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湘教版数学（2024）七年级上册期末复习题一
一、单选题
1．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．，且，则
3．若是方程的解，则a的值是（　　）
A．4 B．－1 C．1 D．－4
4．2024年2月26日，中国航天科技集团发布《中国航天科技活动蓝皮书》．根据计划，明确了总体目标为2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等．已知，地球和月球的距离大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．下列关于单项式的说法中，正确的是（　　）
A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是2
6．某种病毒的最大直径约为0.000 023cm，“0.000 023”用科学记数法表示为（　　）
A．0.32×10-4 B．2.3×10-5 C．2.3×10-4 D．23×10-4
7．下列结论中正确的是（　　）．
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式是二次多项式
D．在，，，，，0中，整式有4个
8．先去括号，再合并同类项正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．已知三个关于x的多项式，有以下结论：①当时，的最小值是4；②若是关于x的一元一次方程，则的值为或；③若是关于x的二次三项式，且，则有3种不同的结果．其中，正确的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，，则第2018次输出的结果为
A．0 B．3 C．5 D．6
二、填空题
11．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入元记作元，那么支出元记作　 　元．
12．单项式的系数是　 　，次数是　 　．
13．植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，可列二元一次方程组为 　 　．
14．已知点C在直线AB上，于点C，若CE平分∠ACD，则∠BCE＝　 　．
15．若x＝﹣3是关于x的方程ax＋1＝x的解，则a＝　 　．
16．同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， 可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则 的最小值为　 　.
三、计算题
17．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．
四、解答题
20．已知代数式：，
（1）求；
（2）若单项式与是同类项，求的值：
21．已知有理数与互为相反数，与满足，求的值．
22．长兴化工厂与A地有公路、铁路相连，与B地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨元的原料运回工厂，制成每吨元的产品运到B地．已知公路运价为元，铁路运价为元，且这两次运输共支出公路运费元，铁路运费元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
23．如图，已知数轴上有A．B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-数轴比较法
2．【答案】B
【知识点】等式的基本性质
3．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
4．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
5．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
6．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
7．【答案】D
【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
8．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
9．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的概念；多项式的项、系数与次数
10．【答案】B
【知识点】求代数式的值-程序框图
11．【答案】
【知识点】具有相反意义的量
12．【答案】；4
【知识点】单项式的次数与系数
13．【答案】
【知识点】二元一次方程组的其他应用
14．【答案】135°或135度
【知识点】角的运算；角平分线的概念
15．【答案】
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
16．【答案】5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
17．【答案】解：
【知识点】有理数的加法
18．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；有理数的加法运算律
19．【答案】解：依题可设x=m，y=3m，z=5m，
∴x+y+z=m+3m+5m=18，
∴m=2，
∴x=2，y=6，z=10.
∴原方程组的解为：.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；同类项的概念
21．【答案】
【知识点】绝对值的非负性；相反数的意义与性质；有理数乘方的实际应用；求代数式的值-整体代入求值
22．【答案】
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
23．【答案】解：有两种情况：①点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t秒钟．依题意，得（16+t）﹣3t=2，解得，t=7．此时点Q在数轴上表示的有理数为﹣5；②点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．依题意，得3m﹣（16+m）=2，解得，m=9．此时点Q在数轴上表示的有理数为1．综上所述，当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数分别为﹣5和1
【知识点】一元一次方程的其他应用
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