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第五单元 简易方程 单元测试题
2024--2025学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．下面的式子里，（ ）是方程。
A．40＝190－150 B．40x＝240－150 C．40x＜240－150
2．当a＝8，b＝6时，2a＋3b等于（ ）。
A．36 B．34 C．120 D．240
3．甲数是a，比乙数的8倍多b，表示乙数的式子是（ ）。
A．8a－b B．（a－b）÷8 C．（a＋b）＋8
4．根据乘法分配律，xy＋y可以写成（ ）。
A．（x＋y）y B．x＋2y C．（x＋1）y
5．x与y和的9倍应表示为（ ）。
A．x＋9y B．9（x＋y） C．9x＋y
6．长方形的周长是c米，宽是b米，长是（ ）米。
A．c－b B．c－2b C．c÷2－b
7．“饲养组养了23只白兔，白兔的只数比黑兔的3倍还多2只，黑兔有多少只？”把黑兔的只数看作x，可列方程为（ ）。
A．3x﹣2＝23 B．3x＋2＝23 C．3x＋2x＝23
8．小乐今年a岁，小欢今年（a－3）岁。再过c年，他们的年龄相差（ ）岁。
A．3＋c B．3 C．c
二、填空题
9．x的5倍与4.5的和是( )。
10．体育组买回8个排球，每个x元；买回a个篮球，每个65元。（65＞x）
（1）8x表示( )。
（2）65－x表示( )。
（3）8x＋65a表示( )。
11．根据“小红比小明大35岁”，填写下面的数量关系。
( )的年龄＋35＝( )的年龄；
( )的年龄－35＝( )的年龄。
12．一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，2个这样的正方形的面积一共( )平方厘米。
13．学校要购进20个篮球，每个a元，要购进b个足球，每个65元，一共需要( )元，其中购买足球需要( )元。
14．五（1）班共有40名学生，其中女生有（40－m）人，m表示( )，当m是21时，五（1）有女生( )人。
15．在式子“a÷b＝4……5”中，b最小是( )，此时a等于( )。
16．一本书共有a页，李聪已经看了5天，每天看b页，还剩( )页，如果这本书有85页，每天看13页，还剩( )页。
三、计算题
17．直接写出得数。


18．解方程。（带★的要检验）
★


四、解答题
19．小彤的妈妈把家里的小鸡和小兔放在一个笼子里，然后告诉小彤：小鸡有2只脚，小兔有4只脚，笼子里现在一共有42只脚，有11个头，猜一猜，小鸡和小兔各有几只？
20．一个服装厂原来做一套衣服用3.5米布，改进裁剪方法后，每套节省0.2米布。原来做60套衣服的布，现在可以做多少套？（列方程解答）
21．停车场有汽车和三轮车共24辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，这些车一共有86个轮子，那么三轮车有多少辆？（列方程解答）
22．某鞋店的皮鞋比布鞋多120双，皮鞋的数量是布鞋的3倍，这个鞋店皮鞋和布鞋各有多少双？
23．一辆快车和一辆慢车同时从某地出发，沿着同一方向行驶，1.5小时后，两车之间拉开了45千米的路程。已知慢车每小时行80千米，快车每小时行多少千米？
参考答案：
1．B
含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
A．40＝190－150不含未知数，40＝190－150是等式不是方程，错误；
B．40x＝240－150既含有未知数，又是等式，40x＝240－150是方程，正确；
C．40x＜240－150含有未知数，但不是等式，40x＜240－150不是方程，错误。
2．B
把a和b的值代入含有字母的式子，并按照四则混合运算的顺序计算出结果，据此解答。
当a＝8，b＝6时。
2a＋3b
＝2×8＋3×6
＝16＋18
＝34
3．B
由题意得，乙数×8＋b＝甲数，把甲数是a代入等式，用a和b表示出乙数即可。
乙数×8＋b＝a
解：乙数×8＋b－b＝a－b
乙数×8＝a－b
乙数×8÷8＝（a－b）÷8
乙数＝（a－b）÷8
4．C
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。将乘法分配律反过来运用即可。
xy＋y＝（x＋1）y
5．B
先根据加法的意义表示x与y的和，结果再乘9即可。
x与y和的9倍应表示为：（x＋y）×9＝9（x＋y）。
6．C
根据长方形的长＝周长÷2－宽，进行分析。
长方形的周长是c米，宽是b米，长是c÷2－b米。
7．B
由题意可知：设黑兔有x只，依据黑兔只数×3＋2＝白兔只数，可列方程：3x＋2＝23，据此即可解答。
解：设黑兔有x只。
3x＋2＝23
3x＝21
x＝7
则黑兔有7只。
8．B
根据年龄差永不变，求出今年两人的年龄差就是c年以后两人的年龄差。
a－（a－3）
＝a－a＋3
＝3（岁）
9．5x＋4.5
根据题意，直接填空即可。
x的5倍与4.5的和是5x＋4.5。
10． 买8个排球多少钱 一个篮球比一个排球贵多少钱 买8个排球和a个篮球一共花了多少钱
（1）8x表示排球的个数乘每个的单价，求得的是买8个排球多少钱；
（2）65－x表示一个篮球的价格减一个排球的价格，求得的是一个篮球比一个排球贵多少钱；
（3）8x＋65a表示买8个排球的钱数加a个篮球的价格，求得的是买8个排球和a个篮球一共花了多少钱。
（1）8x表示买8个排球多少钱；
（2）65－x表示一个篮球比一个排球贵多少钱；
（3）8x＋65a表示买8个排球和a个篮球一共花了多少钱。
11． 小明 小红 小红 小明
根据题意可知，“小明的年龄＋35＝小红的年龄”、“小红的年龄－35＝小明的年龄”、“小红的年龄－小明的年龄＝35”，据此解答即可。
小明的年龄＋35＝小红的年龄；
小红的年龄－35＝小明的年龄
12． 4a a 2a
正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长；2个同样的正方形面积和＝一个正方形面积×2，据此分析。
a×4＝4a（厘米）
a×a＝a （平方厘米）
a ×2＝2a （平方厘米）
13． 20a＋65b 65b
（1）总钱数＝购买篮球的钱数＋购买足球的钱数；
（2）购买足球的钱数＝足球的单价×足球的数量。
（1）总钱数：（20a＋65b）元
（2）购买足球的钱数：65b元
14． 男生人数 19
班级总人数－男生人数＝女生人数；求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
40－m＝40－21＝19（人）
五（1）班共有40名学生，其中女生有（40－m）人，m表示男生人数，当m是21时，五（1）有女生19人。
15． 6 29
根据余数＜除数，被除数＝商×除数＋余数，进行分析。
4×6＋5
＝24＋5
＝29
在式子“a÷b＝4……5”中，b最小是6，此时a等于29。
16． a－5b 20
总页数－每天看的页数×看的天数＝剩下的页数；求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
a－b×5＝a－5b（页）
a－5b
＝85－5×13
＝85－65
＝20（页）
17．14.5y；21b；10；0.16
16m；0.4x；2a－2；
略
18．；；
；；
；
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
解：
★
解：
方程左边＝7x
＝7×0.36
＝2.52
＝方程右边
所以，是该方程的解。
解：
解：
解：
解：
19．小鸡有1只，小兔有10只
根据题意可知，“小鸡的只数＋小兔的只数＝总只数”“小鸡的腿数＋小兔的腿数＝总腿数”，据此列方程解答即可。
解：设小兔有x只，则小鸡有（11－x）只；
4x＋2（11－x）＝42
2x＋22＝42
2x＝20
x＝10
11－10＝1（只）
答：小鸡有1只，小兔有10只。
20．700套
根据题意可知，“现在每套衣服需要的米数×现在的套数＝原来每套衣服需要的米数×原来的套数”，据此解答即可。
解：设现在可以做x套。
（3.5－0.2）x＝3.5×660
3.3x＝2310
x＝700；
答：现在可以做700套。
21．10辆
等量关系式：汽车辆数×4＋三轮车辆数×3＝轮子总个数，据此解答。
解：设三轮车有x辆，则汽车有（24－x）辆。
4（24－x）＋3x＝86
96－4x＋3x＝86
96－x＝86
x＝96－86
x＝10
答：三轮车有10辆。
22．皮鞋有180双，布鞋有60双
根据题意可知，“皮鞋的数量＝布鞋的数量×3”、“皮鞋的数量－布鞋的数量＝120”，据此列方程解答即可。
解：设这个店布鞋有x双，则皮鞋有3x双；
3x－x＝120
2x＝120
x＝60
3×60＝180（双）
答：皮鞋有180双，布鞋有60双。
23．110千米
根据题意可知，“快车与慢车的速度和×时间＝相距的路程”，据此列方程解答即可。
解：设快车每小时行x千米。
（x－80）×1.5＝45
x－80＝30
x＝110
答：快车每小时行110千米。
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