽口时球心在白纸上的投影点为坐标原点，以水平方向为x轴，以竖直方向为y轴。
活动7：如图曲线OP是钢球做平抛运动的轨迹，如何由竖直方向的分运动确定“相等的时间间隔”？
提示：竖直分运动为自由落体运动，以起点开始，相邻相等时间间隔的位移之比为1∶3∶5∶9∶…，在y轴上从O点起，据此量出各段位移，即可确定“相等的时间间隔”。
活动8：根据运动的合成与分解，测出相等时间间隔内的水平位移，你能得出什么结论？
提示：平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
活动9：由实验得出平抛运动的特点是什么？
提示：由实验探究可知，平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
【误差分析】
1．A、B两球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，产生误差。
2．探究平抛运动竖直方向分运动的特点时，用小锤击打弹性金属片后，A球不能完全水平飞出，B球不能立即被释放、同时下落，产生误差。
3．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动，产生误差。
4．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确，产生误差。
5．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。
6．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。
7．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差。
【实验创新】
1．先研究水平方向的运动，再研究竖直方向的运动
可用图a装置，研究水平方向的运动。在如图a所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q。两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。
将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。观察两小铁球是否同时到达E处，发生碰撞。增加或者减小轨道M的高度，再进行实验，观察两小铁球是否发生碰撞。
再描绘出平抛运动的轨迹，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，从起点的位置开始，水平方向上相等的位移对应的时间间隔相等，以此确定出相等的时间间隔，测出从起点开始连续相等的时间间隔内的竖直方向的位移，即可研究竖直方向的运动。
2．用喷水法描绘物体做平抛运动的轨迹
如图b所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上。
3．用传感器和计算机描绘物体做平抛运动的轨迹
用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。一种设计原理如图c所示。物体A在做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声—红外接收装置B。B盒装有B1、B2两个超声—红外接收器，并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离。从图c可以看出，在这两个距离确定之后，由于B1、B2两处的距离是已知的，所以物体A的位置也就确定了。计算机可以即时给出A的坐标，如图d所示。
【典例分析】　
例　如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：
(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是初速度为0的匀加速直线运动；
(2)已知竖直方向分运动的加速度a＝10 m/s2，试求水流喷出的速度。
【思路分析】
(1)匀速直线运动的位移与时间有什么关系？
提示：x＝v0t。
(2)初速度为0的匀加速直线运动的位移与时间有什么关系？
提示：h＝at2。
【解析】　(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，可以按水平方向的距离都等于2 cm选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸格线的交点上，如(2，1)、(4，4)、(6，9)…，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5…，证明平抛运动在竖直方向的分运动是初速度为0的匀加速直线运动。
(2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04 m时，在竖直方向的位移也是0.04 m，根据h＝at2，得水流喷出的速度v0＝＝x ≈0.447 m/s。
【变式训练】
　在“研究小球做平抛运动”的实验中：
(1)某同学先观察了如图甲所示的演示实验，A、B两球同时落地，说明_______________________________________________________________；
该同学设计了如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板衔接，则他将观察到的现象是__________________________，
这说明_______________________________________________________。
(2)该同学用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L＝5 cm，A、B、C是拍摄的三个小球位置，如果取g＝10 m/s2，那么：
①照相机拍摄时每________ s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为________ m/s。
答案　(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动　球1落到光滑水平板上并击中球2　平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
(2)①0.1　②1.5
解析　(1)题图甲中A、B两球同时落地，说明B球的平抛运动在竖直方向的分运动与A球的运动相同；题图乙中球1与球2恰好在水平板上相碰，说明球1在水平方向的分运动与球2的运动相同。
(2)①由Δy＝gT2，Δy＝2L＝0.1 m，可得T＝0.1 s；
②由x＝v0T，x＝3L＝0.15 m，可得v0＝1.5 m/s。
【课堂训练】
1. （2024北京海淀期中）某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点。钢球在斜槽轨道某一高度处由静止释放，并从末端水平飞出。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上挤压复写纸并在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次释放钢球，记录钢球所经过的多个位置。以钢球抛出时球心所在位置为坐标原点，以水平向右和竖直向下分别为轴和轴的正方向，建立直角坐标系，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹如图乙所示。
（1）对于本实验，下列说法正确的是__________。
A．每次必须从同一高度由静止释放钢球
B．斜槽轨道必须光滑
C．挡板必须等间隔上下移动
D．装置的背板必须竖直放置
（2）通过研究得出钢球在竖直方向为自由落体运动之后，为进一步研究钢球在水平方向的运动规律，该同学在轨迹上测出三点的坐标分别为和。
下列能够说明钢球在水平方向的运动可能为匀速直线运动的是__________。
A．若时，满足
B．若时，满足
C．在轨迹上取若干点获取数据，它们的坐标可以用一条二次函数曲线拟合（即满足）
D．在轨迹上取若干点获取数据，画出的图像是一条过原点的直线
【答案】 （1） AD （2） CD
【解析】
（1）每次必须从同一高度由静止释放钢球，以保证小球到达斜槽底端速度相同，故A正确；
斜槽轨道不必须光滑，只需保证每次必须从同一高度由静止释放钢球，每次克服阻力做功相同，小球到达斜槽底端速度相同，故B错误；
挡板不需要等间隔上下移动，故C错误；
装置的背板必须竖直放置，故D正确。
（2） A．根据竖直方向初速度为零匀加速规律可知，若
时，则运动时间相同，满足
即可说明水平匀速运动，故A错误；
B．若
时，竖直方向位移相同，但竖直是加速运动，时间不等，故B错误；
根据
，
整理可得
其中k是常数，故C正确；
根据以上分析可知
在轨迹上取若干点获取数据，画出的图像是一条过原点的直线，故D正确。
2. （2023安徽合肥六中质检）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图
（1）下列说法正确是_____
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
E．斜槽必须光滑
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_____ m/s（g=9.8m/s2）．
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_____m/s；B点的竖直分速度为_____m/s，抛出点距A点的水平距离_____cm(g=10m/s2）．
【答案】 （1） AC （2）. 1.6 （3） 1.5 . 2 . 15
【解析】
（1）为了保证小球的初速度水平，通过调节使斜槽的末端必须保持水平，故A正确；
.为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，应使小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，但斜槽不一定需要光滑，故BE错误，C正确；
记录小球位置用的铅笔不需要每次严格地等距离下降，故D错误。
（2）O点为抛出点，在竖直方向有
可得平抛运动的时间
则小球平抛运动的初速度为
（3）在竖直方向上，根据
可得照相机的闪光时间间隔为
小球平抛运动的初速度为
B点的竖直分速度
从开始到B点所用时间为
抛出点距A点的水平距离为
3.（2023广东广州重点高中名校联考）．图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
（1）关于实验条件的说法，正确的有______。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末段N端必须水平
C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
（2）该实验结果可表明______。
A．两小球落地速度的大小相同
B．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动
D．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
（3）若用一张印有小方格（小方格的边长为L=10cm）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一位置平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g=10m/s2，则P小球经过b位置时速度的大小为______m/s，若以a点为坐标原点，水平向有为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为______（结果以cm为单位）。
【参考答案】． （1） BC （2） D （3）2.5 （，）
【名师解析】（1） A．斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，故A错误；B．为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向是水平方向，故斜槽轨道末段N端必须水平，故B正确；CD．本实验只验证平抛运动的小球竖直方向的分运动，不需要每次水平初速度相同，所以小球可以在不同位置释放，故C正确，D错误。故选BC。
（2）该实验结果可表明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，即P小球在竖直方向的分运动为自由落体运动。故选D。
（3）[3]小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运功，在竖直方向，根据匀变速直线运功的推论可得代入数据，解得
所以水平方向的速度大小为
小球经过b点时竖直方向的速度大小为
所以小球经过b点时的速度大小为
小球运动到b点的时间为
所以小球运动到b点时，竖直方向的位移为
水平方向的位移为
若以a点为坐标原点，则抛出点的坐标为（，）。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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