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3.2.2 等式的基本性质应用
学习目标与重难点
学习目标：
1. 理解和掌握移项、去括号、去分母的概念和方法步骤
2. 能熟练运用移项、去括号、去分母的方法解决数学问题
3. 激发学生的学习兴趣和好奇心，培养学生的数学素养和探究精神，能用数学的眼光看待世界。
学习重点：理解和掌握移项、去括号、去分母的概念和方法步骤
学习难点：能熟练运用移项、去括号、去分母的方法解决数学问题
预习自测
1.下列变形属于移项的有 ( )
(1)由5x+6=0，得5x=-6；
(2)由3x=4x+8，得3x-4x=-8；
(3)由2x=4x-2+3x，得2x=4x+3x-2；
(4)由3x=4，得x=.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.方程(3x+2)-2(2x-1)=1，去括号的结果正确的是 ( )
A.3x+2-2x+1=1 B.3x+2-4x+1=1
C.3x+2-4x-2=1 D.3x+2-4x+2=1
3.3x+2=8化为x=a的形式为________
教学过程
一、复习引入、回顾旧知
等式的基本性质Ⅰ是什么？
等式的基本性质Ⅰ：
等式的基本性质Ⅱ是什么？
等式的基本性质Ⅱ：
二、问题提出、导入新课
尝试利用等式的基本性质把下列方程化成的形式：
（1） ； （2）
三、合作交流、新知探究
探究一：移项
教材第102页
（1）在的两边都减去 ，
得 ，
即 。
（2） 在方程的两边都减去 ，
得 ，
即 。
在方程的两边都除以 ，
得 。
想一想：由到 ； 到有什么变化？
议一议：下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正。
（1） 若 ，则；
（2） 若，则；
（3） 若，则。
练一练：例1：把方程化成的形式。
探究二：去括号
教材第104页：
思考：如何把方程化成的形式？
运用 ，
探究三：去分母
教材第104页
练一练：
例2：把方程 化成的形式。
思考：为什么要在原方程两边都乘6？
议一议：下面方程的去分母是否正确？如有错误，请改正。
（1） ，去分母，得；
（2），去分母，得
练一练：例3：把方程 化成的形式。
自主检测
1.把下列方程化成x=a的形式:
(1)2x+x-8=1；
(2)x-2=9+9x.
2.在解方程-=1时，去分母正确的是 ( )
A.3(x-1)-4x+3=1
B.3x-1-4x+3=6
C.3x-1-4x+3=1
D.3(x-1)-2(2x+3)=6
3.下列变形，正确的是 ( )
A.由3x+7=32-2x，移项，得3x-2x=32+7
B.由2x-(x+10)=5x，去括号，得2x-x+10=5x
C.由3x-7x+2x=3，合并同类项，得-6x=3
D.由3x=3-，去分母，得9x=9-(2x-1)
4.若单项式am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式，则方程-=1化成x=a的形式为 ( )
A.x=-23 B.x=23
C.x=-29 D.x=29
5.在把关于x的方程=-1化成x=a时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“-1”这一项乘公分母6，变形的结果为x=-.
(1)求m的值；
(2)写出正确的变形过程.
知识点总结
1.移项：把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项。
2.去括号：运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号。
3.去分母：在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母。
注意：（1）移项要变号。
（2）去括号时，括号前的数要与括号内的每一项相乘。
答案
自学自测
1.【答案】A
【解析】（1）中，移项后得：5x=-6，故（1）符合题意；(2)中，移项后得：3x-4x=8，故（2）不符合题意；(3)中，移项后得：2x-4x-3x=-2，故（3）不符合题意；(4)移项后得：3x-4=0，故（4）不符合题意，故选：A
2.【答案】D
【解析】根据题目将式子展开即可
3.【答案】x=2
【解析】解方程可得x=2
自主检测
1.【答案】见解析
【解析】(1)2x+x-8=1，
移项，得2x+x=1+8，
合并同类项，得3x=9，
两边都除以3，得x=3；
(2)移项得，x-9x=9+2，
合并同类项得，-x=11，
两边都除以-得，x=-2.
2.【答案】D
【解析】等式左右两边同时乘6可得D
3.【答案】D
【解析】由3x+7=32-2x，移项，得3x+2x=32-7，则A不符合题意；由2x-(x+10)=5x，去括号，得2x-x-10=5x，则B不符合题意；由3x-7x+2x=3，合并同类项，得-2x=3，则C不符合题意；由3x=3-，去分母，得9x=9-(2x-1)，则D符合题意；故选：D.
4.【答案】A
【解析】∵单项式am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式，∴m+1=3 n=3解得：m=2 n=3
∴-=1去分母，可得：2(x-7)-3(1+x)=6，去括号，可得：2x-14-3-3x=6，移项，可得：2x-3x=6+14+3，合并同类项，可得：-x=23，系数化为1，可得：x=-23.故选：A.
5.【答案】(1) m=-4 (2)见解析
【解析】(1)根据小明去分母得:4x-2=2x+m-1，
把x=-代入方程得:-6-2=-3+m-1，解得:m=-4.
(2)把m=-4代入得:=-1，
去分母得:4x-2=2x-4-6，
移项得:4x-2x=-4-6+2，
合并得:2x=-8，两边同除以2得:x=-4.
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