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人教版七年级上册数学5.3实际问题与一元一次方程之比赛积分问题专题练习
一、单选题
1．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（ ）
A．5道 B．6道 C．7道 D．8道
2．中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积分，平一场积分，负一场积分，某班参加场比赛始终保持不败的记录，共得分，则该队胜了（ ）场
A． B． C． D．
3．爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了（ ）
A．9盘 B．8盘 C．4盘 D．3盘
4．某校七年级组织学生安全知识问答活动，此活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了甲、乙、丙三名同学的得分情况，则另一位参赛选手丁的得分可能是（ ）
参赛学生 答对题数 答错题数 得分
甲 20 0 100
乙 18 2 88
丙 14 6 64
A．32 B．42 C．52 D．62
5．某校为了增强学生的防范电信网络诈骗意识，举行了一次知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小颖一共得82分，则小颖答对的个数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
6．某篮球联赛积分规则如表所示，某支球队一共打了20场比赛，共积分25分，设该支球队胜场为场，根据题意，可列方程（ ）
比赛结果 胜 负
积分 2 1
A． B． C． D．
7．第十九届亚洲运动会开幕式于年月日晚在浙江省杭州市隆重举行．某球赛的比赛记分方法为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一支球队一共进行了场比赛，输了场，得分．设该球队胜了场，则下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．一份试题由50道选择题组成，每道题选对得3分，不选、错选均扣1分，小亮在这次考试中得了102分，他答对了 道题．
9．某校七年级11个班开展篮球单循环比赛（每班需进行10场比赛），比赛的规则是每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负1场得分．已知七（2）班最终得到14分，则该班胜了 场．
10．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分．结果得分最低的人得8分．且每个人的得分都不相同．那么第一名至少得 分．
11．在一次猜谜比赛上，每人答30道题，答对1题得20分，答错一题扣10分，小聪共得了120分，则小聪答对了 道题，答错了 道题．
12．某磁性飞镖游戏的靶盘，珍珍玩了一局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如右表：若珍珍投中区次，区3次，其余全部脱靶，本局得分19分，则的值为 ．
投中位置 区 区 脱靶
一次计分（分） 3 1
三、解答题
13．“办学互助”是萧红中学办学特色之一．七年18班的第一组6名同学，自行组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名同学的得分情况：
参赛者 A B C D E
答对题数 20 19 18 14 10
答错题数 0 1 2 6 10
得分 100 94 88 64 40
(1)由表格知，答对一题得________分，答错一题得________分；
(2)第6名同学F得了82分，请你帮他算一算，答对了几道题？
14．一名篮球队员在一场比赛中投篮与罚篮共计15投10中得20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍，问这名篮球队员投中几个三分球？几个两分球？罚中几个球？（每罚中1球得1分）
15．为丰富校园生活，推动“五育并举”，减轻学生学习压力，提高学生身体素质．某学校举办了春季篮球比赛．比赛规定胜1场得3分，平1场得1分，负1场扣1分．某队在10场比赛中胜了6场，共得20分，问该队负了几场．
16．某小组名同学参加一次知识竞赛，共答道题，每题分值相同．每题答对得分，答错或不答扣分．各同学的得分情况如下表：
学号 答对题数 答错题数 得分
(1)如果答对的题数为（在到之间，且为整数），用含的式子表示得分；
(2)在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D B B C D B B
8．38
9．6
10．
11．
12．6
13．（1）解：由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得分，
由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣分，
故答案为：5，；
（2）解：设答对了x道题，则答错了道题，
根据题意，得，
解得，
答：答对了17道题．
14．解：设投中x个三分球，则投中两分球个，罚中个，
由题意得，，
解得，
∴，
答：这名篮球队员投中2个三分球，6个两分球，罚中2个球．
15．解：设该队平了x场，则负了场．
由题意得
解得
则
答：该队负了1场．
16．（1）解：由号同学可知，每答对一题得分，设答错一题扣分，
那么从号同学的数据可列方程：，
解得：，
所以答错一道题扣分；
如果答对的题数为，那么得分为：，
得分为：；
（2）如果得分为零分时，可列方程为：，
解得：，
因为竞赛题目数不可能是分数，所以在任何情况下都不可能得零分；
因为答对题数越少得分越少，所以当答对题数小于时，即答对题数为、、、时，得分为负分．
答案第1页，共2页
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