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空间利用率的计算—高考化学二轮复习
1.一种由组成的晶体属四方晶系,晶胞参数如图所示,晶胞棱边夹角均为,晶体中原子填充在围成的四面体空隙中。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称为原子的分数坐标,如A点、B点原子的分数坐标分别为、。下列有关说法正确的是( )
A.该晶体的化学式为
B.Te原子的四面体空隙占有率为25%
C.C点原子的分数坐标为
D.晶胞中C、D间距离
2.GaAs晶体的熔点很高，硬度很大，密度为，Ga和As的摩尔质量分别为和，原子半径分别为和，设阿伏加德罗常数的值为，其晶胞结构如下图所示，下列说法错误的是( )
A.该晶体为共价晶体
B.在该晶体中，Ga和As的配位数均为4
C.原子的体积占晶胞体积的百分率为
D.所有原子最外层均满足8电子稳定结构
3.钒（V）被誉为“金属维生素”，是接触法制备硫酸的催化剂。溶解在NaOH溶液中，可得到钒酸钠，也可以得到偏钒酸钠，偏钒酸钠阴离子呈现如图甲所示的无限链状结构。晶胞参数为apm的钒晶胞如图乙所示。已知：原子空间利用率等于原子体积与晶胞体积之比。下列说法错误的是( )
A.钒酸钠阴离子的空间结构为正四面体形
B.偏钒酸钠的化学式为或
C.钒晶胞中钒原子半径为apm
D.钒晶胞中原子空间利用率为π
4.铜的晶胞结构如图所示，下列关于其晶胞的说法中错误的是( )
A.若晶胞的边长为a，则最近的两个铜原子的距离为
B.每个晶胞中含有4个铜原子
C.铜原子的配位数为12
D.晶胞的空间利用率为
5.过渡金属氮化物具有优良的性能，是当前材料科学研究的热点之一。Fe和N组成一种立方晶胞如图所示，Fe原子和N原子都是紧密接触的刚性小球，Fe原子半径为，N原子半径为。下列说法正确的是( )
A.的核外电子填充了12个原子轨道
B.的空间构型为三角锥形
C.N原子位于Fe原子形成的六面体空隙中
D.该晶体的空间利用率
6.有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示（原子半径为r cm），下列叙述错误的是( )
A.晶胞①的空间利用率
B.金属晶体是一种“巨分子”，可能存在分子间作用力
C.晶胞中含有的原子数：晶胞③—2，晶胞
D.晶胞中原子的配位数：晶胞①—6，晶胞
7.钠元素和硒元素可组成一种对蛋白质的合成和糖代谢有保护作用的无机化合物，其晶胞结构如图所示。已知和的半径分别为a nm和b nm，晶胞参数为c nm。下列有关说法错误的是( )
A．该晶体的化学式为
B．与距离最近且相等的数目为8
C．该晶胞的空间利用率为
D．位于由构成的四面体空隙中，位于由构成的六面体空隙中
8.某钾盐光学材料是具有钙钛矿型的立方晶体结构，边长为，晶胞中原子分别处于顶角、体心、面心位置。如下图所示，已知1处原子的坐标是[0，0，0]，且K、I、O实心球的半径分别是，设阿伏加德罗常数为，下列说法错误的是( )
A.该晶体可用于加碘盐中补充碘元素
B.位于2处的原子坐标为
C.该晶胞的密度为
D.该晶胞的原子空间利用率为(计算时用原子半径近似代替离子半径)
9.关于晶体的下列说法正确的是( )
A.六方最密堆积的空间利用率是52%
B.离子晶体中一定含金属阳离子
C.在共价化合物分子中各原子都形成8电子结构
D.分子晶体的熔点不一定比金属晶体的熔点低
10.下列有关选项描述不正确的是( )
A.第一电离能：
B.干冰与冰两种晶体对比密度和空间利用率大小：干冰>冰
C.第四周期某元素的基态原子中3d能级上有4个未成对电子，则价电子排布式为或
D.与氨硼烷（）互为等电子体，其中C、N、B原子的杂化类型均为
11.有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，有关说法正确的是( )
A.①为简单立方堆积②为六方最密堆积③为体心立方堆积④为面心立方最密堆积
B.每个晶胞含有的原子数分别为：①1个，②2个，③2个，④4个
C.晶胞中原子的配位数分别为：①6，②8，③8，④12
D.空间利用率的大小关系为：①<②<③<④
答案以及解析
1.答案：D
2.答案：C
解析：GaAs晶体的熔点很高，硬度很大，为空间立体网状结构，属于共价晶体，A项正确；由晶胞结构可知，Ga的配位数为4，晶胞中Ga原子数目为4，As原子数目为，晶胞中As、Ga原子数目之比为1：1，故As的配位数也是4，B项正确；晶胞中原子总体积为，晶胞质量，晶胞体积为，原子的体积占晶胞体积的百分率=，故C项错误；每个As、Ga原子都形成4个共价键，所有原子最外层均满足8电子稳定结构，故D项正确。
3.答案：D
解析：A.钒酸钠阴离子中，中心V原子的价层电子对数为=4，则发生杂化，孤电子对数为=0，所以空间结构为正四面体形，A正确；
B.由链状结构可知每个V与3个O形成阴离子，且偏钒酸钠中，V显+5价，Na显+1价、O显-2价，则化学式为或，B正确；
C.设钒晶胞中钒原子半径为r，在体对角线上，存在定量关系4r=apm，r=apm，C正确；
D.钒晶胞中，含V原子个数为=2，原子空间利用率为=π，D错误；
故选D。
4.答案：A
解析：A.面对角线上相邻的2个原子之间距离最短，根据几何知识，二者距离等于晶胞边长的倍，若晶胞的边长为a，则最近的两个铜原子的距离为，故A错误；
B.晶胞中Cu原子处于顶点、面心，晶胞含有Cu原子数目为，故B正确；
C.以顶点cu原子研究，与之最近且等距离的cu处于晶胞面心，每个顶点为8个晶胞共用，每个面心为2个晶胞共用，则Cu原子配位数为，故C正确；
D.面对角线的cu原子紧密相邻，设cu原子半径为d，则晶胞边长为，晶胞体积为，由B中计算可知，晶胞含有4个碳原子，晶胞中原子总体积为，则晶胞的空间利用率，故D错误；
故选：AD。
5.答案：D
解析：A.的电子排布式为，核外电子填充了14个原子轨道，故A错误；
B.的N原子价层电子对数为3+=3，且不含孤电子对，该离子为平面三角形，故B错误；
C.N原子位于Fe原子形成的八面体空隙中，故C错误；
D.每个晶胞中含有Fe原子的个数为个，含N原子的个数为，晶胞的棱长为（）cm，所以晶体的空间利用率，，故D正确；
故选D。
6.答案：B
解析：晶胞①的边长是2r cm，体积是，由均摊法可知，晶胞①中金属原子的个数，1个原子的体积是，故空间利用率，A正确；金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共有，从而把所有金属原子维系在一起，金属晶体是一种“巨分子”，只存在金属键，B错误；根据均炸法可知，晶胞③中含有的原子数，晶胞④中含有的原子数，C正确；根据晶胞结构可知，晶胞①和晶胞②中原子的配位数分别为6、8，D正确。
7.答案：B
解析：A．由题图可知，该晶胞中位于顶点和面心，共有个，位于晶胞体内，共有8个，则该晶体的化学式为，A说法正确；
B．由题图可知，与距离最近且相等的共有12个，B说法错误；
C．该晶胞的空间利用率为，C说法正确；
D．由题给晶胞结构可知，位于由构成的四面体空隙中，位于由构成的六面体空隙中，D说法正确；
故选B。
故答案选B。
8.答案：D
解析：通过均摊法得知该立方体晶胞中的原子个数分别是1，1，3，所以晶胞化学式为。A选项正确，加碘盐中含有；B选项正确，2处的O原子，位于侧面的面心，通过x、y、z三个方向投影，得到的坐标是；C选项正确，的摩尔质量，一个晶胞的体积，所以晶胞密度；D选项错误，该晶胞的原子空间利用率=。
9.答案：D
解析：A. 六方最密堆积的空间利用率约为74%,A不正确;
B. 离子晶体中一定含阳离子,但是不一定是金属离子,也可能是NH4+等,所以B不正确;
C. 在共价化合物分子中各原子不一定都形成8电子结构,如BF3中B原子最外层只有6个,所以C不正确;
D. 分子晶体的熔点不一定比金属晶体的熔点低,如S常温下是固体,但是Hg常温下是液体,S的熔点比Hg高,所以D正确。
10.答案：C
解析：A.同周期从左到右主族元素的第一电离能呈增大趋势，IIA、VA族大于相邻元素，则第一电离能：N>O>Be>B，A项正确；
B.干冰中分子间只存在范德华力，干冰中分子采取分子密堆积，冰晶体中分子间存在范德华力和分子间氢键，由于氢键具有方向性，在冰晶体中每个水分子周围只有4个紧邻的水分子，导致冰晶体不具有分子密堆积的特征，使得冰晶体中水分子的空间利用率不高，留有相当大的空隙，同时的摩尔质量大于的摩尔质量，故密度和空间利用率大小：干冰>冰，B项正确；
C.第四周期某元素的基态原子中3d能级上有4个未成对电子，则价电子排布式为，不可能为，C项错误；
D.与氨硼烷中的C、N、B均形成4个σ键，没有孤电子对，均采取杂化，D项正确；
答案选C。
11.答案：B
解析：A.由金属晶体的晶胞结构图,可知①为简单立方堆积、②为体心立方堆积、③为六方最密堆积、④为面心立方最密堆积,故A错误；
B.顶点为8个晶胞共用、面为2个晶胞共用、晶胞体内原子为1个晶胞单独占有,晶胞①中原子个数=8×18=1,晶胞②中原子个数=1+8×18=2,晶胞③中原子个数=1+8×18=2,晶胞④中原子个数=8×18+6×12=4,故B正确；
C.①为简单立方堆积,配位数为6,②为体心立方堆积,配位数为8,③为六方最密堆积、④为面心立方最密堆积,二者配位数均为12,故C错误；
D.六方最密堆积与面心立方最密堆积的空间利用率相等,简单立方堆积、体心立方堆积不是最密堆积,空间利用率比六方最密堆积、面心立方最密堆积的小,体心立方堆积空间利用率比简单立方堆积的高,故空间利用率的大小关系为:①<②<③=④,故D错误。

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