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2024-2025学年陆丰市碣石中学七年级月考练习卷（10月）
（时间：120分钟 满分：120分）
试室:___________座号：___________班级：___________姓名：______________成绩：
一、单选题
1．我国是历史上最早认识和使用负数的国家．如果把收入元记作元，那么支出元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．一种食品，标准质量为每袋250克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数．
质检员抽取一袋进行检测，质量是245克，应记作（ ）
A．克 B．克 C．克 D．克
3．一个点在数轴上从表示 3的点A开始，先向左移动5个单位，再移动3个单位到达点B，这时点B 到
点A的距离为( )
A．2 B．9 C．2或8 D．2或9
4．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．230000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为（ ）
A． B． C． D．
7．下列各说法中，错误的是（ ）
A．x，y的平方和，用代数式表示为 B．x与y和的5倍，用代数式表示为
C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为
8．定义一种新运算：，如：，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．已知对，且，则的值等于（ ）
A．2或 B．8或 C．2或8 D．或
10．数学实验：比较土豆和红薯体积大小．
观察上面的实验过程（单位：厘米）可知，下列结论正确的是（ ）
A．土豆体积比红薯体积大2.5厘米 B．土豆体积比红薯体积小280立方厘米
C．红薯体积比土豆体积大1立方厘米 D．红薯体积比土豆体积大112立方厘米
二、填空题
11．如果向东走99米，记作米，那么米表示 ．
12．数轴上表示和4的点分别是A和B，则A、B两个点之间的距离为 ．
13．如图，在数轴上，注明了四段的范围，其中第 （填序号）段上有两个整数．
14．点A、B在数轴上表示的数分别为和8，两只蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴以相同的速度相向而行，当两只蚂蚁相遇在点P时，点P在数轴上表示的数是 ．
15．列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为

16．“24点”游戏规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，（每个数必须且只用一次，可以添加括号），使其运算结果等于24．如3，8，8，9进行“24点”游戏的算式是或．现有1，8，10，，则列出一个求“24点”的算式是 （写出一种即可）．
三、解答题（共72分）
17．（6分）把下列各数填入相应的数集内：
负数集合：{________________________________…}，
整数集合：{________________________________…}，
负分数集合：{__________________________________…}．
（6分）先把下列各数在数轴上表示出来，再用“”把它们连接起来：
， ， ， ， ．
19．计算（每小题4分，共20分）：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)（用简便方法）．
20．（10分）出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？
(2)若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为10元，起步里程为（包括），超过部分每千米2元，求李师傅这天上午共获得车费多少元？
21．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】
【提出问题】两个有理数满足同号，求的值．
【解决问题】
解：由同号，可知有两种可能：①当都正数；②当都是负数．
①若都是正数，即，有则；
②若都是负数，即，有，，，所以的值为或．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
两个有理数满足异号，求的值；
(2)已知，，且，求的值．
22．（10分）【情景创设】
，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
【探索活动】
（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；
【阅读理解】
【实践应用】
根据上面获得的经验完成下面的计算：
（2）；
（3）．
23．（10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表：
一次性购物 优惠办法
低于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 9折优惠
不低于500元 其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠
(1)若小惠一次购物原价300元，她实际付款 _________元；若一次购物原价600元，她实际付款 __________元．
(2)若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款 ___________元（用含x的代数式表示并化简）．
(3)如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（），用含的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当元时，小惠两次购物一共节省了多少元？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C D C B C D A D
1．D
解：如果把收入元记作元，那么支出元记作元，
故选：D．
2．A
解：标准质量为每袋250克，抽取一袋进行检测的质量是245克，
抽测的质量比标准质量少5克，
应记为克．
故选：A．
3．C
解：-3向左移动5个单位得-3-5=-8，
1）再向左移动3个单位得-8-3=-11，
则B到A的距离为-3-（-11）=8；
2）再向右移动3个单位得-8+3=-5，
则B到A的距离为-3-（-5）=2.
故答案为：C.
4．D
解：．
故选D．
5．C
解：，
故选C．
6．B
解：，
故选B
7．C
解：A．表示x，y的平方和，故A选项中说法正确，不合题意；
B．表示x与y和的5倍，故B选项中说法正确，不合题意；
C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为，故C选项说法错误，符合题意；
D．表示比x的2倍多3的数，故D选项中说法正确，不合题意；
故选：C．
8．D
解：∵，
∴，
故选：D．
9．A
解：∵，
∴，
∵，
∴或，
∴或；
故选A．
10．D
解：放入土豆，水面升高，再放入红薯，水面升高，
∴红薯的体积大于土豆的体积，
，
∴红薯体积比土豆体积大112立方厘米；
故选D．
11．向西走100米
解：∵向东走99米，记作米，
∴米表示向西走100米．
故答案为：向西走100米．
12．10
解：；
故答案为：10．
13．②
解：由图可知①段内的整数只有一个；
②段内的整数有和0两个；
③段内的整数只有1一个；
④段内的整数只有2一个．
∴符合题意的为②段．
故答案为：②．
14．
解：∵两只蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴以相同的速度相向而行，
∴当两只蚂蚁相遇在点P时，点P为点A和点B的中点
∴点P在数轴上表示的数是．
故答案为：．
15．209
解：由题可知：A所在位置是数是1，2，3，…的自然数，右上角，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：209．
16．（答案不唯一）
解：依题意可得：，
故答案为：（答案不唯一）．
17．解；负数集合：{…}，
整数集合：{…}，
负分数集合：{…}．
18．解：如图所示，
∴．
19．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解；
；
（4）解：
；
（5）解：
．
20．（1）解：，
答：李师傅在起始的西的位置；
（2）解：
（升）
答：出租车共耗油升；
（3）解：8位乘客中，有2位乘客里程小于或等于，车费为（元）；
有6位乘客里程大于，
这6位乘客的车费分别为：
（元）；
（元）；
（元）；
（元）；
（元）；
（元）；
李师傅这天上午共得车费（元）
答：李师傅这天上午共得车费元．
21．（1）解：∵异号，
∴分种情况讨论：
①，则有，，
∴；
②，则有，，
∴；
综上，的值为；
（2）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，
当，时，；
当，时，；
综上，的值为或．
22．解：（1）根据题意可得：
第一个：，
第二个：，
第三个：，
第四个：，
第五个：，
……
第n个：，
∴第六个数为：，
∵，
∴是第11个数，
故答案为：，11；
（2）
；
（3）
．
23．（1）解：若小惠一次购物原价300元，则实际付款为：（元），
若一次购物原价600元，则实际付款为：（元），
故答案为：270；530．
（2）解：当时，她实际付款为：元，
故答案为：．
（3）解：小惠第一次购物原价为元（），则小惠第二次购物原价为元（）
小惠第一次付款为元，
第二次付款为元，
小惠两次购物实际付款为元，
当时，小惠两次购物一共节省了：（元），
答：用含的代数式表示两次购物实际付款一共元，当元时，小惠两次购物一共节省了95元．

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