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七年级数学第一章导学案
1.7 有理数的混合运算
一.学习目标
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.
2.能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
3.注意培养学生的运算能力.
二.自主预习
1.观察式子，里面包含了哪几种运算？
算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫作有理数的混合运算.
2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？
议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？
（1）
解：原式
.
=0.
（3）
解：原式
.
【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，要先算括号里面的.
三.探究新知
探究一.有理数的混合运算
1.计算×5时，先算乘方还是先算乘法？
先算乘方：
先算乘法：
问题 你觉得先计算乘方简单还是先计算乘法简便？
2.下列式子30+5÷22×(-)-1,含有哪几种运算 先算什么,后算什么 并进行计算.
归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
例1.计算：（1）2×(-3)2-4×(-4)+15.
（2）17－16÷(-2)3×3.
例2.计算：（1）﹣×[﹣×－2]；
（2）(-3)4÷[2－（﹣7）]＋4×（－1）.
例3.计算：（－－）÷（－）＋（－）.
四.运用新知
1．计算－2×32－(－2×3)2的结果为( )
A．0 B.－54 C．－72 D．－18
2．下列计算：
①74－22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝(2×3)2＝62＝36；
③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；
④－(－2)×(－)＝－(－1)＝＋＝.
其中错误的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.计算:（1）(-1)10×2+(-2)3÷4;
（2）(-5)3-3×(-)4.
(3)×()×;
(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].
五.达标测试
1.对于计算-24+18×(-3)÷(-2),下列过程错误的是(C)
A.-16+[18÷(-2)]×(-3)
B.-16+(18÷2)×3
C.16-54÷2
D.-16+(-54)÷(-2)
2.计算3×(-4)-22的结果是(D)
A.8 B.4 C.-8 D.-16
3.按照如图所示的操作步骤运算,若输入x的值为-5,则输出的值为　-15　.
4.计算:
(1)(-1)10-8÷(-2)+4×|-5|;
(2)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2];
(3)（﹣27）－.
5.阅读下面的解题过程并回答问题.
计算:-22÷（－1－3）×6.
解:-22÷（－1－3）×6
=-4÷（－）×6　(第一步)
=-4÷(-25)　(第二步)
=-.　(第三步)
(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第　　　步,错误的原因是　　　　　　　　　　　　;第二处是第　　　步,错误的原因是　　　　　　　　　;
(2)请将其更正.
参考答案
1.C 2.D 3. －15
4.解:(1)(-1)10-8÷(-2)+4×|-5|
=1+4+20
=25.
(2)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]
=-1000+[16-(-8)×2]
=-1000+16+16
=-968.
(3)（﹣27）－
＝（﹣27）－.
＝（﹣27）－.
＝（﹣27）－1
＝﹣28.
5.解:(1)二　没按运算顺序计算,先算了后面的乘法　三　结果的符号出错
(2)-22÷（－1－3）×6=-4÷（－）×6=－4×（－）×6=.

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