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人教版2024-2025学年度第一学期七年级期末练习卷
数学试卷
（本试卷三个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟。）
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。）
1．若，则m+2n的值为（　 　）
A．-1 B．1 C．-4 D．4
2．多项式的次数和常数项分别是（ ）
A．5， B．5，1 C．10， D．11，
3．若，，且，则的值为（ ）
A．或 B．或 C． D．
4．在，，，-8，中，单项式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，数轴上点A、B、C分別表示数a、b、c，则下列结论不成立的是（ ）．
A． B． C． D．
6．定义一种新运算：，则的结果是（ ）
A．15 B． C．1 D．12
7．如图所示为由个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
8．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列7个数：，，，0，，，（每两个1之间一次多一个4），其中有理数有（　 　）个．
A．5 B．4 C．3 D．6
10．观察下列算式：，，，，，，，……，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ）
A．3 B．9 C．7 D．1
11．甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市一次性降价，乙超市连续两次降价，丙超市第一次降价，第二次降价 此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样
12．大兴国际机场，成为北京建设国际化大都市的重要标志．全球唯一一座“双进双出”的航站楼，世界施工技术难度最高的航站楼，走进航站楼内部，室内色调主要以白色为主，为了让阳光洒满整个机场，航站楼一共使用了12800块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将12800用科学记数法表示为（ ）
A．1.28×102 B．1.28×103 C．1.28×104 D．1.28×105
填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）
13． ．
14．在，中，最小数的相反数是 ．
15．若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m表示负数轴上的点到原点距离为4，求的值为 ．
16．用2024减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……，以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是 ．
三、解答题（本题共9个小题，共98分。）
17．（8分）计算或化简：
(1)； (2)．
18．（10分）已知多项式，；
(1)若，求代数式的值；（5分）
(2)若代数式的值与无关，求的值．（5分）
19．（10分）已知方程与关于x的方程的解相同．
(1)求k的值；（5分）
(2)若，求的值．（5分）
20．（10分）若，为有理数，我们定义新运算“※”使得※如．
(1)求的值；（5分）
(2)求的值．（5分）
21．（12分）已知，．
(1)求； （4分）
(2)求；（4分）
(3)如果，那么的表达式是什么？（4分）
22．（12分）如图所示，在数轴上有三个点，，，回答下列问题：
(1)求，两点间的距离；（4分）
(2)若点与点的距离是6，求点所表示的数；（4分）
(3)若点与点的距离是，请你求出点所表示的数．（用字母表示）（4分）
23．（12分）观察下列等式：
=1 ，= ，=
将以上三个等式两边分别相加得：
++=1 + + =1 =
(1)猜想写出= ；（4分）
(2)直接写出下列各式的计算结果+++…+= ； （4分）
(3)探究计算+++…+． （4分）
24．（12分）定义：对于一个数，我们把称作的相伴数；如果，那么就有；如果，那么．例：．
(1)求、的值； （4分）
(2)若，，求的值； （4分）
(3)若，当，试求代数式的值．（4分）
25．（12分）张掖七彩丹霞景区是张掖唯一的级景区，在今年“十一黄金周”（国庆期间）更是火热，若在月日的游客人数为万人，下表为天假期中每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 日 日 日 日 日 日 日
人数变化/万人
(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（4分）
(2)与月日相比，月日客流量是上升了还是下降了？变化了多少？（4分）
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(3)“十一黄金周”（天），丹霞景区共接待游客多少人？（4分）试卷第1页，共3页
七年级上册 数学期末测试卷 第 1 页(共4页) 七年级上册 数学期末测试卷 第 1 页(共4页)
参考答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B C C A B D A A
题号 11 12
答案 A C
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）
13．
14．8
15．或5/5或-3
16．1
三、解答题（本题共9个小题，共98分。）
17．(1) (2)
18．（1）解：∵，，
∴，
解得，，
∴，
∴
；
（2）解：
，
∵代数式的值与无关，
∴，
解得，，
∴．
19．（1）解：解方程得：，
∵方程与关于x的方程的解相同，
∴是关于x的方程的解，
∴，
解得；
（2）解：∵，即，
∴，
∴，
∴．
20．（1）解：
；
（2）解：
．
21．（1）解：∵，
∴=；
（2）∵，
∴；
（3）∵，
∴将A和B代入，
得：
22．（1）解：，两点间的距离是，
（2）若点与点的距离是，则点表示的数是或，
（3）点与点的距离是
∴点表示的数为或．
23．（1）解：∵=1 ，= ，= ，……
∴，
故答案为：；
（2）解：+++…+
；
（3）解：∵=
……
∴+++…+
+…
24．（1）解：，
；
（2）解：当时，，
；
当时，，
；
当时，，
；
当时，，解得，不合题意；
当，时，；
当，时，；
或0；
（3）解：，且，
，不能同号，即，异号，
可分两种情形：
①当，时，
，，
，
，；
原式；
②当，时，
，，
，
，，
原式．
综上所述：代数式的值为．
25．（1）解：10月1日至7日每天游客与9月30日相比的变化情况是：
1日：（万人）
2日：（万人）
3日：（万人）
4日：（万人）
5日：（万人）
6日：（万人）
7日：（万人）
所以游客人数最多的为3日，最少的为7日，这两天的游客人数相差（万人）；
（2）解：由（1）可知，与9月30日相比，10月7日客流量是上升了，上升了万人；
（3）解：这7天的游客总人数是
（万人）．
答案第1页，共2页
答案 第1页，共4页 答案 第1页，共4页

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