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八年级数学参考答案
1--10 DDBCB ABBCB
11. 12.-4 13. 14. 15.
16解：原式．（5分）
17．解：原式．（5分）
18.
∵
∴原式=+
-------------------------------------------5分
19（1）解：平面直角坐标系如图所示．（2分）
（2）解：根据勾股定理可得：，
，
∵，
∴D点离坐标原点更远．（3分）
20解：（1）在Rt△AOB中，由勾股定理，得OA===24.
因为AC=4，所以OC=OA-AC=24-4=20.（3分）
（2）在Rt△COD中，由勾股定理，得OD===15.
所以BD=OD-OB=15-7=8．（3分）
21.（1）解：∵y与x成正比例，
∴设，
将代入中，
得，
∴y关于x的函数表达式为．（3分）
（2）将代入中，得：，
解得．（3分）
22.解：（1）由题意，得m-2＝0，解得m＝2.
所以 2m＋5＝4＋5＝9.
所以点M的坐标为（9，0）.------------------（2分）
（2）因为N（-3，4），且MN∥y轴，所以2m＋5＝-3，解得m＝-4.所以m-2＝-6.
所以点M的坐标为（-3，-6）.（2分）
（3）因为点M在第四象限，且它到x轴，y轴的距离相等，所以2m＋5＋m-2＝0，
解得m＝-1.
所以2m＋5＝3，m-2＝-3.
所以点M的坐标为（3，-3）.（2分）
23.解：由题意知，，，
由勾股定理得，，即，
解得，，
∴绳索的长为．(7分）
24.（1）解：根据题意在平面直角坐标系中描出三个点，，，并顺次连接如右图所示：（2分）
（2）解：∵，，，
∴在平面直角坐标系中顺次连接得到，
∴；（3分）
（3）解：∵以三点为顶点的三角形面积为10，
∴点P的坐标为，在平面直角坐标系顺次连接，
设三点围成的三角形高为，
∴，
∵，
∴，
∴点到直线距离为，
当点在轴正半轴上时，，即，
当点在轴负半轴上时，，即，
∴点P的坐标为或．（3分）
25.解:(1)当每次收入超过800 元但不超过 4000元时
y=(x-800)x20%，即y=0.2x-160-------------------------3分
(2)当x=3500时，y-0.2x3500-160=540(元);-------------3分
(3)因为(4000-800)x20%=640(元)，600<64所以此人这次取得的劳务报酬不超过 4000 元设此人这次取得的劳务报酬是x元，则
600 =0.2x-160.解得x=3800
所以此人这次取得的劳务报酬是3800元--------------------4分
26.(1)---------------------------------------3分
（2）---4分
（3）原式=
---------------------------------------------5分2024—2025学年度第一学期期中阶段性质量检测
八年级数学试题（卷）
全卷共120分，考试时间120分钟。
一．选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数是无理数的是（　　）
A．0.101 B． C．﹣ D．﹣1
2.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴对称的点P′的坐标是（　　）
A．（-2，-3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（2，3）
3.观察下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25.其中能作为直角三角形三边长的有（　　）组.
A．1 B．2 C．3 D．4
4.下列曲线中，能表示是的函数的是（ ）
A．B．C． D．
5.在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
7.数轴上A、C两点分别对应实数1和2﹣1，点A、C关于点B对称，则下列各数中，与点B所对应的数最接近的是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8.如图，四边形为长方形，与关于直线轴对称，，，点与点对应，交于点，则线段的长为（ ）
A．3 B． C．5 D．
9.若一次函数的图象经过，B（-2，y1），C（3，y2）三点，则y1与y2的大小关系为（　　）
A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D.无法确定
10.我国汉代数学家赵爽验证勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c.若b-a=4，c=20，则每个直角三角形的面积为（ ）
A．48 B. 96 C.24 D.20
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.要使二次根式有意义，x必须满足 　 　
12.我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律=　 　．
13.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为，，则点B的坐标为 ．
14.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买以上，超过部分的种子的价格打八折，设购买种子的数量为，付款金额为y元，则y与x之间的函数表达式为__________．
15．如图，点E，F分别在AB，CD上，于点O，．若，，则点F到直线AB的距离为__________．
三、解答题
16.（5分）计算：．
17（5分）计算：．
18.（5分）已知，求的值．
19.（5分）如图，已知在一平面直角坐标系中，和的坐标分别是，．解答下列问题：
(1)请在示意图中建立平面直角坐标系；
(2)通过计算说明在和这两个地点中，哪个地点离坐标原点更远．
20.（6分）如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB=CD=25，OB=7，AC=4．
（1）求OC的长；
（2）求BD的长．
21.（6分）已知y与x成正比例，且当时，．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)当时，求x的值．
22.（6分）已知点M（2m＋5，m-2），解答下列各题：
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标；
（2）若N（-3，4），且MN∥y轴，求点M的坐标.
（3）若点M在第四象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求m2023+2024的值．
23.（7分）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度为，将它往前推送6m（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终拉得很直．若踏板垂直高度差，求绳索的长．

24.（8分）已知在平面直角坐标系中有点，，，．
(1)在坐标系内描出△ABC的位置；
(2)求出的面积；
(3)在y轴上是否存在一点P使得以三点为顶点的三角形面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
25.（10分）我国自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0;每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款=(每次收入-800)×20%；……如某人劳务报酬2000元，他这笔所得应预扣预缴税款(2000-800)×20% = 240(元)
(1)当每次收入超过800元单不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系？
(2)某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？
(3)如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？
26.（12分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）；
（二） = = =
（三）= = = =
以上这种化简的方法叫分母有理化．
（1）请用不同的方法化简；
①参照（二）式化简_________．
②参照（三）式化简____________．（请写出计算过程）
（2）化简： + + +···+

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