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2024-2025学年度人教版七年级数学单元测试卷
考试范围：第五章一元一次方程；考试时间：120分钟；试卷满分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题（共30分）
1．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（　　 ）
A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤
2．方程3x＝2x＋7的解是（ ）
A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7
3．若是方程的解，则a的值是（ ）
A．1 B．1 C．2 D．—
4．下列方程属于一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知，字母为任意有理数，下列等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．若代数式的值为7，则x等于（ ）
A．9 B． C．5 D．
8．已知方程是一元一次方程，则a的值为（ ）
A．5 B． C． D．0
9．在解方程时，去分母正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．7x - 4 = 9x+8 B．7x+4 = 9x-8
C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
二、填空题（共24分）
11．x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为 ．
12．若是关于x的一元一次方程，则k的值为 ．
13．已知，则 ．
14．如图所示的框图表示解方程的流程，其中A代表的步骤是 ，步骤A对方程进行变形的依据是 ．

15．已知关于的方程的解为整数，则符合条件的所有整数的和为 ．
16．已知代数式与的值相等，那么 ．
17．已知方程的解比关于的方程的解小，则的值为 ．
18．整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则具体先安排 人工作．
评卷人得分
三、解答题（共66分）
（共12分）19．解方程：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
（共6分）20．已知是关于y的一元一次方程．
(1)求a，b的值；
(2)若是方程的解，求的值．
（共6分）21．有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问题．有一天他对妈妈说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程．等式两边同时加2，得①，即．等式两边同时除以，得②．”你认为这个同学的说法正确吗？如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正．
（共6分）22．如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值．
（共8分）23．用方程表示下列语句所表示的相等关系：
(1)七年级学生人数为n，其中男生占，女生有人；
(2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的倍，现每件又降价元，现售价为每件元．
（共8分）24．修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成．
(1)现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？
(2)如果甲、乙两工程队合作12天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条路共需要几天？
（共10分）25．大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金，当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．
(1)这台M型平板电脑价值多少元？
(2)小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？
（共10分）26．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．
（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A D D B C A A B
11． 12． 13． 14． 移项 等式的性质1
15． 16．-8 17． 18．1
19．(1) (2) (3) (4)
20．(1)
(2)
21．不正确；详见解析
22．21
23．(1)
(2)
24．(1)24天
(2)42天
25．(1)这台M型平板电脑的价值为元
(2)她应获得元的报酬
26．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少
答案第1页，共2页
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