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1.1 认识负数
学习目标与重难点
学习目标：
1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能用正负数表示生活中具有相反
意义的量。
2.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数。
3.能按一定的标准对有理数进行分类。
学习重点：
理解正数、负数及有理数的意义，能正确地对有理数进行分类。
学习难点：
对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
预习自测
一、单选题
1．下列各数中，正整数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中，既不是正数，又不是负数的是（ ）
A． B．0 C． D．
二、填空题
3．回顾之前所学内容填空：小学我们学过的数有：自然数、 、 分数、 ．
4．，0，0.2，，3中正数一共有 个．
教学过程
一、创设情境、导入新课
在日常生活和生产实践中，经常会遇到具有相反意义的量。如水位变化有“升高多少”和“降低多少”，经营情况有“盈利多少”和“亏损多少”或“收入多少”和“支出多少”，价格变化有“上涨多少”和“下跌多少”，等等.
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多，你还能举出一些意义相反的例子来
吗？
二、合作交流、新知探究
探究一：引入正数和负数的概念
教材第2页
在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃”，如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？
从上面的例子可知，生活中有些量用我们小学学过的自然数和分数无法表示出来．有时需
要一种前面带有“–”号的数，这种数我们怎样来命名呢？
探究二：用正数和负数表示具有相反意义的量
教材第3页：议一议
2020年12月8日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8848.86m.
2020年11月10日8时12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m，刷新中国载人深潜纪录.
将测量起点记作0，珠穆朗玛峰的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？（学生讨论发言，教师总结）
思考：
做一做
如图1.1-2，小华、小楠从同一点O出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点O的东边2km处，体育馆在出发点0的西边4km处。
若把向东走的路程用正数表示，向西走的路程用负数表示，
则小华走的路程为 。
小楠走的路程为 。
探究三：对所学的数进行分类
教材第4页
请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？
自然数，如0，1，2，3，…
小数，如0.1 0.625，3.3，…
分数，如，，，0.125，…
负数，如－ ，-0.125，-3…
这些数是怎样分类的呢？
三、自主检测
一、单选题
1．下列对“0”的说法正确的个数是（　　）
①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数；⑤0是自然数．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．海拔高度也称绝对高度，就是某地与海平面的高度差，通常以平均海平面做标准来计算，是表示地面某个地点高出海平面的垂直距离．我国的海拔零点是以青岛的黄海海面作为零点算起．吐鲁番盆地地势低于青岛黄海海面米，海拔是米．昆明地势高于青岛黄海海面1891米，海拔记为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题
3．正数和负数的定义：（1）像5，1.2，，……这样的数叫做 ，它们都比 大；
（2）在正数前面加上“－”号的数叫做 ，如： －10，－3等，它们都比 小；
（3） 0 既不是 ，也不是 ．0是 和 的分界点．
4．如果明明向东走，记作．那么芳芳走了，表示 ．
三、解答题
5．把下列各数的序号填在相应的大括号里：
①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦；⑧．
整数：{ ___________ }；
正数：{ ___________ }；
正分数：{ ___________ }；
负有理数：{ ___________ }．
知识点总结
提炼概念（本节课主要内容提炼）
1.正数：为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，用小学学过的大于0的数，如2，0.6等来表示它们，这样的数叫作正数。
负数：把与之意义相反的量，如水位降低、3价格下跌等规定为负的，用在正数前面添上“－”（读作负号）的数，如-3，-0.4，等来表示它们，这样的数叫作负数。
2．有理数的概念
（1）整数： 正整数 、 负整数 和 零 统称整数．
（2）有理数： 正整数 、 负整数 、 零 、 正分数 、 负分数 都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．
3．有理数的分类
①按定义分类为：
　　
②按性质分类为：
【强调】：分数可以化成有限小数或无限循环小数，所以有限小数或无限循环小数都是分数
预习自测参考答案：
1．A
【分析】根据有理数的分类即可求解．
【详解】解：是正整数，是小数，不是整数，不是正数，不是正数，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
2．B
【分析】本题主要考查正负数的概念，根据0既不是正数也不是负数得出结论即可．
【详解】解：0既不是正数也不是负数，
故选：B．
3． 整数 小数
【分析】根据小学学习的数的分类方法，进行解答；
【详解】解：小学我们学过的数有：自然数、整数、分数、小数；
故答案为：整数；小数．
【点睛】本题考查小学学习的数的分类，小学我们学过的数有：自然数、整数、分数、小数；熟记相关知识是解题关键．
4．3
【分析】本题考查了有理数的分类．正确掌握有理数的分类是解答本题的关键．根据正数的定义解答即可．
【详解】解：，0，0.2，，3中正数有：0.2，，3，一共有3个．
故答案为：3．
自主检测参考答案：
1．B
【分析】本题考查了正数和负数，根据0的意义，逐一判断即可解答．
【详解】解：①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正、负数的分界点，故①正确；
②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误，
③可以表示特定的意义，如，故④正确；
④0既不是正数，也不是负数，故④错误；
⑤0是自然数，故⑤正确；
综上所述，正确的有①③⑤，共3个，
故选：B．
2．A
【分析】本题考查正数和负数，理解正数和负数在实际问题中的意义是解题的关键．
由题意可知，我国的海拔零点是以青岛的黄海海面作为零点算起．海平面以下用负数表示，海平面以上用正数表示，即可得出答案．
【详解】解：根据题意，海平面以上米，记作米，则海平面以下1891米，记作米．
故选：A．
3． 正数 0 负数 0 正数 负数 正数 负数
【分析】根据正数和负数的定义解答．
【详解】解：（1）像5，1.2，，……这样的数叫做正数，它们都比0大；
故答案为：正数，0；
（2）在正数前面加上“－”号的数叫做负数，如： －10，－3等，它们都比0小；
故答案为：负数，0；
（3） 0 既不是正数，也不是负数．0是正数和负数的分界点
故答案为：正数；，负数；正数；负数．
【点睛】本题考查正数和负数的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
4．向西走了
【分析】此题主要考查正负数的意义．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，由此直接得出结论即可．
【详解】解：如果明明向东走记作，那么芳芳走了，表示她向西走了．
故答案为：向西走了．
5．①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦
【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类，即可求解．
【详解】解：整数：{①③④⑥……}；
正数：{②③⑥⑧……}
正分数：{②⑧……}
负有理数：{④⑤⑦……}
故答案为：①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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