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1.3 有理数的大小比较
学习目标与重难点
学习目标：
1.掌握有理数大小的比较法则；
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小
学习重点：
掌握有理数大小的比较法则。
学习难点：
会比较两个负数的大小。
预习自测
一、单选题
1．在四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数：，，0，，其中比小的数是（ ）
A． B． C．0 D．
3．如图，，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从大到小的顺序排列，正确的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
4．比较大小： （填“”“”或“”）．
教学过程
一、创设情境、导入新课
某天我国5个城市的最低气温如图所示:
(1)从上面的图片中你获得了哪些信息
(2)比较这天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”):
广州　　　　上海;北京　　　　上海;北京　　　　哈尔滨;
武汉　　　　哈尔滨;武汉　　　　广州.
(3)我们还知道正数大于0,那么0与负数能比较大小吗 一个正数与一个负数能比较大小吗 两个负数能比较大小吗 这节课我们一起来学习怎样比较有理数的大小.
二、合作交流、新知探究
教材14页
说一说：
温度-3 ℃与2 ℃，哪个温度高？温度0 ℃与-10 ℃，哪个温度高？
前面我们已经知道，正数都大于0，而负数都小于0，也就是0大于负数，由此看出正数大于一切负数.
由此受到启发，规定：
_________________________________________________________________________
一正一负容易比较，如果是两个负数，又如何比较它们的大小呢？
思考：
温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
一般地，有下述结论：
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
探究二：做一做
教材第15页
例、比较下列各组数的大小：
（1）-6与-3； （2）-与-；
（3）-（-）与-| -2 | (4)-(-0.3)与
自主检测
一、单选题
1．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．以下我国四个湖的平均海拔高度，最低的是（ ）
A．艾丁湖 B．鄱阳湖
C．阳澄湖 D．洞庭湖
二、填空题
4．比较大小，在下面的横线上填上“>”“”或“=”号：
（1） ， 3.7；
（2）4 ， ；
（3） ， ．
三、解答题
5．用“”把下列各题中的三个数连接起来：
(1)，，；
(2)，，；
(3)，，；
(4)，，．
知识点总结
1．运用法则比较有理数的大小：
正数大于负数，0大于负数.
两个负数，绝对值大的反而小.
2．利用数轴比较有理数的大小：
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
预习自测参考答案：
1．A
【分析】根据负数的绝对值大的反而小，可得答案．
【详解】解：∵，
∴最大的数是
故选∶ A．
【点睛】本题考查了有理数比较大小，熟练掌握比较负数大小的方法是解题的关键．
2．A
【分析】求出，再根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出答案即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴比小的数是，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
3．A
【分析】在数轴上表示出-a，-b，根据数轴上右边的数总比左边的大即可得出答案．
【详解】解：如图，
∴b＞-a＞a＞-b，
故选：A．
【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，掌握数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
4．
【分析】本题考查了有理数的大小比较和求一个数的绝对值，先化简绝对值，再比较，即可作答．
【详解】解：依题意，，
故答案为：．
自主检测参考答案：
1．A
【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简各数，再根据有理数的大小比较法则解答即可求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
【详解】解：、∵，，，
∴，故该选项正确，符合题意；
、∵，
∴，故该选项错误，不合题意；
、∵，，
∴，故该选项错误，不合题意；
、∵，，，
∴，故该选项错误，不合题意；
故选：．
2．C
【分析】此题考查了有理数的大小比较，根据有理数比较大小的法则对各组数进行逐一比较即可，掌握好正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小是本题的关键．
【详解】解：、∵，，
∴，故选项不符合题题意；
、∵，
∴，故选项不符合题题意；
、∵， ，
∴，故选项符合题题意；
、∵，
∴，故选项不符合题题意；
故选：C．
3．A
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据负数小于正数，即可求解．
【详解】解：
∴平均海拔高度，最低的是艾丁湖
故选：A．
4．
【分析】本题考查了有理数比较大小，根据负数小于0小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可．
（1）根据负数小于正数判断即可；
（2）根据负数小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可；
（3）根据负数小于正数判断即可．
【详解】解：（1），，
故答案为：，；
（2）∵，，
∴，
∵，，，
∴；
故答案为：，；
（3）∵，，
∴，
∵，，
∴；
故答案为：，；
5．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【分析】（）根据负数小于零，两个负数比较，绝对值大的数反而小即可求解；
（）正数大于零，正数大于负数即可求解；
（）根据负数比较，绝对值大的数反而小即可求解；
（）根据负数比较，绝对值大的数反而小即可求解；
此题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数数比较大小的方法：正数大于零，负数小于零，正数大于负数，两个负数比较，绝对值大的数反而小．
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∵负数小于零，
∴；
（2）∵，正数大于负数，
∴；
（3）∵，，，
∴，
∴；
（4）∵，，，
∴，
∴．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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