资源简介

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1.4.1.2 有理数的加法
学习目标与重难点
学习目标：
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.
2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.
学习重点：
如何运用加法运算定律简化运算。
学习难点：
灵活运用加法运算定律。
预习自测
一、单选题
1．应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 D．以上都不是
2．计算是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律与结合律 D．分配律
3．下列运用加法交换律正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
4．加法交换律：在有理数的加法中，两数相加，交换加数的位置， 不变，即 ．
教学过程
一、创设情境、导入新课
在小学我们已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律是否仍然适用呢？
二、合作交流、新知探究
探究一： 做一做
教材第2页
（1） 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
① 5 +（-3）= ，（-3）+ 5 = ；
② （[ -8）+（-9）]+ 5 = ，（-8）+[（-9）+ 5 ]= .
（2） 将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？
（3） 由（1）（2）你能发现什么？
（学生讨论发言，教师总结）
探究二：例题
教材第3页：
例1、计算：
（1）(-32)+7+(-8)； （2）4.37+(-8)+(-4.37)；
（3）5 + + 4 + .
例2、某台自动存取款机在某时段内处理了以下 6 项现款储蓄业务：
存入 200 元、支出 800 元、支出 1000 元、
存入 2500 元、支出 500 元、支出 300 元.
问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
自主检测
一、单选题
1．在这个运算中，（ ）
A．只用了加法交换律 B．只用了加法结合律
C．既用了加法交换律，又用了加法结合律 D．没有运用运算律
2．下列变形中，正确运用加法运算律的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
3．在括号里填上合适的运算律．
( )
( )
．
4．若m、n为相反数，则 为 ．
三、解答题
5．用简便方法计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
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(5)试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
四、知识点总结
1.有理数的加法运算律
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2.运用加法运算律简化运算的方法：
（1）相反数结合法： 互为相反数的两个数结合到一起相加.
（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加.
（3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加.
（4）同号结合法：符号相同的数一起相加.
预习自测参考答案：
1．C
【分析】根据加法交换律与结合律，即可作答．
【详解】应用了加法交换律与结合律，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，掌握加法交换律与结合律，是解答本题的关键．
2．C
【分析】本题考查了有理数的加法运算律．熟练掌握有理数的加法运算律是解题的关键．根据有理数的加法运算律判断作答即可．
【详解】解：由题意知，应用了加法交换律与结合律，
故选：C．
3．C
【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律是解本题的关键．
利用加法交换律逐项变形后判定即可得出答案．
【详解】解：A、，故本选项错误不符合题意；
B、，故本选项错误不符合题意；
C、，故本选项正确符合题意；
D、，故本选项错误不符合题意．
故选：C．
4． 和
自主检测参考答案：
1．C
【分析】本题考查了有理数的运算律，掌握加法交换律，结合律是解题的关键，根据题意将第二项与第四项交换，再将第一项与交换后的第二项结合，交换后的第三项与第四项结合，由此即可求解．
【详解】解：原等式中第四项与第二项带着符号交换位置，是加法交换律，交换后，第一项与交换后的第二项结合，交换后的第三项与第四项结合，
∴既用了加法交换律，又用了加法结合律，
故选：C ．
2．B
【解析】略
3． 加法交换律 加法结合律
【分析】此题考查有理数的加法．加法交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律．
【详解】解：
（加法交换律）
（加法结合律）
．
故答案为：加法交换律；加法结合律．
4．
【分析】根据相反数的定义得到，再根据加法运算律进行运算即可求解．
【详解】解：因为m、n为相反数，
所以，
所以．
故答案为：
【点睛】本题考查了相反数的意义，几个有理数的加法运算，如果两个数互为相反数，则这两个数相加得0，熟知相反数的意义是解题关键．
5．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，加法运算律及简便运算等知识，掌握运算法则是解题的关键；常见的加减法简便方法有：相加得整数的先相加，正数与负数分别相加，同分母或易于通分的先相加等；
（1）第一、四项相加，第二、三项相加，最后再相加即可；
（2）正数与负数分别相加，即可求解；
（3）同分母的分数分别相加即可求解；
（4）两个小数、两个分数分别相加即可，最后再相加；
（5）互为相反数的两个数、同分母两个数及两个小数分别结合相加，最后再相加即可．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式．
（3）解：原式
．
（4）解：原式
．
（5）解：原式
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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