资源简介

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《解决问题的策略》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《解决问题的策略》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。
同时也提出:“会独立思考，体会一些数学的基本思想。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
在“内容要求”中指出:“能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
在“学业要求”中指出:“能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。
在“教学提示”中指出：应设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力，利用现实背景，引导学生理解等量的等量相等这一基本事实，形成初步的推理意识。
（二）单元教材内容分析
本单元共编排了三道例题，列表解决问题，画线段图解决问题、间隔现象的规律。例1主要让学生初步经历从条件出发分析问题的过程，从而确定先算什么，再算什么，形成初步的分析问题与解决问题的方法。例2通过画图的方法理解题目中的条件与问题，根据数量间的关系，确定先算什么，再算什么，逐步掌握从条件出发的分析方法。最后一个是数学活动，主要探索间隔排列现象，发现其中的规律，并运用该规律解决现实生活中的数学问题。
学生认知情况
从条件出发分析数量关系的策略是苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”内容的起始课，也是学生第一次系统地接触解决问题的策略本节课的教学。三年级学生分析数量关系的能力和抽象思维的能力薄弱，无论列表还是画图对学生来说都是一种挑战。
要让学生在复习旧知和直观感知中逐步了解策略的来源和含义，不能只仅限于具体题目的解答，而要抓住解决问题过程中最重要的环节——分析数量关系，让学生逐步明晰从条件想起的策略，体会从条件想起策略的价值，丰富了解决问题的经验，初步形成策略意识。
单元目标拟定
1.通过解答一些数量关系较为简单且趣味性强的实际问题，引导学生实践并体验从条件出发思考的策略，初步感受策略运用的过程和特点。
2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一，进一步发展简单推理的能力。
3.使学生进一步体验数学知识和方法在解决现实问题中的应用，感受数学价值，提高学习数学的积极性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.使学生经历列表整理、分析数量信息、选择问题解决策略和列式解决问题的过程，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，并能运用该策略解决简单的实际问题。
2.使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的过程，初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。
3.使学生能够结合具体情境，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，并能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。
（二）教学难点
1.正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息的问题解决策略，转化成实际的问题解决策略。
2.使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系，感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，发展集合直观，培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力。
3.探索并发现间隔排列中物体个数的规律。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.1
1．通过解答一些数量关系较为简单且趣味性强的实际问题，引导学生实践并体验从条件出发思考的策略，初步感受策略运用的过程和特点。
2．引导学生根据实际问题合理使用列表、画图等方法辅助思考，使策略运用过程更具有针对性，提高运用策略解决实际问题的能力。
3．重视对解决问题过程的方式，并通过比较相关问题的解答过程，明确具有普遍意义的思考方法，帮助他们由具体到抽象，不断加深策略体验。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 解决问题的策略 从条件出发思考的策略（一） 1
从条件出发思考的策略（二） 1
间隔排列 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《从条件想起（1）》 目标： 经历依据条件出发寻求解决实际问题的方法及回顾反思的过程，掌握从条件出发分析数量关系的策略，并能正确解答。 任务一：用从条件想起的策略解决问题。小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？ → 任务二：用列表的策略解决问题。 → 1.能从条件出发分析问题、解决问题。2. 掌握列表法找出答案的方法。
5.2《第2课时 从条件想起（2）》 目标： 初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略。 任务一：用画线段图的策略解决问题。 红花有多少朵？这些花的数量之间有怎样的关系？用自己的方式把它们之间的关系表达出来。→任务二：变换条件加深画图解决问题的策略 红花比黄花少7朵”，线段图可以怎么改？应该怎样解答？→ 1.会用线段图表达三朵花的数量关系。2.能根据线段图进行列式计算。
5.3《间隔排列》 目标： 经历一一间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，体会其中蕴含的简单数学规律。 任务一： 合作探究两端物体相同的间隔排列规律。出示情境图:图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？ 木桩与篱笆、夹子与手帕呢？→ 任务二：合作探究两端物体不同的间隔排列规律。 → 1.能发现间隔排列的规律。2.能分析间隔排列存在数量之间的关系。
活动一：用从条件想起的策略解决问题。
问题：从条件开始思考，确定先算什么，再算什么，最后列式计算或列表找出答案
问题：沿着一条直线一一间隔排列的两种物体，两端相同，数量相差1；两端不同，数量相同
任务二：解决问题的策略——画线段图法
任务一：解决问题的策略——列表法
任务三：间隔排列
解决问题的策略
活动二：用列表的策略解决问题。
题。。
活动一：用画线段图的策略解决问题。
问题：借助线段图分析题中的数量关系，根据数量关系确定先求什么，再求什么
活动二：变换条件
加深画图解决问题的策略
活动一：合作探究两端物体
相同的间隔排列规律。
活动二：两端物体不同的间隔排列规律。
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5.3 间隔排列 教学设计
课题 间隔排列 单元 第五单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 间隔排列主要引导学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及其中蕴含的简单规律，教材安排了5个层次的学习活动，第1层观察了解间隔排列的特点，第2层通过填表、比较、归纳等活动探索数量之间的关系，第3层教材首先提出了为什么每排两种物体的数量都相差1，让学生在小组内讨论并思考，第4层让学生在相同和不同的问题情境中进一步完善对规律的认识，第5层回顾探索规律的过程。
学习目标 1.学习目标描述：使学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。2.学习内容分析：使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。 3.学科核心素养分析：使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
重点 学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间的关系的过程
难点 发现规律并能用规律解释生活中的现象，解决实际问题
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 导入。比一比，看你能先记住哪一组！观察这两组数字，你有什么发现？生活中还有这种间隔排列的现象吗？ 学生抢答 通过创设情境， 引出并认识间隔排列的特点。
讲授新课 学习任务一：两端物体相同的间隔排列规律。1.出示小兔乐园主题图，找出间隔排列的物体，观察他们的排列特点。2.师：这些间隔排列的物体之间到底有什么关系呢？师：每组两种物体的数量之间有什么关系？和同桌交流一下你的发现。3.师追问：为什么每排两种物体的数量都相差1呢？这三组组物体在排列上有什么共同特点？ 学生动手：给小兔子分蘑菇。（教师先说明怎么分）师：在分蘑菇的过程中，你发现了什么？ 生：最后一只小兔没有分到……师：这到底是怎么回事呢？谁能解释一下。生：两端相同，排在两端的物体多一个，所以多了一只小兔。中间的间隔物体比两端物体少一个，所以少了一个蘑菇……出示夹子手帕图和木桩篱笆图，也让学生分一分。总结规律：两种物体一个隔一个排成一行，如果两端物体相同，那么排在两端的那种物体比排在中间的另一种物体多1个。 请同学们拿出表格，数一数每一种物体的数量并把表格填写完整。四人小组合作，讨论研究学生先自由说一说，再引导他们按要求操作让学生说出在分的过程中发现了，找出其中的规律汇报小组的交流成果。 通过两个教学活动，让学生发现规律，抽象出规律中的数量关系。
任务二：两端物体不同的间隔排列规律。1.摆一摆，画一画出示：把小棒和圆片一个隔着一个摆成一行，小棒有10个，圆片最少有几个？最多呢？小组交流发现了什么。a、两端都是小棒，圆片有9个，比小棒少1；b、一端是小棒，另一端是圆片，圆片有10个，它们的数量相等；c、 两端都是圆片，圆片有11个，圆片比小棒多1。总结：两端物体相同 两端物体不同拓展延伸（1）男生女生排队游戏：男生女生一个隔一个排列两种物体间隔排列，当围成一个封闭图形时两种物体的数量相等。（2）为什么排列成一圈，两种物体的数量相等呢？ 同桌合作，先摆一摆，再把摆的图形画出来。小组讨论 通过画一画、摆一摆的操作活动，体会间隔排列的规律。通过拓展延伸，体会间隔排列为围成圆时情况，深化规律。
课堂练习 基础题：1.找规律接着画。2. 6个小朋友排成一排做操，相邻2人间隔3米，这个队伍长多少米？3.将一根钢管锯成若干段，一共用了28分钟，已知每锯一次要用4分钟，这根钢管被锯成了_____段。提高题：4.果园里栽了一排杨树共80棵。每两棵之间相隔2米，第1棵到第80棵共有多少米？拓展题：5.用下面的符号画一组间隔排列的物体。 学生独立完成，教师巡视指导，选择几名学生展示自己的思考过程并。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深。
课堂小结 师：通过这节课，你有哪些收获？ 让学生说一说你获取到哪些信息？说说思考过程，体会推理过程。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书
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（苏教版）三年级
上
四
解决问题的策略
第3课时 间隔排列
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
1.经历一一间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，体会其中蕴含的简单数学规律。
3.在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，学会与他人合作交流。
2.在探索活动中初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3
1
4
1
5
9
1
4
1
4
1
4
2
6
5
3
1
4
1
4
1
5
比一比，看你能先记住哪一组！
02
新知导入
3
1
4
1
5
9
1
4
1
4
1
4
2
6
5
3
1
4
1
4
1
5
观察这两组数字，你有什么发现？
我先记住了第二组.
第二组数字是1和4间隔排列的。
02
新知导入
生活中还有这种间隔排列的现象吗？
教室的课桌和椅子是间隔排列。
02
新知导入
生活中的间隔排列的现象
02
新知导入
女生和男生间隔排列，下一个是……
02
新知导入
生活中的间隔排列的现象
03
任务一
合作探究两端物体
相同的间隔排列规律。
学习任务一
活动1 物体排列的特点
图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？
木桩与篱笆、夹子与手帕呢？
活动1 物体排列的特点
（ ）和（ ）一个隔着一个排列。
像这样一个隔着一个的排列，就称为间隔排列。
小兔
蘑菇
活动1 物体排列的特点
（小兔 ）和（ 蘑菇 ）一一间隔排列。
活动1 物体排列的特点
（ ）和（ ）一一间隔排列。
夹子
手帕
活动1 物体排列的特点
（ ）和（ ）一一间隔排列。
木桩
篱笆
比较每排两种物体的数量，和同学们交流你的发现。
活动1 探究每排两种物体的数量
小兔（ ）只 木桩( )根
夹子（ ）个
蘑菇( )个 篱笆（ ）块
手帕（ ）块
8
7
13
12
10
9
每排两种物体的数量都相差“1”。
为什么小兔和蘑菇的数量相差1
？
一一对应
......
小兔有20只，蘑菇有（ ）个。
......
小兔有20只，蘑菇有（ ）个。
21
19
......
小兔有20只，蘑菇有（ ）个。
......
小兔有20只，蘑菇有（ ）个。
21
19
夹子与手帕数量差1
木桩与篱笆数量差1
两种物体一一间隔排列
如果两端物体相同，那么两端物体个数比中间物体个数多1。
数量关系式：
两端物体个数-1=中间物体个数
中间物体个数+1=两端物体个数
04
任务二
学习任务二
合作探究两端物体不同的间隔排列规律。
如果把 与 一个隔一个地排成一行， 有10个，
最少有几个？最多呢？
可以摆一摆、画一画
活动2 物体排列的特点
04
探究新知
有10个
有11个
有9个
有10个
04
探究新知
有10个
有11个
有9个
两端
相同
两端不同
04
探究新知
两端相同——两种物体的数量相差1。
两端不同——两种物体的数量相等。
04
探究新知
两种物体间隔排列成一圈，两种物体的数量相等。
快乐的跳舞：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
2
05
拓展延伸
为什么排列成一圈，两种物体的数量相等呢？
05
拓展延伸
围成一圈
两端不同
05
拓展延伸
当两种物体：一一间隔排列
归纳
两端相同
两端不同
围成一圈
两端物体比中间物体多一个
两种物体数量相同
1.找规律接着画。
有( )个, 有( )个。
4
4
06
课堂练习----基础题
2. 6个小朋友排成一排做操，相邻2人间隔3米，这个队伍长多少米？
6-1=5（个）
3×5=15（米）
答： 这个队伍长15米。
06
课堂练习----基础题
将一根钢管锯成若干段，一共用了28分钟，已知每锯一次要用4分钟，这根钢管被锯成了_____段。
3.
分析：这根钢管被锯了28÷4＝7（次）
所以被锯成了7＋1＝8（段）。
8
06
课堂练习----基础题
4.果园里栽了一排杨树共80棵。每两棵之间相隔2米，第1棵到第80棵共有多少米？
80－1＝79（个）
答：从第1棵到第80棵一共有158米。
79×2＝158（米）
06
课堂练习----提高题
5.用下面的符号画一组间隔排列的物体。
数
6
×
÷
－
9
06
课堂练习----拓展题
如：
当两端相同时
当两端不同时
两种物体的数量相差1
两种物体的数量相等
当围成一圈时
两种物体的数量相等
这节课你们都学会了哪些知识？
07
课堂小结
1.一根木料截成5段需要16秒,
照这样计算,截成9段需要( )秒
08
作业布置
作业布置---知识技能类
32
2.校园围墙的一边间隔地栽着蔷薇花和蝴蝶花。栽的第一棵是蔷薇花,最后一棵是蝴蝶花。蝴蝶花共栽了 22棵,蔷薇花共栽了( )棵。
08
作业布置
作业布置---知识技能类
22
3.李刚的教室在四楼,每层楼梯有22级台阶,他从一楼到四楼要走多少级台阶
4-1=3(层)
3x22=66(级)
答:他从一楼到四楼要走66 级台阶。
08
作业布置
作业布置---知识技能类
4.浩浩用一本总页码60页的书夹树叶标本,每两张纸之间夹一个标本,浩浩一共有多少个树叶标本 (提示:一张纸有2个页码)
60-2=30(张)
30-1=29(个)
答:浩浩一共有29个树叶标本。
08
作业布置---选做题
08
作业布置---综合实践类作业
小朋友，生活中还有哪些地方有间隔排列现象呢？请收集一下吧，看谁收集得多!
解决问题的策略
----从条件出发
从条件出发思考，
找相关联的两个条件，
确定先求什么，再求什么。
用画示意图的方法解决问题。
09
板书设计
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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