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第
节
1
磁场对通电导线的作用力
高中物理 选择性必修第二册
第一章
学习目标
1.通过实验认识安培力的方向及大小，了解安培力在生产生活中的运用，会用左手定则判断安培力的方向。
2.经历得出安培力、磁感应强度和电流三者方向关系的过程，体会归纳推理的方法。经历一般情况下安培力表达式的得出过程，体会矢量分析的方法。
3.观察磁电式电流表的结构，知道磁电式电流表的工作原理，体会物理知识与科学技术的关系。
1. 安培力
人们把通电导线在磁场中受的力称为安培力。
一、安培力的方向
2. 安培力的方向
演示实验：
（1）如图所示，把一段导体棒悬挂在蹄形磁铁的两极间，通以电流。研究安培力的方向与哪些因素有关。
①上下交换磁极的位置以改变磁场的方向，观察导体棒受力方向是否改变。
②改变导体棒中电流的方向，观察受力方向是否改变。
演示实验
（2）实验现象表明：通电导体棒在磁场中所受安培力的方向，与电流方向、磁场方向有关。
（3）众多实验表明：通电导线在磁场中所受安培力的方向，与电流方向、磁感应强度的方向都垂直。
一、安培力的方向
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
3. 左手定则
F
N
S
I
B
I
B
F
I
B
F
I
F
B
α
α
B
B
I
F
α
B
I
判定以下通电导线所受安培力的方向
F
E
B
×
B
F
×
B
B
E
4. 两平行通电直导线的相互作用
同向电流相互吸引反向电流相互排斥。
×
·
×
×
×
×
×
×
×
·
·
·
·
·
·
·
×
×
·
·
F12
F21
I2
I1
I2
I1
同向电流
反向电流
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
F12
F21
I1
I2
I1
I2
反向电流相互排斥。
一、安培力的方向
1. 安培力的大小
（1）垂直于磁场B 放置长为L 的通电导线，当通过的电流为I 时，它所受的安培力 F 为BIL。即当 B 与 I 垂直时，F = BIL。
（2）当 B 与 I 平行时，F = 0 。
二、安培力的大小
（3）当磁感应强度 B 的方向与导线方向成 θ 角时，将 B 分解为垂直电流方向的 B⊥ = Bsinθ 和沿着电流方向的 B∥ = Bcosθ， B 对 I 的作用可以用 B⊥、B∥ 对电流的作用等效替代。即：
F = F1 + F2 = B⊥IL + B∥IL = BILsinθ + 0 = BILsinθ
对安培力方向的理解
安培力的方向不仅跟磁场方向垂直，还跟电流方向垂直，故安培力的方向垂直于磁场方向与电流方向所构成的平面。当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面。
即：F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直。
B
A
C
B
I
例题：如图所示，直角三角形ABC组成的导线框内通有电流I＝1A，并处在方向竖直向下的匀强磁场B＝2T中，AC＝40cm， ，求三角形框架各边所受的安培力。
例：在倾斜角为θ的光滑斜面上,置一通有电流I,长为L,质 量为m的导 体棒，如图所示,在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强度B为 _________.
X
F
×
B
θ
N
mg
对安培力公式中L的理解
L是有效长度不是导线的实际长度，且弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．
如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为(　　)
A．0 B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl
C
1. 构造
指针、 极靴 、磁铁、线圈、螺旋弹簧。
三、磁电式电流表
2. 原理
通电线圈在磁场中受到安培力而偏转。
（1）安培力越大，线圈偏转的角度越大，即被测电流就越大。
（2）根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向。
N
S
三、磁电式电流表
3. 特点
两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向过同一圆心，保持线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，线圈所受安培力的方向始终与线圈平面垂直，线圈平面都与磁场方向平行，表盘刻度均匀。
三、磁电式电流表
磁场特点均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B的大小是相等的.
4. 优缺点
优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。
缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（量程小）。要测较大的电流，必须进行改装。
磁电式电流表
三、磁电式电流表
一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图4所示.当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　)
A.不动 B.顺时针转动
C.逆时针转动 D.在纸面内平动
B
【思考与练习】
例题通电导线在磁场中的运动
2.如图所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时(　　)
A.N极竖直向上
B.N极竖直向下
C.N极沿轴线向左
D.N极沿轴线向右
C
【思考与练习】
等效法：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管等效为条形磁铁
例 如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到磁场力的大小变为（　　）
A. F2 B. F1- F2
C. F1+ F2 D.2F1- F2
A
甲 乙
例 图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条导线a电流方向垂直纸面向外，导线b电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则当线圈处在图乙所示位置时，下列说法正确的是（　　）
A.该磁场是匀强磁场
B.该线圈的磁通量为BL2
C.导线a受到的安培力方向向下
D.导线b受到的安培力大小为BIL
解析：A错：该磁场是均匀辐向分布的，不是匀强磁场。
B错：线圈平面与磁场方向平行，磁通量为0。
C错，D对：在图乙所示位置，导线a、b受到的安培力方向分别为向上、向下，大小均为ILB，线圈将沿顺时针方向转动。
D
例 如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈,宽为l,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I(方向如图所示),在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时,天平平衡;当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平又重新平衡。由此可知(　　)
解析:因为电流反向时,右边再加砝码才能重新平衡,所以电流反向时安培力竖直向上,由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里。电流反向前,有m1g=m2g+m3g+NBIl,其中m3为线圈质量。电流反向后,有m1g=m2g+m3g+mg-NBIl。两式联立可得B= 。
B
本课小结
引申1：欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度B
的最小值为________,
方向________.
引申2：欲使它静止在斜面上,且对斜面无压 力, 外加磁场的磁感应强度B的最小值为 _________, 方向________.
X
θ
G
N
F
θ
B
垂直斜面向上
B=mgsinθ/IL
B=mg/IL 水平向左
X
θ
G
F
B
4.如图，边长为L的正三角形金属框置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在A、C两点间通以电流强度为I的电流时，该金属框受到的安培力大小为多少？
F=BIL
当堂检测
1.［多选］如图所示的三维空间内，匀强磁场方向沿x轴正方向，在平面xOz内有一通电直导线，若它所受的安培力方向沿y轴正方向，则（　　）
A.该通电导线一定不会沿平行于Ox方向放置
B.该通电导线一定平行于Oz方向放置
C.无论通电导线怎样放置，它总受到沿y轴正方向的安培力
D.沿Oz方向观察一定有沿Oz方向的电流
提示：安培力的方向垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面，电流方向与磁场方向可以不垂直。
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