资源简介

有理数
1.4.1有理数的加法（2）
学习目标与重难点
学习目标：
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律；
2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.
学习重点：
如何运用加法运算定律简化运算.
学习难点：
灵活运用加法运算定律.
预习自测
一、知识链接
想一想，在小学，我们学过的加法运算律有哪些？
用字母表示写在下面：_____________________、_________________________.
猜测：在有理数的加法中，它们还试用吗？
二、自学自测
计算 30 +（－20）； （－20）+30；
[ 8 +（－5）] +（－4）； 8 + [（－5）]+（－4）].
教学过程
一、创设情境、导入新课
在小学，我们已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内，这两个运算律是否仍然适用呢？（学生回答，教师总结）
二、合作交流、新知探究
探究一：做一做
教材第21页
（1） 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
① 5 +（-3）= ，（-3）+ 5 = ；
② [（-8）+（-9）]+ 5 = ，（-8）+[（-9）+ 5 ]= .
（2） 将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？
（3） 由（1）（2）你能发现什么？
（学生讨论发言，教师总结）
【强调】
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
探究二：例题
教材第21页：
例1 计算：
（1）(-32)+7+(-8)； （2）4.37+(-8)+(-4.37)；
（3）5 + + 4 + .
例2 某24小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务：
存入5 200元，支出 800元，支出1 000元，
存入2 500元，支出 500元，支出1 500元.
问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
【强调】
加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化的目的，通常选用：
（1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加.
（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加.
（3）凑整法：能凑成整数的几个数结合到一起相加.
（4）同号结合法：符号相同的数结合到一起相加.
提炼概念（本节课主要内容提炼）
有理数加法运算律
加法交换律： .
加法结合律： .
三、课堂练习、巩固提高
1.某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是_______．
2．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(　　)
A．－38　　　B．－4　　　C．4　　　D．38
3.计算：
(1)(+13)+(-7)+(-3)；
(2)1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)；
(3)++++ .
4.王叔叔在某储蓄银行原有存款5 000元.某月他到该储蓄银行办理了以下 4 笔现款储蓄业务：存入1 500元，支出1 300元，存入1 200元，支出1 600元. 先用正数和负数分别表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款.
5.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)
＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)若汽车行驶1 km耗油a L，求该天耗油多少L
四、总结反思、拓展升华
【课堂总结】
1.有理数的加法运算律
（1）加法交换律 a+b=b+a
（2）加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
2.运用加法运算律简化运算的方法：
（1）相反数结合法： 互为相反数的两个数结合到一起相加.
（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加.
（3）凑整法：能凑成整数的几个数结合到一起相加.
（4）同号结合法：符号相同的数结合到一起相加.
五、课后练习
1.必做题：教材p27 习题1.4—学而时习之第3题
2.选做题：教材p29 习题1.4—温故而知新第12题

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