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人教版六年级上册第六单元百分数（一）（知识梳理+解决问题）
知识梳理
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之儿。百分数指的是两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3、百分数和小数、分数的互化：(1)小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。(2)百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数；分数化成百分数，可以用分数的基本性质把分数的分母扩大或缩小成分母是100 的分数，再写成百分数的形式，也可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
4.常见的百分率。
合格率=×100%
出勤率=×100%
发芽率=×100%
达标率=×100%。
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几。
(1)求多百分之几：(大数÷小数一1)×100%或(大数一小数)÷小数×100%。
(2)求少百分之几：(1一小数÷大数)×100%或(大数一小数)÷大数×100%。
6、已知单位“1”的量，求单位“1”的百分之几是多少用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少求单位“1”用除法。
解决问题
一．解答题
1．氧气约占空气总体积的，氧气的体积相当于空气中其它气体体积的百分之几？
2．新华小学的优秀教师占全体教师人数的，幸福小学的优秀教师占全体教师人数的，能比较出哪所小学的优秀教师人数多吗？
3．地球上的水，是海洋水，而人类所需要的淡水资源仅占全球水量的，而在这的淡水资源中，冰川，深层地下水占，可直接利用的淡水资源仅占。你能说明这些数据所表示的意义吗？你从中有什么感悟吗？
4．某厂原计划生产水泥60万吨，实际生产66万吨．实际比计划多生产百分之几？
5．家乐福连锁店2010年11月份的营业额是42万元，比10月份增加了5万元．11月份营业额比10月份增加了百分之几？
6．一个工厂十月份的产量相当于九月份的百分之一百零八，写出这个百分数．十月份的产值比九月份多了还是少了？
7．一本书共200页，已经看了40页，已经看的比没看的少百分之几？
8．李师傅某天生产的零件经过检验合格率是，他这一天生产的产品中有不合格的吗？他生产的产品合格率还能提高吗？
9．据调查，英才小学学生的近视率是，光明小学学生的近视率也是．分析一下：这两所学校的近视人数相等吗？为什么？
10．一个电饭煲原价200元，现价160元，降价了百分之几？
11．一部苹果手机4月份的价格比3月份降了，5月份的价格比4月份又涨了．5月份的价格和3月比是涨了还降了？变化幅度是多少？
12．一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的．桌子和椅子的价格各是多少元？
13．王师傅手工制作一条工艺毛毯，第一天完成了它的，第二天完成了它的，第二天比第一天多织了0.2米．这条毛毯长多少米？
14．张华去年植树180棵，今年的植树棵数比去年多．张华今年植树多少棵？
15．一只油桶里装有半桶油，先用去，再倒入10千克油，这时桶里的油和原来一样多．这个桶能装多少千克油？
16．益华百货电器商场去年销售了1800台电脑，今年的销售量比去年增加了．今年销售了多少台电脑？
17．一次数学测验，五年一班有30人取得优秀，优秀率达到，五年一班共有多少名学生？
18．8月初鸡蛋价格比7月初上涨了．9月初又比8月初回落了．9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
19．为了缓解交通拥挤的状况，公路局正在对希望路进行拓宽改造．路宽由原来的12米增加到21米，拓宽了百分之几？
20．笑笑家上个月食品支出800元，占上月总支出的，水电气支出占上月总支出的，笑笑家上个月水电气支出多少钱？
21．小芳上午从家步行去学校，平均每分钟走40米。放学后她原路返回，但速度比上学时提高了，这样放学路上所用时间比上学少用了4分钟。小芳家离学校有多少米？
22．媛媛做种子发芽试验，有68粒种子发了芽，发芽率是，媛媛做试验用了多少粒种子？（列方程解答）
23．小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？
24．某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利，另一件亏本．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
25．修建一座厂房，实际投资20万元，比计划节约了5万元，节约了百分之几？
参考答案
一．解答题
1．【分析】本题把空气总体积看作单位“1”，氧气约占空气总体积的，那么其它气体体积占空气总体积的，用氧气的体积除以空气中其它气体体积来求解．
【解答】解：
答：氧气的体积相当于空气中其它气体体积的．
【点评】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几的求法．
2．【分析】新华小学的优秀教师占全体教师人数的，是把新华小学全体教师人数看作单位“1”，幸福小学的优秀教师占全体教师人数的，是把幸福小学全体教师人数看作单位“1”，因为单位“1”不同，所以两个小学的优秀教师人数就不能比较多少．
【解答】解：新华小学的优秀教师人数全体教师人数，
幸福小学的优秀教师人数全体教师人数，
因为新华小学教师总人数和幸福小学教师总人数题中没有给出具体数据，
所以两个小学的优秀教师人数就不能比较多少．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，明确单位“1”的量题中没有给出具体数据，所以无法比较．
3．【答案】海洋占地球上水的；淡水占全球水量的；冰川、深层地下水占淡水的；可直接利用的淡水占地球水的；可直接利用的淡水资源太少了，我们应该节约用水。（答案不唯一，合理即可）
【分析】依据百分数的意义，即一个数是另一个数的百分之几，来说明数据的意义；对于感悟，可从节约用水方面来解答。
【解答】解：海洋占地球上水的；淡水占全球水的；冰川、深层地下水占淡水的；可直接利用的淡水占地球水的；
感悟合理即可，示例：
地球上可直接利用的淡水资源太少了，我们应该节约用水，严禁浪费水资源。（答案不唯一，合理即可）
【点评】本题考查百分数的认识，熟练掌握百分数意义是解题关键。
4．【分析】先求出实际比计划多生产了多少吨，再用多生产的吨数除以计划生产的吨数．
【解答】解：
；
答：实际比计划多生产．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
5．【分析】要11月份的营业额比10月份增加了百分之几，就是把10月份的营业额看作单位“1”，11月份比10月份多的除以10月份的营业额万元即可．
【解答】解：
．
答：11月份的营业额比10月份增加了．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
6．【分析】①百分数的写法：先写分子部分然后再添上“”号即可；
②把九月份的产值量看作单位“1”，即十月份的产值与单位“1”进行比较即可．
【解答】解：百分之一百零八：写作，，
，
答：十月份的产值比九月份的多了．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几．
7．【分析】先求出没看的页数，再用已经看的比没看的少的页数除以没看页数即可．
【解答】解：
答：已经看的比没看的少．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
8．【分析】合格率指的是合格零件的个数是零件总个数的百分之几，李师傅有一天生产的零件经过检验合格率是，没有不合格的，合格率最高是，不能再提高了；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：李师傅某天生产的零件经过检验合格率是，他这一天生产的产品中没有不合格的，他生产的产品合格率不能再提高了；
答：没有不合格的，不能再提高了．
【点评】明确合格率的含义是解答此题的关键．
9．【分析】不一定，还要看每个学校的总人数，总人数相等，近视人数就相等，总人数多的学校，近视人数也多，反之，近视的人数则少，只知道近视率，不知道两学校的总人数，不能确定两校的近视人数，故无法比较．
【解答】解：由分析可知：这两所学校的总人数题中没有说明，所以不能确定两校的近视人数，故无法比较；
答：不能确定，因为这两所学校的总人数不一定相等．
【点评】解答此题的关键是要确定这两所学校的近视人数是否相等，必须知道每个学校的总人数，才能进行解答计算．
10．【分析】求出降低的价钱再除以原价，即为降价了百分之几．
【解答】解：
答：降价了．
【点评】降价的百分率是降低的价钱除以原价，不是除以现价．
11．【分析】把3月份的价格看作单位“1”，则4月份的价格是3月份的；再把4月份的价格看作单位“1”，则5月份的价格是4月份的；根据分数乘法的意义，则5月份的价格是3月份的；然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可．
【解答】解：
因为，所以价格下降了，
答：5月份的价格和3月份价格比下降了；降低了．
【点评】解答本题的关键是区别两个的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可．
12．【分析】把桌子的价格看成单位“1”，那么一套桌椅的价格就是桌子价格的，它对应的数量是78元，由此用除法求出桌子的价格，进而求出椅子的价格．
【解答】解：，
，
（元；
（元；
答：桌子的价格是60元，椅子的价格是18元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
13．【分析】把这条工艺毛毯的工作量看作单位“1”，根据已知条件，可以求出第二天比一天多织的0.2米对应标准量的分率．即：，根据分数除法的意义，列式解答即可．
【解答】解：
（米
答：这条毛毯长4米．
【点评】解答此题的关键是求0.2米对应标准量的分率．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】把去年植树的棵数看作单位“1”，用180乘以就是今年植树的棵数．
【解答】解：
（棵
答：张华今年植树216棵．
【点评】首先找准单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．
15．【分析】把半桶油的量看作单位“1”，则倒入10千克油对应的分率为，运用除法即可求出单位“1”的量，即半桶油的量，再乘以2，即为一桶油的量．
【解答】解：
（千克）
答：这个桶能装千克油．
【点评】解答本题的关键是把半桶油的量看作单位“1”，进而求出半桶油的量．
16．
【分析】年的销售量比去年增加了，即今年的销售量是去年的，去年销售了1800台，根据分数乘法的意义可知，今年销售了台．
【解答】解：
，
（台．
答：今年销售了2250台．
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将去年的销售量当作单位“1”．
17．【分析】优秀率是指优秀的人数占总人数的百分比，把总人数看成单位“1”，它的对应的数量是30人，求总人数用除法．
【解答】解：（名；
答：五年一班共有40名学生．
【点评】本题先理解优秀率，找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法．
18．【分析】8月初鸡蛋价格比7月初上涨了，即此时价格是7月初的，9月初又比8月初回落了，即此时价格是8月初的，即是7月初的．
【解答】解：
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，幅度是．
【点评】完成本题要注意前后涨价与回落的百分数的单位“1”是不同的．
19．
【分析】把原来的路宽看成单位“1”，先求出增加了多少米，然后用增加的长度除以原来的宽度即可．
【解答】解：
答：拓宽了．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
20．【分析】把上月总支出看作是单位“1’，用食品支出的钱数除以对应的分率，求出总支出，再乘水电气占的百分率即可．
【解答】解：
（元
答：笑笑家上个月水电气支出300元．
【点评】本题主要考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义列式解答问题的能力．
21．【答案】800米。
【分析】设小芳上学所用的时间为分钟，则与相等。根据这个等量关系列方程求出小芳的上学时间，然后求出小芳家到学校的距离。
【解答】解：设小芳上学所用的时间为分钟。
（米
答：小芳家离学校有800米。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
22．【分析】首先根据题意，把媛媛做试验用的种子的数量看作单位“1”，然后根据百分数乘法的意义，种子总数发芽率是发芽的种子数据此列方程解答即可．
【解答】解：设媛媛做试验用了粒种子．
答：媛媛做试验用了80粒种子．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．
23．【分析】要求小亮家比小明家八月份节约用电百分之几，得把小明家八月份的用电量看作单位“1”，用小亮家比小明家节约的10千瓦时除以小明家八月份的用电量得解．
【解答】解：．
答：小亮家比小明家八月份节约用电．
【点评】明确“小亮家比小明家八月份节约用电百分之几”，也就是“小亮家比小明家八月份节约的用电量是小明家八月份用电量的百分之几”，直接用除法计算．
24．
【分析】由题意可知，两件商品的售价均为30元，其中一件赚了，则这件商品的成本为元，另一件亏本，则这件商品的成本为元，总成本为元，实际卖得的钱为元，实际卖的钱小于总成本，所以是亏本，用总成本减实际卖的钱，即可得亏多少．
【解答】解：
（元，
（元，
60元元，
（元，
答：这个商店卖出这两件商品是亏本，亏本2.5元．
【点评】首先根据售价、成本与利润率之间的关系求出每件商品的成本是完成本题的关键．
25．
【分析】求实际比计划节约百分之几，就是求节约的部分占计划的百分之几．实际投资20万元，比计划节约5万元，计划投资万元，实际比计划节约百分之几，列式为：，计算即可．
【解答】解：
答：实际比计划节约．
【点评】此题属于求“一个数是另一个数的百分之几”的问题，用除法计算．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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