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相遇问题
一、复习
（1）张华从家到学校每分钟走60米，3分钟走多少米？
（2）汽车6小时行240千米，每小时行多少千米？
数量关系：路程=速度×时间
二、导入
这是什么问题？一个物体，一个人的直线运动，那么两个物体，两个人在同一条路上，面对面的朝对方走来，会怎样？这节课学习相遇问题，两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向（相背）而行，在途中相遇。
三、新授课
（1）你从图中看到了什么？400米的路程是谁走的？
（2）相向而行，相对而行。
（3）说明了什么？走完全程二人也就相遇了。
练习：
①?甲、乙两城相距342千米，两列客车分别从甲、乙两城同时相向开出，一列客车的速度是每小时58千米，另一列客车的速度是每小时56千米，经过几小时相遇？（3）
②甲、乙两辆汽车同时从相距468千米的两地相向开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时比甲车多行8千米，经过几小时相遇？（6）
③甲、乙两辆汽车同时从相距1200千米的两地相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过几小时两车相距200米？（10或14）
④甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行40千米，乙车先开出2小时后，甲车才出发，甲经过几小时与乙相遇？
小结：（1）相遇时间=两地路程÷速度和。
（1）相遇时我走的米数？
（2）40×5表示？
（3）两地路程和=？60×5+40×5=500米
（4）还可以怎么做？（60+40）×5=500米
（5）两个算式之间的联系是什么？两地路程=速度和×相遇时间。
练习：
两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米
（1）同时出发，经过3小时两车相遇，两地距离多少千米？（432）
（2）如果乙车先开出1小时后，甲车才出发，再过3小时两车相遇，两地距离多少千米？（501）
（3）如果甲车先开出1小时后，乙车才出发，再过2小时两车相遇，两地距离多少千米？（363）
例3 求速度
解法1：（500－40×5）÷5=60（米） 解法2：500÷5－40=60（米）
练习：①甲、乙两人同时从相距1200米的两地相向而行，经过10分钟相遇。甲每分钟走80米，乙每分钟走多少米？（40）
①甲、乙两人从相距1200米的两地相向而行，甲先走5分钟后，乙才
出发，再过8分钟相遇。甲每分钟走80米，乙每分钟走多少米？（20）
小结：
（1）两地路程=速度和×相遇时间。
（2）速度和=两地路程÷相遇时间。
例4：两列火车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行75千米，慢车每小时
行57千米，两列火车在离中点36千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
解：
6×2÷（75－57）×（75+57）=528（千米）
练习：
乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？（832）
例5：①甲、乙两人从同地相背而行，甲每分钟60米，乙每分钟80米，5分钟后两人相距多少米？（600）
②甲、乙两人从同地相背而行，如果甲先走2分钟后，乙才出发，甲每分钟60米，乙每分钟80米，乙走5分钟后两人相距多少米？（820）
例6：甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，，两车第一次相遇后仍以原速继续前进，并在到达对方出发地后，都立即沿原速返回，两车从开始到第二次相遇共用了6小时。两地之间的距离相距多少千米？
思路点拨：甲、乙两车从开始出发到第一次相遇共同行完一个A、B间的路程，第一次相遇后继续前进，各自到B、A两地后，又共同行驶了一个 A、B间的路程，当甲、乙两车第二次相遇时，又共同行驶了一个A、B间的路程，所以甲、乙两车从开始到第二次相遇，6小时甲、乙两车共同行驶A、B路程的3倍。
40＋45＝85（千米）
85×6＝510（千米）
510÷3＝170（千米）
答：两地之间的距离相距170千米。
例7： 甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，第一次两车在距A地75千米处相遇，然后两车仍以原速继续前进，并在到达对方出发地后，都立即沿原速返回，途中两车在距B地55千米处第二次相遇。AB地相距多少千米?
思路点拨：甲、乙两车从开始出发到第一次相遇共同行完一个A、B的路程，其中甲走了75千米。从出发到第二次相遇，甲、乙共走了三个A、B的路程，其中甲走了75×3＝225千米，在225千米中又包括甲从B地返回所走的55千米，因此225千米减去55千米便是A、B之间的路。
75×3＝225（千米）
225－55＝170（千米）
答： A、B两地相距170千米。
练习：甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相向开出，两车第一次在距A站32千米处相遇，相遇后继续前进，分别到达B、A两站后立即返回，第二次在距A站64千米处相遇。求A、B两站间的距离。（80千米）
甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，第一次相遇离B地64千米，第二次相遇离A地48千米，①求全长 ②求两次相遇点相距多少千米？
考虑乙走的：一个全程＋48??????? 第一次相遇：乙走64千米 第一次到第二次相遇：乙又走64×2=128千米??????? 乙共走64×3=192千米???????? 全程长：192－48=144千米
两次相遇点相距：① 64×2－48×2=32千米 ②144－48－64=32千米
例8: 一个圆形操场跑道周长是1200米，两个同学同时同地相背而行，甲每小时走62米，乙每分钟走58米，几分钟后两人相遇?
思路点拨: 两人所走的路程和为圆形操场跑道周长，两人的速度多是已知的，可求出速度和，
????????????????????? 62＋58＝120（米）
1200÷120＝10（分钟）
答：10分钟后两人相遇。

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