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专题集训1 测量与误差
考点一、长度测量与误差分析
典例1：如图所示，用A、B两刻度尺测同一木块的边长，就分度值而言，　 　尺精密些，就使用方法而言，　 　尺不正确，B尺的分度值是　 　cm。
【答案】A；B；0.2
【解析】（1）（3）根据图片确定两把刻度尺的分度值，且分度值越小，则测量越精密；
（2）根据使用刻度尺的“平、贴、对、垂”原则判断。
【解答】（1）（3）A 刻度尺的分度值是0.1cm；B刻度尺的分度值是0.2cm，A刻度尺的精确程度高。
（2）B刻度尺的刻度线没有和被测物体紧贴，所以其使用方法是错误的。
变式1：（2024七上·婺城期末）小科同学使用刻度尺测量一本书的宽度，四次测量记录的结果分别为：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列对测量结果分析正确的是（　　）
A．若采用更精密的测量工具可以消除误差
B．误差总是存在的，所以四次测量结果都是正确的
C．数据“12.36cm”中的“3”和“6”都是估读的
D．用正确的求平均值的方法算得该书宽度是12.35cm
【答案】D
【解析】A.根据误差只能减小，不能消除进行解答；
B.误差不能避免，只能减小，测量过程中都存在误差；
C.根据记录的结果包括哪几部分进行解答；
D.多次测量求平均可以减小误差。
【解答】A.采用精密的测量工具可以减小误差，但不能消除，故A错误；
B.误差只能减小，不能避免，这四次测量结果中12.46cm是错误的结果，故B错误；
C.在数据“12.36cm”中的3是准确值，6是估计值，故C错误；
D.在四个数据中，12.46cm是错误结果，另外三个数据的平均值为：，故D正确。
变式2：（2024七上·鹿城期末）为了较准确地测出金属导线的直径，他采用了以下的办法：剪下一段导线后，将这段导线紧密地在一支铅笔上缠绕18圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这线圈的长度如图所示为　 　cm， 这一品牌导线的直径是　 　mm。 若在绕线时匝与匝之间留有间隙，则测量值比真实值要偏　 　(选填 “大”或“小”)
【答案】2.50；0.14；大
【解析】（1）根据图片确定刻度尺的分度值，然后根据“测量值=准确值+估读值”分别记录所对的两个刻度值，然后相减得到物体的长度；
（2）导线的直径=；
（3）根据“测量结果=直径和+空隙”分析。
【解答】（1）根据图片可知，刻度尺的分度值为0.1cm，则导线的直径和为：4.00cm-1.50cm=2.50cm；
（2）线圈共有18圈，则导线的直径为：；
（3）若在绕线时匝与匝之间留有间隙，那么测量的结果就是导线的直径和空隙的和，则测量值比真实值要偏大。
变式3：（2024七上·宁波期末）小科家进行装潢时用到两卷规格不同的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1=0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边没有刻度尺。
（1）小科设计了以下测量步骤：
①将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L；
②数出d1=0.8mm缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2
③另一种细铜丝的直径为d'=　 　（用以上字母表示）。
（2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是　 　；
（3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的容易测量的量来认识，这种科学方法叫转换法。以下四个实验没有使用转换法的是____
A．用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值
B．用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量
C．用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度
D．用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低
【答案】（1）n1d1/n2
（2）每次铜线圈缠绕的松紧程度不同
（3）A；B；C
【解析】（1）直径的总长度=直径×圈数，根据两种方法缠绕的长度相同、缠绕圈数不同进行分析作答；
（2）根据多次测量求平均值减小误差的知识解答；
（3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的宏观现象来认识，这种科学方法叫转换 法，据此分析判断。
【解答】（1）根据题意可知，二者缠绕相同的长度L。数出d1=0.8毫米缠绕的圈数为n1，则L=nd1。另一种铜线缠绕的圈数为n2，则没有标签的细铜丝的直径为：；
（2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，结果三次测量结果都不相同，产生误差的原因最有可能是每次绕线的松紧程度不同；
（3）A.用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值，是为了减小误差，没有采用转换法，故A符合题意；
B.用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量，测量排开水的体积得出小石块的体积，采用的是等效替代法，故B符合题意；
C.用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度，采用的是等效替代法，故C符合题意；
D.用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低，采用了转换法，故D不合题意。
故选ABC。
考点二、体积测量与误差分析
典例1：（2024七上·杭州月考）学习了体积的测量知识后，某科学兴趣小组的同学设计实验测量一形状不规则的合金块的体积（如图），其实验步骤如下：
（1）计算得V合金＝V2﹣V1，即合金块的体积为　 　厘水3。
（2）兴趣小组的同学在实验后交流了实验心得，他们都提出一些关于量筒使用的注意事项：①量筒中加入的水量要适量，既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能　 　。
②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的　 　保持水平。
【答案】（1）15 （2）超过量程；凹液面中央最低处
【解析】（1）根据图片读出两个量筒的示数，然后根据计算合金块的体积；
（2）①如果水面超过量程，那么由于没有刻度，就无法读数；
②根据量筒的读数方法解答。
【解答】（1）根据图片可知，合金块的体积： V合金＝V2﹣V1 =45mL-30mL=15mL=15cm3；
（2）①量筒中加入的水量要适量，既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能超过量程。
②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的凹液面中央最低处保持水平。
变式1：（2024七下·义乌开学考）量筒内原有一定量的水，小乐采用仰视读数读出水的体积为15mL；加入一定量的水后，小乐又采用俯视读数读出水的总体积为20mL.；则加入水的体积（　　）
A．小于5mL B．等于5mL C．大于5mL D．无法确定
【答案】A
【解析】根据“俯视大仰视小”的规律分析判断。
【解答】量筒内原有一定量的水，采用仰视读数读出水的体积为15mL，则读出的示数偏小，而实际水的体积大于15mL。加入一定量的水后，采用俯视读数读出水的总体积为20mL，则读出示数偏大，而实际水的体积小于20mL。根据V=V2-V1可知，则加入水的体积小于5mL。 故选A。
变式2：（2023七上·越城月考）因矿石体积较大，某同学按如图所示方法进行测量，他测得矿石的体积为　 　厘米3；这种方法所测得的数据比石块体积的真实值　 　(填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
【答案】70；偏大
【解析】（1）矿石的体积等于倒入烧杯内水的体积，即前后两个量筒的示数之差就是矿石的体积；
（2）将矿石从水中拿出时，肯定会带出部分水，从而导致烧杯中剩余水的体积偏小，而从量筒倒入烧杯中水的体积偏大，也就是测出石块的体积偏大。
【解答】（1）根据图片可知，该同学测得矿石的体积为：200cm3-130cm3=70cm3；
（2）由于拿出矿石时会带出部分水，因此测得的数据比石块体积的真实值偏大。
变式3：甲、乙两同学分别用量筒测量一石块的体积。
甲同学的步骤是：①在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；②轻轻放入石块，使量筒里的水浸没石块，记下此时水及石块的总体积V2；③计算，石块的体积为 V2-V1。
乙同学的步骤是：①将石块置于量筒中，往量筒中注入水，使水浸没石块后记下水及石块的总体积V3；②取出石块，记下取出石块后水的体积V4；③计算，石块的体积为____。
比较这两种方法，回答下列问题。
（1）将乙同学的步骤③补充完整。
（2）若甲同学实验读数如图所示，则这块石块的体积是　 　。
（3）乙同学测得的石块体积比甲同学的大，其原因是　 　
【答案】（1）V3-V4 （2）20cm3
（3）乙同学将石块从量筒中取出时，石块上会附着一些水
【解析】（1）物体浸没后的总体积与水的体积之差等于石块体积；
（2）根据（1）中的方法计算石块的体积；
（3）根据拿出石块时会带出部分水分析解答。
【解答】（1）乙同学的步骤是：
①先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积 V3；
②然后取出石块，记下取出石块后水的体积 V4；
③石块的体积为积 V3-V4；
（2）量筒中水的体积V1=110mL，水和小石块的总体积V2=130mL，小石块的体积V=V2-V1=130mL-110mL=20mL=20cm3；
（3）乙同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。
考点三、面积测量与误差分析
典例1：如图所示是一张上海市地图的示意图。 该地图的原始尺寸是27×38cm2。 现有型号为 WL—1000型的物理天平(称量1000g、感量 0.05 g)一架，透明描图纸一张，大小为27×38cm2、质量为 8g的白纸若干张及剪刀一把等器材。
（1）请你设计一个测量上海市实际面积(图中阴影部分，不包含崇明、长兴、横沙三岛)的方法。 (要求测量过程中不损坏原图)
【答案】（1）①将地图上表示上海市的区域(阴影部分)描在描图纸上；②用剪刀将描图纸上所描的表示上海市区域的部分剪下，然后再按描图纸形状剪下若干张白纸；③利用天平称出表示上海市区域面积白纸的质量；④利用地图比例尺，求出上海市区域的实际面积。
【解析】（1）利用天平可测出地图上表示上海市区部分的纸的质量，而这一质量与整张地图纸的质量之比也就等于上海市区面积与整张地图所表示的面积之比，由地图的比例尺和地图的实际尺寸可求得整张地图所表示的面积，再利用前述比值便可求得上海市区的面积了。
变式1：某同学用如图所示的“方格法”测树叶的面积，下列有关说法正确的是（　　）
A．只要占有小方格就应算入该树叶面积
B．若不占有整个小方格就不算入该树叶的面积
C．方格越小测出的面积越接近真实值，误差越小
D．用这种方法可以测出树叶的准确面积
【答案】C
【解析】【分析】根据对“方格法”测量不规则物体面积的认识判断。
【解答】根据图片可知，只要大于半个方格的就要记作1个方格，而不足半个方格的忽略不计，用一个方格的面积×方格数得到测量物体的面积，故A、B错误；
方格越小测出的面积越接近真实值，误差越小，故C正确；
用这种方法不能准确测出树叶的面积，故D错误。故选C。
变式2：小科想知道分子直径的大小，由于分子直径很小，无法用显微镜直接看到，也没有如此小的测量工具。小科分析：如果将很少的油，滴在足够大的水面上，油就能平铺成单分子层。 请你帮助小科一起完成测油分子直径的实验。
①用滴管和量筒测出 100滴油的体积，记为 V。
②将少量痱子粉均匀撒在脸盆中的水面上，用滴管滴入一滴油，油面散开。
③找一块玻璃板，画上边长为L的正方形做标格，盖在脸盆上，视线垂直，描出轮廓，如图所示，记下格数，算出面积为　 　。
④计算油分子直径为　 　。
【答案】(34±1)L2；
【解析】滴油的体积就是100滴油体积的100分之一；油面的总面积应靠数格来完成，大于半格的计1格，小于半格的不计，可适当浮动；油分子的直径可通过公式求出。
【解答】①每滴油的体积是V的百分之一，即；
③数格可知，油面约占34格，乘一格的面积，其总面积记作S=(34±1)L2；
④油分子的直径为
变式3：（2021·浙江·七年级专题练习）选择一双合适的运动鞋对于体育锻炼十分重要。如何正确测量你需要的尺码，如图图表所示，是国家标准鞋码对应数据表。
（1）请根据表中数据归纳出脚围C与脚长L的关系：C=______。
鞋码． 34 35 36 37 38 39 40
脚长L/mm 220 225 230 235 240 245 250
脚围C/mm 205 210 215 220 225 230 235
（2）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算物体面积S=______。
（3）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是 ______。
【答案】L-15mm nS1 336.0cm2
【解析】(1)[1]①当脚长L=220mm，脚围C=205mm时，符合的数学关系式220mm-15mm=205mm
②当脚长L=225mm，脚围C=210mm时，符合的数学关系式225mm-15mm=210mm
③当脚长L=230mm，脚围C=215mm时，符合的数学关系式230mm-15mm=215mm
余下的组数据也具有这样的特点，因此脚围C与脚长L的关系C=L-15mm
(2)[2]每一方格的面积S1，不规则物体所占的方格数n，物体面积S=nS1
(3)[3]小芳同学左脚鞋底贴地部分所占方格数n=28，小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分所占方格数n总=2n=2×28=56
每个方格的面积S1=6.0cm2，鞋底贴地部分的面积S=n总S1=56×6.0cm2=336.0cm2
考点四、温度测量与误差分析
典例1：某同学利用试管、单孔橡皮塞、导管、红墨水制作了简易温度计甲、乙，如图所示。
（1）甲、乙两支简易温度计均是利用液体或气体的___________性质制成的。
（2）为了给甲温度计标上刻度，该同学将装满红墨水的试管先后浸入到标准状况下的沸水、冰水中，待玻璃管内的液面稳定后，液面处分别标示 100℃和___________℃。
（3）将乙温度计的试管放入一杯清水中，发现玻璃管内的红色液滴向左移动，则清水的温度___________（选填“低于”、“等于”或“高于”）室温。
（4）如果要提高两温度计的准确性，请你提出一条改进意见___________。
【答案】热胀冷缩 0 低于 使用细一些的玻璃管
【解析】（1）温度高时，简易温度计中的液体或气体体积膨胀，温度计的示数增大，温度低时，简易温度计中的液体或气体体积收缩，温度计中的示数减小，即甲、乙两支简易温度计均是利用液体或气体的热胀冷缩的性质，故填热胀冷缩。
（2）冰水的温度为0℃，将装满红墨水的试管先后浸入到标准状况下的冰水中，待玻璃管内的液面稳定后，液面处标示0℃，故填0。
（3）将乙温度计的试管放入一杯清水中，发现玻璃管内的红色液滴向左移动，表明装置中的气体遇冷收缩，说明清水的温度低于室温，故填低于。
（4）要提高两温度计的准确性，制作简易温度计时，使用细一些的玻璃管，温度稍有变化就能够明显显示，故填使用细一些的玻璃管。
变式1：（2023七上·越城月考）严冬湖面上结了厚厚的冰，但冰下面鱼儿仍在游动，为测出冰下水的温度，徐强同学在冰上打了个洞，拿来一支实验室用的温度计，下列测水温方法中正确做法是（　　）
A．用线将温度计拴牢从洞中放入水中，待较长时间后从水中提出，读出示数
B．取一塑料饮水瓶，将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后取出，再用温度计测瓶中水温
C．取一塑料饮水瓶，将温度计悬吊在瓶中，再将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后待较长时间，然后将瓶取出，立即从瓶外观察温度计示数
D．手拿温度计，从洞中将温度计插入水中，待较长时间后取出立即读出示数
【答案】C
【解析】使用温度计测量物体温度时，温度计要与被测物体充分接触；读数时，温度计不能离开被测物体；除此之外，还要考虑到实际测量过程中的可操作性。
【解答】A.将温度计离开被测量的水，拿出来进行读数，测得的数据不准确，故A错误；
B.瓶中灌满水后取出，瓶中水的温度就不再等于冰面下水的温度，测得的结果不可靠，故B错误；
C.取一塑料饮水瓶，将温度计悬吊在瓶中，再将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后待较长时间，然后将瓶取出，立即从瓶外观察温度计示数，既遵循了温度计的使用规范，又考虑到实际操作的可行性，故C正确；
D.温度计的长度太小，根本无法用手拿着放入冰面以下的水中，更不能取出温度计进行读数，故D错误。故选C。
变式2：小舟用温度计测量烧杯中液体的温度，分别进行了三次操作，如图甲所示，其中正确的操作是　 　。 图乙所示的是用温度计分别测得的冰和水的温度，其中冰的温度是　 　。其中水的温度是　 　℃。
【答案】C；-2；88
【解析】（1）使用温度计测量液体的温度时，它的液泡要完全浸没在液体中，不能露在外面，则正确的操作是C。
（2）根据图乙可知，温度计的分度值为1℃，左边的温度计的刻度向下增大，因此实际温度在0℃以下，则示数为-2℃。右边的温度计的刻度向上增大，因此实际温度在0℃以上，则实际温度为88℃。
因为冰的温度应该低于水的温度，所以其中冰的温度是-2℃，水的温度为88℃。
变式3：（2023七上·临海期末）伽利略发明了世界上第一个温度计——伽利略温度计。小海查找了有关伽利略温度计的资料后，自制了如图的测温装置。小塑料瓶内充满了空气，水槽中的液体为红墨水，吸管通过一个橡胶塞与小塑料瓶连通，吸管的下端竖直插在红墨水中，吸管中液柱的高度记为h。小海分别测出了不同温度下的高度h。
（1）该温度计的工作原理是　 　(填“液体”或”气体”)的热胀冷缩。
（2）若该测温装置上A点所对应的温度为15℃，则B点对应的温度应　 　(填“大于”或”小于”)15℃。
（3）若想提高该测温装置的精确度，可采用的改进措施有　 　。
【答案】（1）气体（2）大于（3）塑料瓶体积大一些
【解析】该温度计的工作原理时：外界大气压等于容器内气体压强和水柱产生的压强之和，当外界温度升高时，容器内气体体积膨胀，容器内气体压强增大，水柱压强减小，水柱高度降低，所以吸管上温度的数值从上往下看，由小到大。
【解答】（1）该温度计的工作物质是容器中的气体，所以该温度计是气体温度计，是根据气体热胀冷缩的性质工作的。
（2）因为该温度计吸管上温度的数值从上往下看，由小到大。B再A的下面，所以B点对应温度高。
（3）要想提高该测温装置的精确度， 可以让塑料瓶的体积大一些或者选用更细的吸管。
考点五、体温计测量与误差分析
典例1：（2023七上·宁海期末）体温计是利用液体 　 　的性质制成的。小科用体温计测量自己的体温，如图甲，此时小科的体温为 　 　℃。由于一时疏忽，忘记甩一下就直接测量小军的体温，结果如图乙所示　 　（填“准确”或“不准确”）。
【答案】热胀冷缩；37.8；准确
【解析】（1）根据液体温度计的工作原理解答；
（2）根据图片确定体温计的分度值，再根据液面位置读出小科的体温。
（3）根据体温计的结构特点分析解答。
【解答】（1）体温计是利用液体热涨冷缩的性质制成的。
（2）根据图甲可知，体温计的分度值为0.1℃，则小科的体温为37.8℃。
（3）体温计的液泡上方有一段细小的弯曲，这导致温度降低时，水银柱体积缩小，但是不能通过这个位置流回液泡，即体温计的示数要么不变，要么升高。根据乙图可知，小军的体温为38.2℃。因为38.2℃＞37.8℃，水银柱升高，所以小军的体温是准确的。
变式1：（2023七上·义乌期末）小俊在使用水银体温计给同学测量体温，在给甲同学测量前他看了读数为 37℃ ，直接给 甲同学测量结束后是 37℃ ，甩了之后给乙同学测量温度为 37℃ ，然后直接给丙同学测量的 温度为 37.5℃ ，测量的体温准确的是 （　　）
A．甲 乙 丙 B．甲 丙 C．甲 乙 D．乙 丙
【答案】D
【解析】根据体温计的结构特点分析判断。
【解答】体温计的液泡上方有一端细小的弯曲，因此温度降低时，水银柱不能通过这个位置流回液泡，那么体温计的液泡只能上升，不能下降。根据题意可知，测量甲的体温时示数保持不变，则甲的体温可能低于或等于37℃。在测量乙的体温前甩了几下，因此乙的体温正确，为37℃。测量丙的示数为37.5℃，大于体温计原来的示数37℃，因此水银柱上升，则丙的体温就是37.5℃。因此体温准确的是乙和丙。
变式2：（2022七上·余杭月考）水银体温计在医疗领域和普通家庭被广泛使用，它的发展过程大致如下：
（1）1714年，德国人华伦海特发明了水银温度计，它的工作原理是利用　 　的性质来指示温度。
（2）1865年，英国人阿尔伯特发明了一种很有特色的水银体温计，特点是储存水银的细管里有一狭道，实现了体温计离开人体读数。如图体温计中的哪个结构与狭道的作用相同　 　(填序号)。图中体温计读数为　 　℃。
（3）国家药监局综合司发布公告：自2026年1月1日起，我国全面禁止生产水银体温计。用电子体温计等替代水银体温计的理由可能是 (可多选)。
A．水银中毒对人体的伤害很大 B．水银体温计价格便宜
C．水银体温计测量比较准确 D．电子体温计使用更便捷
【答案】（1）液体的热胀冷缩
（2）②；38.1
（3）A；D
【解析】（1）根据液体温度计的工作原理解答；
（2）根据体温计的结构特点解答。根据图片确定体温计的分度值，然后根据液面位置读出示数。
（3）凡是描述电子体温计的优点，水银体温计的缺点的选项就是正确选项。
【解答】（1）1714年，德国人华伦海特发明了水银温度计，它的工作原理是利用液体的热胀冷缩的性质来指示温度。
（2）如图体温计中的细而弯的玻璃管与狭道的作用相同，故选②。体温计的分度值为0.1℃，则示数为38.1℃。
（3）A.水银中毒对人体的伤害很大，描述水银温度计的缺点，故A符合题意；
B.水银体温计价格便宜，描述水银体温计的优点，故B不合题意；
C.水银体温计测量比较准确，描述水银体温计的优点，故C不合题意；
D.电子体温计使用更便捷，描述的电子体温计的优点，故D符合题意。
变式3：（2023七上·余姚期末）小科在甩体温计时甩错了方向，将水银柱甩到了右边，如图所示。好奇的小科想，此时将体温计放入温度为多高的水中，左侧水银柱会伸长，为此小科进行了相关实验。
（1）由于体温计构造特殊，测量时示数　 　。(选填“只升不降”或“能升能降”)。
（2）小科猜想，若将右侧水银柱向左移至与左侧水银柱相连，此时示数为t，则当温度高于t时，左侧水银柱就会伸长。于是小科通过测量，发现右侧水银柱比中间空白处长0.8℃的刻度长度。则t=　 　℃。
（3）若要检验小科猜想，应将体温计放入哪个温度范围内的水中实验最合适_ 。
A．35℃~37.8℃ B．37.8℃~42℃ C．42℃~ 100℃
【答案】（1）只升不降 （2）37.8 （3）B
【解析】（1）体温计的液泡上方有一段细小的弯曲，则当温度降低时，水银的体积缩小，但是水银无法通过这个弯曲处流回液泡，因此测量时示数只升不降。
（2）根据题意可知，右侧水银柱将空白部分补齐后还剩余0.8℃的刻度长度，而空白部分对应的刻度长度为37℃，那么t=37℃+0.8℃=37.8℃。
（3）根据图片和前面的分析可知，这支体温计的测温范围为37.8℃~42℃，在这个范围之外的温度无法测量，因此水的温度范围应该为37.8℃~42℃，故选B。
1． 对同一个物体的长度进行五次测量，结果分别为：19. 20cm、19.22cm、19.19cm、19. 30cm、19.21cm。则这个物体的长度应记为（　　）
A．19.224 cm B．19.205cm C．19.21cm D．19.19 cm
【答案】C
【解析】同一把刻度尺测量同一物体的长度，测量结果略有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，计算剩余数据的平均值即可。
【解答】比较可知，19.19cm偏小，而19.30cm偏大，将其去掉，
则这个物体的长度应该为：。
故选C。
2． 一把钢尺在10℃的环境中测得一根铜棒长0. 3m，则在30℃的环境中测得该铜棒的长度（　　）
A．比0. 3m大 B．比0. 3m小 C．仍是0. 3m D．无法判断
【答案】A
【解析】长度的测量结果=，结合铜和铁的热膨胀程度大小分析即可。
【解答】一把钢尺在 10℃的环境中测得一根铜棒长0.3m，则在30℃的环境中时，钢尺变长了，但是，铜棒的热膨胀系数(热胀冷缩的能力)比钢尺的要大，即铜棒会变得更长，因此会使测量结果变大，即大于0.3m。故选A。
3． 要测量面值为1元的硬币的直径，下列测量方法中。最好的是
A．用刻度尺直接多测几次硬币的直径，算出平均值
B．将硬币放在直尺上直接读出硬币的直径
C．用细线绕硬币一周，测出硬币的周长再算出直径
D．用直尺和两块三角板配合进行测量
【答案】D
【解析】对一些特殊物体的长度进行测量时，需要借助于一些其他器材。因为是圆形的硬币，直径不好测量，需要用两块直角三角板把硬币夹在中间找出它的直径，再通过两块直角三角板在刻度尺上所对应的刻度值，用末端刻度值减去起始端的刻度值求出硬币的直径。
【解答】A.用刻度尺无法准确确定硬币直径的位置，故A错误；
B.将硬币放在直尺上，无法确定直径的位置，故B错误；
C.用细线绕硬币一周，测出硬币的周长再算出直径，计算出的误差较大，故C错误；
D.用两块直角三角板把硬币夹在中间找出它的直径，再通过两块直角三角板在刻度尺上所对应的刻度值，用末端刻度值减去起始端的刻度值求出硬币的直径，故D正确。
故选D。
4．（2024七下·义乌开学考）体温计水银面指在37.5℃上，某同学在未甩的情况下，分别量出生病同学的体温，测得的结果第一次为37.5℃，第二次为38.5℃，第三次为38.5℃则（ ）
A．只有第一、二次正确
B．第二次肯定正确，第一、三次一定错误
C．只有第一、三次正确
D．第二次肯定正确，第一、三次也可能正确
【答案】D
【解析】体温计的水银柱不能自己流回液泡，因此它只能上升不能下降；如果测量后，体温计的示数没有变化，那么病人的体温可能低于等于原来的示数；如果体温计的示数升高了，那么这个示数就是病人的真实体温，据此分析即可。
【解答】原来体温计的示数是37.5℃，第一次测得的示数为37.5℃，那么第一次的结果可能正确；
第二次结果为38.5℃，高于37.5℃，那么第二次的结果肯定正确；
第三次的示数与第二次相同，那么第三次的结果可能正确。
故选D。
5．两支合格的温度计玻璃泡中所装的水银一样多，但细管内径不同。现将它们的玻璃泡同时插入同一杯热水中，那么（　　）
A．内径细的水银柱升得较高，示数当然也较大
B．内径粗的水银柱升得较低，示数当然也较小
C．尽管内径不同，但水银柱升高的高度相同，示数也相同
D．内径细的水银柱升得较高，但两支温度计的示数相同
【答案】D
【解析】合格的温度计测量结果肯定是准确的，根据V=Sh分析液柱升高大小与水银柱的粗细的关系即可。
【解答】同一杯热水的温度是唯一的，那么说明最后温度计示数应该相同；玻璃泡中水银量相等，说明水银受热后膨胀程度相同，即增大的体积是相同的。细管内径的不同影响的是水银柱升高的高度。内径粗的温度计水银柱升得较低；内径细的温度计水银柱升得较高。故选 D。
6． 利用量筒和水可以测量不规则小金属块的体积，以下说法中不正确的是（　　）
A．量筒内的水不能太少，是指物体能浸没在量筒的水中
B．量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能溢出量筒
C．用这种方法测小金属块的体积，要读数两次
D．读数时，视线要与凹形液面的底部相平
【答案】B
【解析】根据利用量筒，使用排水法测量物体体积的过程分析判断。
【解答】A.量筒内的水不能太少，是指物体能浸没在量筒的水中，故A正确不合题意；
B.量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能超过量筒内的最大刻度值，故B错误符合题意；
C.用这种方法测小金属块的体积，要读数两次，根据V=V2-V1计算物体的体积，故C正确不合题意；
D.读数时，视线要与凹形液面的底部相平，故D正确不合题意。
故选B。
7．（2023·杭州月考）对知识进行归纳总结，这是一种很好的学习方法。下列是小科同学整理的“错误操作”与对应测量结果。各选项中正确的是（　　）
选项 错误操作 测量结果
A 用拉得很紧的皮卷尺去测量某同学的跳远距离 偏大
B 在测量头发的直径时，如果把头发绕在铅笔上时没有排列紧密 偏大
C 用温度计测沸水温度时，将温度计移出沸水读数 偏大
D 用天平称量物体的质量，用到的砝码已经生锈 偏大
A．A B．B C．C D．D
【答案】B
【解析】测量一些微小长度时可能使用累积法，比如测量一根头发的直径，测量一张纸的厚度。
【解答】A．用皮卷尺测量跳远距离时，将尺拉得太紧尺子未正常伸长，导致距离读数偏小，A错误；
B．测量头发直径时，绕在铅笔上的头发相互排列较为松散，使测得的总长度偏大，再除以头发的匝数得到的头发直径就偏大，B正确；
C．用温度计测沸水温度时，读数时温度计的玻璃泡要继续留在被测液体中，否则温度计示数会降低，测量结果偏小，C错误；
D．用生锈的砝码去称物体的质量，当天平平衡时，物体的质量等于砝码的真实质量，而仍按标准值读数，读出来是砝码标注质量，所以测量结果就比实际值偏小，D错误。
故答案为：B。
8． 甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8 mL 和13.9mL。 则下列分析正确的是（　　）
A．甲量筒的分度值是1mL
B．两次读数不同是因为煤油体积不同
C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高
【答案】D
【解析】A.量筒的分度值=一个大格表示的体积÷中间的小格数；
B.根据公式分析判断；
CD.分度值越小，则测量越准确。
【解答】A.甲量筒10mL和20mL之间分成5个小格，每一个小格代表2mL，所以甲的分度值是2mL，乙量筒10mL和20mL之间分成10个小格，每一个小格代表1mL，所以乙的分度值是1mL，故A错误；
B.煤油的质量相等，密度相等，体积相等，故B错误。
CD.甲的分度值是2mL，乙的分度值是1mL，乙的分度值小，精确度越高，误差越小，甲的分度值大，误差大，故C错误，D正确。
故选D。
9． 某同学用一把刻度均匀的米尺量得一块玻璃宽度为0.855m，将这把米尺与标准尺校准时，发现此米尺实际长度为 1.004m，如果此同学测量方法完全正确，则这块玻璃的真实宽度应为　 　m。
【答案】0.858
【解析】该刻度尺不精确，故应先计算出该刻度尺一小格表示的正常刻度是多少m，用该刻度尺测得读数是0.855m，相当于855小格，故能算出玻璃的长度。
【解答】（1）由测量结果为 0.855m可知该米尺的分度值是1cm；因为与标准尺相比，此米尺的实际长度为1.004m，说明该米尺的一小格相当于实际长度1.004 cm。
（2）读数是0.855 m，相当于 85.5个1.004 cm，故玻璃的真实宽度应该是：85.5×1.004 cm≈0.858m。
10．（2023七上·金东月考）小明想测一块不规则矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此小明利用一只烧杯，按图所示方法来测量矿石的体积。图中所用量筒的最大测量值是　 　，它的最小刻度值是　 　；测得的矿石的体积是　 　。该方法测得的矿石体积可能　 　(选填“偏大、偏小或一样”)
【答案】200mL；10mL；70cm3；偏大
【解析】（1）根据图片确定量筒的最大测量值，它的最小刻度值=大格表示的体积÷小格数。
（2）图片中两个量筒的示数差就是倒入烧杯内水的体积，也就是矿石的体积。
（3）注意从水中拿出矿石时会带出部分水。
【解答】（1）根据图片可知，量筒上的最大数值为200，则最大测量值为200mL。一个大格表示100mL，中间有10个小格，那么分度值为：100mL÷10=10mL；
（2）根据图片可知，矿石的体积为：V=200mL-130mL=70mL=70cm3；
（3）从水中拿出矿石时肯定会带出部分水，那么测出的就是矿石和带出水的总体积，即导致矿石体积可能偏大。
11． 伽利略在1603年制作了世界上第一支温度计----空气温度计，如图所示，一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的容器中，细管中的红色液面清晰可见。
（1）伽利略温度计的测量原理是利用　 　。
（2）当外界温度升高时，细管中的液面　 　(填“升高”或“降低”)，细管上的最大刻度值应在管的　 　(填“上端”或“下端”)。
（3）这种温度计与液体温度计相比，缺点是　 　。
【答案】（1）空气的热胀冷缩
（2）降低；下端
（3）受大气压变化的影响
【解析】（1）根据图片分析伽利略温度的工作过程，从而确定它的工作原理；
（2）当外界温度升高时，根据烧瓶内气体体积的变化确定玻璃管内液面的高度变化，进而找到液面随温度变化的规律即可；
（3）当温度不变时，如果外界气压发生改变，那么液柱的高度也会发生改变，从而对温度测量产生影响。【解答】（1）当外界温度升高时，球形瓶内气体膨胀，使玻璃管中液面降低；反之，温度降低时，球形瓶内气体收缩，玻璃管中的液面就会上升。因此它是利用空气的热胀冷缩制成的。
（2）当外界温度升高时，球形瓶内气体膨胀，使玻璃管中液面降低，并且外界温度越高，红色液柱越靠下，因此最大刻度值应该在管的下端。
（3）该温度计下端是与大气相通的，玻璃管中的液面高度不仅受到球形瓶中空气温度的影响，而且还受到大气压强的影响。 因此这种温度计的缺点是管中液柱的升降变化还要受到大气压变化的影响，所以误差比较大。
12．（2023七上·长兴期末）有一支温度计，表面刻有120格均匀的刻度。在标准大气压下，将该温度计的玻璃泡放在冰水混合物中，温度计内液面上升到第15格处；将它放到沸水中，液面上升到第65格处。
（1）温度计内液体上升，是利用了液体　 　的性质。
（2）该温度计的分度值(最小刻度)是　 ℃；请通过计算说明该温度计的刻度范围是多少　 ？
（3）下表是部分物质标准大气压 下的熔点和沸点，据此分析可推测该温度计玻璃泡内装的是　 。
标准大气压下部分物质的熔点和沸点
物质 煤油 水银 酒精 乙醚
熔点/℃ -30 -39 -117 -114
沸点/℃ 150 357 78 35
【答案】（1）热胀冷缩
（2）2；-30℃-210℃
（3）水银
【解析】（1）根据液体温度计的工作原理解答；
（2）温度计分度值等于最小的一个小格表示的温度。分别计算出温度计上的最低温度和最高温度即可。
（3）温度计的测温范围在哪种液体的熔点和沸点之间，就是哪种液体。
【解答】（1）温度计内液体上升，是利用了液体热胀冷缩的性质。
（2）冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃，
则该温度计的分度值为：。
则测量的最低温度为：0℃-2℃×15=-30℃；
测量的最高温度为：100℃+2℃×（120-65）=210℃。
则该温度计的测量范围为：-30℃~210℃。
（3）根据表格数据可知，该温度计测温范围在水银的熔点和沸点之间，应玻璃泡内装的是水银。
13．（2023七上·上虞期末）玩游戏用的游戏币（放入水中会沉于水中），其形状类似于圆柱形，其表面凹凸不平，如图所示。学习了测量新知识的小虞特别想知道一枚游戏币的直径与体积有多大，于是马上进行了测量。
（1）经过思考，他设计了以上四种测圆柱体直径的方法，你认为图　 　是正确的。
（2）采用了正确方法后，小虞进行了五次测量，结果分别是2.20厘米、2.21厘米、2.95厘米、2.20厘米、2.22厘米，你认为他得到的结果是　 　厘米。
（3）小虞用排水法测量游戏币的体积时，他按图戊A方式读取水的体积，然后再按图戊B方式读取水和游戏币的总体积，如此测得游戏币的体积比实际体积　 　。（填“偏大”或“偏小”）
【答案】（1）丁
（2）2.21
（3）偏小
【解析】（1）判断是否正确标准要保证测量的长度是硬币的直径或与硬币直径相等；
（2）去掉错误数据后，取平均值得到物体的长度；
（3）用量筒测量液体体积，俯视读数会使读出的水的体积偏大。
【解答】
（1）辅助法测量硬币的直径，图丁是正确的；图甲的0刻度线没有对准被测物体一端，图乙、图丙测量的不一定是硬币的直径；
（2）期中的2.95cm是错误数据，应该去掉，所以，硬币的直径：；
（3）图戊A方式读取水的体积，会导致读数偏大，即VA偏大，图戊B方式读取水和游戏币的总体积VB是正确的，游戏币的体积：V=VB-VA，所以，游戏币的体积V偏小。
14．（2023七上·诸暨月考）甲、乙两同学分别用量筒测量一石块的体积。
甲同学的步骤：①在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；②然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2；③计算，石块的体积为V2－V1。
乙同学的步骤：①先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V3；②然后取出石块，记下取出石块后水的体积V4；③计算，石块的体积为 ▲ 。
比较这两种方法，回答下列问题：
（1）将乙同学的步骤③补充完整。
（2）若甲同学实验读数如图所示，则这块石块的体积是　 　。
（3）乙同学测得的石块体积比甲同学的大，其原因是　 　。
【答案】（1）V3-V4
（2）20cm3
（3）石头带走部分水
【解析】将石头从水中拿出时，石头不可避免地会沾上水，从而导致测量体积时产生误差。
【解答】(1 )按照乙同学的步骤，先测量水和石头的体积之和，然后拿出石头测量水的体积，则石头体积为前者与后者之差，即V3- V4。
( 2 )由图可见，水的体积为110cm3，水和石头的体积之和为130cm3，则石头的体积为20cm3。
(3)乙同学将石头从水中拿出时，石头不可避免地会沾上水，带走部分水，使得量筒中剩下的水量减少，相对的计算出的石头的体积会较大。
15．（2022·浙江温州·七年级期末）对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小明想出了如图的测量方法。
A． B．C． D． E.
A．在量筒中倒入适量的水；
B．将一枚铁钉用绳系好；
C．将铁钉缓慢浸没入水中，测出体积读数；
D．将蜡块固定在铁钉附近；
E．使铁钉和蜡块均浸没入水中，测出体积读数。
综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题：
（1）图中A，C，E三个步骤中都有体积的测量，就测量蜡块体积来讲，其中不必要的是_______。
（2）根据信息可得蜡块的体积为_______。
（3）A步骤中“适量”是指_______。
（4）为提高实验的精确程度，可改进的措施有（写出一点即可）_______。
【答案】A 23cm3 能浸没带有绳子的蜡块和铁钉且实验过程中水的凹液面不超过量筒的最大刻度 选用更细的绳子（或多次测量求平均值等）
【解析】步骤中有关体积的三个数据：A在量筒中倒入适量的水，可读出水的体积V1=24mL
C将铁钉缓慢浸没入水中，可读出铁钉和水的体积V2=26mL
E使铁钉和蜡块均浸没入水中，可读出铁钉、蜡块和水的总体积V3=49mL
（1）若要测量蜡块体积，单测水的体积即步骤A是不必要的。
（2）蜡块的体积为V蜡块=V3-V2=49mL-26mL=23mL=23cm3
（3）A步骤“适量”是指能浸没带有绳子蜡块和铁钉且实验过程中水的凹液面不超过量筒最大刻度。
（4）为提高实验的精确程度，可选用更细的绳子（或多次测量求平均值等）。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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专题集训1 测量与误差
考点一、长度测量与误差分析
典例1：如图所示，用A、B两刻度尺测同一木块的边长，就分度值而言，　 　尺精密些，就使用方法而言，　 　尺不正确，B尺的分度值是　 　cm。
变式1：（2024七上·婺城期末）小科同学使用刻度尺测量一本书的宽度，四次测量记录的结果分别为：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列对测量结果分析正确的是（　　）
A．若采用更精密的测量工具可以消除误差
B．误差总是存在的，所以四次测量结果都是正确的
C．数据“12.36cm”中的“3”和“6”都是估读的
D．用正确的求平均值的方法算得该书宽度是12.35cm
变式2：（2024七上·鹿城期末）为了较准确地测出金属导线的直径，他采用了以下的办法：剪下一段导线后，将这段导线紧密地在一支铅笔上缠绕18圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这线圈的长度如图所示为　 　cm， 这一品牌导线的直径是　 　mm。 若在绕线时匝与匝之间留有间隙，则测量值比真实值要偏　 　(选填 “大”或“小”)
变式3：（2024七上·宁波期末）小科家进行装潢时用到两卷规格不同的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1=0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边没有刻度尺。
（1）小科设计了以下测量步骤：
①将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L；
②数出d1=0.8mm缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2
③另一种细铜丝的直径为d'=　 　（用以上字母表示）。
（2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是　 　；
（3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的容易测量的量来认识，这种科学方法叫转换法。以下四个实验没有使用转换法的是____
A．用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值
B．用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量
C．用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度
D．用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低
考点二、体积测量与误差分析
典例1：（2024七上·杭州月考）学习了体积的测量知识后，某科学兴趣小组的同学设计实验测量一形状不规则的合金块的体积（如图），其实验步骤如下：
（1）计算得V合金＝V2﹣V1，即合金块的体积为　 　厘水3。
（2）兴趣小组的同学在实验后交流了实验心得，他们都提出一些关于量筒使用的注意事项：①量筒中加入的水量要适量，既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能　 　。
②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的　 　保持水平。
变式1：（2024七下·义乌开学考）量筒内原有一定量的水，小乐采用仰视读数读出水的体积为15mL；加入一定量的水后，小乐又采用俯视读数读出水的总体积为20mL.；则加入水的体积（　　）
A．小于5mL B．等于5mL C．大于5mL D．无法确定
变式2：（2023七上·越城月考）因矿石体积较大，某同学按如图所示方法进行测量，他测得矿石的体积为　 　厘米3；这种方法所测得的数据比石块体积的真实值　 　(填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
变式3：甲、乙两同学分别用量筒测量一石块的体积。
甲同学的步骤是：①在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；②轻轻放入石块，使量筒里的水浸没石块，记下此时水及石块的总体积V2；③计算，石块的体积为 V2-V1。
乙同学的步骤是：①将石块置于量筒中，往量筒中注入水，使水浸没石块后记下水及石块的总体积V3；②取出石块，记下取出石块后水的体积V4；③计算，石块的体积为____。
比较这两种方法，回答下列问题。
（1）将乙同学的步骤③补充完整。
（2）若甲同学实验读数如图所示，则这块石块的体积是　 　。
（3）乙同学测得的石块体积比甲同学的大，其原因是　 　
考点三、面积测量与误差分析
典例1：如图所示是一张上海市地图的示意图。 该地图的原始尺寸是27×38cm2。 现有型号为 WL—1000型的物理天平(称量1000g、感量 0.05 g)一架，透明描图纸一张，大小为27×38cm2、质量为 8g的白纸若干张及剪刀一把等器材。
（1）请你设计一个测量上海市实际面积(图中阴影部分，不包含崇明、长兴、横沙三岛)的方法。 (要求测量过程中不损坏原图)
变式1：某同学用如图所示的“方格法”测树叶的面积，下列有关说法正确的是（　　）
A．只要占有小方格就应算入该树叶面积
B．若不占有整个小方格就不算入该树叶的面积
C．方格越小测出的面积越接近真实值，误差越小
D．用这种方法可以测出树叶的准确面积
变式2：小科想知道分子直径的大小，由于分子直径很小，无法用显微镜直接看到，也没有如此小的测量工具。小科分析：如果将很少的油，滴在足够大的水面上，油就能平铺成单分子层。 请你帮助小科一起完成测油分子直径的实验。
①用滴管和量筒测出 100滴油的体积，记为 V。
②将少量痱子粉均匀撒在脸盆中的水面上，用滴管滴入一滴油，油面散开。
③找一块玻璃板，画上边长为L的正方形做标格，盖在脸盆上，视线垂直，描出轮廓，如图所示，记下格数，算出面积为　 　。
④计算油分子直径为　 　。
变式3：（2021·浙江·七年级专题练习）选择一双合适的运动鞋对于体育锻炼十分重要。如何正确测量你需要的尺码，如图图表所示，是国家标准鞋码对应数据表。
（1）请根据表中数据归纳出脚围C与脚长L的关系：C=______。
鞋码． 34 35 36 37 38 39 40
脚长L/mm 220 225 230 235 240 245 250
脚围C/mm 205 210 215 220 225 230 235
（2）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算物体面积S=______。
（3）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是 ______。
考点四、温度测量与误差分析
典例1：某同学利用试管、单孔橡皮塞、导管、红墨水制作了简易温度计甲、乙，如图所示。
（1）甲、乙两支简易温度计均是利用液体或气体的___________性质制成的。
（2）为了给甲温度计标上刻度，该同学将装满红墨水的试管先后浸入到标准状况下的沸水、冰水中，待玻璃管内的液面稳定后，液面处分别标示 100℃和___________℃。
（3）将乙温度计的试管放入一杯清水中，发现玻璃管内的红色液滴向左移动，则清水的温度___________（选填“低于”、“等于”或“高于”）室温。
（4）如果要提高两温度计的准确性，请你提出一条改进意见___________。
变式1：（2023七上·越城月考）严冬湖面上结了厚厚的冰，但冰下面鱼儿仍在游动，为测出冰下水的温度，徐强同学在冰上打了个洞，拿来一支实验室用的温度计，下列测水温方法中正确做法是（　　）
A．用线将温度计拴牢从洞中放入水中，待较长时间后从水中提出，读出示数
B．取一塑料饮水瓶，将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后取出，再用温度计测瓶中水温
C．取一塑料饮水瓶，将温度计悬吊在瓶中，再将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后待较长时间，然后将瓶取出，立即从瓶外观察温度计示数
D．手拿温度计，从洞中将温度计插入水中，待较长时间后取出立即读出示数
变式2：小舟用温度计测量烧杯中液体的温度，分别进行了三次操作，如图甲所示，其中正确的操作是　 　。 图乙所示的是用温度计分别测得的冰和水的温度，其中冰的温度是　 　。其中水的温度是　 　℃。
变式3：（2023七上·临海期末）伽利略发明了世界上第一个温度计——伽利略温度计。小海查找了有关伽利略温度计的资料后，自制了如图的测温装置。小塑料瓶内充满了空气，水槽中的液体为红墨水，吸管通过一个橡胶塞与小塑料瓶连通，吸管的下端竖直插在红墨水中，吸管中液柱的高度记为h。小海分别测出了不同温度下的高度h。
（1）该温度计的工作原理是　 　(填“液体”或”气体”)的热胀冷缩。
（2）若该测温装置上A点所对应的温度为15℃，则B点对应的温度应　 　(填“大于”或”小于”)15℃。
（3）若想提高该测温装置的精确度，可采用的改进措施有　 　。
考点五、体温计测量与误差分析
典例1：（2023七上·宁海期末）体温计是利用液体 　 　的性质制成的。小科用体温计测量自己的体温，如图甲，此时小科的体温为 　 　℃。由于一时疏忽，忘记甩一下就直接测量小军的体温，结果如图乙所示　 　（填“准确”或“不准确”）。
变式1：（2023七上·义乌期末）小俊在使用水银体温计给同学测量体温，在给甲同学测量前他看了读数为 37℃ ，直接给 甲同学测量结束后是 37℃ ，甩了之后给乙同学测量温度为 37℃ ，然后直接给丙同学测量的 温度为 37.5℃ ，测量的体温准确的是 （　　）
A．甲 乙 丙 B．甲 丙 C．甲 乙 D．乙 丙
变式2：（2022七上·余杭月考）水银体温计在医疗领域和普通家庭被广泛使用，它的发展过程大致如下：
（1）1714年，德国人华伦海特发明了水银温度计，它的工作原理是利用　 　的性质来指示温度。
（2）1865年，英国人阿尔伯特发明了一种很有特色的水银体温计，特点是储存水银的细管里有一狭道，实现了体温计离开人体读数。如图体温计中的哪个结构与狭道的作用相同　 　(填序号)。图中体温计读数为　 　℃。
（3）国家药监局综合司发布公告：自2026年1月1日起，我国全面禁止生产水银体温计。用电子体温计等替代水银体温计的理由可能是 (可多选)。
A．水银中毒对人体的伤害很大 B．水银体温计价格便宜
C．水银体温计测量比较准确 D．电子体温计使用更便捷
变式3：（2023七上·余姚期末）小科在甩体温计时甩错了方向，将水银柱甩到了右边，如图所示。好奇的小科想，此时将体温计放入温度为多高的水中，左侧水银柱会伸长，为此小科进行了相关实验。
（1）由于体温计构造特殊，测量时示数　 　。(选填“只升不降”或“能升能降”)。
（2）小科猜想，若将右侧水银柱向左移至与左侧水银柱相连，此时示数为t，则当温度高于t时，左侧水银柱就会伸长。于是小科通过测量，发现右侧水银柱比中间空白处长0.8℃的刻度长度。则t=　 　℃。
（3）若要检验小科猜想，应将体温计放入哪个温度范围内的水中实验最合适_ 。
A．35℃~37.8℃ B．37.8℃~42℃ C．42℃~ 100℃
1． 对同一个物体的长度进行五次测量，结果分别为：19. 20cm、19.22cm、19.19cm、19. 30cm、19.21cm。则这个物体的长度应记为（　　）
A．19.224 cm B．19.205cm C．19.21cm D．19.19 cm
2． 一把钢尺在10℃的环境中测得一根铜棒长0. 3m，则在30℃的环境中测得该铜棒的长度（　　）
A．比0. 3m大 B．比0. 3m小 C．仍是0. 3m D．无法判断
3． 要测量面值为1元的硬币的直径，下列测量方法中。最好的是
A．用刻度尺直接多测几次硬币的直径，算出平均值
B．将硬币放在直尺上直接读出硬币的直径
C．用细线绕硬币一周，测出硬币的周长再算出直径
D．用直尺和两块三角板配合进行测量
4．（2024七下·义乌开学考）体温计水银面指在37.5℃上，某同学在未甩的情况下，分别量出生病同学的体温，测得的结果第一次为37.5℃，第二次为38.5℃，第三次为38.5℃则（ ）
A．只有第一、二次正确
B．第二次肯定正确，第一、三次一定错误
C．只有第一、三次正确
D．第二次肯定正确，第一、三次也可能正确
5．两支合格的温度计玻璃泡中所装的水银一样多，但细管内径不同。现将它们的玻璃泡同时插入同一杯热水中，那么（　　）
A．内径细的水银柱升得较高，示数当然也较大
B．内径粗的水银柱升得较低，示数当然也较小
C．尽管内径不同，但水银柱升高的高度相同，示数也相同
D．内径细的水银柱升得较高，但两支温度计的示数相同
6． 利用量筒和水可以测量不规则小金属块的体积，以下说法中不正确的是（　　）
A．量筒内的水不能太少，是指物体能浸没在量筒的水中
B．量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能溢出量筒
C．用这种方法测小金属块的体积，要读数两次
D．读数时，视线要与凹形液面的底部相平
7．（2023·杭州月考）对知识进行归纳总结，这是一种很好的学习方法。下列是小科同学整理的“错误操作”与对应测量结果。各选项中正确的是（　　）
选项 错误操作 测量结果
A 用拉得很紧的皮卷尺去测量某同学的跳远距离 偏大
B 在测量头发的直径时，如果把头发绕在铅笔上时没有排列紧密 偏大
C 用温度计测沸水温度时，将温度计移出沸水读数 偏大
D 用天平称量物体的质量，用到的砝码已经生锈 偏大
A．A B．B C．C D．D
8． 甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8 mL 和13.9mL。 则下列分析正确的是（　　）
A．甲量筒的分度值是1mL B．两次读数不同是因为煤油体积不同
C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小 D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高
9． 某同学用一把刻度均匀的米尺量得一块玻璃宽度为0.855m，将这把米尺与标准尺校准时，发现此米尺实际长度为 1.004m，如果此同学测量方法完全正确，则这块玻璃的真实宽度应为　 　m。
10．（2023七上·金东月考）小明想测一块不规则矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此小明利用一只烧杯，按图所示方法来测量矿石的体积。图中所用量筒的最大测量值是　 　，它的最小刻度值是　 　；测得的矿石的体积是　 　。该方法测得的矿石体积可能　 　(选填“偏大、偏小或一样”)
11． 伽利略在1603年制作了世界上第一支温度计----空气温度计，如图所示，一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的容器中，细管中的红色液面清晰可见。
（1）伽利略温度计的测量原理是利用　 　。
（2）当外界温度升高时，细管中的液面　 　(填“升高”或“降低”)，细管上的最大刻度值应在管的　 　(填“上端”或“下端”)。
（3）这种温度计与液体温度计相比，缺点是　 　。
12．（2023七上·长兴期末）有一支温度计，表面刻有120格均匀的刻度。在标准大气压下，将该温度计的玻璃泡放在冰水混合物中，温度计内液面上升到第15格处；将它放到沸水中，液面上升到第65格处。
（1）温度计内液体上升，是利用了液体　 　的性质。
（2）该温度计的分度值(最小刻度)是　 ℃；请通过计算说明该温度计的刻度范围是多少　 ？
（3）下表是部分物质标准大气压 下的熔点和沸点，据此分析可推测该温度计玻璃泡内装的是　 。
标准大气压下部分物质的熔点和沸点
物质 煤油 水银 酒精 乙醚
熔点/℃ -30 -39 -117 -114
沸点/℃ 150 357 78 35
13．（2023七上·上虞期末）玩游戏用的游戏币（放入水中会沉于水中），其形状类似于圆柱形，其表面凹凸不平，如图所示。学习了测量新知识的小虞特别想知道一枚游戏币的直径与体积有多大，于是马上进行了测量。
（1）经过思考，他设计了以上四种测圆柱体直径的方法，你认为图　 　是正确的。
（2）采用了正确方法后，小虞进行了五次测量，结果分别是2.20厘米、2.21厘米、2.95厘米、2.20厘米、2.22厘米，你认为他得到的结果是　 　厘米。
（3）小虞用排水法测量游戏币的体积时，他按图戊A方式读取水的体积，然后再按图戊B方式读取水和游戏币的总体积，如此测得游戏币的体积比实际体积　 　。（填“偏大”或“偏小”）
14．（2023七上·诸暨月考）甲、乙两同学分别用量筒测量一石块的体积。
甲同学的步骤：①在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；②然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2；③计算，石块的体积为V2－V1。
乙同学的步骤：①先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V3；②然后取出石块，记下取出石块后水的体积V4；③计算，石块的体积为 ▲ 。
比较这两种方法，回答下列问题：
（1）将乙同学的步骤③补充完整。
（2）若甲同学实验读数如图所示，则这块石块的体积是　 　。
（3）乙同学测得的石块体积比甲同学的大，其原因是　 　。
15．（2022·浙江温州·七年级期末）对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小明想出了如图的测量方法。
A． B．C． D． E.
A．在量筒中倒入适量的水；
B．将一枚铁钉用绳系好；
C．将铁钉缓慢浸没入水中，测出体积读数；
D．将蜡块固定在铁钉附近；
E．使铁钉和蜡块均浸没入水中，测出体积读数。
综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题：
（1）图中A，C，E三个步骤中都有体积的测量，就测量蜡块体积来讲，其中不必要的是_______。
（2）根据信息可得蜡块的体积为_______。
（3）A步骤中“适量”是指_______。
（4）为提高实验的精确程度，可改进的措施有（写出一点即可）_______。
典例分析
举一反三
典例分析
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典例分析
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典例分析
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课后巩固
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