资源简介 / 让教学更有效 高效备课5.1 从条件想起的策略(一) 教学设计课题 从条件想起的策略(一) 单元 第五单元 学科 数学 年级 三年级教材分析 例1呈现了小猴帮妈妈摘桃的情境，重点解读“以后每天都比前一天多摘5个”，初步感受从条件出发展开思考，突出这一条件是多次递推，确定先算什么，再算什么，然后通过分步列式计算或者通过填表求得答案。让学生经历理解题意、分析问题、解决问题、回顾反思这几个解决实际问题的关键步骤。学习目标 学习目标描述：使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的方法及回顾反思的过程。学习内容分析：使学生初步体验解决问题的步骤，体会两步计算实际问题条件与问题的联系。学科核心素养分析：使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。重点 用从条件想起的策略解决问题。难点 策略的体验与理解。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图导入新课 一．情境导入。1.用司马光的故事开始，引出课题。刚才司马光解决问题时很有策略，其实解决数学问题也需要策略。（出示课题）有信心接受挑战吗？解答下列各题。1.已知桃有120个，梨比桃少70个，可以求出（ ），用（ ）法计算。2.已知桃有30个，比梨少9个，可以求出（ ），用（ ）法计算。 都是根据条件提出相应的问题，今天我们就一起从条件出发学习这节课。 思考并回答问题 通过创设情境，使学生感受解决问题要有一定的策略。讲授新课 学习任务一：用从条件想起的策略解决问题。（一）理解题意 1、出示条件：“小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天比第一天多摘5个。” 从题目中你知道了哪些信息？数学上把已经知道的信息称为条件，有了这两个条件就可以提问题了。出示问题：①小猴第三天摘了多少个？②第五天呢？指出：老师刚设了个陷阱。根据这两个条件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少个！ 2.如果我把其中一个条件改一下，（出示修改条件“以后每天都比前一天多摘5个”）现在可以算了吗？ 看来这条件挺神奇的？一起来看看。以后每天都比前一天多摘5个，什么意思？ 预设1：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个…… 同学们看，这个条件看上去很简单，但他却能从中找到这么多的隐含条件，并把它有序的表达出来。厉害！谁能像他这样有序的说一说？追问：还能往下说吗？（出示：第六天比第五天……）还能再往下说吗？太多了，这么多条件可以用一句话来概括。“以后每天都比前一天多摘5个”）。 （结合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……） 这么多条件其实也是一个意思，（所有条件隐去，变换为“前一天摘的+5=后一天摘的”），一起读一读。 预设2：（以后每天可以是第二天吗？如果是第二天，那就比第几天多摘5个？也就是说：第二天比第一天多摘5个。以后每天可以是第三天吗？如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5个（ 预设3：（学生回答30+5。） 30是第几天摘的？加5是想求什么？也就是说第一天摘的+5等于第二天摘的，（课件出示）你们能明白他的意思吗？ …… 小结：看似简单的一个条件，给大家一挖掘，竟然找到了这么多连续的隐含条件，这就是数学的魅力之处。 学生口答。指名说，结合多媒体出示：第二天比第一天多摘5个……第五天比第四天多摘5个。 过渡：同学们真会思考。这句话还可以从不同的角度思考吗？ 引导出示：第一天摘的+5=第二天摘的，（课件出示）你们能明白他的意思吗？ 通过说一说，使学生理解题意，培养学生的数学阅读能力。通过讨论，理解“以后每天都比前一天多摘 5 个”的意思。任务二：合作探究用列表的策略解决问题。1.交流： 展示1（出示表格）：这个同学的方法，能看得懂吗？谁来说说。展示2（列算式）：你来说说是怎么想的。 35指的是什么？这个5呢？求的是？你们看，第一步的结果，作为第二步的条件参与运算，帮助我们求出了下一个问题。数学就是这样，在已知、未知之间不停地转换。2.拓展延伸（1）比较列式计算和列表求出答案的过程，有什么共同点？归纳：同学们，像这样从条件想起，一步步计算求出问题的方法（出示箭头）。就是说从已知条件出发分析和解决问题的方法，是一种常用的解决实际问题的策略。（2）回顾解决问题的过程，你有什么体会？ （生说）他列了个表格把每天摘的个数依次写了出来。这个方法怎么样？ 结合学生介绍，相机板书算式。小组讨论。 通过合作完成，解决问题，同时培养学生团结协作的能力。课堂练习 基础题：1.填一填。(1)琪琪练习仰卧起坐,第一天做了25个,以后每天都比前一天多做4个,琪琪第六天做了( )个仰卧起坐。2. 老师给全班40位同学出了两道趣味题，你知道至少有多少位同学两道题全做对吗？ 3.李老师买了15盒乒乓球,每盒6个买的羽毛球个数比乒乓球少20个李老师买了多少个羽毛球 提高题：4.一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？（算一算，填一填）拓展题：5.下面是一辆公共汽车运行过程中上、下车人数的记录。从建设路开出时，车上乘客有多少人？从图书馆、胜利街和中心广场开出时呢？算一算，填一填。 学生独立完成，教师巡视指导，选择几名学生展示自己的思考过程并。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中巩固要点知识。课堂小结 师：通过这节课，你有哪些收获？ 说一说 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。板书 解决问题的策略 ——从条件出发21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台《解决问题的策略》单元整体设计单元主题解读课程标准要求分析《解决问题的策略》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。同时也提出:“会独立思考，体会一些数学的基本思想。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”在“内容要求”中指出:“能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出:“能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。在“教学提示”中指出：应设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力，利用现实背景，引导学生理解等量的等量相等这一基本事实，形成初步的推理意识。（二）单元教材内容分析本单元共编排了三道例题，列表解决问题，画线段图解决问题、间隔现象的规律。例1主要让学生初步经历从条件出发分析问题的过程，从而确定先算什么，再算什么，形成初步的分析问题与解决问题的方法。例2通过画图的方法理解题目中的条件与问题，根据数量间的关系，确定先算什么，再算什么，逐步掌握从条件出发的分析方法。最后一个是数学活动，主要探索间隔排列现象，发现其中的规律，并运用该规律解决现实生活中的数学问题。学生认知情况从条件出发分析数量关系的策略是苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”内容的起始课，也是学生第一次系统地接触解决问题的策略本节课的教学。三年级学生分析数量关系的能力和抽象思维的能力薄弱，无论列表还是画图对学生来说都是一种挑战。要让学生在复习旧知和直观感知中逐步了解策略的来源和含义，不能只仅限于具体题目的解答，而要抓住解决问题过程中最重要的环节——分析数量关系，让学生逐步明晰从条件想起的策略，体会从条件想起策略的价值，丰富了解决问题的经验，初步形成策略意识。单元目标拟定1.通过解答一些数量关系较为简单且趣味性强的实际问题，引导学生实践并体验从条件出发思考的策略，初步感受策略运用的过程和特点。2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一，进一步发展简单推理的能力。3.使学生进一步体验数学知识和方法在解决现实问题中的应用，感受数学价值，提高学习数学的积极性。三、关键内容确定（一）教学重点1.使学生经历列表整理、分析数量信息、选择问题解决策略和列式解决问题的过程，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，并能运用该策略解决简单的实际问题。2.使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的过程，初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。3.使学生能够结合具体情境，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，并能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。（二）教学难点1.正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息的问题解决策略，转化成实际的问题解决策略。2.使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系，感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，发展集合直观，培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力。3.探索并发现间隔排列中物体个数的规律。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位：会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”本单元教材的具体编排结构：本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.11．通过解答一些数量关系较为简单且趣味性强的实际问题，引导学生实践并体验从条件出发思考的策略，初步感受策略运用的过程和特点。2．引导学生根据实际问题合理使用列表、画图等方法辅助思考，使策略运用过程更具有针对性，提高运用策略解决实际问题的能力。3．重视对解决问题过程的方式，并通过比较相关问题的解答过程，明确具有普遍意义的思考方法，帮助他们由具体到抽象，不断加深策略体验。单元课时规划单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践单元数量 1单元主题 单元名称 主要内容 课时数与代数 解决问题的策略 从条件出发思考的策略（一） 1从条件出发思考的策略（二） 1间隔排列 1重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 假设 □其他课时 学习目标 评价形式 评价标准5.1《从条件想起（1）》 目标： 经历依据条件出发寻求解决实际问题的方法及回顾反思的过程，掌握从条件出发分析数量关系的策略，并能正确解答。 任务一：用从条件想起的策略解决问题。小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？ → 任务二：用列表的策略解决问题。 → 1.能从条件出发分析问题、解决问题。2. 掌握列表法找出答案的方法。5.2《第2课时 从条件想起（2）》 目标： 初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略。 任务一：用画线段图的策略解决问题。 红花有多少朵？这些花的数量之间有怎样的关系？用自己的方式把它们之间的关系表达出来。→任务二：变换条件加深画图解决问题的策略 红花比黄花少7朵”，线段图可以怎么改？应该怎样解答？→ 1.会用线段图表达三朵花的数量关系。2.能根据线段图进行列式计算。5.3《间隔排列》 目标： 经历一一间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，体会其中蕴含的简单数学规律。 任务一： 合作探究两端物体相同的间隔排列规律。出示情境图:图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？ 木桩与篱笆、夹子与手帕呢？→ 任务二：合作探究两端物体不同的间隔排列规律。 → 1.能发现间隔排列的规律。2.能分析间隔排列存在数量之间的关系。活动一：用从条件想起的策略解决问题。问题：从条件开始思考，确定先算什么，再算什么，最后列式计算或列表找出答案问题：沿着一条直线一一间隔排列的两种物体，两端相同，数量相差1；两端不同，数量相同任务二：解决问题的策略——画线段图法任务一：解决问题的策略——列表法任务三：间隔排列解决问题的策略活动二：用列表的策略解决问题。题。。活动一：用画线段图的策略解决问题。问题：借助线段图分析题中的数量关系，根据数量关系确定先求什么，再求什么活动二：变换条件加深画图解决问题的策略活动一：合作探究两端物体相同的间隔排列规律。活动二：两端物体不同的间隔排列规律。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共33张PPT)（苏教版）三年级上五解决问题第1课时 从条件想起（1）01教学目标02新知导入03任务一04任务二05拓展延伸06课堂练习07课堂小结08作业布置09板书设计01教学目标1.经历依据条件出发寻求解决实际问题的方法及回顾反思的过程，掌握从条件出发分析数量关系的策略，并能正确解答。3.感受数学在生活中的应用价值，增强解决问题的策略意识。2.初步体验解决实际问题的步骤，培养分析、推理等初步的逻辑思维能力。图中的故事告诉了我们一个什么道理？解决问题要有策略。02新知导入解答下列各题。2.已知桃有30个，比梨少9个，可以求出（ ），用（ ）法计算。1.已知桃有120个，梨比桃少70个，可以求出（ ），用（ ）法计算。120-70=50（个）30+9=39（个）梨的个数梨的个数减加02新知导入03任务一用从条件想起的策略解决问题。学习任务一1小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？03探究新知已知条件：①第一天摘了30个②以后每天都比前一天多摘5个题中有哪些已知条件？要求什么问题？问题：①小猴第三天摘了多少个？②第五天呢？03探究新知“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思？03探究新知1.第二天比第（ ）天多摘5个。2.第（ ）天比第二天多摘5个。3.第（ ）天比第（ ）天多摘5个。以后每天都比前一天多摘5个一三四三… …03探究新知1.第一天摘的个数+5=第（ ）天摘的个数。2.第（ ）天摘的个数+5=第三天摘的个数。3.第（ ）天摘的个数+5=第（ ）天摘的个数。以后每天都比前一天多摘5个二二三四03探究新知04任务二学习任务二合作探究用列表的策略解决问题。填表第一天 第二天 第三天 第四天 第五天30个(30+5)个35个(35+5)个40个(40+5)个45个(45+5)个50个04探究新知列式。第二天：30+5=35(个)第三天：第四天：第五天：35+5=40(个)40+5=45(个)45+5=50(个)04探究新知小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？答：第三天摘了 个，第五天摘了 个。405004探究新知比较列式计算和列表求出答案的过程，有什么共同点？不管是列式计算，还是列表求出答案，我们都是从已知条件出发，一步一步地进行思考。像这样，从已知条件出发分析和解决问题的方法，是一种常用的解决实际问题的策略。05拓展延伸条件条件想先求出什么问题其他条件求出题目要求的问题从条件想起的策略有关联回顾解决问题的过程，你有什么体会？要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题。可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么。可以列式计算，也可以列表找出答案。这节课你们都学会了哪些知识？1.要看清题中每个条件的含义，看清要求的问题;2.可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么;3.可以列式计算，也可以列表找出答案。07课堂小结1.填一填。(1)琪琪练习仰卧起坐,第一天做了25个,以后每天都比前一天多做4个,琪琪第六天做了( )个仰卧起坐。06课堂练习----基础题452.老师给全班40位同学出了两道趣味题，你知道至少有多少位同学两道题全做对吗？有23人做对了第一道题。答：至少有5位同学两道题全做对。有22人做对了第二道题。23+22 40=5(位)06课堂练习----基础题3.李老师买了15盒乒乓球,每盒6个；买的羽毛球个数比乒乓球少20个，李老师买了多少个羽毛球 15x6=90(个)90-20=70(个)答:李老师买了70个羽毛球。06课堂练习----基础题4.一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？（算一算，填一填）开始落下时 第1次弹起 第2次弹起 第3次弹起 第4次弹起16米 （ ）米 （ ）米 （ ）米 （ ）米06课堂练习----提高题如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半16m15m14m13m12m11m10m9m8m7m6m5m4m3m2m1m0m开始落下时 第1次弹起 第2次弹起 第3次弹起 第4次弹起16米 （ ）米 （ ）米 （ ）米 （ ）米84215.下面是一辆公共汽车运行过程中上、下车人数的记录。从建设路开出时，车上乘客有多少人？从图书馆、胜利街和中心广场开出时呢？算一算，填一填。2431353406课堂练习----拓展题这节课你们都学会了哪些知识？1.要看清题中每个条件的含义，看清要求的问题;2.可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么;3.可以列式计算，也可以列表找出答案。07课堂小结1.为迎接校运动会,小宇正进行赛前体能训练,第一天训练了20分钟,以后每天都比前一天多训练5分钟。小宇第三天训练了多少分钟 第五天呢 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天20 分钟08作业布置作业布置---知识技能类25 分钟30 分钟35 分钟40 分钟方法二:列式计算第二天 20+5=25(分钟)第三天25 +5 =30(分钟）第四天30+5=35(分钟)第五天35 +5=40(分钟)答:第三天训练了30分钟,第五天训练了 40 分钟。08作业布置作业布置---知识技能类2.同学们排成方阵参加集体表演,从前、后、左、右四个方向去数。小涵都排在第5个,你知道这个方阵有多少人吗 5+5-1=9(人)9x9=8答:这个方阵有81人。08作业布置---选做题08作业布置---综合实践类作业小朋友，你乘过公交车上学吗？从你家到学校有几站，每站下车几人？上车几人呢？赶紧去观察记录一下吧？理解题意分析问题解决问题回顾反思解决问题的策略——从条件出发列式列表画图……（理清解题思路）（找出条件和问题）09板书设计https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine 展开更多...... 收起↑ 资源列表 苏教版三上5.1 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