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七年级数学第一章导学案
1.1　认识负数
一.学习目标
1.通过实际生活情境，抽象出负数的概念，并学会用符号表示正数和负数.
2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正、负数表示具有相反意义的量.
3.理解有理数的概念，掌握有理数的分类标准，能够把给出的有理数进行分类.
4..使学生经历对正负数的学习和对有理数分类，了解分类的思想方法，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力.
二.自主预习
1.请写出几个你小学里学过的数： .　
再将这些数分类；整数有 .
分数有 .　
2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？（答：　　　），有没有比0小的数？（答：　　　）
如果有，那叫做什么数？（ 答： 　　　 ）
三.探究新知
探究点一.正数和负数的概念
1.北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃. “3 ℃”的含义是什么？“-3 ℃”的含义是什么？
2.零上温度与零下温度是具有相反意义的量，零上4摄氏度怎样表示？零下5摄氏度怎样表示？
3.珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m可以记作8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m，应该怎样表示？这里相反意义的量是什么？
4.某仓库昨天运进货物8吨可以记作8吨，今天运出货物4吨，应该怎样表示？这里相反意义的量是什么？你还能举出其它类似的例子吗？
例1.(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分应该怎样表示
(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示按逆时针方向转了5 圈,那么按顺时针方向转了12圈应该怎样表示
(3)在某次乒乓球质量检测中,如果一只乒乓球超出标准质量0.02 克记作+0.02 克,那么-0.03 克表示什么
例2.下列各数中，哪些是正数 哪些是负数
-2，7，-，+0.2014，-1.732，0，.
探究点二.“零”的认识
1.你知道温度计中的“0”刻度表示什么意思吗？
2.在表示某地的高度时，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔，那么海拔为0m表示什么意思？
3.将下列各数填入相应的集合里:-9,+,0,-2,2000,+61,,-10.8.
正数集合{　　　　　　　　　　　　…};
负分数集合{　　　　　　　　　　　…};
非负数集合{　　　　　　　　　　　…};
整数集合{　　　　　　　　　　　　…}.
解:正数集合{+,2000,+61,,…};
负分数集合{-2,-10.8,…};
非负数集合{+,0,2000,+61,,…};
整数集合{-9,0,2000,+61,…}.
例3.(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
四.运用新知
1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示 .
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作 m.
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃,记作　　　℃,夜间平均温度是零下150℃,记作 ℃.
4.东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么物体原地不动记为 .
5.一个数不是正数就是负数,对吗
五.达标测试
1.下列选项中,具有相反意义的量是(　 　)
A.胜二局与负三局
B.盈利3万元与支出3万元
C.气温升高了3 ℃与气温为-3 ℃
D.向东行20米和向南行20米
2.下列说法正确的是（ ）
A．非负数包括零和整数 B．正整数包括自然数和零
C．零是最小的整数 D．整数和分数统称为有理数
3.下列说法正确的有(　 　)
①不带负号的数都是正数　②带负号的数不一定是负数　③0 ℃表示没有温度　④0既不是正数，也不是负数
A.0个 B.1个 C.2个D.3个
4.(数学文化)中国人很早开始使用负数，古代数学著作《九章算术》的“方程“一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果李老师微信红包收入30元记作+30元，那么微信红包支出55元记作 　　元．
5.已知下列各数：+6，-8，75，-0.4，0，23%， ，-2006，-1.8；-.
(1)将各数填在相应的圆圈里.
(2)说出两个圆圈的重合部分各表示什么数的集合？
6.在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数．
（1）李洋得了90分，应记作多少？王明得了86分，应记作多少？
（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分多少？
（3）有两位同学被记作+2分，-3分，则这两位同学的分数相差多少？
参考答案
达标测试
1.A　2.D　3.C　4.﹣55　
5.解：（1）
（2）左边圆圈的重合部分表示正整数，右边圆圈的重合部分表示负分数.
6.解：（1）90分高于平均分4分，所以应记作+4分.86分与平均分相等，所以应记作0分.
（2）-5分表示低于平均分5分，所以实际得分为86-5=81（分）.
（3）+2分的实际得分为86+2=88（分），-3分的实际得分为86-3=83（分），所以分数相差88-83=5（分）.

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