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专题集训2 计算
考点一、关于温度的计算
典例1：（2023七上·长兴期末）有一支温度计，表面刻有120格均匀的刻度。在标准大气压下，将该温度计的玻璃泡放在冰水混合物中，温度计内液面上升到第15格处；将它放到沸水中，液面上升到第65格处。
（1）温度计内液体上升，是利用了液体　 　的性质。
（2）该温度计的分度值(最小刻度)是　 ℃；请通过计算说明该温度计的刻度范围是多少　 ？
（3）下表是部分物质标准大气压 下的熔点和沸点，据此分析可推测该温度计玻璃泡内装的是　 。
标准大气压下部分物质的熔点和沸点
物质 煤油 水银 酒精 乙醚
熔点/℃ -30 -39 -117 -114
沸点/℃ 150 357 78 35
【答案】（1）热胀冷缩
（2）2；-30℃-210℃
（3）水银
【解析】（1）根据液体温度计的工作原理解答；
（2）温度计分度值等于最小的一个小格表示的温度。分别计算出温度计上的最低温度和最高温度即可。
（3）温度计的测温范围在哪种液体的熔点和沸点之间，就是哪种液体。
【解答】（1）温度计内液体上升，是利用了液体热胀冷缩的性质。
（2）冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃，
则该温度计的分度值为：。
则测量的最低温度为：0℃-2℃×15=-30℃；
测量的最高温度为：100℃+2℃×（120-65）=210℃。
则该温度计的测量范围为：-30℃~210℃。
（3）根据表格数据可知，该温度计测温范围在水银的熔点和沸点之间，应玻璃泡内装的是水银。
变式1：某刻度均匀但读数不准的温度计，用它测量标准大气压下冰水混合物的温度时，示数是4 ℃。当冰熔化后，水的温度升高到某一数值时，发现它的示数恰好与真实温度相等；让水温再升高 10℃，而温度计示数只增加了 9℃。 那么，当用此温度计去测量标准大气压下沸水温度时，示数变为（　　）
A．92℃ B．94 ℃ C．96 ℃ D．98 ℃
【答案】B
【解析】因为温度计的刻度是均匀的，所以读数准确的温度计100格代表100摄氏度，根据“现在让水温增加10℃，而温度计的示数只增加了9℃”，所以一个格就表示℃，计算出温度的变化从0℃到100℃温度计的示数升高几个格，再根据用它测量冰水混合物的温度时，示数是4℃，从而计算出用此温度计去测量一个标准大气压下的沸水温度时的示数。
【解答】水温增加10℃，温度计的示数只增加了9℃，
因为温度计的刻度是均匀的，所以一个格就表示℃；
标准大气压下沸水的温度是 100℃，则对应实际温度.0~100℃，
该温度计共有个刻度；
由于用不准的温度计测量冰水混合物的温度时，温度计的示数是4℃，
因此用此温度计去测量标准大气压下沸水的温度时示数为90℃+4℃=94℃。
故选B。
变式2：有一支温度计，所标量程是-10~110℃，刻度是均匀的，但严重不准确。 校验时发现：在标准大气压下，当将其插入冰水混合物中时，示数为6℃，而将其插入 100℃的沸水中时，示数是86℃。 若用它测得室温为 20℃，那么实际温度应为　 　；该温度计的实际量程是　 　。
【答案】17.5℃；-20~130℃
【解析】①物理学规定冰水混合物的温度为0℃；一标准大气压下，沸水的温度为100℃。
②温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的；温度计中，将0℃和100℃之间平均分成100个小格，每个小格表示1℃。
③温度计的实际量程就是温度计原来所标量程（-10℃～110℃）对应的实际温度值。
【解答】由题意知，该温度计上对应实际温度0~100℃共有：86格-6 格=80 格，
所以每个格表示的温度是
测得室温为20℃时，与实际温度0℃之间有： 20 格-6格=14格，
所以实际室温为1.25℃/格×14格=17.5℃ 。
温度计原来所标量程是-10~110℃；
则在-10℃刻度处对应的实际温度是-(10格+6格)×1.25℃/格=-20℃，
在110℃刻度处对应的实际温度是(110格-6 格)×1.25 ℃/格=130℃，
即该温度计的实际量程是-20~130℃。
变式3：（2023七上·绍兴期末）有一只刻度不正确但是刻度均的温度计甲，将它与一只标准的温度计乙对比后发现，当乙的示数为20℃时，甲为14℃；当乙的示数为80℃时，甲为78℃，则：
（1）当乙的示数为5℃时，甲的示数为　 　。
（2）小明通过计算发现甲与乙的示数可以相等，此示数为　 　。
【答案】（1）-2℃ （2）110℃
【解析】温度计上的刻度是均匀的，则温度的变化量与刻度值的变化量成正比。设实际温度为t，显示温度为t'，则它们之间存在这样的关系：。
【解答】（1）当乙示数为5℃时，根据得到：；
解得：t甲=-2℃。
（2）当甲和乙的示数相等时，根据得到：；
解得：t=110℃。
考点二、比例尺的计算
典例1：（2023七上·义乌期中）读图，回答下列问题。
（1）里仁花园在艺术楼的　 　方向
（2）若生活楼到足球场的图上距离是3Cm，则实地距离是　 　m。
【答案】（1）东北 （2）150
【解析】本题以某区域地图为材料，根据地图进行方向的判断和比例尺的计算。
【解答】（1）地图上方向的判断有三种方法，图中可根据指向标判断方向，根据指针指向正北可以判断里仁花园在艺术楼的东北方向。
（2）图中比例尺是图上1厘米代表实际50米，若生活楼到足球场的图上距离是3cm，则实地距离是150米。
变式1：（2023七上·东阳期中）下面四条河流图幅相同，根据图示比例尺判断，河面最窄的是（　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】此题主要考查的是比例尺的理解，相同大小的地图，比例尺越小，表示的地方范围越大，内容越简略。
【解答】这个题目比较选项中的比例尺，A比例尺最大。在图幅相同的情况下，比例尺越大，表示的范围越小，因此A图表示的范围最小，其河面最窄。
故答案为：A
变式2：读某村平面图，完成下列问题。
（1）该图中比例尺的表现方式是　 　。如果用数字式比例尺表示是　 　。
（2）该图应用　 　确定方向。
（3）村庄甲在村庄乙的　 　方向。如果甲、乙两村之间的图上距离为3厘米，则两村的实地距离为　 　米。
【答案】（1）线段式；1：30000
（2）方向标
（3）东北；900
【解析】【分析】地图上的方向常用三种方法表示：第一，经纬网定向法；第二，一般定向法；第三，指向标定向法；地图的三要素：比例尺，方向，图例和注记；比例尺是指图上距离和实际距离的比值；比例尺常有线段式、数字式和文字式；一般大比例尺地图（大于或等于1：100000）表示的范围小，描述的内容比较详细；小比例尺地图（小于或等于1：1000000）则反之；
【解答】（1） 该图中比例尺的表现方式是线段式。比例尺是指图上距离和实际距离的比值；如果用数字式比例尺表示是1：30000；
（2）该图应用方向标确定方向。
（3）村庄甲在村庄乙的东北方向。如果甲、乙两村之间的图上距离为3厘米，则两村的实地距离为900米。
故答案为：（1）线段式； 1：30000 （2）指向标（方向标）（3）东北；900
变式3：读图，完成下列问题。
（1）图甲是动物园平面图。若小M和小Q在地图上的距离是6.5厘米，则他们的实地距离是 　米。
（2）图甲与图乙比较，比例尺较大的是图　 　。
（3）图甲中，小M沿着小路往前走，他走到什么地方正好在小P的北方？　 　
（4）图丙是用图甲复制的，但明显缺少一个方向标，请你在图丙中画上方向标。
【答案】（1）65
（2）甲
（3）猴山入口处
（4）图略
【解析】地图上的方向常用三种方法表示：第一，经纬网定向法；第二，一般定向法；第三，指向标定向法；地图的三要素：比例尺，方向，图例和注记；比例尺是指图上距离和实际距离的比值；比例尺常有线段式、数字式和文字式；一般大比例尺地图（大于或等于1：100000）表示的范围小，描述的内容比较详细；小比例尺地图（小于或等于1：1000000）则反之；
【解答】（1）从比例尺可以看出图上1厘米相当于实际距离10m； 若小M和小Q在地图上的距离是6.5厘米，则他们的实地距离是65米。
（2）图甲与图乙比较，比例尺较大的是图甲；
（3）图甲中，小M沿着小路往前走，他走到猴山入口处地方正好在小P的北方；
（4）
考点三、经纬度辨别与计算
典例1：（2023七上·东阳期中）在不考虑其他因素的影响下，如果从赤道以北50千米处出发，依次向正南、正东、正北、正西各走100千米，最后应位于（　　）
A．出发点 B．出发点以北 C．出发点以西 D．出发点以东
【答案】A
【解析】【分析】经线是连接南北两极并同纬线垂直相交的半圆，指示南北方向，所有经线长度相等。纬线是在地球仪上，顺着东西方向，环绕地球仪一周的圆圈；纬线指示东西方向；纬线圈的大小不等，赤道为最大的纬线圈，从赤道向两极纬线圈逐渐缩小，到南、北两极缩小为点。
【解答】赤道以北50千米和赤道以南50千米所在纬线等长。结合经纬线的特点，可判定，某人从赤道以北50千米处出发，依次向正南、正东、正北、正西各走100千米，此人最后位于出发点。
故答案为：A。
变式1：（2023七上·丽水月考）读下面四幅经纬网示意图，下列说法中不正确的是（　　）
A．若四幅图的图幅大小相等，则比例尺最大的是丙
B．若四幅图的图幅大小相等，则图幅范围是甲>乙
C．①、②两地位于同一条经线上，且1地位于2地的正北方向
D．②地位于东半球、中纬度
【答案】D
【解析】在图幅相同的情况下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细，比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。据图可知：四幅图的图幅大小相等，甲图所跨经度数为60°；乙图所跨经度数为30°；丙图所跨经度数为3°；丁图所跨经度数为15°，所以丙图所跨的范围最小，所以比例尺应最大；甲图所跨的范围最大，其次为乙、丁、丙；因为纬线指示东西方向，经线指示南北方向，所以①地位于②地的正北方向；以30°、60°经线为分界线，将地球划分为高中低纬度地区：0°-30°为低纬度，30°-60°为中纬度，60°-90°为高纬度，①地位于低纬度，一年两次受到太阳直射，
【解答】A.若四幅图的图幅大小相等，则比例尺最大的是丙，正确。
B.若四幅图的图幅大小相等，则图幅范围是甲>乙，正确。
C.①、②两地位于同一条经线上，且1地位于2地的正北方向，正确。
D.②地位于东半球、低纬度，错误。故选D。
变式2：（2023七上·鹿城月考）读图回答：
（1）图中A点的经纬度是　 　。
（2）有关B地地理位置的叙述，正确的是____。
A．西半球、南半球、中纬度 B．西半球、北半球、低纬度
C．东半球、南半球，低纬度 D．东半球、北半球、低纬度
【答案】（1）80°E，10°S
（2）C
【解析】在经纬网上，经线的度数叫做经度，若相邻两条经线的经度向东增大，就是东经，用符号E表示，若相邻两条经线的经度向西增大，就是西经，用符号W表示；纬线的度数叫纬度，若相邻两条纬线的纬度向北增大，就是北纬，用符号N表示，若相邻两条纬线的纬度向南增大，就是南纬，用符号S表示。
【解答】（1）东西经度的判定方法为：经度度数向东变大为东经，经度度数向西变大为西经；南北纬度的判定：纬度度数向北变大为北纬纬度度数向南变大为南纬。据图中经纬度的变化规律可得，图中A点的经纬度是80°E，10°S。
（2）读图可得，B地经纬度是80°E，20°S。划分东西半球的分界线是20°W和160°E两条经线组成的经线圈。20°W经线以东是东半球，以西是西半球，160°E经线以东是西半球，以西是东半球。南北半球的分界线是赤道。0°~30°为低纬度，30°~60°为中纬度，60°~90°为高纬度。该点位于东半球、南半球、低纬度。故答案为：C。
变式3：（2023七上·义乌月考）如图所示为部分经纬网。请据图回答下列问题
（1）②点的经纬度是　 　。
（2）①点位于东西半球中的　 　半球。
（3）在地球仪上①和②点所在的纬线长度　 　(填“相等”或“不相等”)。
【答案】（1）东经170°，南纬10°
（2）西
（3）相等
【解析】【分析】东西经度的判定方法为：经度度数向东变大为东经，经度度数向西变大为西经；南北纬度的判定：纬度度数向北变大为北纬，纬度度数向南变大为南纬。划分东西半球的分界线是20°W和160°E两条经线组成的经线圈。20°W经线以东是东半球，以西是西半球，160°E经线以东是西半球，以西是东半球。据图中信息解答。
【解答】（1）据图中经纬度的变化规律可得，②点的经纬度是10°S，170°E；
（2）①点位于东西半球中的西半球，其经度是180°；
（3）在地球仪上①和②点所在的纬线长度相等，其纬度度数相同。
考点四、速度的计算
典例1：如图所示，轿车从某地向上海方向匀速行驶、当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分，到达B地时，钟表显示为10时45分．
求：（1）轿车从A地到达B地行驶的速度；
（2）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达上海需要多长时间？
【答案】（1）根据题意可知，轿车从A地到B地的时间：t=10时45分-10时15分=30分=0.5h；
从A地到B地的距离：s=120km-70km=50km；
则从A到B地的速度为：；
（2）则从B地到上海需要的时间：.
【解析】（1）将到达A地和B地的时间相减得到轿车的行驶时间，再根据计算轿车行驶的速度；
（2）根据计算从B地到上海所用的时间。
变式1：（2024七下·杭州期末）甲、乙两位同学，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的s-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．0～4s内乙的平均速度为4m/s B．2～4s内乙做匀速直线运动
C．4s时甲、乙两物体的速度相等 D．3s时乙在甲的前方
【答案】D
【解析】AB.物体的s-t图象为一条倾斜直线说明物体在这段时间内做匀速直线运动，物体的s-t图象为水平直线说明此时物体静止，由图可知物体运动的路程和时间，根据速度公式计算0-4s内乙物体的平均速度；
C.甲的s-t图象是一条倾斜直线说明甲始终做匀速直线运动，而2s以后乙一直静止，据此可知4s时甲、乙两物体的速度是否相等；
D.甲、乙两位同学，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，且从图中可知，3s时甲的路程小于乙的路程。
【解答】AB.乙的s-t图象前2s为一条倾斜直线说明乙在这段时间内做匀速直线运动，2s以后乙的s-t图象为水平直线说明此时乙静止，则第3s时乙的路程为8m，第4s时乙的速度为0，由图可知0-4s乙的平均速度为：，故A、B错误；
C.甲的s-t图象是一条倾斜直线说明甲始终做匀速直线运动，而2s以后乙一直静止，故4s时甲、乙两物体的速度不相等，故C错误；
D.甲、乙两位同学，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，且从图中可知，3s时甲的路程小于乙的路程，故乙在甲的前方，故D正确。
故选D。
变式2：（2024七下·临平月考）如图是道路监控抓拍到的甲、乙两辆汽车从A到B行驶的画面。已知时间间隔为0.1s，AB 距离为10m内连续拍到的画面。请回答：
（1）根据图①的信息，计算出甲车的速度。
（2）根据图①的信息，乙车做什么运动 答：　 　，理由是　 　。
（3）该道路限速如图②所示，请判断甲车是否超速 答：　 　，并在坐标图③中，画出汽车运动的速度 (v)一时间 (t)图像。　 　
【答案】（1）v＝s/t＝10m/0.4s＝25m/s＝90km/h
（2）加速运动；因为相同时间间隔，移动的距离变大
（3）25m/s＝90km/h，没有超速；
【解析】相同时间间隔，如果车移动的距离变大，车是加速运动，如果车移动的距离保持不变，车是匀速运动。
【解答】（1）速度等于路程除以时间。
（2）根据图①的信息可知，相同时间间隔，乙车移动的距离变大，所以乙车是加速运动。
（3）根据图可知，道路限速为100km/h，而甲车速度是
25m/s＝90km/h
这个速度小于100km/h，所以没有超速。
甲车是匀速直线运动，画出汽车运动的速度（v）－时间（t）图像如图所示：
变式3：（2024七下·拱墅期末）一辆电动玩具车做匀速直线运动，它的速度一时间图象如图甲所示：
（1）求小车在0~5s运动的路程。
（2）请在图乙中画出它的路程—时间图像。
（3）求出小车0~12s的平均速度。(保留两位小数)
【答案】（1）S＝vt＝2m/s×5s＝10m
（2）如图
（3）所以通过的总路程为：s＝10m＋6m＝16m；平均速度为v＝S/t＝16m/12s＝1.33m/s；
【解析】（1）根据甲图确定0-5s内小车的速度，根据s=vt计算0-5s内小车运动的路程；
（2）根据图片确定各个时间段内的速度和时间，根据s=vt计算对应的路程，然后描点连接即可。
（3）根据求出平均速度。
【解答】（1）根据图片可知，0-5s内物体的速度为2m/s，时间为5s，则0-5s内通过的路程： s＝vt＝2m/s×5s＝10m 。
（2）根据图甲可知，0～5s内通过的路程为10m。5-8s内速度为0，则通过的距离为0，即6-8s内仍然路程为10m。8-10s内速度为3m/s，则通过的路程为：s'=v't'=3m/s×2s=6m，即10s时对应的路程为：10m+6m=16m。10-12s内速度为零，即保持静止，那么路程仍然为16m，如下图所示：
1．（2024七下·吴兴期末）小科和小金同时骑车从学校出发向东行驶，其路程-时间图像如图所示，由图像可知（　　）
A．0-10秒，小金通过的路程比小科的路程长
B．第10秒时，两人速度相同
C．10-20秒，小金做匀速直线运动
D．通过前15米时，小金的速度比小科的速度大
【答案】D
【解析】从图像中提取信息，利用速度公式s=vt对各个选项进行分析判断。
【解答】A.根据图片可知，0-10秒，两个图像相交，则小金通过的路程等于小科的路程，故A错误；
B.第10秒时，小柯的速度保持不变，而小金为静止状态，那么二者速度不同，故B错误；
C.10-20秒，小金的路程保持不变，即保持静止状态，故C错误；
D.通过前15米时，小金的时间为5s，小科的时间为7.5s，根据可知，小金的速度大于小科的速度，故D正确。故选D。
2．（2023七下·平湖期末）如图是小科在研究物体运动时所作的图像，下列有关说法正确的是
A．甲中物体做加速运动
B．乙中 B 物体静止
C．乙中A、B两物体在10秒末相遇
D．乙中， B 车在 10秒内路程是100米
【答案】D
【解析】甲为st图像，做匀速直线运动，乙为vt图像，其中A为加速运动，B为匀速运动；
【解答】A.甲中物体做匀速运动，A错误；
B.乙中B物体做匀速运动，B错误；
C.乙中A、B两物体在10秒末速度相等，没有相遇，B在前面，C错误；
D.乙中，B车在10秒内路程是10x10m=100m，D正确；
故答案为：D。
3．（2023七上·长兴月考）下列各点既位于东半球又位于北半球的是（　　）
A．30°N，10°W B．30°S、10°W
C．40°S，165°E D．10°N，165°E
【答案】A
【解析】南北半球的分界线是赤道，所有的北纬度都属于北半球，所有的南纬度都在南半球；东西半球的分界线是20°W和160°E组成的经线圈，东半球的经度范围是20°W向东到160°E以西。
【解答】A、30°N，10°W位于东半球，北半球，符合题意；
B、30°S，10°W位于东半球，南半球，不符合题意；
C、40°S，165°E位于西半球，南半球，不符合题意；
D、10°N，165°E位于北半球，西半球，不符合题意。
故答案为：A。
4．（2023七上·长兴月考）下列关于右图中A、B两点所在经纬线的叙述，正确的是(　　)
A．A，B两点所在经线始终平行 B．A，B两点所在纬线长度相等
C．A点所在纬线比B点所在纬线短 D．A点所在经线比B点所在经线长
【答案】C
【解析】经线和纬线是人们为了在地球上确定位置和方向的，在地球仪和地图上画出来的，地面上并线。和经线相垂直的线，叫做纬线。纬线是一条条长度不等的圆圈。最长的纬线，就是赤道。 因为经线指示南北方向，所以，经线又叫子午线。 国际上规定，把通过英国格林尼治天文台原址的那条经线，叫做0°经线，也叫本初子午线。在地球上经线指示南北方向，纬线指示东西方向。
【解答】AD.点A在东经90°，而点B在东经110°，经线不平行都会相交在两极点，且每条经线的长度都相等；故AD错误；
BC.点A处在北纬20°到北纬30°之间，而点B处于赤道上即0°纬线上，纬线之间相互平行且由0°纬线往两极纬线的长度会逐渐减小；故B错误，C正确；
故答案为：C。
5．（2024七上·金华月考）下面是三幅经纬网图，请据图判断，以下说法正确的是（　　）
A．甲图的比例尺比乙图的比例尺大
B．E点在东半球；G点在南半球
C．A点在B点的西南方向；C点在D点的东南方向
D．C点的经纬度是60°N，20°W；F点经纬度是40°N，120°E
【答案】A
【解析】经纬网是指在地球仪或地图上经线和纬线相互交织所构成的网格。经线指示南北方向，纬线指示东西方向。在经纬网上，利用经纬网可以确定地球表面任何一个地点的位置。可依据经纬度的变化规律，确定东西经度、南北纬度。可利用经度确定东西半球，可利用纬度确定南北半球。
【解答】A、读图可知，甲乙两图相比较，甲图范围比乙图范围小，可判断甲图比例尺比乙图比例尺大，故A正确。
B、读图可知，E点经度为105°E，在东半球；G点纬度是45°N，在北半球，故B错误。
C、在经纬网上，经线指示南北方向，纬线指示东西方向。可判断，A点在B点的西南方向，C点在D点的正东方向，故C错误。
D、在经纬网上，若相邻两条经线的经度向东增大，就是东经，用符号“E”表示，若相邻两条经线的经度向西增大，就是西经，用符号“W”表示；若相邻两条纬线的纬度向北增大，就是北纬，用符号“N”表示，若相邻两条纬线的纬度向南增大，就是南纬，用符号“S”表示。可得C点的经纬度是（60°N，20°E）；F点经纬度是（40°N，120°E），故D错误。
故答案为：A。
6．（2024七上·金华月考）小丽想测量一杯水的温度，她得到的是一支没有刻度的温度计，于是她想了一个办法：先把温度计的玻璃泡浸在冰水混合物中一段时间后，在对应的液柱上端处做了一个记号A，然后在1标准大气压下，把温度计的玻璃泡浸在沸水中一段时间后，也在对应的液柱上端做好记号B，用刻度尺测得两标记间的距离是40cm。然后她用此温度计来测量一杯水的温度，发现液柱所处的位置距离B点10cm，则这杯水的温度是（　　）
A．75℃ B．55℃ C．35℃ D．25℃
【答案】A
【解析】冰水混合物的温度是0℃，一个标准大气压下沸水温度是100℃；求出1cm表示的温度是多少，然后求出液柱所处位置距B点10cm时的温度。
【解答】冰水混合物的温度为0℃，液柱的长度为A，1个标准大气压下的沸水的温度是100℃，液柱的长度为B，AB间的距离是40cm，则1cm液柱表示的温度；
此温度计来测量一杯水的温度时，发现液柱所处的位置距离B点10cm，则液柱距离A点30cm，则水的温度为30cm×2.5℃/cm=75℃，故A正确。
故选：A。
7．（2024七下·拱墅期末）一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系 图象如图中虚线部分AD所示。则小狗的运动速度为　 　m/s；在前3s内，小狗相对于兔子将向　 　运动（选填“东”或“西”）；第5s到第8s，小狗的速度　 　兔子的速度（选填“大于”或“小于”或“等于”）。
【答案】1；西；小于
【解析】（1）在前3s 内，小兔和小狗同时开始向东运动，由图象可以看出都做匀速直线运动，求出小兔和小狗的速度，根据速度大小得出小狗相对于兔子将向哪运动。
（2）比较相同时间内兔子和小狗通过的路程得出它们的速度大小。
【解答】（1） 根据图片可知，前3s 内，小狗和兔子均做匀速直线运动，
小狗的运动速度：；
兔子的运动速度：，
（2）由题知小狗和小兔同时开始向东运动，所以小兔在前、小狗在后，小狗相对于兔子将向西运动。
由图可知，第5s到第8s，小兔和小狗都做匀速直线运动，它们运动的时间相同，都是3s，而兔子通过的路程是8m-4m=4m，小狗通过的路程是8m-5m=3m，则相同时间内，兔子通过的路程大于小狗通过的路程。根据可知，小狗的速度小于兔子的速度。
8． 一支水银温度计连同玻璃泡总长10cm，最大刻度A 处离顶部 2cm。将此温度计放入35 ℃的温水中，液面升到 B处，B处离顶部6.2cm，如图所示。 再将此温度计放入 40℃的热水中，液面升至离顶部3.2cm处。 此温度计的最大刻度值是　 　℃，表示人体正常体温(37℃)的刻度距顶部　　cm。
【答案】42；5
【解析】（1）首先根据题目给出的两组温度和到温度计顶部的距离计算出1cm代表的温度，然后计算出AB两点之间的距离，据此计算出相差的温度，并与A处温度相加得到温度计的最大刻度值。
（2）人体的正常体温为37℃时，计算出比35℃高出的温度，据此计算与B处相差的距离，最后用B点对应的距离减去相差的距离即可。
【解答】（1）B处代表35℃，B处离顶部6.2cm，再将此温度计放入40℃的热水中，液面升至离顶部3.2cm处。
可以得到，温度升高5℃时，液柱升高3cm，即1cm代表的温度是℃，
而A、B两处的间距为6.2cm-2cm=4.2cm，则A处的温度，
即最大刻度值。
（2）人体的正常体温为37℃，再以B处的35℃为起点，
求出37℃刻度处距离顶端的距离：。
9．北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖。在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。研究表明，房间内暖气片和房间内的温差与房间内外的温差之比保持不变。 当外界温度为-23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为-18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为　 　℃。当房间内温度长时间保持 25 ℃不变时，外界温度为　 　℃。
【答案】67；-3
【解析】根据“ 房间内暖气片和房间内的温差与房间内外的温差之比保持不变 ”列出比例式，然后代入相关数据计算即可。
【解答】设外界、房内、暖气片温度分别为T1、T2、T3，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比为k。
则。
则，。
解得：T3=67℃，k=1.5；
所以房间内暖气片的温度应为67℃；
；
解得：T1=-3℃。
所以房间内温度长时间保持25℃不变时，外界温度为-3℃。
10.（2024七上·宁波期末）如图所示为部分经纬网。请根据图回答下列问题：
（1）图中①地的经纬度是　 　。
（2）图中①地位于②地的　 　方向。
【答案】（1）60°W，20°N （2）西南
【解析】在经纬网上，利用经纬网可以确定地球表面任何一个地点的位置。可依据经纬度的变化规律，确定东西经度、南北纬度；可利用经纬网确定方向。
【解答】（1）在经纬网上，若相邻两条经线的经度向东增大，就是东经，用符号“E”表示，若相邻两条经线的经度向西增大，就是西经，用符号“W”表示；若相邻两条纬线的纬度向北增大，就是北纬，用符号“N”表示，若相邻两条纬线的纬度向南增大，就是南纬，用符号“S”表示。读图可知，图中①地的经纬度是60°W，20°N。
（2）在经纬网地图上，用经纬网定方向，纬线指示东西方向，经线指示南北方向。读图可知，图中①地位于②地的西南方向。
11.（2023七下·武义期末）甲、乙两物体同时由同一位置开始在水平面上向东运动，它们的s-t图像如图所示。回答下列问题：
（1）5秒时，以物体甲为参照物，物体乙的运动方向是　 　（选填“向东”或“向西”）；
（2）运动2秒，两物体相距　 　米。
【答案】（1）向西 （2）4
【解析】参照物是物理学名词的一种，是被选作标准的物体，假设为不动物体（静止和运动物体都可以做参照物）释义参照物是物理学名词的一种，表示另一种物体在这种物体上的物体.包括汽车，轮船，飞机等。
【解答】（1）甲的速度大，故以甲为参照物，物体乙在向西运动；
（2）运动2s，甲运动4m，乙运动8m，故相距4m。
12．如图所示为两物体做直线运动的图像，据图回答下列问题：
（1）如图甲所示，0-2秒内，物体做运动；第3秒时，物体处于　 　状态；0-4秒内，甲物体通过的路程为　 　米。
（2）如图乙所示，物体在 　秒内处于匀速直线运动状态，2-4秒内，物体通过的路程为　 　米。
【答案】（1）匀速直线；40 （2）2-4；80
【解析】（1）根据甲图确定物体的运动状态，以及甲物体通过的路程。
（2）根据乙图确定乙的运动状态的变化，根据s=vt计算物体通过的路程。
【解答】（1）根据甲图可知，0~2s内，路程随时间的变化图像为斜线，则物体做匀速直线运动。第3s时，甲到起点的距离不变，则物体处于静止状态。在0~4s内，甲物体通过的路程为40m。
（2）根据乙图可知，在2~4s内物体的速度保持不变，即处于匀速直线运动状态，此时间内通过的路程s=vt=40m/s×2s=80m。
13.（2023七下·新昌期末）如图所示是小丁在研究物体运动时作出的几个图像。
请回答下列问题：
（1）图甲表示物体做　 　运动。
（2）图乙中阴影部分面积表示的科学量是　 　。
（3）图丙中A、B两车从同一地点同向行驶，20秒末，vA　 　vB。(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
【答案】（1）匀速直线（2）路程（3）大于
【解析】（1）根据图像的形状分析物体的运动状态；
（2）根据长方形的面积公式S=ab分析解答；
（3）根据图像确定20s时二者的速度，然后进行比较即可。
【解答】（1）根据图甲可知，物体的路程随时间的变化图像为一条通过坐标原点的斜线，即路程与时间成正比，那么物体做匀速直线运动。
（2）图乙中，阴影部分为长方形，则面积S=ab=vt，根据速度公式s=vt可知，S=s，即阴影部分面积表示路程。
（3）根据丙图可知，20s末时，vA=20m/s，vB=10m/s，则vA>vB
14．（2023七上·柯桥期中）读下图回答：
（1）图中A点的经纬度是　 　。
（2）有关B地地理位置的叙述，正确的是____。
A．西半球、南半球、中纬度 B．西半球、北半球、低纬度
C．东半球、南半球、低纬度 D．东半球、北半球、低纬度
（3）若线段AB的距离是1cm，求该地图的比例尺约为　 　（按地球周长为4万千米计算）
【答案】（1）东经80度，南纬10度
（2）C
（3）1：111111111
【解析】【分析】东西经度的判定方法为：经度度数向东变大为东经，经度度数向西变大为西经：南北纬度的判定：纬度度数向北变大为北纬，纬度度数向南变大为南纬。划分东西半球的分界线是20°W和160°E两条经线组成的经线圈。20°W经线以东是东半球，以西是西半球，160°E经线以东是西半球，以西是东半球。南北半球的分界线是赤道。0°~30°为低纬度，30°~60°为中纬度，60°~90°为高纬度。比例尺是指图上距离与实地距离之比。
【解答】（1）据图中经纬度的变化规律可得，图中A点的经纬度是80°E，10°S。
（2）B地的经纬度是20°S，80°E，该地位于东半球、南半球、低纬度，故选C。
（3）若线段AB的距离是1cm，其实地距离是10×111=1110千米，则该地图的比例尺约为1：111000000。
15．（2022七下·金东期末）“区间测速”目前在全国大部分高速公路实行。所谓的“区间测速"，就是在两监测点安餐度控和测速探头，测出同一辆车通过两个监测点的时间， 再根据两点间的距高算出该车在这区间路段的平均车速，如果这个平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，监测点A、B相距30km，一辆轿车通过监测点A的速度为10kmh通过监测点B的速度为110km/h， 通过两个监测点的时间如图所示，该路段最高限速120km/h．
（1）某驾驶员坐在这辆行驶的轿车中，他看到远处的监控装置正在向他靠近，这是以　 　为参照物得出的结果：
（2）通过计算说明，采用“区间测速”，这辆轿车从监测点A运动到监测点B是否超速。
【答案】（1）轿车（或车内物体）
（2）由图可知，轿车的行驶时间：t＝10：43－10：31＝12min＝0.2h，
则轿车的平均速度：v＝30 km/h÷0.2h＝150km/h＞120km/h ，该轿车超速
【解析】（1）如果物体是运动的，那么它相对参照物的位置不断改变；如果物体是静止的，那么它相对参照物的位置保持不变。
（2）将轿车通过两个监测点的时间相减得到轿车的行驶时间，然后根据计算出这段时间内的平均速度，最后与限速标注比较即可。
【解答】（1）某驾驶员坐在这辆行驶的轿车中，他看到远处的监控装置正在向他靠近，即监控装置在运动，因为监控装置相对这辆轿车的位置不断变化，因此以轿车（或车内物体）为参照物。
16．（2020七上·柯桥月考）如图所示，汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动。若汽车以108km/h的速度在平直高速公路上行驶，问：
（1）紧急停车时，在反应过程，汽车以原来的速度行驶了15m，则反应过程所用的时间是多少？
（2）若制动过程中所用时间为4s，汽车在两个过程中通过的总距离为63，则从发现情况到车辆停止汽车的平均速度是多少？
【答案】（1）汽车的行驶速度v=108km/h=30m/s； 那么反应过程用的时间：；
（2）整个过程所用的时间t总=t+t制动=0.5s+4s=4.5s；
那么汽车的平均速度：。
【解析】（1）根据公式计算反应过程所用的时间；
（2）首先根据t总=t+t制动计算出整个过程所用的时间，再根据计算平均速度。
17．（2024七下·滨江期末）2024年2月开始中国铁建提速建设常泰长江大桥如图甲。这将是长江上首座集高速公路、城际铁路、一级公路的“三位一体”过江通道，桥全长约10km，其中主桥约1200m。上层为设计时速100km/h的双向六车道高速公路
（1）一辆货车总重10吨，行驶时受到的阻力是车总重力的0.15倍，且以设计时速匀速通过该桥主桥，共需要多少秒？
（2）若一辆汽车由静止开始驶入大桥，假设速度与时间的关系如图乙所示，经15s行驶0.315km后，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度是多少m/s？
【答案】（1）主桥长度即车通过的路程s=1200m=1.2km，通过时速度为：v=100km/h，
则通过主桥的时间为：；
（2）由图乙可知，后15s的速度为15m/s，则得出，后15s行驶的路程为：
s后=v后t后=15/s×15s=225m，
则行驶的总路程为：s总=s前+s后=315m+225m=330m，
则30s的平均速度为：。
【解析】（1）根据得出，以设计的时速通过该主桥，所需时间为：；
（2）前15s通过的路程为s前=0.315m=315m，后15s运行的速度为15m/s，运行时间为15s，计算出后15s运行的路程，从而得出30s行驶的总路程，从而计算出30s的平均速度。
18．（2024七下·椒江期末）汽车的自动紧急刹车系统是一种安全技术，可帮助驾驶员在紧急情况下避免碰撞事故发生。某驾驶员驾驶汽车以72千米/时的速度匀速前行，突然发现前方25米处有汽车抛锚，汽车的自动紧急刹车系统立即采取紧急刹车。从行车记录仪看到制动后车辆继续前行了1.6秒，测得地面上的刹车痕迹长达16米。
（1）计算汽车从自动紧急刹车开始到刹停这个过程的平均速度。
（2）若该汽车没有自动紧急刹车系统，该驾驶员从发现险情到做出反应需要0.6秒，请通过计算说明该驾驶员能否成功避开此次险情？
【答案】（1）汽车在整个过程的平均速度。
（2）驾驶员从发现险情到做出反应前所走的路程；s总=s1+s制=12m+16m=28m＞25m；所以该驾驶员不能成功避开此次险情。
【解析】（1）已知汽车从自动紧急刹车开始到刹停过程中的路程和时间，根据计算汽车在整个过程中的平均速度。
（2）先计算出驾驶员从发现险情到做出反应前所走的路程，再加上制动后的路程，和25m比较大小，据此判断该驾驶员能否成功避开此次险情。
19．（2023七下·义乌期中）匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的直线运动，匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动，如从静止开始，1秒末的速度是2米/秒，则2秒末的速度是4米/秒，3秒末的速度是6米/秒……。做匀速直线运动的物体在时间t内移动的距离s＝vt，在它的v—t图像中（下图1），阴影矩形的边长正好是v和t，可见，做匀速直线运动的物体移动的距离对应着v—t图像中阴影的面积，匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系。
现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动，在10秒末速度达到10米/秒。然后以此速度做40秒的匀速直线运动。
求：（1）从汽车由静止开始运动计时，在下图2中作出汽车在1分钟内的v—t图像。
（2）求这1分钟内汽车行驶的距离。
【答案】（1）
（2）根据图像可知，汽车在1min内运动的图像与横轴之间围成一个梯形，
梯形的上底为50s，下底为60s，高为10m/s，
那么汽车在1min内通过的路程为：。
【解析】（1）根据题目的描述，分析各个时间段内汽车的运动速度，然后在对应位置描点，最后将相邻的点连接起来即可；
（2）观察1min内汽车运动的图像与横轴之间围成图形的形状，根据面积公式计算出通过的路程即可。
【解答】（1）根据题意可知，从0~10s末汽车做匀加速直线运动，这段图像为一条通过坐标原点的斜线。10s后汽车做匀速直线运动，即这段图像为一条与横轴平行的直线，如下图所示：
20．下图是投影到白墙壁上的经纬网地球仪图，请根据图示回答下列问题。
（1）图中已经标出一条西经20°经线和四条纬线的纬度，写出③和⑥所在位置的经纬度③　 　；⑥　 　。
（2）C点的位置是　 　(填经纬度)，它位于B点的　 　方向。
（3）将经纬线上AB、AC、CD段距离从长到短排列的顺序是　 　。
（4）某人从A点出发一直向北走，若不改变行走方向，最终能否到达C点？如果从A点出发一直向西走，最终能否到达B点？为什么？
【答案】（1）（70°E ，0°）；（160°E ，0°）
（2）30°N，70°E；西南
（3）AC>CD>AB
（4）①不能，从A点一直向北走只能到北极；②能，AB在同一纬线上，从A点一直向西可以绕地区一圈，能到达B点；
【解析】【分析】 经线和纬线是人们为了在地球上确定位置和方向的，在地球仪和地图上画出来。经纬线相互垂直。 纬线是一条条长度不等的圆圈。 最长的纬线，就是赤道。 经线是一条条长度相等的弧线，连接南北两极。 因为经线指示南北方向，所以，经线又叫子午线。南北半球可以通过赤道，太阳高度的变化和物体水平运动的偏向来区分。 以赤道为分界线，北边为北半球，南边为南半球。 北半球的范围为0°-90°N，南半球的范围为0°-90°S。 东西半球可以通过经线圈来区分， 东半球是20°W-0°-160°E，西半球是160°E-180°-20°W。
【解答】（1）西经20°已经标出，那么180°的经度划分为6段，每段是30°，所以③是 70°E ，0°；⑥是160°E，0°；
（2）C点月③是同一经度，所以的位置是 30°N，70°E ；B点的经纬度是（60°N，100°E），所以它位于B点的西南方向；
（3）CD长度=③④之间的长度，所有可以得出AC＞CD＞AB；
（4）①不能，从A点一直向北走只能到北极；②能，AB在同一纬线上，从A点一直向西可以绕地区一圈，能到达B点；
故答案（1）70°E，0°；160°E，0°（2）30°N，70°E、西南（3） AC>CD>AB （4） ①不能，从A点一直向北走只能到北极；②能，AB在同一纬线上，从A点一直向西可以绕地区一圈，能到达B点。
21．（2024七上·衢州期末）学习了温度计的知识后，同学们尝试自制温度计。如图甲所示为小科设计的一个气体温度计。瓶中装的是空气，弯管中间有一段液柱（液柱的长度忽略不计）。
（1）将双手搓热捂住瓶子，发现液柱不动，原因可能是　 　；
（2）将此装置改进后放在室内，当温度升高时，液柱向　 　移动（填“左”或“右”）。
（3）使用过程中发现玻璃管内液柱移动不明显，不够精确。对此请你提出一条提高测量精确度的建议是　 　；
（4）在1标准大气压下，小科把自制的液体温度计先后放入冰水混合物和沸水中，将液柱到达的位置分别标为A和B，将该温度计放在刻度尺旁，如图乙所示，此时温度计显示的温度为　 　℃。
【答案】（1）瓶塞气密性不好
（2）左
（3）增大瓶子的容积或减小弯管的直径
（4）27.5
【解析】（1）将双手搓热捂住瓶子，发现液柱不动，说明该自制温度计的灵敏度不高，可能是瓶塞气密性不好或者瓶子容积太小或弯管过粗等。
（2）气体温度计是根据气体热胀冷缩的原理制成的；
（3）增大瓶子的容积或减小弯管的直径可以提高温度计的精确度；
（4）先求出刻度尺上每小格代表的温度，再根据液柱表面距离A位置的格数得到液柱表面比A位置温度高出多少，最后根据A位置温度得到此时温度计显示的温度。
【解答】（1）将双手搓热捂住瓶子，发现液柱不动，原因可能是瓶塞气密性不好。
（2）将此装置改进后放在室内，当温度升高时，瓶内气体受热膨胀，使液柱向左移动。
（3）使用过程中发现玻璃管内液柱移动不明显，不够精确，增大瓶子的容积或减小弯管的直径可以提高温度计的精确度。
（4）A位置对应为水的沸点100℃，B位置对应水的凝固点0℃，由图乙知，A和B之间有40小格，则每格代表的温度为，现在液柱表面距离A有11格，则此时温度比0℃高出11×2.5℃=27.5℃，此时温度计显示的温度为27.5℃+0℃=27.5℃。
22．（2024七上·宁波期末）有一支温度计，刻度均匀但刻度线不准。在标准大气压下，用它测量冰水混合物的温度时，读数为-5℃，此时水银柱长5cm；用它测量沸水的温度时，读数为115℃，此时水银柱长为25cm。
（1）如果实际气温为50℃，水银柱长为　 　cm。
（2）当外界实际温度为　 　℃时，温度计的示数等于实际温度。
【答案】（1）15
（2）25
【解析】温度计上的刻度是均匀的，则温度变化量与刻度值的变化量成正比。设实际温度为t，水银柱的长度为L，则它们之间存在这样的关系：，。
【解答】（1）当实际温度为50℃时，根据得到：
；
解得：L=15cm。
（2）当外界温度和实际温度相同时，根据得到：
；
解得：t=25℃。
23．（2023七上·柯桥）小科同学想测量一杯水的温度，但他得到的却是一支没有刻度的半成品温度计，于是他决定根据学过的温度计刻度标定方法自己来粗略的标定刻度：
（1）他先把温度计放到　 　，液柱位置稳定后标记为A点。然后在1标准大气压下，把温度计放到沸水中，液柱位置稳定后标记为B点，用刻度尺测得两标记间的距离为20厘米。
（2）于是小科决定将AB间的距离分成50等份标记刻度，则他标定的温度计最小刻度是　 　。
（3）最后他用该温度计来测一杯水的温度，发现液柱所处位置距B点5厘米，则这杯水的温度是多少？　 　。
【答案】（1）冰水混合物
（2）2℃
（3）75℃
【解析】（1）根据冰水混合物的温度为0℃解答；
（2）温度计的最小刻度=AB的温度差÷中间小格数；
（3）刻度值的变好量与温度的变化量成正比，据此推算即可。
【解答】（1） 他先把温度计放到冰水混合物中，液柱位置稳定后标记为A点。 在1标准大气压下，把温度计玻璃泡浸在沸水中一段时间后，在对应的液柱上端处标记温度为100℃，标记为B点，用刻度尺测得两标记间的距离为20厘米；
（2）AB标定的温度差为100℃，中间有50个可u地址，则温度计的最小刻度为：100℃÷20=2℃；
（3）因为100℃÷20厘米=5℃/厘米，所以液柱据B点5厘米处时，水的温度为：100℃-5℃/厘米×5厘米=75℃.
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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专题集训2 计算
考点一、关于温度的计算
典例1：（2023七上·长兴期末）有一支温度计，表面刻有120格均匀的刻度。在标准大气压下，将该温度计的玻璃泡放在冰水混合物中，温度计内液面上升到第15格处；将它放到沸水中，液面上升到第65格处。
（1）温度计内液体上升，是利用了液体　 　的性质。
（2）该温度计的分度值(最小刻度)是　 ℃；请通过计算说明该温度计的刻度范围是多少　 ？
（3）下表是部分物质标准大气压 下的熔点和沸点，据此分析可推测该温度计玻璃泡内装的是　 。
标准大气压下部分物质的熔点和沸点
物质 煤油 水银 酒精 乙醚
熔点/℃ -30 -39 -117 -114
沸点/℃ 150 357 78 35
变式1：某刻度均匀但读数不准的温度计，用它测量标准大气压下冰水混合物的温度时，示数是4 ℃。当冰熔化后，水的温度升高到某一数值时，发现它的示数恰好与真实温度相等；让水温再升高 10℃，而温度计示数只增加了 9℃。 那么，当用此温度计去测量标准大气压下沸水温度时，示数变为（　　）
A．92℃ B．94 ℃ C．96 ℃ D．98 ℃
变式2：有一支温度计，所标量程是-10~110℃，刻度是均匀的，但严重不准确。 校验时发现：在标准大气压下，当将其插入冰水混合物中时，示数为6℃，而将其插入 100℃的沸水中时，示数是86℃。 若用它测得室温为 20℃，那么实际温度应为　 　；该温度计的实际量程是　 　。
变式3：（2023七上·绍兴期末）有一只刻度不正确但是刻度均的温度计甲，将它与一只标准的温度计乙对比后发现，当乙的示数为20℃时，甲为14℃；当乙的示数为80℃时，甲为78℃，则：
（1）当乙的示数为5℃时，甲的示数为　 　。
（2）小明通过计算发现甲与乙的示数可以相等，此示数为　 　。
考点二、比例尺的计算
典例1：（2023七上·义乌期中）读图，回答下列问题。
（1）里仁花园在艺术楼的　 　方向
（2）若生活楼到足球场的图上距离是3Cm，则实地距离是　 　m。
变式1：（2023七上·东阳期中）下面四条河流图幅相同，根据图示比例尺判断，河面最窄的是（　　)
A． B． C． D．
变式2：读某村平面图，完成下列问题。
（1）该图中比例尺的表现方式是　 　。如果用数字式比例尺表示是　 　。
（2）该图应用　 　确定方向。
（3）村庄甲在村庄乙的　 　方向。如果甲、乙两村之间的图上距离为3厘米，则两村的实地距离为　 　米。
变式3：读图，完成下列问题。
（1）图甲是动物园平面图。若小M和小Q在地图上的距离是6.5厘米，则他们的实地距离是 　米。
（2）图甲与图乙比较，比例尺较大的是图　 　。
（3）图甲中，小M沿着小路往前走，他走到什么地方正好在小P的北方？　 　
（4）图丙是用图甲复制的，但明显缺少一个方向标，请你在图丙中画上方向标。
考点三、经纬度辨别与计算
典例1：（2023七上·东阳期中）在不考虑其他因素的影响下，如果从赤道以北50千米处出发，依次向正南、正东、正北、正西各走100千米，最后应位于（　　）
A．出发点 B．出发点以北 C．出发点以西 D．出发点以东
变式1：（2023七上·丽水月考）读下面四幅经纬网示意图，下列说法中不正确的是（　　）
A．若四幅图的图幅大小相等，则比例尺最大的是丙
B．若四幅图的图幅大小相等，则图幅范围是甲>乙
C．①、②两地位于同一条经线上，且1地位于2地的正北方向
D．②地位于东半球、中纬度
变式2：（2023七上·鹿城月考）读图回答：
（1）图中A点的经纬度是　 　。
（2）有关B地地理位置的叙述，正确的是____。
A．西半球、南半球、中纬度 B．西半球、北半球、低纬度
C．东半球、南半球，低纬度 D．东半球、北半球、低纬度
变式3：（2023七上·义乌月考）如图所示为部分经纬网。请据图回答下列问题
（1）②点的经纬度是　 　。
（2）①点位于东西半球中的　 　半球。
（3）在地球仪上①和②点所在的纬线长度　 　(填“相等”或“不相等”)。
考点四、速度的计算
典例1：如图所示，轿车从某地向上海方向匀速行驶、当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分，到达B地时，钟表显示为10时45分．
求：（1）轿车从A地到达B地行驶的速度；
（2）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达上海需要多长时间？
变式1：（2024七下·杭州期末）甲、乙两位同学，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的s-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．0～4s内乙的平均速度为4m/s B．2～4s内乙做匀速直线运动
C．4s时甲、乙两物体的速度相等 D．3s时乙在甲的前方
变式2：（2024七下·临平月考）如图是道路监控抓拍到的甲、乙两辆汽车从A到B行驶的画面。已知时间间隔为0.1s，AB 距离为10m内连续拍到的画面。请回答：
（1）根据图①的信息，计算出甲车的速度。
（2）根据图①的信息，乙车做什么运动 答：　 　，理由是　 　。
（3）该道路限速如图②所示，请判断甲车是否超速 答：　 　，并在坐标图③中，画出汽车运动的速度 (v)一时间 (t)图像。　 　
变式3：（2024七下·拱墅期末）一辆电动玩具车做匀速直线运动，它的速度一时间图象如图甲所示：
（1）求小车在0~5s运动的路程。
（2）请在图乙中画出它的路程—时间图像。
（3）求出小车0~12s的平均速度。(保留两位小数)
1．（2024七下·吴兴期末）小科和小金同时骑车从学校出发向东行驶，其路程-时间图像如图所示，由图像可知（　　）
A．0-10秒，小金通过的路程比小科的路程长
B．第10秒时，两人速度相同
C．10-20秒，小金做匀速直线运动
D．通过前15米时，小金的速度比小科的速度大
2．（2023七下·平湖期末）如图是小科在研究物体运动时所作的图像，下列有关说法正确的是
A．甲中物体做加速运动
B．乙中 B 物体静止
C．乙中A、B两物体在10秒末相遇
D．乙中， B 车在 10秒内路程是100米
3．（2023七上·长兴月考）下列各点既位于东半球又位于北半球的是（　　）
A．30°N，10°W B．30°S、10°W
C．40°S，165°E D．10°N，165°E
4．（2023七上·长兴月考）下列关于右图中A、B两点所在经纬线的叙述，正确的是(　　)
A．A，B两点所在经线始终平行 B．A，B两点所在纬线长度相等
C．A点所在纬线比B点所在纬线短 D．A点所在经线比B点所在经线长
5．（2024七上·金华月考）下面是三幅经纬网图，请据图判断，以下说法正确的是（　　）
A．甲图的比例尺比乙图的比例尺大
B．E点在东半球；G点在南半球
C．A点在B点的西南方向；C点在D点的东南方向
D．C点的经纬度是60°N，20°W；F点经纬度是40°N，120°E
6．（2024七上·金华月考）小丽想测量一杯水的温度，她得到的是一支没有刻度的温度计，于是她想了一个办法：先把温度计的玻璃泡浸在冰水混合物中一段时间后，在对应的液柱上端处做了一个记号A，然后在1标准大气压下，把温度计的玻璃泡浸在沸水中一段时间后，也在对应的液柱上端做好记号B，用刻度尺测得两标记间的距离是40cm。然后她用此温度计来测量一杯水的温度，发现液柱所处的位置距离B点10cm，则这杯水的温度是（　　）
A．75℃ B．55℃ C．35℃ D．25℃
7．（2024七下·拱墅期末）一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系 图象如图中虚线部分AD所示。则小狗的运动速度为　 　m/s；在前3s内，小狗相对于兔子将向　 　运动（选填“东”或“西”）；第5s到第8s，小狗的速度　 　兔子的速度（选填“大于”或“小于”或“等于”）。
8． 一支水银温度计连同玻璃泡总长10cm，最大刻度A 处离顶部 2cm。将此温度计放入35 ℃的温水中，液面升到 B处，B处离顶部6.2cm，如图所示。 再将此温度计放入 40℃的热水中，液面升至离顶部3.2cm处。 此温度计的最大刻度值是　 　℃，表示人体正常体温(37℃)的刻度距顶部　　cm。
9．北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖。在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。研究表明，房间内暖气片和房间内的温差与房间内外的温差之比保持不变。 当外界温度为-23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为-18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为　 　℃。当房间内温度长时间保持 25 ℃不变时，外界温度为　 　℃。
10.（2024七上·宁波期末）如图所示为部分经纬网。请根据图回答下列问题：
（1）图中①地的经纬度是　 　。
（2）图中①地位于②地的　 　方向。
11.（2023七下·武义期末）甲、乙两物体同时由同一位置开始在水平面上向东运动，它们的s-t图像如图所示。回答下列问题：
（1）5秒时，以物体甲为参照物，物体乙的运动方向是　 　（选填“向东”或“向西”）；
（2）运动2秒，两物体相距　 　米。
12．如图所示为两物体做直线运动的图像，据图回答下列问题：
（1）如图甲所示，0-2秒内，物体做运动；第3秒时，物体处于　 　状态；0-4秒内，甲物体通过的路程为　 　米。
（2）如图乙所示，物体在 　秒内处于匀速直线运动状态，2-4秒内，物体通过的路程为　 　米。
13.（2023七下·新昌期末）如图所示是小丁在研究物体运动时作出的几个图像。
请回答下列问题：
（1）图甲表示物体做　 　运动。
（2）图乙中阴影部分面积表示的科学量是　 　。
（3）图丙中A、B两车从同一地点同向行驶，20秒末，vA　 　vB。(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
14．（2023七上·柯桥期中）读下图回答：
（1）图中A点的经纬度是　 　。
（2）有关B地地理位置的叙述，正确的是____。
A．西半球、南半球、中纬度 B．西半球、北半球、低纬度
C．东半球、南半球、低纬度 D．东半球、北半球、低纬度
（3）若线段AB的距离是1cm，求该地图的比例尺约为　 　（按地球周长为4万千米计算）
15．（2022七下·金东期末）“区间测速”目前在全国大部分高速公路实行。所谓的“区间测速"，就是在两监测点安餐度控和测速探头，测出同一辆车通过两个监测点的时间， 再根据两点间的距高算出该车在这区间路段的平均车速，如果这个平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，监测点A、B相距30km，一辆轿车通过监测点A的速度为10kmh通过监测点B的速度为110km/h， 通过两个监测点的时间如图所示，该路段最高限速120km/h．
（1）某驾驶员坐在这辆行驶的轿车中，他看到远处的监控装置正在向他靠近，这是以　 　为参照物得出的结果：
（2）通过计算说明，采用“区间测速”，这辆轿车从监测点A运动到监测点B是否超速。
16．（2020七上·柯桥月考）如图所示，汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动。若汽车以108km/h的速度在平直高速公路上行驶，问：
（1）紧急停车时，在反应过程，汽车以原来的速度行驶了15m，则反应过程所用的时间是多少？
（2）若制动过程中所用时间为4s，汽车在两个过程中通过的总距离为63，则从发现情况到车辆停止汽车的平均速度是多少？
17．（2024七下·滨江期末）2024年2月开始中国铁建提速建设常泰长江大桥如图甲。这将是长江上首座集高速公路、城际铁路、一级公路的“三位一体”过江通道，桥全长约10km，其中主桥约1200m。上层为设计时速100km/h的双向六车道高速公路
（1）一辆货车总重10吨，行驶时受到的阻力是车总重力的0.15倍，且以设计时速匀速通过该桥主桥，共需要多少秒？
（2）若一辆汽车由静止开始驶入大桥，假设速度与时间的关系如图乙所示，经15s行驶0.315km后，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度是多少m/s？
18．（2024七下·椒江期末）汽车的自动紧急刹车系统是一种安全技术，可帮助驾驶员在紧急情况下避免碰撞事故发生。某驾驶员驾驶汽车以72千米/时的速度匀速前行，突然发现前方25米处有汽车抛锚，汽车的自动紧急刹车系统立即采取紧急刹车。从行车记录仪看到制动后车辆继续前行了1.6秒，测得地面上的刹车痕迹长达16米。
（1）计算汽车从自动紧急刹车开始到刹停这个过程的平均速度。
（2）若该汽车没有自动紧急刹车系统，该驾驶员从发现险情到做出反应需要0.6秒，请通过计算说明该驾驶员能否成功避开此次险情？
19．（2023七下·义乌期中）匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的直线运动，匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动，如从静止开始，1秒末的速度是2米/秒，则2秒末的速度是4米/秒，3秒末的速度是6米/秒……。做匀速直线运动的物体在时间t内移动的距离s＝vt，在它的v—t图像中（下图1），阴影矩形的边长正好是v和t，可见，做匀速直线运动的物体移动的距离对应着v—t图像中阴影的面积，匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系。
现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动，在10秒末速度达到10米/秒。然后以此速度做40秒的匀速直线运动。
求：（1）从汽车由静止开始运动计时，在下图2中作出汽车在1分钟内的v—t图像。
（2）求这1分钟内汽车行驶的距离。
20．下图是投影到白墙壁上的经纬网地球仪图，请根据图示回答下列问题。
（1）图中已经标出一条西经20°经线和四条纬线的纬度，写出③和⑥所在位置的经纬度③　 　；⑥　 　。
（2）C点的位置是　 　(填经纬度)，它位于B点的　 　方向。
（3）将经纬线上AB、AC、CD段距离从长到短排列的顺序是　 　。
（4）某人从A点出发一直向北走，若不改变行走方向，最终能否到达C点？如果从A点出发一直向西走，最终能否到达B点？为什么？
21．（2024七上·衢州期末）学习了温度计的知识后，同学们尝试自制温度计。如图甲所示为小科设计的一个气体温度计。瓶中装的是空气，弯管中间有一段液柱（液柱的长度忽略不计）。
（1）将双手搓热捂住瓶子，发现液柱不动，原因可能是　 　；
（2）将此装置改进后放在室内，当温度升高时，液柱向　 　移动（填“左”或“右”）。
（3）使用过程中发现玻璃管内液柱移动不明显，不够精确。对此请你提出一条提高测量精确度的建议是　 　；
（4）在1标准大气压下，小科把自制的液体温度计先后放入冰水混合物和沸水中，将液柱到达的位置分别标为A和B，将该温度计放在刻度尺旁，如图乙所示，此时温度计显示的温度为　 　℃。
22．（2024七上·宁波期末）有一支温度计，刻度均匀但刻度线不准。在标准大气压下，用它测量冰水混合物的温度时，读数为-5℃，此时水银柱长5cm；用它测量沸水的温度时，读数为115℃，此时水银柱长为25cm。
（1）如果实际气温为50℃，水银柱长为　 　cm。
（2）当外界实际温度为　 　℃时，温度计的示数等于实际温度。
23．（2023七上·柯桥）小科同学想测量一杯水的温度，但他得到的却是一支没有刻度的半成品温度计，于是他决定根据学过的温度计刻度标定方法自己来粗略的标定刻度：
（1）他先把温度计放到　 　，液柱位置稳定后标记为A点。然后在1标准大气压下，把温度计放到沸水中，液柱位置稳定后标记为B点，用刻度尺测得两标记间的距离为20厘米。
（2）于是小科决定将AB间的距离分成50等份标记刻度，则他标定的温度计最小刻度是　 　。
（3）最后他用该温度计来测一杯水的温度，发现液柱所处位置距B点5厘米，则这杯水的温度是多少？　 　。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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