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第2章 代数式
2.2 代数式的值
学习目标与重难点
学习目标：
1.了解代数式的值的概念，掌握求代数式的值的书写格式.
2.能够根据代数式里的字母的取值，求代数式的值.
3.通过求代数式的值的过程，培养运算能力.
4.通过求代数式的值的过程，体会从特殊到一般，又从一般到特殊的数学思想.
5.在求代数式的过程中，体会代数式的值随着字母取值的变化而变化.
学习重点：
代数式的值的概念及其求法.
学习难点：
准确地求出代数式的值.
预习自测
一、知识链接
1.什么是代数式的值？
_______________________________________________________________________。
2.代数式中字母的取值有什么要求？
_______________________________________________________________________。
二、自学自测
1.当时，代数式的值是　 　　 　.
2.当时，代数式的值是　 　　 　.
教学过程
一、复习回顾、导入新课
做一做：
每户每年用水量 水价/(元/m3)
180m3及以下 2.07
超过180m3但不超过260m3的部分 4.07
超过260m3的部分 6.07
若某个家庭(5人及以下)，如果一年中前十个月用水量为180m3 ，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多少？
解决下列问题：
(1)若小华家(5人及以下)一年前十个月用水量为180m3,后两个月用水量为40m3，则小华家一年的水费是372.6+4.07×　 　 = 　 　（元）；
(2)若小玲家(5人及以下)一年前十个月用水量为180m3,后两个月用水量为60m3，则小玲家一年的水费是372. 6+4.07×　 　 =　 　（元）.
【总结】
求代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化.
二、合作交流、新知探究
探究一：代数式的值的概念
教材第71页
如果把代数式里的字母用一个数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.
【总结】
代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求，即所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.
探究二：求代数式的值
教材第72页：
做一做：
例1在代数式x25x+6里，
（1）当x取3时，求x25x+6的值；
（2）当x取2时，求x25x+6的值；
（3）当x取时，求x25x+6的值.
例2已知代数式，当x=，y=2时，求这个代数式的值.
例3计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”. 具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S=+N1. 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.
思考：你还有其它方法求出四边形ABCD的面积吗
【总结】
求代数式的值的解题格式：
1.要明确“当……时”；
2.要按照代数式指明的运算进行代入计算.
三、课堂练习、巩固提高
1．填空：
2．在代数式 x2+x3里，当x分别取2， ， 时，求 x2+x3的值.
3.已知代数式4x2+2y，
（1）当x= ，y= 时，求4x2+2y的值；
（2）当x=，y=时，求4x2+2y的值.
4.请用例3的方法求下图中图形的面积.
总结反思、拓展升华
【课堂总结】
求代数式的值的一般步骤：
1.若题中没有给出代数式，则需根据题意列代数式.
2.把字母的值代入代数式.
3.按照代数式指明的运算计算出结果，并注意书写格式.
五、课后作业、巩固提升
1.必做题：教材P74页习题——学而时习之
2.选做题：教材P74页习题——温故而知新

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