资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级上册第四单元比（知识梳理+解决问题）
知识梳理
1、比的意义：两个数的比表示两个数相除。
2、比的各部分的名称：从左到右依次是比的前项、比号、比的后项。
3、区分比和比值：比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。比值是一个数，通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
5、化简比：根据比的基本性质，可以把比化简成最简单的整数比。
6、按比例分配：把一个量按一定的比例分配的方法叫做按比例分配。
解决问题
一．应用题
1．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？
2．阳光小学六年级有学生270人，男生人数与女生人数的比是，这个学校六年级有女生多少人？
3．两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，2.4时后相遇，已知两辆车的速度比是，较慢的一辆车每时行多少千米？
4．大统华超市配置了一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有30千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？
5．李师傅加工一批零件，头二天完成的个数与零件的总个数的比是，如果再加工30个，就完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？
6．张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比为，如果再加工36个，就可以完成这批零件总个数的，这批零件共有多少个？
7．中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就天津地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为。这一天天津地区的白昼约是多少小时？
8．草莓果实色泽鲜艳，柔美多汁，深受人们的喜爱。珠海十亿人生态农场草莓园新栽草莓第一年的亩产量是960千克，是第二年亩产量的，第三年亩产量与第二年的比是，求第三年草莓亩产量是多少千克？
9．一本故事书有150页，芳芳第一天看了全书的。第一天与第二天看的页数比是，第二天看了多少页？
10．小红读了一本书，读了一周后，已读的页数与末读的页数的比是，若再读35页，则已读和未读的页数的比是，求这本书共有多少页？
11．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？
12．小军的妈妈最近在看一部电视剧，已看的与未看的集数之比是，如果再看8集，已看的集数刚好占总集数的一半，这部电视剧共有多少集？
13．某网站去年对1500万网民的拜年方式进行了调查，结果表明，选择网络拜年、登门拜年及其他方式拜年的人数比是。选择网络拜年的人数比选择登门拜年的人数多多少？
14．小明的妈妈买回一些瓜果和一瓶消毒液，小明要将这些生吃的瓜果进行消毒，他看到瓶子上有如图这样的说明。请问：小明倒出5克消毒液，要加清水多少克？
消毒清洗对象 消毒液：水 衣物、物体表面 瓜果、家具、厨房用品
15．六（1）班同学春游时准备了3种水果，苹果比梨多8个，比橘子少54个，苹果和橘子的个数比是，请你算一算：3种水果一共有多少个？
16．某校参加数学竞赛的女生人数与全班人数的比是，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生人数的，原来参加数学竞赛的女生有多少名？
17．六（1）班和六（2）同学一起为敬老院爷爷奶奶包一批饺子。六（1）班同学包了200个饺子，占这批饺子的，其中六（1）班男生和女生包的饺子数量比是。
（1）六（1）班男生包了多少个饺子？
（2）六（2）班共包多少个饺子？
18．笑笑参加“全民阅读”活动，读一本数学故事书，已读的页数和未读的页数之比是，如果再读25页，已读和未读的页数同样多。这本数学故事书一共有多少页？
19．一块长方形养鸡场的长与宽之比为，张大伯用 140米长的篱笆正好围绕养鸡场一周。这块养鸡场的长和宽分别是多少米？
20．一辆客车和一辆货车同时从、两地相对开出，4小时后相遇。已知客车和货车的速度比是，两地相距500千米，客车的速度是每小时多少千米？
21．、两城相距800千米，甲乙两车分别从两城同时出发相向而行，5小时后相遇。甲乙两车的速度比是。甲车每小时行驶了多少千米？
22．有两个盒子，甲盒子里面装有黑棋子，乙盒子里面装有白棋子，黑白棋子的比为，如果从乙盒子里取出14个换成黑棋子放到甲盒子里，此时黑、白棋子的比为。甲盒子里原来装有黑棋子多少个？
23．为丰富同学们的校园生活，某校购进了一批羽毛球和乒乓球，共84个。其中羽毛球个数占这两种球总个数的，后来又购进了一些羽毛球，此时羽毛球个数与乒乓球个数的比是，后来又购进了多少个羽毛球？
24．甲仓库存有240吨粮食，乙仓库存有160吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为？
25．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是，这本书共有多少页？
参考答案
一．应用题
1．【答案】350千米时。
【分析】把我国自主研发的“和谐号”动车组的速度看作5份，把“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，“和谐号”动车组的速度比“复兴号”高铁动车组的速度少份，对应着“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，用100除以求出一份量的速度是多少，再乘“复兴号”高铁动车组速度对应的份数，即可求出“复兴号”高铁动车组的速度是多少。
【解答】解：
（千米时）
答：“复兴号”高铁动车组的速度是350千米时。
【点评】此题主要考查比的应用，关键是求出一份量的速度是多少，从而解决问题。
2．【答案】120人。
【分析】男生人数与女生人数的比是，则女生人数占这个学校六年级人数的，用乘法计算即可得解。
【解答】解：
（人
答：这个学校六年级有女生120人。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
3．【答案】96千米。
【分析】用两地距离除以两车相遇时间就是两车的速度和，由“两车速度的比是，可知较慢车速度占速度和的，再用两车速度和乘，就是较慢车的速度。
【解答】解：
（千米）
答：较慢的一辆车每时行96千米。
【点评】此题是考查按比例分配解决问题的方法，关键是求出两车速度之和。
4．【答案】12千克，20千克。
【分析】设用去的巧克力是千克，由“配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是，可得比例式，即可求出用去的巧克力数，从而用30减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量。
设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是，可得比例式，据此即可解答。
【解答】解：设用去的巧克力是千克。

（千克）
设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。


答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点评】此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的奶糖与巧克力的重量之比，从而列出比例式解答问题。
5．【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，则头二天干了总数的，由题意可知：30个零件是总数的，于是利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”即可求出这批零件的总数．
【解答】解：
（个
答：这批零件共有120个．
【点评】求出30个零件占总数的几分之几，是解答本题的关键．
6．【答案】216
【分析】第一天完成的个数与零件总个数的比是，也就是说第一天完成了全部的，然后再算出36个占总数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：
（个
答：这批零件共有216个。
【点评】完成本题要注意审题，弄清第一天完成的个数与总个数比是，而不是与剩下的比是。
7．【答案】9小时。
【分析】把一天的时间小时）看作单位“1”，这一天天津的白昼时间占全天时间的，根据分数除法的意义，用一天的时间小时）乘，就是这一天天津的白昼时间。
【解答】解：
（小时）
答：这一天天津地区的白昼约是9小时。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。也可把这一天的时间平均分成份，先用除法求出1份的时间，再用乘法求出3份的时间。
8．【答案】1120千克。
【分析】先把第二年的亩产量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用第一年的亩产量除以就是第二年的亩产量；再把第二年的亩产量看作单位“1”，第三年的亩产量相当于第二年的，根据分数乘法的意义，用第二年的亩产量乘就是第三年的亩产量。
【解答】解：
（千克）
答：第三年草莓亩产量是1120千克。
【点评】关键是把比转化成分数，然后根据分数除法、乘法的意义即可解答。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
9．【答案】24页。
【分析】先把这本故事书的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总页数乘就是第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的，根据分数乘法的意义，用第一天看的页数乘就是第二天看的页数。
【解答】解：
（页
答：第二天看了24页。
【点评】此题是考查分数乘法的应用、比的应用。关键是把比转化成分数。
10．【答案】200页。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已读了全书的，再读35页就读了全书的，则35页占全书的，根据分数除法的意义，用35页除以就是这本书的页数。
【解答】解：
（页
答：这本书共有200页。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。
11．【答案】25人。
【分析】由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的，增加5名女生后，女生人数是全班的一半，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：，再根据原来男女生的人数比求出原来的女生人数。
【解答】解：
（人
答：原来参加数学竞赛的女生有25人。
【点评】找出增加的5名女生是男生的几分之几是解答此题的关键。
12．【答案】32集。
【分析】把这部电视剧的总集数看作单位“1”，已看了总集数的，再看8集，已看的集数刚好占总集数，则8集占总集数的，根据分数除法的意义，用8集除以就最这部电视剧的总集数。
【解答】解：
（集
答：这部电视剧共有32集。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出8集占总集数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
13．【答案】330万人。
【分析】把被调查的网民看作单位“1”，其中选择网络拜年的人数占，选择登门拜年的人数占，根据分数乘法的意义，用被调查的总人数乘选择网络拜年的人数与选择登门拜年的人数所占的分率之差。
【解答】解：
（万人）
答：选择网络拜年的人数比选择登门拜年的人数多330万人。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出选择网络拜年的人数与选择登门拜年的人数所占的分率之差，再根据分数乘法的意义解答。
14．【答案】2500克。
【分析】此题是洗水果，所以消毒液与水的比是，即水的质量是消毒液质量的500倍，求5克消毒液需要多少水，用消毒液的质量乘500就是加水的质量。
【解答】解：（克
答：要加清水2500克。
【点评】关键是根据说明弄清水与消毒液之间的倍数关系。
15．【答案】127个。
【分析】苹果和橘子的个数比是，把苹果的个数看作1份，橘子的个数看作3份，苹果比橘子少份，少54个，用除法计算即可得1份的个数，再求出苹果和橘子的个数，梨的个数，再相加即可。
【解答】解：
（个
（个
（个
（个
答：3种水果一共有127个。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的个数。
16．【答案】75名。
【分析】由题意可知，男生人数不变；原来女生人数是男生人数的，现在女生人数是男生人数的，用5除以，求出男生人数；再用男生人数乘，即可求出原来参加数学竞赛的女生有多少名。
【解答】解：
（名
答：原来参加数学竞赛的女生有75名。
【点评】本题考查了利用按比例分配及分数乘法解决问题，需准确理解题目中的数量关系。
17．【答案】（1）80个；（2）150个。
【分析】（1）由题意可知，六（1）班男生包的饺子数占200的；用200乘，即可求出六（1）班男生包了多少个饺子；
（2）先用200除以，求出两个班包的饺子总个数；再用两个班包的饺子总个数乘，即可求出六（2）班共包多少个饺子。
【解答】解：（1）（个
答：六（1）班男生包了80个饺子。
（2）
（个
答：六（2）班共包150个饺子。
【点评】本题考查了利用分数乘法及分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
18．【答案】200页。
【分析】把这本数学故事书的本数看作单位“1”，已读了，再读20页正好占，则25页占总页数的。根据分数除法的意义，用25页除以就是这本书的总页数。
【解答】解：
（页
答：这本数学故事书一共有200页。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出25页占全书的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
19．【答案】长40米，宽30米。
【分析】根据长方形的周长计算公式“”求出这块养鸡场的长、宽之和，把长、宽之和平均分成份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份（长、3份（宽的长度。
【解答】解：
（米
（米
（米
答：这块养鸡场的长是40米，宽是30米。
【点评】此题考查了比的应用。求出这块养鸡场的长、宽之和后，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
20．【答案】75千米。
【分析】先根据“速度路程时间”，用500除以4，求出客车和货车的速度和；再根据客车和货车的速度比是，求出客车的速度。
【解答】解：（千米）
（千米）
答：客车的速度是每小时75千米。
【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系，明确利用按比例分配解决问题的方法。
21．【答案】96千米。
【分析】用、两城的总路程除以相遇的时间，得出甲乙两车的速度和，甲乙两车的速度比是，则甲车是甲乙两车的速度和的，用乘法计算即可。
【解答】解：
（千米时）
答：甲车每小时行驶了96千米。
【点评】此题主要考查了比的应用，用到行程问题中速度、时间和路程的关系。
22．【答案】30个。
【分析】设甲盒子里原来装有黑棋子个，则乙盒子里面装有白棋子个，根据题意列出比例即可。
【解答】解：甲盒子里原来装有黑棋子个，则乙盒子里面装有白棋子个。
（个
答：甲盒子里原来装有黑棋子30个。
【点评】熟练掌握比例的基本性质，是解答此题的关键。
23．【答案】16个。
【分析】乒乓球的个数没变，看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总个数乘就是乒乓球的个数，又购进了一些羽毛球，此时乒乓球个数占总个数的，根据分数除法的意义，用乒乓球的个数除以就是此时羽毛球和乒乓球的总个数，用此时的总个数减原来的总个数就是又购进羽毛球的个数。
【解答】解：
（个
答：后来又购进了16个羽毛球。
【点评】关键抓住乒乓球的个数没变，看作单位“1”根据分数乘法的意义，求出乒乓球的个数，再根据双购进一些羽毛球个数后乒乓占的分率，求出此时两种球的总个数。
24．【答案】40吨。
【分析】根据比的意义可知，甲乙两个仓库的粮食吨数之比为，即是甲乙两个仓库的粮食吨数相等。先求出甲乙两个粮库存粮的差，再除以2即可。
【解答】解：
（吨
答：从甲仓库取出40吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为。
【点评】关键是明确要使两个粮库的存粮吨数相等，必须将两个粮库存粮的差进行平均分。
25．【答案】120。
【分析】把总页数看作单位“1”，已读的占，再读42页，已读的就占，也就是说这本书页数的与的差是42，根据一个数除以分数的意义即可解答。
【解答】解：
（页
答：这本书共有120页。
故答案为：120。
【点评】本题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，根据分数除法的应用来解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑